第六章 磁介质(magnetic medium)

B第六章 磁介质（magnetic medium ）[基本要求]1、理解三种磁介质磁化的微观机制和束缚电流的产生，了解磁化强度的意义。

2、理解磁场强度的定义及磁场强度的环路定理的意义并能利用它们求解有磁介质存在时具有一定对称性的磁场的问题。

3、了解铁磁介质的特性。

4、掌握磁场的边界条件，会计算简单的磁路问题。

5、理解磁场能量的概念和磁场能量密度公式。

[重点难点]1、磁化强度矢量M 和磁导率μ是本章的重要物理量，掌握M与磁化电流的关系；深刻理解磁场强度H的意义，掌握有磁介质时的安培环路定理，并会用该定理计算某些特殊情况下磁介质中的磁场分布。

明确B ，H ，M三者的联系和区别。

2、掌握磁场的边界条件。

3、明确磁场作为物质存在的一种形态，具有能量。

[教学内容]§1 分子电流观点 一、磁介质的磁化 磁化强度矢量M及其与磁化电流的关系1、 有关磁介质磁化理论的两种观点： 1） 磁荷观点2） 分子电流观点：即安培的分子环流假说例：软铁棒：分子是一个复杂的带电系统。

一个分子有一个等效电流i , 即称分子环流。

a)无外磁场时一般由于分子的热运动,各分子环流的取向完全是混乱的。

b)有外磁场时在外磁场的力矩作用下，分子环流的取向会发生转向, 在一定程度上沿着场的方向排列，这就是软磁棒的“磁化”。

外磁场越强,转向排列越整齐。

c)结果：当介质均匀时由于分环流的回绕方向一致，在内MBdlP mP mPi π r 2M θdl BidlS dI ’部任何两个分子环流中相邻的那一对电流元回绕方向总是彼此相反，相互抵消。

即在宏观上，这横截面内所有分子环流的总体与沿截面边缘的一个大环形电流等效，就象是一个由磁化电流组成的“螺线管”，它在棒内的方向与外磁化场一致，则增加了原磁场。

2、磁化强度矢量：磁化的强弱还可以用磁化强度来描述。

定义磁化强度：单位体积内分子磁矩的矢量和。

V m M ∆≡∑分子（∆V −−宏观小、微观大）单位：安每米（A/m ）3. 磁化电流与磁化强度的关系在磁介质内取一宏观体积元，分子看成完全一样的电流环，即环具有同样的面积a 和取向，则介质中的磁化强度为a nI VmM=∆≡∑分子任取一微小矢量元ld ,它与B 的夹角为θ，则与l d 套住的分子电流的中心都是位于以ld 为轴、以a 为底面积的小柱体内。

若单位体积内的分子数为n ，则与ld 套连的总分子电流为()lM cos l M cos l m n icos l a n I d d d d d ⋅=θ⋅⋅=θ⋅⋅=θ⋅⋅='分子所以l M I d d ⋅='I l d M '∑=⋅⎰内反映了磁介质中磁化电流的分布与磁化强度之间联系的普遍公式。

♦在磁介质表面若ld 选在磁介质的表面上（见上图）,可以看出表面会有磁化面电流。

定义:垂直磁化面电流方向的单位长度上的磁化面电流,称为磁化面电流密度。

lI i d d '≡' 它与磁化强度的关系为Mcos M lcos l M l I i =θ⋅=θ⋅⋅='='表表d d d d 在如图磁介质的侧面上，表M与磁介质的表面平行, θ =0, 有表M i ='通常用 n ˆM i ⨯='表 表示二者的矢量关系。

在上图磁介质的左右端面上, 表M垂直表面,所以端面上无磁化面电流。

二、磁介质内的磁感应强度B磁场中有磁介质存在的时候如何求?B设 传导电流 ;00B I→束缚电流 ;B I '→'B B B '+=考虑B '：考虑一根沿轴均匀磁化的磁介质圆棒，磁化的宏观效果相当于在介质棒侧面出现环形磁化电流，单位长度上的电流为M i ='，则它在圆棒中心产生的磁场B '为：])dl (1[d l M)cos (cos 2i B -+μ=β-β'μ='式中d 为圆棒的直径，l 为棒的长度。

讨论：对于无穷长的棒，∞→l ，∞→d /lM B μ='，M B B B B 0μ+='+=◆ 对于很薄的磁介质片，0d l →/0B ≈' ， 00B B B B≈'+=◆ 介于上述两种极端情形，B ' 的数值亦介于其中。

随着棒的缩短，B '减小。

三、 磁场强度矢量H与有磁介质时的安培环路定理和“高斯定理”磁场中有磁介质存在的时候如何求?B设 传导电流 ;00B I→束缚电流 ;B I '→'B B B '+=基本规律应是对总B:♦高斯定律 ♦安培环路定理⎰=⋅sS B 0d ⎰∑'+=⋅LI I l B ）内内00(d μ困难：求 B M I B←←'←内？？？ 办法：引入辅助量 磁场强度H。

⎰∑⎰⎰∑⋅+=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛'+=⋅LL Ll M I l B I I l Bd d (d 0000内内内）μμ ∑⎰=⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-内00d I l M BLμ 定义:磁场强度有H 的环路定理 磁场中沿任一闭合路径的磁场强度的环流,等于 该闭合路径所套连的传导电流的代数和。

说明：在真空中，0M = ，则B H μ= 或 H Bμ=H的单位：安培/米 奥斯特1奥斯特=π410安培/米§2等效的磁荷观点（自学）§3介质的磁化规律 一、磁化率χ和磁导率μ定义磁化率：HJ H M μ==χHB μ=μ由于： I H )M H (B +μ=+μ=所以：1χ+=μ所以： H M χ= H H )1(Bμμ=μχ+=二、磁介质的分类：如果能在同一传导电流的磁场中，先后测出在真空和充满某种磁介质时的磁感强度和B ，则它们的比值就是该磁介质的相对磁导率 ，即:按 值的不同，磁介质分为三类：（1）：顺磁质，如氧、铝、钨、铂、铬等。

（2）：抗磁质，如氮、水、铜、银、金、铋等。

表示完全抗磁性，如超导体是理想的抗磁体。

（3）：铁磁质，如铁、钴、镍等。

三、顺磁质和抗磁质：顺磁质：0 χ 抗磁质：0 χ1、微观机制：电子磁矩分子m是各个的电子轨道磁矩、电子自旋磁矩、原子核磁矩的总和。

设电子以半径r 、角速度ω作圆周运动，则它每经过时间ωπ=2T 绕行一周。

相应电流强度和磁矩为πω-=-=2e T e I ω-==2er n ˆIS m2、 顺磁性物质：顺磁质的分子具有固有磁矩。

一般由于分子的热运动, m 完全是混乱的,但是在外磁场中m会发生转向, 使分子磁矩转到外磁场方向上去。

这就是顺磁质的“磁化”。

外磁场越强,转向排列越整齐。

热运动对磁矩的排列起干扰作用，所以温度越高，顺磁效应越弱，即χ随温度的升高而减小。

3、 抗磁性物质：由于在抗磁性物质中，每个分子的各个电子原有的磁矩m方向不同，相互抵消，抗磁质的分子固有磁矩0m =。

但是在外磁场中会产生分子感应磁矩。

它是与B 反向的，因此,在抗磁质内部的磁场是被削弱的。

推导：（略）虽然顺磁质分子也会产生感应磁矩,但由于它 远小于固有磁矩,所以顺磁质中主要是固有磁矩起作用。

四、铁磁质的磁化规律1、 铁磁质：以铁为代表的一类磁性很强的物质。

2、 铁磁质的磁化规律：(1)研究磁化规律的实验装置 目的:得出B ～H 的关系。

当励磁电流为I 时， 由环路定理⎰=⋅LNI l Hd得 rNIH π2=HHμrBB B r-B rH c-H cH一定的I 相应一定的H;将开关倒向，B → -B , 即ϕ→ - ϕ ，次级回路中会产生一定的感应电动势。

利用冲击电流计间接测出ϕ，从而可得出相应的B: B =ϕ/S由B 、H 即可求得磁化强度M H BM-μ=二. 起始磁化曲线对未被磁化的材料,电流从零开始，I ↑→H ↑→B ↑ 得到的称起始磁化曲线。

B ~H 是非线性关系;B 有饱和现象,但仍有一定的斜率。

由 HBr 0μμ= 还可以得出r μ~ H 曲线。

三.磁滞回线（Hysteresis Loop ）B r −−剩磁 H c −−矫顽力B ~H 既不是线性关系,也不是单值关系,与铁磁质的磁化历史有关。

I HB四.铁磁质的分类：的大小，将铁磁材料分成软磁、硬磁和矩磁材料。

根据铁磁质的矫顽力Hc(1) 软磁材料: 磁纯铁，硅钢坡莫合金(Fe，Ni)，铁氧体等。

易磁化、易退磁。

饱和磁感应强度大，矫顽力(Hc)小，磁滞回线呈细长型，在交变磁场中剩磁易于被清除，适用于继电器、电机、以及各种高频电磁元件的磁芯、磁棒。

(2) 硬磁材料:钨钢，碳钢，铝镍钴合金等。

磁滞回线宽肥，磁化后可长久保持很强磁性，适于制成磁电式电表中的永磁铁、耳机中的永久磁铁、永磁扬声器。

五、磁滞损耗磁滞损耗：B-H图中磁滞回线所包围的“面积”代表在一个反复磁化循环过程中单位体积的铁芯内损耗的能量。

BB r。