流体力学1
流体力学 - 第一章流体属性及静力学
1
第一章
流体属性及静力学
§1-1 流体定义及连续介质假定 §1-2 流体的密度、重度和粘性 §1-3 流体的其他属性 §1-4 作用于流体上的力 §1-5 流体静压力特性及静止流体中 压力变化规律 §1-6 静止流体作用在壁面上的力
第一章 流体属性及静力学
2
重点：连续介质模型，流体的粘性， 作用于流体上的力，静压力的特性，
第一章 流体属性及静力学
31
外力：周围物体对其作用力 。包括周 围流体和固体的作用力 。 外力又可分为： 表面力：表面压力、表面粘性力。自由 面上还有表面张力 ——是一种特殊类型的 表面力 ，液体内分子对表面分子的吸引。 质量力(体积力 )：重力、惯性力、磁场 力等等。
第一章 流体属性及静力学
32
1. 流体的压缩性
如果温度不变，流体的体积随压强增加 而缩小，这种特性称为流体的压缩性，通 常用体积压缩系数 p 来表示。 p 指的是在温度不变时，压强增加一个 单位所引起的流体体积相对缩小量，即：
p
1 dV V dp
第一章 流体属性及静力学
28
流体体积压缩系数的倒数就是流体的体积 弹性模量Ｅ。它指的是流体的单位体积相对变 化所需的压强增量，即：
第一章 流体属性及静力学
25
粘性流体(viscous fluid)：考虑粘性影响。 理想流体(ideal fluid)：不考虑粘性影响。 粘性流体与理想流体的主要差别如下： (1)流体运动时，粘性流体相互接触的流体 层之间有剪切应力作用，而理想流体没有； (2)粘性流体附着于固体表面，即在固体表 面上其流速与固体的速度相同，而理想流体在 固体表面上发生相对滑移。
第一章 流体属性及静力学
流体力学第一章
解：1、切应力
L
d d
ω
M,ω
dM ddF dddL
2 22
流体力学
d δ
M dM
粘性－例题2
M 2d2Ld 0 2
2、速度梯度（角变形率）
du dn
dy
60
M d dLdn 2 60
流体力学
d d ω
120M d3 2nL
粘性－例题3
例：已知液体中流速分布：矩形分布；三角形分 布；抛物线分布。定性画出切应力分布图
பைடு நூலகம்流体力学
粘性产生的机理1
液体
分子间内聚力
流体团剪切变形
改变分子间距离
分子间引力阻止
距离改变
内摩擦抵抗变形
流体力学
粘性产生的机理2
气体
分子热运动
流体层相对运动
分子热运动产生 流体层之间的动 量交换
内摩擦抵抗相对运动
流体力学
u+u u
粘性应力（内摩擦应力）1
切应力
y
F
C
U
FUU
Ah h
u+u
τ
h
水
1.002 10-3
空气
1.81 10-5
流体力学
运动粘性系数 1.003 10-6 1.5 10-5
几个概念1
牛顿流体与非牛顿流体
作纯剪切运动时，是否符合牛顿内摩擦定律
符合
不符合
（塑）牙膏
0 > 0
油漆
牛非
顿牛 流顿
0
体流
体
流体力学
水
淀粉糊 （假）
du/dy
几个概念2
理想流体
粘性系数为零的流体
流体力学1
T(℃) 0° 2° 4° 6° 8° 10° 12°
ν(cm2 0.0177 0.0167 0.0156 0.0147 0.0138 0.0131 0.0123
/s)
5
4
8
3
7
0
9
T(℃) 14° 16° 18° 20° 22° 24° 26°
ν(cm2
/s)
0.0117 6
0.0118
0.0106 2
牛顿平板实验与内摩擦定律
设板间的y向流速呈直线分布，即：
u( y)
=
U Y
y
则
= du U
dy Y
实验表明，对于大多数流体满足：
F
∝
AU Y
引入动力粘性系数μ，则得牛顿内 摩擦定律
τ
=
F A
=
μ
U Y
=
μ
du dy
du 式中：流速梯度 dy 代表液体微团的剪切
= du u
变形速率。线性变化时，即 dy y ；
第一章 绪论
本章学习要点：
1. 水力学的研究对象与任务 2. 液体的连续介质模型。流体质点 3. 量纲和单位 4. 液体的主要物理性质：密度、重度、粘性、压缩性、
毛细现象、汽化压强 5. 作用在液体上的力：表面力和质量力
1.1.1 水力学的任务及研究对象
• 液体的平衡规律
研究液体处于平衡状态 时，作用于液
非牛顿流体：不符合上述条件的均称为非牛顿流体。
弹 性
τ
1
宾汉型塑性流体
τ
=τ0
+
μ
(
du dy
)n
体
假(伪)塑性流体
τ0
（完整版）流体力学
（完整版）流体力学第1章绪论一、概念1、什么是流体？在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）流体质点的物理含义和尺寸限制？宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸2、可压缩性的定义；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式；Ev=-dp/(dV/V) 压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量；等温Ev=p等嫡Ev=kp k=Cp/Cv不可压缩流体的定义及体积弹性模量；作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变（低速流动气体不可压缩）Ev=dp/(dρ/ρ)3、流体粘性的定义；流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力μ=τ/(dv/dy)运动粘度：ν，动力粘度与密度之比，v=μ/ρ理想流体的定义及数学表达；v=μ=0的流体牛顿内摩擦定律（两个表达式及其物理意义）；τ=+-μdv/dy（τ大于零）、τ=μｖ/δ切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力，温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换，温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体4、作用在流体上的两种力。
质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动。
第2章流体静力学一、概念1、流体静压强的特点；理想流体压强的特点（无论运动还是静止）；流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关2、静止流体平衡微分方程，物理意义及重力场下的简化微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程=0 流体平衡微分方程重力场下的简化：dρ＝-ρdW=-ρgdz3、不可压缩流体静压强分布（公式、物理意义），帕斯卡原理；=C不可压缩流体静压强基本公式z+p/ρｇ不可压缩流体静压强分布规律p=p0+ρgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压）、真空压强的定义及相互之间的关系；绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强=当地大气压+表压表压=绝对压强-当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强5、各种U型管测压计的优缺点；单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高；缺点：？？6、作用在平面上静压力的大小（公式、物理意义）。
《流体力学》Ⅰ主要公式及方程式讲解
《流体力学与流体机械》(上)主要公式及方程式1．流体的体积压缩系数计算式：β1dρp=-1dVVdp=ρdp 流体的体积弹性系数计算式：E=-VdpdpdV=ρdρ 流体的体积膨胀系数计算式：βdVT=1VdT=-1dρρdT2．等压条件下气体密度与温度的关系式：ρ0t=ρ1+βt，其中β=1273。
3T=±μAdudy 或τ=TduA=±μdy 恩氏粘度与运动粘度的转换式：ν=(0.0731E-0.0631E)⨯10-4f1∂p⎫x-ρ∂x=0⎪fr-1∂p=0⎫⎪ρ∂r⎪⎪4．欧拉平衡微分方程式： f⎪y-1∂pρ∂y=0⎪⎬和fθ-1∂pρ=0⎬ f1∂p⎪r∂θρ∂z=0⎪⎪⎪⎭f1∂p⎪z-z-ρ∂z=0⎪⎭欧拉平衡微分方程的全微分式：dp=ρ(fxdx+fydy+fzdz) dp=ρ(frdr+fθrdθ+fzdz) 5 fxdx+fydy+fzdz=0frdr+fθrdθ+fzdz=06pγ+z=C 或 p1γ+zp21=γ+z2 或p1+ρgz1=p2+ρgz2相对于大气时：pm+(ρ-ρa)gz=C 或pm1+(ρ-ρa)gz1=pm2+(ρ-ρa)gz27p=p0+γh，其中p0为自由液面上的压力。
8．水平等加速运动液体静压力分布式：p=p0-ρ(ax+gz)；等压面方程式：ax+gz=C；自由液面方程式：ax+gz=0。
注意：p0为自由液面上的压力。
1 9．等角速度旋转液体静压力分布式：p=p0+γ(ω2r22g-z)；等压面方程式：ω2r22-gz=C；自由液面方程式：ω2r22-gz=0。
注意：p0为自由液面上的压力。
10．静止液体作用在平面上的总压力计算式：P=(p0+γhc)A=pcA，其中p0为自由液面上的相对压力。
压力中心计算式：yD=yc+γsinαIxc (p0+γycsinα)AIxcycA或yD-yc=IxcycA。
当自由液面上的压力为大气压时：yD=yc+矩形截面的惯性矩Ixc计算式：Ixc=圆形截面的惯性矩Ixc计算式：Ixc11bh3；三角形截面的惯性矩Ixc计算式：Ixc=bh3 1236π4=d 6411．静止液体作用在曲面上的总压力的垂直分力计算式：Pz=p0Az+γVP，注意：式中p0应为自由液面上的相对压力。
流体力学 第1章
dV V V V V V dt t t
24
定义微商算符：
d dt
(V ) t
上式适用于任意物理量，包括如力、速度、位移等矢量， 以及如温度、气压等标量。
25
d dt
t
(V )
27
流体运动加速度场产生的原因
dV V V V dt t
定常流场
V 0 t
均匀流场 (V
)V 0
流体运动加速度场产生的原因： 流场的非定常性和非均匀性。
28
例题 1-2-3已知流体运动的速度场如下，分别求流体运 动的加速度场；并说明各种情况下产生加速度的原因。
消去参数 t
r r x 0 , y0 , z 0 , t
参数方程
迹线
33
例1-3-1 假设流体运动的Lagrange变量为： 2 2 1 y0 x x0 y0 cos t tg x 0 2 2 1 y0 求迹线方程？ y x0 y0 sin t tg x 0
dV V V dx V dy V dz dt t x dt y dt z dt
23
dV V V dx V dy V dz dt t x dt y dt z dt
dV V V V V ＝ u v w dt t x y z
z z0
解：消去参数 t ，即可得迹线方程：
2 2 x 2 y 2 ( x0 y0 )
z z0
34
3.2 流线 为了用几何的方法来表示流动流体的速度场，在某 一瞬时t，可以在流动流体所占据的空间中画出一系 列曲线，使得曲线上的每一点的切线方向正好与该 时刻该处的流速方向相同，这样的曲线，称为该瞬 时的流线。
流体力学1
水 0.294 106 m 2 /s
1000C
空气 1.49 105 Pa s
空气 2.18 105 Pa s
空气 0.98 105 m 2 /s
空气 2.31 105 m 2 /s
空气的动力粘性系数比水小2个数量级，但空气的 运动粘性系数比水大。 空气的粘性系数随温度升高而增大，而水的粘性系 数随温度升高而减小。
微观（分子自由程的尺度）上看，流体质点是一个足够大的
分子团，包含了足够多的流体分子，以致于对这些分子行为 的统计平均值将是稳定的，作为表征流体物理特性和运动要 素的物理量定义在流体质点上。
2.7 1016 个分子
1mm3空气 ( 1个大气压，00C)
• 连续介质假设
连 续 介 质 假 设 将 流 体 区 域 看 成 由 流 体 质 点 连 续 组 成 ， 占
力）予以抵抗，并在撤除外力后恢复原形，流体的这种性质称 为压缩性。
p V
p+Δp V-ΔV
•
d V / V d/ dV 将相对压缩值 与压强增量 d p之比值 称 dp dp V 1 dp 为压缩系数，其倒数 K 称为体积 K 随温度和压强而变，随温度变化不显著。液体的 K
值很大，除非压强变化很剧烈、很迅速，一般可不考虑压缩 性，作不可压缩流体假设，即认为液体的 K 值为无穷大，密 度为常数。但若考虑水下爆炸、水击问题时，则必须考虑压 缩性。
§1—3 作用在流体上的力
流体不能承受集中力，只能承受分布力。分布力按表现形式 又分为：质量力、表面力。
，指向表 面力受体外侧，所受表面力为 ΔP ，则应力
P p n lim A0 A
n
1流体力学基础
第二节 流体静力学
一、流体静力学概念 研究流体静止或平衡时的力学规律及其工程应 用的科学。
由于静止流体无相对速度，不呈现粘滞性， 不存在切力，也不能承受拉力，故其所受的力 只能是压力。
二、压强 在静水中，取一微小面积Δw,其上作用静 水压力ΔP，则面积上的平均压强
三、静止流体压强的两个特性： (1)静止压强的方向 必然沿着作用面的内法线方向，即垂直指向 作用面。这是因为静止流体内的应力只能是压 应力； (2)流体中任一点静水压强的大小
雷 诺 实 验 与 雷 诺 数
在一端装有阀门的长玻璃 管中充满水，稍开启阀门 放水，并由小管注入有颜 色水流，则可见管内颜色 水成一稳定细流，这种流 型称为层流。当阀门开大， 水流速增加时，管中有色 线产生振荡波动．再开大 阀门到一定程度，流速增 大，水流中色线掺混紊乱， 此时称为紊流。
2、雷诺数 英国物理学家雷诺曾作过试验并得到判断 流型的计算式，称为雷诺公式：
与作用的方向无关。换言之，一点上各个方向 的压强均相等。这是因为静止流体中某一点 受四面八方的压应力而达到平衡。
四、流体静力学基本方程
其中，ｐ０——液面压强；ｐ——液体内 部某点的压强； ——容重；ｈ——深度。
它表示静止液体中，压强随深度按直线变化的规 律。任一点的压强由p0和ｈ两部分组成。压强 的大小与容器的形状无关。 .深度相同，压强相同。由于液面是水平面，所以 这些压强相同的点组成的面是水平面，即：水 平面是压强处处相同的面。所以，水平面是等 压面。两种不相混杂的液体的分界面也是水平 面，自由表面是水深为０的各点组成的等压面。 注意：该规律是同种液体处于静止、连续的条件 下推出，所以，只适用于静止、同种、连续的 液体。
3、沿程损失和局部损失
流体力学一答案
流体力学答案
一.判断题（共10题,100.0分）
1流体运动力学主要研究速度如何变化及其与压力之间的关系。
正确答案：×2计算流体力学是随着计算机技术的发展应运而生的。
正确答案：√
3牛顿属于数学家和物理学家，与流体力学无关。
正确答案：×
4液体属于连续介质，而气体不属于连续介质。
正确答案：×
5体积压缩系数越大则流体越难于压缩。
正确答案：×
6流体的膨胀性也就是平常所说的热胀冷缩。
正确答案：√
7气体的密度仅仅是压力的函数，而与温度无关。
正确答案：×
8质量力和表面力仅仅是作用方式不同，同属于非接触力。
正确答案：×
9牛顿内摩擦定律表明流体的流速越大则其粘性也越大。
正确答案：×
10水泥浆不属于牛顿流体的是对。
正确答案：√。
流体力学(1)
A
B
图1-1a 粘性及表现
第一章
流体及其物理性质
1 1 Vd 2 Vd d
则： dV V d
( d 0)
dV 1 m m d (1) d 1 d d( ) d( ) 推导2： 2 V
第一章
流体及其物理性质
○ 弹性模量（数）E ：
p
当：压强升高1个大气压时（即 dp 1at 105 pa）。
1 d 根据： p dp
则： d dp p 105 (109 2) 2 104
第一章
流体及其物理性质
即：当水压升高 1at 时，其密度增加二万分之一倍。
认为：液体不可压缩，即 c 。
第一章
流体及其物理性质
●条件：两板间充满液体，下板固定，上
y
U
F 作用以U 平移。
F
(u du)dt
c d
dy
u du
c
dy
d
b
dudt
d
c
T T
d
a b
u
（快层）
u du
a
图1-3
udt
a
b
u（慢层）
速度分布与流体微团变形
●流层速度分布：附着在上板流层速度为 U ，下板流层 不动，中间层在接触面上产生内摩擦力并相互作用， 其速度按线性（U 较慢）或非线性（U 较快）分布。
(完整版)流体力学 第一章 流体力学绪论
第一章绪论§1—１流体力学及其任务1、流体力学的任务：研究流体的宏观平衡、宏观机械运动规律及其在工程实际中的应用的一门学科。
研究对象：流体,包括液体和气体。
2、流体力学定义：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用.3、研究对象：流体(包括气体和液体）。
4、特性：•流动(flow)性，流体在一个微小的剪切力作用下能够连续不断地变形,只有在外力停止作用后,变形才能停止。
•液体具有自由（free surface）表面，不能承受拉力承受剪切力（ shear stress)。
•气体不能承受拉力,静止时不能承受剪切力，具有明显的压缩性，不具有一定的体积，可充满整个容器。
流体作为物质的一种基本形态，必须遵循自然界一切物质运动的普遍，如牛顿的力学定律、质量守恒定律和能量守恒定律等。
5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力,即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形,直到剪切力消失为止。
这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因.流体也不能承受拉力，它只能承受压力.利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等,都是流体抗压能力和易流动性的应用.没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。
6、流体的连续介质模型流体微团——是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。
这样的微团，称为流体质点。
流体微团：宏观上足够大,微观上足够小。
流体的连续介质模型为:流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据,其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。
7流体力学应用:航空、造船、机械、冶金、建筑、水利、化工、石油输送、环境保护、交通运输等等也都遇到不少流体力学问题。
例如,结构工程:钢结构，钢混结构等.船舶结构；梁结构等要考虑风致振动以及水动力问题；海洋工程如石油钻井平台防波堤受到的外力除了风的作用力还有波浪、潮夕的作用力等，高层建筑的设计要考虑抗风能力;船闸的设计直接与水动力有关等等。
流体力学-第1章
xy yx (
u y
x u z yz zy ( y u zx xz ( x z
u x ) y u y ) z u z ) x
3、粘性流体运动微分方程
u x u x u x u x 1 p 2 X u x ux uy uz x t x y z 又称纳维-斯托 u y u y u y u y 克斯方程， 1 p 2 Y u y ux uy uz y t x y z 简称N-S方程 1 p u z u z u z u z 2 Z u z ux uy uz z t x y z 1 u 2 向量表示： f p u (u )u t
急变流 缓变流 均匀流 缓变流 急变流 缓变流 急变流
缓变流
缓变流
急变流
急变流
渐变流过流断面的压强分布
p z C g
例2 水在倾斜管中流动，用U形水银压力计测量A点压强， 压力计所指示的读数如图，求A点压强。 解：
A E 60cm D 30cm
p A 0.3 水银 0.6 水 0.3 13.6 9.8 0.6 9.8 34.1 kPa
p1
即：
理想流体恒定元 流的伯努利方程 或称能量方程
翼型动画
总水头线
u2 z H (常数) 2g p
u12 / 2 g
b c
p1 / g
2 u2 / 2g
b'
位 置 水 头
压 强 水 头
速 度 水 头
总 水 头
静水头线
c' H
1
不可压缩理想流体在重力 场中作恒定流动时，沿流线单 位重力流体的总水头线为一平 行于基准线的水平线。
流体力学-1
M孔的孔面平行与流线。两处的压强差可从 U形管中液面的高度差测得，即
P A PM 1 2
v
2
gh
v
2 gh
式中h是U形管中液面的高度差， 是U形管中液体的密度 。
例题 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处 的截面积为管的最细处的3倍。若出口处的流速为 2m/s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一 小孔，水会不会流出来？ 解：由连续性方程S1 v1 = S2 v2 ，得S2 = 6（m/s）
Q SB
0（m/s） . 12 12 2 10
20 （ m/s） 4 60 10 0 . 12
vB
又根据柏努利方程可得 PB = PA+ρ vA2－ρ vB2－ρ ghB = 9.8× 2 2×105+ ×1000×122 – 2
1 1 ×1000× 202 –1000× 2
= 5.24×104 (N/m2)
三、柏努利方程的应用
1、汾丘里流量计（Venturimeter）
液体 中间逐渐缩小 稳定流动。 S1、P1、v1 和S2、P2、v2
P1 1 2
v1 P2
2
1 2
v2
2
S1 v1 = S2 v2 P1-P2=ρ gh
解得：
v1 S
2 gh
2
S1
第五章
液体的流动
• 流体（fluid）
气体和液体
•流动性 流体各部分之间极易发生相对移动， 因而没有固定的形状。 •流体力学（fluid mechanics）
流体静力学 (hydrostatics) 研究静止流体规律的
学科，如阿基米德原理、帕斯卡原理等。
流体力学第一章
不可压缩流体——液体——β值： 每增加1个大气压，水体积压缩为1/20000，所以， 一般不考虑水体的压缩。 若E=∞，ρ=const 实际液体：惯性、重力……，水流运动复杂； 理想液体：实际液体的简化——即ρ=const，不膨 胀，无粘性，无表面张力。 气体——可压缩流体。
求。 牛顿三定律（惯性定律、F=ma、作用力与反作用力） 质量守恒定律 能量守恒及其转化规律 动量守恒定律
水力学
（1）质量守恒定律
dm 0 dt
（2）机械能转化与守恒定律：动能+压能+位能+能量损失 =常数
（3）牛顿第二运动定律
F ma
（4）动量定律
d (mu ) F dt
二、连续介质模型 实质——分子间有间隙，分子随机运动导 致物理量不连续。
1.2.2 表面力
1、表面力：又称面积力（Surface Force） ，是毗邻流体 或其它物体作用在隔离体表面上的直接施加的接触力。它的大 小与作用面面积成正比。 按作用方向可分为： 压力：垂直于作用面。
切力：平行于作用面。
2 或 Pa N/m 2、应力：单位面积上的表面力，单位： 压强 p lim P A0 A T
后续课程：水文学、土力学、工程地质等；并直
接服务于工程应用。 • 其他：a.素质教育——“力学文化”、“水文化” ;
b .注册工程师考试必考科目;
c .研究生入学考试必考或选考科目之一。
本课程的基本要求 • 具有较为完整的理论基础，包括： （1）掌握流体力学的基本概念； （2）熟练掌握分析流体力学的总流分析方法，熟悉量 纲分析与实验相结合的方法，了解求解简单平面势流的方 法； （3）掌握流体运动能量转化和水头损失的规律，对传 统阻力有一定了解。
《流体力学》课件-(第1章 绪论)
流体力学
流体
强调水是主要研究对象 比较偏重于工程应用 土建类专业常用
力学
宏观力学分支 遵循三大守恒原 理
水力学
水
力学
§1.1.1 流体力学的任务和研究对象
二、研究对象 流体 指具有流动性的物体，包括气体和 液体二大类。
流动性
•即 任 一 微 小 剪
切力都能使流体 发生连续的变形
•
流体的共性特征
基本特征：具有明显的流动性；气体的流动性大于液体。 流体只能承受压力，不能承受拉力，在即使是很小剪切力
二. 表面力 是指作用在所研究的流体表面上的力，它是相邻流 体之间或固体壁面与流体之间相互作用的结果。 它的大小与流体的表面积成正比； 方向可分解为切向和法向。
• 设 面 积 为 ΔA 的 流 体
nFLeabharlann 面元，法向为 n ，指 向表面力受体外侧， 所受表面力为 ΔF ，则 应力
F f n lim A0 A
第一阶段：古典流体力学阶段 奠基人是瑞士数学家伯努利(Bernoulli，D．)和他的 亲密朋友欧拉(Euler，L.)。1738年，伯努利推导出了著 名的伯努利方程，欧拉于1755年建立了理想流体运动微分 方 程 ， 以 后 纳 维 (Navier,C .H.) 和 斯 托 克 斯 (Stokes ， G．G．)建立了粘性流体运动微分方程。拉格朗日 （Lagrange）、拉普拉斯(Laplace)和高斯(Gosse)等人， 将欧拉和伯努利所开创的新兴的流体动力学推向完美的分 析高度。
第1章 绪论 第2章 流体静力学 第3章 一元流体动力学理论基础 第4章 流动阻力与能量损失 第5章 孔口、管嘴出流和有压管流 第6章 量纲分析与相似原理
第一章 绪论
流体力学(1)
流体力学1.流体特征：a. 具有流动性b. 无固定形状c. 外力作用, 内部发生相对运动，不断变形2.粘度是流体本身所固有的，总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。
3.影响因素分析a) 液体的粘度：是内聚能的体现，随温度升高而减小，而压强有所变化时，液体的粘度也基本不变。
b) 气体的粘度: 是分子热运动互相碰撞的表现，随温度升高而增大4.在重力作用下，静止流体中各点的势能相等。
为势能和压强势能可以相互转化总量不变5.粘性系数等于零的流体，即不具有粘性的流体为理想流体。
6.流体处于静止或相对静止状态，两者都表现不出黏性作用，即切向应力都等于零7.流体静力学的方程的表达式表明，静止流体的总势能，既为势能和压力势能的和是恒定的8.流体的压缩性和膨胀性9.静止流体的静压能是pv（错）10.计示压力Pe= 绝对压强－大气压；真空度p p v v = 大气压－绝对压强11.用倾斜U型管压差计，双液体U型管压差计可用来测量微小压差12.等压面成立的条件：连通、静止、均质、等高13.流体静压强有两个基本特性：（1 ）流体静压强的方向与作用面相垂直，并指向作用面的内法线方向。
（2 ）静止流体中任意一点流体压强的大小与作用面的方向无关，即任一点上各方向的流体静压强都相同。
14.流体不随时间变化，紧随位置改变15.U型管压差计，密闭容器内液体测量，室内U型管，液压千斤顶是流体静力学方程的应用的例子16.1截面势> 2截面势,流体从1截面流向2截面17.一维流动：管道内流体流动；二维流动：玻璃面上水流动；三维流动：浇铸钢水的流动18.某流体做稳定流动，从细管子流进粗管子，管子水平放置能量形式动能转化为静压能19.运动流体某一截面的总机械能包括动能，位能，静压能20.拉格朗日法-也称随体描述，着眼于流体质点，认为流体物理量随流体质点及时间变化；欧拉法-也称空间描述，着眼于空间点，认为流体物理量随流体空间点及时间变化21.垂直于总流的横断面称为总流的过流截面，可以是平面，也可以是曲面22.生产中运输任务一定，采用的输送管管径与管内流速成反比23.要测量管道中流体的速度，一般采用皮托管来进行24.上口水槽中放置一虹吸管放水，虹吸管内流体的压强小于当地大气压强25.流动状态1.层流与湍流的区别：层流没有径向运动（脉动），只有轴向运动。
一、流体力学
• 分类：按运动方式分为流体静力学和流体 分类：按运动方式分为流体静力学 流体静力学和 动力学。 动力学。
2
流体力学概论
• 应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、气 应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、 体和液体输运、 体和液体输运、动物血液循环和植物液汁输运等 领域有运用。 领域有运用。
高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？ 高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？
v1
1 2
v2
3
v3
8
1.2
理想流体的定常流动 流管——流线围成的管子 流线围成的管子. 流管 流线围成的管子
一般流线分布随时间改变. 一般流线分布随时间改变
二、定常流动
空间各点流速不随时间变化称定常流动. 空间各点流速不随时间变化称定常流动
定常流动流体能 加速流动吗？ 加速流动吗？
v = v ( x, y, z)
1 2 1 2 P + ρvA = P + ρvB A B 2 2 SAvA = SBvB
A B h1 h H1
∵P −P = (ρ银 −ρ流)gh B A
2(ρ银 −ρ流)gh ∴vA = ρ流[1−(SA / SB)2]
所以流量为
Q= SAvA = SBvB = SASB
2(ρ银 −ρ流)gh 2 2 ρ流(SB −SA)
阻力系数约为0.8 阻力系数约为
阻力系数仅为0.137 阻力系数仅为
3
流体力学概论
• 应用： 应用：
植物水分运输动力？ 植物水分运输动力？ 人体血液循环图 毛细作用 渗透压 水分中的负压强
4
1.1
流体静力学
1、静止流体内应力的特点 压强 、
静止流体内部应力的特点： 静止流体内部应力的特点： a、 ∆ ⊥∆ ，无切向应力。（表现为流动性） F S b、同一点不同方位的截面的应力大小相等。 由上述第二个特点可引入：压强P 由上述第二个特点可引入：压强
流体力学 第一章
二、连续介质的概念（2）
问题：按连续介质的概念，流体质点是指 A、流体的分子 B、流体内的固体颗粒 C、几何的点 D、几何尺寸同流动空间相比是极小量, 又含有大量分子的微元体
连续介质：质点连续地充满所占空间的流体。
连续介质模型
组成流体的最小物质实体是流体质点 流体由无限多的流体质点连绵不断地组成，质点之 间无间隙
流体的主要物理性质
？问题：与牛顿内摩擦定律直接有关的因素是： A、切应力和压强 B、切应力和剪切变形速率 C、切应力和剪切变形 D、切应力和流速
牛顿流体：内摩擦力按粘性定律变化的流体 非牛顿流体：内摩擦力不按粘性定律变化的流体
流体的主要物理性质
动力粘性系数μ：又称绝对粘度、动力粘度、粘 度，是反映流体粘滞性大小的系数。
二、连续介质的概念（2）
连续介质模型的优点：
1、排除了分子运动的复杂性。 2、物理量作为时空连续函数，可以利用连续函 数这一数学工具来研究问题。
二、连续介质的概念（2）
连续介质模型 不适用
稀薄气体， 激波面等
第二节
流体的主要物理性质
流体的主要物理性质
流体的主要性质
可流动性 惯性 粘性 可压缩性
流体的粘度是由流动流体的内聚力和分子的动量交换所引 起的
y F C u+u u U
τ
τ
h B
U=0
x
流体的主要物理性质
粘性是流体抵抗剪切变形(相对运动)的一种属性 流体层间无相对运动时不表现粘性
粘性产生的机理
液体
分子间内聚力
流体团剪切变形
改变分子间距离
分子间引力阻止 距离改变 内摩擦抵抗变形
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1-1何谓液压传动？其基本工作原理是怎样的?答：（1）液压传动是以液体为工作介质，利用液体的压力能来实现运动和力的传递的一种传动方式。
（2）液压传动的基本原理为帕斯卡原理，在密闭的容器内液体依靠密封容积的变化传递运动，依靠液体的静压力传递动力。
1-5液压传动的优点？列举五种液压传动的应用实例。
优点：1、液压缸执行元件易于实现直线往复运动，并能输出较大的力。
2、液压传动装置体积小，质量轻，功率与质量之比大。
3、液压执行元件的机构响应速度快，加速能力较强。
4、功率损失可以通过工作介质——液压油比较方便的带到热交换器和邮箱中去挥发。
5、元件能自行润换，延长了使用寿命。
应用实例：挖掘机，起重机，民用客机的起落架，发电设备，金属切削机船，机器人等。
1-6液压传动系统有那几部分组成？液压能源：手摇泵；执行元件：液压缸；控制元件：单向阀、放油阀；液压辅件：油箱、连接件、管路。
2-1液体粘性是什么及其物理意义？当液体在外力作用下流动时，由于液体分子间的吸引力而产生阻碍流体运动的内摩擦力，这种性质成为液体的粘性。
2-7流量连续性方程的物理意义和适用条件？流量连续性方程表示了液体动力学中质量守恒这一客观规律，说明在定常流动中，通过所有过流断面上的流量都是相等的，并且断面平均流速是与断面面积成反比。
适用条件必须是理想液体。
2-8伯努利方程的物理意义？其理论式和实际式的区别？物理意义：理想液体再定常流动时，各界面上具有的总比能由比位能，比压能，和比动能组成，三者可相互转化，但三者之和保持不变。
3-1液压泵在液压传动系统中的作用是什么？液压泵用来提供液压能，即具有一定压力和流量的液体。
因此，液压泵又被称为液压能源元件。
3-2简述液压泵的基本原理。
通过进油口的单向阀只允许油液单向进入工作腔，排油口上的单向阀只允许油液从工作腔中排出。
当柱塞右移，使柱塞和缸体间的密闭工作腔增大，产生真空，邮箱中的油液在大气压的作用下经进油口的单向阀进入密闭工作腔，这一过程为吸油。
当柱塞左移，密闭工作腔减小，压力增大，油液受挤压经排油口单向阀排出，这一过程为排油。
3-6 限压式变量叶片泵工作原理：单作用叶片泵每转人周所排出的液体体积与转子和定子之间的偏心距大小有关，因此，如果偏心距大小是可调节的，则称为单作用变量叶片泵。
3-7单作用叶片泵和双作用叶片泵有何区别？单作用叶片泵可通过调整偏心距，改变流量和排量大小，但受力不平衡。
双作用叶片泵受力平衡，使用寿命长，但排量不可变，且加工要求较高。
3-14试比较齿轮泵、叶片泵和柱塞泵的性能特点。
齿轮泵：体积较小，结构较简单，工作可靠，能产生较高的液体压力，对油的清洁度要求不严，价格较便宜；但泵轴受不平衡力，磨损严重，泄漏较大。
叶片泵：分为双作用叶片泵和单作用叶片泵。
这种泵流量均匀，运转平稳，排量大，效率高，噪音小，工作压力和容积效率比齿轮泵高，结构比齿轮泵复杂。
柱塞泵：容积效率高，泄漏小，压力高，性能稳定，成本高，脉动最小，可以变量，常用在高压系统和工程机械上；但结构复杂，材料和加工精度要求高，价格贵，对油的清洁度要求高，它的自吸性能最差。
一般在齿轮泵和叶片泵不能满足要求时才用柱塞泵。
4-1液压执行元件有几类？各有什么作用？按运动形式不同，液压执行元件可分为两大类：作直线往复运动的液压缸和做旋转运动的液压马达。
液压缸是将液压能转变为直线往复运动机械能的装置。
液压马达能把液压能转变为马达轴上的转矩和转速运动输出，即把液流的压力能转变为马达轴上的转矩输出，把输入液压马达的液流流量转变为马达轴的转速运动。
4-2单作用液压缸和双作用液压缸的区别。
单作用液压缸只有一个工作腔，其外审运动是靠液压力的作用，而回程运动靠重力、外力或弹簧力等实现。
双作用液压缸的伸出缩回都是利用液压油的操作来实现的。
4-3液压缸的运动速度和工作压力如何确定？进入液压缸的液流流量等于液流截面面积和流速的乘积，液流截面即是液压缸工作腔的有效面积，液流的平均流速即是活塞的运动速度。
工作腔的油液压力由活塞杆上的作用力和工作强的有效面积决定，即油液的工作压力取决于负载力。
4-9列举三种不同类型的液压缸。
单作用液压缸，单活塞杆双作用液压缸，双活塞杆双作用液压缸。
4-11何谓伸缩液压缸？其主要应用场合是什么？伸缩液压缸也成多级液压缸，当输入压力油时，缸筒外伸是逐级进行的。
随外伸缸筒直径的减小，工作压力升高，伸出速度加快。
伸缩液压缸通常应用较多的是单作用伸缩液压缸，它只有一个通油口，液压缸靠油压力伸出，靠负荷和自重缩回。
在自卸汽车中应用较广。
双作用伸缩液压缸多应用与没有负载和自重推力的水平动作场合。
伸缩液压缸结构紧凑，工作行程长，广泛应用于安装空间位置受限制而行程有比较长的应用场合，如工程机械，起重运输车辆等设备。
4-12 单作用伸缩缸和双作用伸缩缸的应用场合有什么区别？单作用伸缩缸只有一个通口，靠油压力伸出，靠负荷和自重缩回，在自卸汽车中应用广泛。
双作用伸缩缸多应用于没有负载和自重推力的水平动作场合。
4-13液压马达是如何分类的？常见的高速液压马达有哪些？额定转速高于500r/min的属于高速液压马达。
常见的高速液压马达主要有齿轮马达、叶片马达和轴向柱塞马达。
4-14高速液压马达有什么特点？转速高，转矩小。
4-16液压缸和液压马达的功能有何本质区别？液压缸是将液压能转变为直线往复运动机械能的装置。
液压马达能把液压能转变为马达轴上的转矩和转速运动输出，即把液流的压力能转变为马达轴上的转矩输出，把输入液压马达的液流流量转变为马达轴的转速运动。
4-17高速液压马达和同类型的液压泵相比较，其结构相似，能互换么？不能，因为液压马达是执行元件，将液压能转换为机械能；液压泵是动力元件，将机械能转换为液压能，两者的结构相似，但功能不同，故不能互换。
4-19为什么实际输入液压马达的流量比其理论计算流量大？因为马达有泄漏，液体有压缩性。
4-20为什么液压马达的实际输出转矩小雨理论输出转矩由于马达内部相对运动零件之间有摩擦5章：5-6分别说出0\M\P\K型中位机能换向阀的特点。
O：各油口均封闭，P 口不卸荷，执行元件两腔封闭。
M：P口卸荷，执行元件A、B两腔封闭。
P：油口P与执行元件两腔A、B相同，同油口T封闭。
Y：执行元件两腔A、B与回油口T相通，P口保持压力。
K：P、A、T相通，P 口卸荷，执行元件B腔封闭。
H：各油口相互连通，P口卸荷，执行元件两腔相通。
*其中有卸荷功能的中位机能有：M,K,H 6-1液压系统的辅助元件有哪些？油箱，温控装置，过滤器，蓄能器，密封件和管件。
6-2油箱的功用是什么？如何确定油箱的容积？油箱的功用有：盛放油液，散发热量，逸出空气，沉淀杂质，分离水分，安装元件。
对于地面小功率设备，油箱有效容积可确定为液压泵每分钟流量的3-5倍。
对于行走机械上的液压系统，容积可确定为液压泵每分钟的流量。
对于连续工作、压力超过中压的系统，容量应按散发热量计算确定。
7.1.1调压回路调压回路是用来控制液压系统的工作压力，使之不超过压力控制阀的调定值，或使执行机构在工作各个阶段具有不同的压力。
1.溢流阀定压回路图7-1a所示为节流调速系统中典型的溢流阀定压回路。
由节流阀调节流量的原理可知，当负载不变时，保持节流阀2的入口压力恒定，调节开口量，即可调节流量，从而调节液压缸5的运动速度。
这里，采用灌流阀3保持液压泵1出口压力恒定。
溢流阀在节流调速系统中起定压作用时，其压力设定值为液压缸的最大工作压力、阀的压力降和管路上的其他各种压力损失的总和。
2.两级调压回路图7-1b所示为两级调压回路。
先导式溢流阀3的遥控口串接二位二通换向阀4和远程调压阀6。
远程调压阀6的设定值应低于先导式溢流阀3中先导阀的设定值。
当换向阀4处于左端位置时，远程调压阀5与先导式溢流阀3切断，液压泵1的出口压力由先导阀控制；当换向阀4处于右端位置时，则远程调压阀6与先导阀并联，液压泵1的出口压力由调压设定值较低的远程调压阀6控制。
3.比例调压回路图7-1。
所示为比例调压回路。
用比例溢流阀3调节液压泵1出口的压力。
改变比例溢流阀的输入电流，这种调压回路压力变换平稳，调节方便，适用于系统压力作远距离的调整和程控。
7-2 进油路节流调速与回油路节流调速的不同之处：A、节流阀进油路调速一般用于负载变化不大或对速度稳定性要求不高的场合；回油路节油调速一般只适用于小功率的调速系统。
B回油路节流调速虽然与进油路节流调速有些相同之处，但也有不同之处：1）对回油路节流阀调速回路而言，液压缸的回油腔要产生一定的背压（p2不等于零0），提高了运动的平稳性，特别是低速下的平稳性；由于回油腔有背压，还能承受负向负载2）长期停机后，液压缸内的油液流回油箱，当重新向液压缸供油时，回油路节流调速因进油路上没有节流阀，会使活塞产生前冲；而进油路节流调速则基本上没有前冲现象。
1.控制阀的基本要求有哪些? 动作准确、灵敏；2、工作可靠、平稳、无冲击和振动；3、密封性好、内泄漏小；4、结构简单、体积小、安装方便、通用性好；5、使用维护方便、寿命长；6、价格便宜。
2.先导式溢流阀中的阻尼小孔起什么作用？是否可以将阻尼小孔加大或堵塞。
答：阻尼小孔的作用是产生主阀芯动作所需要的压力差，是先导型溢流阀正常工作的关键。
若扩大，则不能产生足够的压力差使主阀芯动作；若堵塞，则先导阀失去了对主阀的控制作用，使系统建立不起压力。
3.简述伯努利方程的物理意义。
管内稳定流动的理想液体具有各种形式的能量，即压力能、位能和动能，在任一截面上这种能量可以互相转换，但能量的总和保持不变。
4.液压马达的选用原则是什么？选择液压泵的原则是：根据主机工况、功率大小和系统对工作性能的要求，首先确定液压泵的类型，然后按系统所要求的压力、流量大小确定其规格和型号。
1、液压泵的类型选择（变量、定量）——包括齿轮泵、叶片泵、柱塞泵和其他类型2、液压泵的工作压力——包括低压、中压、高压、超高压3、液压泵的流量——排量×转速4、功率（泵的功率、电机功率）5、低压齿轮泵泄漏的途径有哪几条，中高压齿轮泵常采用什么措施来提高工作压力的？（1）低压齿轮泵泄漏有三条途径：一是齿轮端面与前后端盖间的端面间隙，二是齿顶与泵体内壁间的径向间隙，三是两轮齿啮合处的啮合线的缝隙。
（2）中高压齿轮泵常采用端面间隙能自动补偿的结构，如：浮动轴套结构，浮动（或弹性）侧板结构等。
6、溢流阀用途/功能：溢流阀在液压系统中最重要的功能有两个：一是作为定压阀，保持系统压力恒定，正常王作时处于开启状态；二是4、作为安全阀，防止液压系统超载而损坏元件和管路，正常工作时处于关团状态。
按结构的不同，溢流阀可9分为直动式和先导式两类。
溢流阀是一种液压压力控制阀。