11春学期《概率论》在线作业三

11春学期《概率论》在线作业三

试卷总分：100 总得分：100

单选题判断题

一、单选题（共15 道试题，共75 分。）V 1.

A. 5

B. 1

C. 1/5

D. 4/5

满分：5 分

2. 在两点分布中，若随机变量X=0时的概率为p,则X=1时的概率为：

A. 1－p

B. p

C. 1

D. 1+p

满分：5 分

3. 随机变量X～B(50,1/5)，则EX＝，DX＝.

A. 10，8

B. 10，10

C. 50，1/5

D. 40，8 满分：5 分

4. 下面哪一个结论是错误的？A. 指数分布的期望与方差相同；

B. 泊松分布的期望与方差相同；

C. 不是所有的随机变量都存在数学期望；

D. 标准正态分布的随机变量落在区间(-2,2)里的概率比0.5大。

满分：5 分

5. 从中心极限定理可以知道：A. 抽签的结果与顺序无关；

B. 二项分布的极限分布可以是正态分布；

C. 用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；

D. 独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。

满分：5 分

6. 下面哪一种分布没有“可加性”？（即同一分布类型的独立随机变量之和仍然服从这种分布）？A. 均匀分布；

B. 泊松分布；

C. 正态分布；

D. 二项分布。

满分：5 分

7. X服从标准正态分布(0,1)，则Y=1+2X的分布是：A. N(1,2)；

B. N(1,4)

C. N(2,4)；

D. N(2,5)。

满分：5 分

8. 设X服从均匀分布，使得概率P（1.5＜X＜3.4）达到最大的X的分布是：A. U(1,2)；

B. U(3,4)；

C. U(5,6)；

D. U(7,8)。

满分：5 分

9. 如果F(x)是X的分布函数，它肯定满足下面哪一个性质？A. 对所有-∞＜x＜+∞，都有：1/2≤F(x)≤1；

B. F(x)是一个连续函数；

C. 对所有a＜b，都有：F＜F；

D. 对所有a＜b，都有：P{a＜X≤b}=F-F

满分：5 分

10. 设随机变量X的分布函数为F(x),则对任意xy,都有A. F（x）

B. F（x）=F(y)

C. F（x）≤F(y)

D. F（x）≥F(y)

满分：5 分

11. 设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )

A. 充分条件

B. 必要条件

C. 充要条件

D. 既不充分又不必要

满分：5 分

12. 一袋中有5个乒乓球，编号分别为1，2，3，4，5从中任意去取3个，以X表示球中的最大号码，X=3的概率为：

A. 0.1

B. 0.4

C. 0.3

D. 0.6

满分：5 分

13. X与Y的联合分布函数本质上是一种：

A. 和事件的概率；

B. 交事件的概率；

C. 差事件的概率；

D. 对立事件的概率。

满分：5 分

14. 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布：P{X=－1}=P{Y=－1}=0.5，P{X=1}=P{Y=1}=0.5，则下列各式中成立的是

A. P{X=Y}=0.5

B. P{X=Y}=1

C. P{X+Y=0}=0.25

D. P{XY=1}=0.25

满分：5 分

15. 卖水果的某个体户，在不下雨的日子可赚100元，在雨天则要损失10元。该地区每年下雨的日子约有130天，则该个体户每天获利的期望值是（1年按365天计算）

A. 90元

B. 45元

C. 55元

D. 60.82元

满分：5 分

判断题

二、判断题（共5 道试题，共25 分。）V 1. 抛一个质量均匀的硬币n次，正面出现n/2次的概率最大。

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

2. 如果变量X服从均值是m，标准差是s的正态分布，则z=(X－m)/s服从标准正态分布。

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

3. 抛一个质量均匀的硬币10次，则出现8次正面的概率大于2次正面的概率。

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

4. 样本量较小时，二项分布可以用正态分布近似。

A. 错误

B. 正确

满分：5 分

5. 抛一个质量均匀的硬币n次，当n为偶数时，正面出现n/2次的概率最大。

A. 错误

B. 正确

满分：5 分