应用形体分析法和线面分析法读组合体的三视图
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图5-18 分析三视图确定形状
5.4 组合体读图
5.4.2 读图的基本方法 形体分析法是读图的基本方法。形体分析法主要针对叠加类组合体。把比 较复杂的视图，按线框分成几个部分，运用三视图的投影规律，先分别想象出 各组合体的形状和位置，再综合起来想象出整体的结构和形状。其步骤如下: （1）按线框，分部分 在线框分割明显的视图上，将视图分成几个线框， 每个线框代表一个简单的形体。 （2）对投影，想形状 找到每个线框对应的其他投影，多个投影对照，确 定简单形体的形状。 （3）分析相对位置，综合起来想整体 分析各部分之间的相对位置及表面 连接关系，综合想象出整体的形状。
5.4 组合体读图
5.4.3 线面分析法 组合体可以看成由若干个面（平面或曲面）围成，面与面间存在交线。线面 分析法就是把组合体分解为若干个面，根据面的投影特性逐个确定其空间形状和 相对位置，并判别各交线的空间形状及相对位置，从而想象出组合体的形状。 1.用线面分析法看图的要点 要善于利用线和面的投影的真实性、积聚性和类似性看图。 （1）分线框，识面形 从体的角度分线框、对投影是为了识别面形和位置。三视图中:“一框对两 线”，则表示投影面平行面;“一线对两框”，则表示投影面垂直面;“三框相对 应”，则表示一般位置面。投影面垂直面的两个投影、一般位置平面的各个投影 都具有类似性，其线框呈类似形（其多边形线框的边数相同，方位一致）。熟记 此特点，可以很快想出面形及其空间位置。如图5-21所示的组合体，线框Ⅰ （1，1′，1″）在三视图中是“一框两线”，故表示正平面;线框Ⅱ（2，2′， 2″）在三视图中是“一线两框”，故表示正垂面。同样可分析 出 线 框 Ⅲ （3， 3′，3″）表示侧平面，线框Ⅳ（4，4′，4″）表示侧垂面等等。
5.4 组合体读图
（2）从俯视图中的“四边形”线框cdef出发，按投影规律，在主、左视图中 找出其对应的投影c′d′e′f′和c″d″e″f″，由于它们都积聚成直线，故可 判定四边形CDEF是水平面，它在俯视图中反映实形，弧线DE是该平面与圆柱的交 线，如图5-22（c）所示。 （3）从主视图左端的L形线框b′c′f′g′i′j′出发，按投影规律，在俯 视图中找出其对应的投影bcfhij积聚成斜线，在左视图中找出其对应的投影为类 似形b″c″f″g″i″j″。因此，可判定L形线框BCFGIJ 为一铅垂面，它在主、 左视图中的投影均为类似形，如图5-22（d）所示。 （4）从主视图中的矩形线框e′f′g′h′出发，按投影规律，在俯、左视图 中，找出其对应的投影efgh和e″f″g″h″，它们均积聚成直线，故可判定矩形 EFGH为正平面，它在主视图中反映实形，直线EH是该平面与圆柱的交线，是铅垂 线，如图5-22（e）所示。通过上述分析，可以想象出底板Ⅱ的形状及其与空心 圆柱 I 相交的情况，进而可以全面细致地想象出支座的整体结构形状 ，如图 5-22（f）所示。 综上所述，可以看出，在读图的过程中，形体分析法多用于叠加类组合体， 线面分析法多用于切割类组合体。看图时，常常是以形体分析法看主体，以线面 分析法看细节，两种方法配合使用。当组合体形体较复杂时，可用形体分析法分 部分后再识别组成的各部分，而各形体具体形状和细节，则需用线面分析法才能 分析清楚。读图是一个分析、想象和判断，再分析、想象和判断的过程。
图5-22 线面分析法读图举例
5.4 组合体读图
图5-22 线面分析法读图举例
分析可知，图5-22所示支座由空心圆柱Ⅰ和底板Ⅱ两部分组合而成，底板Ⅱ 可理解为被几个平面切割而成。其形状比较复杂，需用线面分析法才能深入细致 地看懂它。 （1）从主视图中所示的矩形线框a′b′c′d′出发，按投影规律，在俯、左 视图中找出其对应的投影abcd和a″b″c″d″，由于它们都积聚成直线，故可判 定矩形ABCD是正平面，它在主视图中反映实形，直线AD是平面ABCD与圆柱的交线 为铅垂线，如图5-22（b）所示。
5.4 组合体读图
（2）识交线，想形状 面与面相交时，结合分析各面的形状和相对位置同时还应分析各交线的形状 （直、曲）和相对位置，并弄清它们在视图中的表示方法。图5-21中各棱线（交 线），请读者自行分析。
图5-21 用线面分析法看图举例（切割体）
5.4 组合体读图
2.线面分析法看图举例 下面以阅读5-22所示支座的底板部分为例，说明用线面分析法读图的具体步 骤和方法。
5.4 组合体读图
5.4 组合体读图
教学目的：
熟练掌握应用形体分析法和线面分析法读组合 体的三视图。
教学重点：
应用形体分析法和线面分析法读组合体的三视 图。
教学难点：
线面分析法读组合体的三视图。
5.4 组合体读图
读图和画图是学习本课程的两个重要方面，画图是运用正投影原理把空间 形体表达在平面图形上，而读图则是运用正投影原理，根据平面图想象出空间 物体的结构形状。 5.4.1 读图的一般原则 组合体读图，首先应抓住反映主要特征的视图，根据视图的投影规律把几 个视图联系起来，进行综合分析，通过分析视图中的图线和线框想象出物体的 立体形状。 不同的形体有不同的特征视图，但又可能具有相同的视图。因此，读图的 一般原则是“抓特征，多个视图联系看”，如图5-18所示。
5.4 组合体读图
图5-19 轴承座的读图步骤
5.4 组合体读图
【例2】 读懂图5-20中的主、俯视图，补画其左视图。
图5-20 用形体分析法补画第三视图
5.4 组合体读图
此类问题的解题步骤是: （1）根据主视图和俯视图，将组合体分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个部分，如图5-20 （a）所示。依照两面投影的对应关系，可判别Ⅰ、Ⅱ部分为四棱柱，Ⅲ部分为U 形柱。Ⅱ、Ⅲ相贴，开了一个小圆孔立在Ⅰ的中间;Ⅱ与Ⅰ的后面平齐，并且靠 后面开了一个方槽，形体左右对称，最后综合起来想象出的整体形状如图5-20 （f）所示。 （2）根据1和1′对应的投影关系，画出长方体Ⅰ的左视图，如图5-20（a） 所示。 （3）根据2和2′对应的投影关系，画出长方体Ⅱ的左视图，如图5-20（b） 所示。 （4）根据3和3′对应的投影关系，画出U形柱Ⅲ的左视图，如图5-20（c）所 示。 （5）画出小孔和凹槽的左视图，如图5-20（d）所示。 （6）核对并加深轮廓线，如图5-20（e）所示。
5.4 组合体读图
【例1】 读懂如图5-19所示轴承座的三视图，想象出组合体的立体形状。 读图步骤: （1）从主视图看有四个线框，可按线框把它们划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部 分。如图5-19（a）所示。 （2）根据视图的“投影”关系，找出每一块的其余两面投影，联系起来想 象出每部分的形状，从图中可知形体Ⅰ是四棱柱，在上面钻了两个圆孔，下方 开了一个长方槽，如图5-19（b）所示;形体Ⅱ是四棱柱，中间上方开了一个半 圆形槽，如图5-19（c）所示;形体Ⅲ、Ⅳ是相同的两块三棱柱，如图5-19(d) 所示。 （3）分析相对位置。Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ各部分相贴在形体Ⅰ上，并且后面平齐, 形体Ⅱ居中，形体Ⅲ、Ⅳ分别立在两边，整个组合体左右对称，其整体形状 如图5-19（e）所示。
图5-18 分析三视图确定形状
5.4 组合体读图
5.4.2 读图的基本方法 形体分析法是读图的基本方法。形体分析法主要针对叠加类组合体。把比 较复杂的视图，按线框分成几个部分，运用三视图的投影规律，先分别想象出 各组合体的形状和位置，再综合起来想象出整体的结构和形状。其步骤如下: （1）按线框，分部分 在线框分割明显的视图上，将视图分成几个线框， 每个线框代表一个简单的形体。 （2）对投影，想形状 找到每个线框对应的其他投影，多个投影对照，确 定简单形体的形状。 （3）分析相对位置，综合起来想整体 分析各部分之间的相对位置及表面 连接关系，综合想象出整体的形状。
5.4 组合体读图
5.4.3 线面分析法 组合体可以看成由若干个面（平面或曲面）围成，面与面间存在交线。线面 分析法就是把组合体分解为若干个面，根据面的投影特性逐个确定其空间形状和 相对位置，并判别各交线的空间形状及相对位置，从而想象出组合体的形状。 1.用线面分析法看图的要点 要善于利用线和面的投影的真实性、积聚性和类似性看图。 （1）分线框，识面形 从体的角度分线框、对投影是为了识别面形和位置。三视图中:“一框对两 线”，则表示投影面平行面;“一线对两框”，则表示投影面垂直面;“三框相对 应”，则表示一般位置面。投影面垂直面的两个投影、一般位置平面的各个投影 都具有类似性，其线框呈类似形（其多边形线框的边数相同，方位一致）。熟记 此特点，可以很快想出面形及其空间位置。如图5-21所示的组合体，线框Ⅰ （1，1′，1″）在三视图中是“一框两线”，故表示正平面;线框Ⅱ（2，2′， 2″）在三视图中是“一线两框”，故表示正垂面。同样可分析 出 线 框 Ⅲ （3， 3′，3″）表示侧平面，线框Ⅳ（4，4′，4″）表示侧垂面等等。
5.4 组合体读图
（2）从俯视图中的“四边形”线框cdef出发，按投影规律，在主、左视图中 找出其对应的投影c′d′e′f′和c″d″e″f″，由于它们都积聚成直线，故可 判定四边形CDEF是水平面，它在俯视图中反映实形，弧线DE是该平面与圆柱的交 线，如图5-22（c）所示。 （3）从主视图左端的L形线框b′c′f′g′i′j′出发，按投影规律，在俯 视图中找出其对应的投影bcfhij积聚成斜线，在左视图中找出其对应的投影为类 似形b″c″f″g″i″j″。因此，可判定L形线框BCFGIJ 为一铅垂面，它在主、 左视图中的投影均为类似形，如图5-22（d）所示。 （4）从主视图中的矩形线框e′f′g′h′出发，按投影规律，在俯、左视图 中，找出其对应的投影efgh和e″f″g″h″，它们均积聚成直线，故可判定矩形 EFGH为正平面，它在主视图中反映实形，直线EH是该平面与圆柱的交线，是铅垂 线，如图5-22（e）所示。通过上述分析，可以想象出底板Ⅱ的形状及其与空心 圆柱 I 相交的情况，进而可以全面细致地想象出支座的整体结构形状 ，如图 5-22（f）所示。 综上所述，可以看出，在读图的过程中，形体分析法多用于叠加类组合体， 线面分析法多用于切割类组合体。看图时，常常是以形体分析法看主体，以线面 分析法看细节，两种方法配合使用。当组合体形体较复杂时，可用形体分析法分 部分后再识别组成的各部分，而各形体具体形状和细节，则需用线面分析法才能 分析清楚。读图是一个分析、想象和判断，再分析、想象和判断的过程。
图5-22 线面分析法读图举例
5.4 组合体读图
图5-22 线面分析法读图举例
分析可知，图5-22所示支座由空心圆柱Ⅰ和底板Ⅱ两部分组合而成，底板Ⅱ 可理解为被几个平面切割而成。其形状比较复杂，需用线面分析法才能深入细致 地看懂它。 （1）从主视图中所示的矩形线框a′b′c′d′出发，按投影规律，在俯、左 视图中找出其对应的投影abcd和a″b″c″d″，由于它们都积聚成直线，故可判 定矩形ABCD是正平面，它在主视图中反映实形，直线AD是平面ABCD与圆柱的交线 为铅垂线，如图5-22（b）所示。
5.4 组合体读图
（2）识交线，想形状 面与面相交时，结合分析各面的形状和相对位置同时还应分析各交线的形状 （直、曲）和相对位置，并弄清它们在视图中的表示方法。图5-21中各棱线（交 线），请读者自行分析。
图5-21 用线面分析法看图举例（切割体）
5.4 组合体读图
2.线面分析法看图举例 下面以阅读5-22所示支座的底板部分为例，说明用线面分析法读图的具体步 骤和方法。
5.4 组合体读图
5.4 组合体读图
教学目的：
熟练掌握应用形体分析法和线面分析法读组合 体的三视图。
教学重点：
应用形体分析法和线面分析法读组合体的三视 图。
教学难点：
线面分析法读组合体的三视图。
5.4 组合体读图
读图和画图是学习本课程的两个重要方面，画图是运用正投影原理把空间 形体表达在平面图形上，而读图则是运用正投影原理，根据平面图想象出空间 物体的结构形状。 5.4.1 读图的一般原则 组合体读图，首先应抓住反映主要特征的视图，根据视图的投影规律把几 个视图联系起来，进行综合分析，通过分析视图中的图线和线框想象出物体的 立体形状。 不同的形体有不同的特征视图，但又可能具有相同的视图。因此，读图的 一般原则是“抓特征，多个视图联系看”，如图5-18所示。
5.4 组合体读图
图5-19 轴承座的读图步骤
5.4 组合体读图
【例2】 读懂图5-20中的主、俯视图，补画其左视图。
图5-20 用形体分析法补画第三视图
5.4 组合体读图
此类问题的解题步骤是: （1）根据主视图和俯视图，将组合体分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个部分，如图5-20 （a）所示。依照两面投影的对应关系，可判别Ⅰ、Ⅱ部分为四棱柱，Ⅲ部分为U 形柱。Ⅱ、Ⅲ相贴，开了一个小圆孔立在Ⅰ的中间;Ⅱ与Ⅰ的后面平齐，并且靠 后面开了一个方槽，形体左右对称，最后综合起来想象出的整体形状如图5-20 （f）所示。 （2）根据1和1′对应的投影关系，画出长方体Ⅰ的左视图，如图5-20（a） 所示。 （3）根据2和2′对应的投影关系，画出长方体Ⅱ的左视图，如图5-20（b） 所示。 （4）根据3和3′对应的投影关系，画出U形柱Ⅲ的左视图，如图5-20（c）所 示。 （5）画出小孔和凹槽的左视图，如图5-20（d）所示。 （6）核对并加深轮廓线，如图5-20（e）所示。
5.4 组合体读图
【例1】 读懂如图5-19所示轴承座的三视图，想象出组合体的立体形状。 读图步骤: （1）从主视图看有四个线框，可按线框把它们划分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四部 分。如图5-19（a）所示。 （2）根据视图的“投影”关系，找出每一块的其余两面投影，联系起来想 象出每部分的形状，从图中可知形体Ⅰ是四棱柱，在上面钻了两个圆孔，下方 开了一个长方槽，如图5-19（b）所示;形体Ⅱ是四棱柱，中间上方开了一个半 圆形槽，如图5-19（c）所示;形体Ⅲ、Ⅳ是相同的两块三棱柱，如图5-19(d) 所示。 （3）分析相对位置。Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ各部分相贴在形体Ⅰ上，并且后面平齐, 形体Ⅱ居中，形体Ⅲ、Ⅳ分别立在两边，整个组合体左右对称，其整体形状 如图5-19（e）所示。