正余弦函数的周期性PPT教学课件

2.观察抽象，形成概念 4.精析例题，运用概念 6.练习反馈，巩固新知
三、过程分析
1.创设情景，引入课题
情景①
三、过程分析
1.创设情景，引入课题
情景②
某港口工作人员在某年农历八月初一从0时至24时记录的时间t(h)与水深d(m)的关系如下： t 0 3 6 9 12 15 18 21 24 d 5 7.5 5 2.5 5 7.5 5 2.5 5
特
河、湖泊、高山、平原、沙漠等各
点
式各样的生态系统为各种生物提供
了必要的生存环境。
我国有世界上最多的野生生 物物种，是不是说明我国的野生 生物资源十分丰富呢，像以前所 说的“地大物博”呢？
不！我国生物的多样性已面 临严重的威胁！
我 物种灭绝加速：目前光鸟类就每三年有
国
两种灭绝，其它物种更难统计。而
沙漠化
生
物
多
森林、湿地变
草原过载退化
样
农田
性
面
临 的 威 胁
生态系统多样性破坏：许多河湾、湖泊 湿地改造成农田。森林贮量骤减、 草原退化、沙漠化严重……
我 物种灭绝加速：目前光鸟类就每三年有
国
两种灭绝，其它物种更难统计。而
生
且有加速趋势。
物
多 基因多样性减少：许多物种的野生类型
样
数量严重减少，濒临灭绝。有些只
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生
且有加速趋势。
物
多
样
性
面
临
我国已经灭绝的野生动
的
物有犀牛、野马、高鼻羚羊
威
和新疆虎等。还有不少动物
胁
灭绝了未被人发现或确定。
我
原鸡
国
丹 顶
生
鹤
物
褐马鸡
多 基因多样性减少：许多物种野生类型数
样
量严重减少，濒临灭绝。有些只剩
性
圈养或种植类型，近亲繁殖严重。
面
临
白唇鹿
的
斑
威
羚
胁
我
人工纯林 围湖造田
国
价
都需要野生生物。
值
美学价值：色彩纷呈的花木及神态各异
的动物都能给人以美的享受。
人们模拟苍蝇的平衡棒研制出运载火箭 的振动陀螺仪
神奇的山水配以绚丽的生物，给人 以美的感受。
间接使用价值
间接使用价值指生物多样性具有重要的生态功 能。
动物需要以特定的生物为食物，同时它的发展 又需要相应的生物来制约它；植物需要特定的动物 来为它传粉、散播种子，还需要各种微生物将不能 利用的有机物分解为无机盐以便重新利用。各种生 物共同维持生态系统的结构与功能。
正弦余弦函数的周期性
教材内容：
人教版《全日制普通 高级中学教科书（必 修）·数学》第一册 （ 下 ） 第 四 章 4.8 节 “正弦函数、余弦函 数的图象和性质”第3 课时（周期性）
教材分析 目标分析 过程分析 教法分析 评价分析
一、教材分析
1.教学内容的地位和作用 理论上是重要基础 实际中是重要工具 体现数形结合思想 培养学生思维能力 简化研究过程
式各样的生态系统为各种生物提供
了必要的生存环境。
我 国
１、物种丰富。我国是世界上野生生物 物种最丰富的国家之一。
生
２、特有和古老的物种多。许多稀有古 老的物种都能在我国找到。
物
多
３、经济物种丰富。我国有许多具有很 高经济价值的野生生物，有几十种
样
农作物及家养动物起源于我国。
性 ４、生态系统多样。海洋、沼泽、江
三、过程分析
3.讨论问题，剖析概念
(1)对于函数y=sinx,x∈R,有
,能否说
是它的一个周期?为什么?
(2)f(x)=x2是周期函数吗?为什么?
(3)给出最小正周期的定义.提问：由周期函数的定义可知,正 弦、余弦函数是周期函数,那么它们的周期是什么?最小正周期又 是什么?
结论：正弦函数、余弦函数都是周期函数，2kπ(k∈Z,
2.重点难点及其成因 重点：正弦、余弦函数的周期性 难点：周期函数的意义
二、目标分析
1.知识目标：
（1）理解周期函数与周期的意义。 （2）能说明正弦函数及余弦函数是周期函数，并能说出 y=sinx，y=cosx的周期和最小正周期。 （3）掌握函数y=Asin(ωx+φ)(其中A、ω、φ为常数且A≠0， ω>0，x∈R)的周期是T= 2π/ω，且能用它直接写出函数的周期。
野生生物的灭绝或严重减少将导致生态系统稳 定性的破坏，甚至造成生态灾难。
多种多样的生物共 同维持生态系统的 结构与功能
潜在使用价值
潜在使用价值指目前尚未被人发 现的使用价值。目前绝大多数野生 生物的使用价值都未被人充分发掘 出来。如果一种生物灭绝了，它的 任何使用价值都将永远找无法得到 了。
如广泛分布于广东各地山林中的三叉 苦，过去一直被人们砍来作柴烧，使用价 值很低。80年代科学家以它为主要原料生 产出三九胃泰及999感冒灵等药品，使得三 叉苦的身价一下子上升了几百倍。
基因的多样性是物种在环境变动时能够 继续生存下去而不灭绝的保障。
物种的多样性
生态系统的多样性——不同物种需要不同的生 态环境。生态系统的多样性是物种多样性的重 要条件。
药用价值：许多野生生物能为人类提供 重要的药材。
直 工业原料：食品、医药、化工及制造等
接
许多工业都要以生物为原料。
使
用 科研价值：仿生学、动植物品种的改良
性
剩圈养类型，近亲繁殖严重。
面
临 的 威 胁
生态系统多样性破坏：许多河湾、湖泊 湿地改造成农田。森林贮量骤减、 草原退化、沙漠化严重……
生物多样性面临威胁的原因
1、生存环境的改变和破坏 2、掠夺式的开发利用 3、环境污染 4、外来物种的入侵或引种到缺少 天敌的地区
生物多样性的保护
1、就地保护 2、迁地保护 3、较强教育和法制管理
为保护生物的多样性将包含保护对象的一 定面积的区域划分出来进行保护和管理。
保护对象主要有： 有代表性的自然生态系统 珍稀濒危动植物的天然分布区
就地保护最有效的办法是建立自然保护 区。我国现已建立3000多个自然保护区，其 中有16个加入到“世界生物圈保护区网”中。
吉林长白山 自然保护区—— 保护完整的森林 生态系统。珍稀 植物有人参、红 松等。珍稀动物 有梅花鹿、东北 虎等。
63
6
形：图象按照一定规律重复出现。 数：对于自变量的一切值每增加或减少一个定值时，
函数值重复取得。
三、过程分析
2.观察抽象，形成概念
(3)联想： 诱导公式 sin(x+2kπ)=sinx,(k∈Z)
(4)抽象：
sinx→f(x),2kπ→T,
sin(x+2kπ)=sinx→f(x+T)=f(x) (5)翻译：
思考：通过对这3道题的解答，你发现了什么规律？即 这些函数的周期只与什么有关？
三、过程分析
结论：函数
及函数
5.拓广延伸，总结方法
的周期
三、过程分析
6.练习反馈，巩固新知
教科书57页第5题 补充练习：
求函数
的周期
三、过程分析
7.归纳小结，布置作业
提问： (1)这节课我们学习了哪些知识？ (2)你对这节课有何感受？
对于自变量的一切值→x取定义域内的每一个值；每增 加或减少一个定值，函数值重复取得→存在一个非零常数T， 使得f(x+T)=f(x)。
周期函数及周期的定义：
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定 义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫 做周期函数。非零常数T叫做这个函数的周期。
青海湖鸟岛自然保护区——保护斑头 雁、棕头鸥等鸟类及它们的生存环境。
我 国
１、物种丰富。我国是世界上野生生物 物种最丰富的国家之一。
生 ２、特有和古老的物种多。许多稀有古
物 老的物种都能在我国找到。
多
样 ３、经济物种丰富。我国有许多具有很
性
高经济价值的野生生物，有几十种
特
农作物及家养动物起源于我国。
点 ４、生态系统多样。海洋、沼泽、江
河、湖泊、高山、平原、沙漠等各
浩大1的9“从58除年“四，可害中”持华运大续动地发。掀一展起时一”间股的，声全势 国角上度下对来老看鼠，、苍这蝇场、运蚊子动、是麻对雀展 开的大吗规模？围现剿在。被还株应连该的还开有展野吗猪、？
野兔、狼等多种野生动物！
生物多样性的三个层次
基因的多样性——物种的个体数量多，个体 之间的差异大，构成基因库的基因种类多。
三、过程分析
2.观察抽象，形成概念
(1)回顾：怎样由y=sinx,x∈[0,2π]的图象得到y=sinx,x∈R的图象？
终边相同的角有相同的三角函数值
y=sinx,x∈[0,2π]的图象 将图象左右平移
y=sinx,x∈R的图象
三、过程分析 (2)观察：
2.观察抽象，形成概念
sin( 2 ) sin
且k≠0)都是它们的周期，最小正周期是2π. (4)周期函数是否一定有最小正周期? (5)我们怎样利用函数的周期性,简化对它们的图象和性
质的研究过程?
三、过程分析
4.精析例题，运用概念
教科书54页例3，求下列函数的周期：
分析：最小正周期是指能使函数值重复出现的自变量x 要加上的那个最小的正数，这个最小的正数是对x而言的。 第(2)小题的解答可以改写成： ∵f(x)=sin2x=sin(2x+2π)=sin2(x+π)=f(x+π)，∴T=π
2.能力目标：
渗透数形结合思想，培养学生从感性到理性的抽象概括能 力、从特殊到一般的归纳总结能力，培养学生探究问题的能力。
3.情感目标：
让学生感受数学的理性美，激发学习兴趣，培养学生不断 发现、探索新知识的精神，促进良好个性品质的发展。
三、过程分析
1.创设情景，引入课题 3.讨论问题，剖析概念 5.拓广延伸，总结方法 7.归纳小结，布置作业
作业：教科书习题4.8第3题 思考题：
(1)求y=|sinx|(x∈R)的周期。 (2)证明y=sinx(x∈R)的最小正周期是2π。
四、教法分析
1.教学手段：CAI 2.教学方法：启发引导、讲授与讨论相结合 3.学法指导：观察、联想、抽象、概括
五、评价分析
1. 概念的形成 2. 重点的突出 3. 难点的分散 4. 学生的参与