证券资产组合的风险与收益(1)
组合风险与收益
（一）个别证券资产（股票）的β系数
•股票投资组合重要的该组合总的风险大小，而不是每一种 股票个别风险的大小。当考虑是否在已有的股票投资组合 中加入新股票时，重点也是这一股票对资产组合总风险的 贡献大小，而不是其个别风险的大小 •每一种股票对风险充分分散的资产组合（证券市场上所有 股票的组合）的总风险（系统风险）的贡献，可以用β系数 来衡量。β系数反映了个别股票收益的变化与证券市场上全 部股票平均收益变化的关联程度。也就是相对于市场上所 有股票的平均风险水平来说，一种股票所含系统风险的大 小。
图3—7 某一时期两种资产收益之间的相互关系
表3—3
两种完全负相关股票组合的收益与风险
图3—8两种完全负相关股票的收益与风险
图3—9两种不完全负相关资产组合的风险分散效果
（二）多项资产组合的风险与收益 E（Rp）=∑WiRi 公式（3—14）
σp=√ ∑Wi2σi2+2∑∑WiWjσiσjρij
•例题（略）由例子可以得到的结论是：两种资产的投 资组合，只要ρAB＜1，即两种资产的收益不完全正相关， 组合的标准差就会小于这两种资产各自标准差的加权平 均数，也就是说，就可以抵消掉一些风险，这就是“投 资组合的多元化效应”。 •在证券市场上，大部分股票是正相关的，但属于不完 全正相关。根据资产组合标准差的计算原理，投资者可 以通过不完全正相关的资产组合来降低投资风险。
•一般是以一些代表性的股票指数作为市场投资组合，再 根据股票指数中个别股票的收益率来估计市场投资组合的 收益率。美国是以标准普尔500家股票价格指数作为市场 投资组合。图3—8就是一个个股的超额期望收益率与市场 组合的超额期望收益相比较的例子。（超额期望收益率 =期望收益率-无风险收益率，超额收益率就是风险报酬率） •其中特征线的斜率就是β系数，它反映了个股超额收益率 的变化相当于市场组合的超额收益率 变化的程度。
证券资产组合的风险与收益
证券资产组合的风险与收益两个或两个以上的资产所构成的集合，称为资产组合。
如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也称证券资产组合或证券组合。
证券资产组合的风险与收益与单个资产的有所不同。
尽管方差、标准离差、标准离差率是衡量风险的有效工具，但当某项资产或证券成为投资组合的一部分时，这些指标就可能不再是衡量风险的有效工具。
下面首先讨论证券资产组合的预期收益率的计算，然后再进一步讨论组合的风险及衡量。
1.证券资产组合的预期收益率。
证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。
2.证券资产组合的风险及其衡量。
（1）证券资产组合的风险衡量。
资产组合的风险也可用标准差进行衡量，但它并不是单项资产标准差的简单加权平均。
组合风险不仅取决于组合内的各资产的风险，还取决于各个资产之间的关系。
一般来讲，随着证券资产组合中资产个数的增加，单项资产的标准差对组合总体的标准差形成的影响程度越来越小；而各种资产之间的相关系数形成的影响程度则越来越大。
当组合中包含资产的数目趋向于无穷大时，单项资产的标准差对组合总体的标准差形成的影响程度趋向于零。
这就意味着，通过多项资产的组合，可以使隐含在单项资产中的风险得以分散（即非系统性风险），从而降低资产组合的总体风险。
（2）系统性风险的衡量。
系统性风险虽不能通过资产组合将其分散，但可以通过系统风险系数加以衡量。
①单项资产的系统风险系数。
单项资产的B系数是指可以反映单项资产收益率与市场平均收益率之间变动关系的一个量化指标，它表示单项资产收益率的变动受市场平均收益率变动的影响程度。
注意：市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。
由于市场组合中包含了所有资产。
因此，市场组合中的非系统性风险已经被分散，所以，市场组合的风险只剩系统性风险。
②证券资产组合的系统风险系数。
对于证券资产组合来说，其所含的系统风险的大小也可以用组合的B系数来衡量。
证券资产组合的风险公式
证券资产组合的风险公式摘要：一、证券资产组合的定义与分类二、证券资产组合的风险与收益公式三、证券资产组合的风险类型及衡量方法四、证券资产组合的预期收益率五、总结正文：一、证券资产组合的定义与分类证券资产组合是指由两种或两种以上证券构成的投资组合，这些证券可以包括股票、债券、基金等有价证券。
证券资产组合根据资产的类型和投资策略的不同，可以分为股票组合、债券组合、混合组合等。
二、证券资产组合的风险与收益公式证券资产组合的风险与收益可以通过以下公式进行计算：风险= ∑(wi * ri)其中，wi 表示第i 项资产在整个组合中的价值比例，ri 表示第i 项资产的收益率。
收益= e(rp) * wi其中，e(rp) 表示证券资产组合的预期收益率，wi 表示第i 项资产在整个组合中的价值比例。
三、证券资产组合的风险类型及衡量方法证券资产组合的风险主要分为非系统风险和系统风险。
非系统风险是指由于某种特定原因对某一资产收益率造成影响的风险，这种风险可以通过证券资产组合进行分散。
系统风险则是指影响所有资产收益率的风险，这种风险无法通过证券资产组合进行分散。
衡量证券资产组合风险的方法主要有波动率、夏普比率、最大回撤等。
波动率是指资产收益率的波动程度，夏普比率是指资产收益率与风险的比值，最大回撤是指资产收益率在一段时间内的最大跌幅。
四、证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率是指组合内所有资产收益率的加权平均值，其权数为各种资产在组合中的价值比例。
即：e(rp) = ∑(wi * e(ri))其中，e(rp) 表示证券资产组合的预期收益率，wi 表示第i 项资产在整个组合中的价值比例，e(ri) 表示第i 项资产的预期收益率。
五、总结证券资产组合的风险与收益是投资者在进行投资决策时需要考虑的重要因素。
了解证券资产组合的风险与收益公式，可以帮助投资者更好地了解投资组合的风险与收益特性，从而做出更明智的投资决策。
资产组合风险与收益(复习题)
资产组合的风险与收益某企业准备投资开发甲新产品，现有A、B两个方案可供选择，经预测，A、B两个方案的预期收益率如下表所示：要求：（1）计算A、B两个方案预期收益率的期望值；（2）计算A、B两个方案预期收益率的标准离差和标准离差率；（3）假设无风险收益率为10%，与甲新产品风险基本相同的乙产品的投资收益率为22%，标准离差率为70%。
计算A、B方案的风险收益率与预期收益率。
（4）假定资本资产定价模型成立，证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%，市场组合的标准差为5%。
分别计算A、B项目的β系数以及它们与市场组合的相关系数。
（5）如果A、B方案组成一个投资组合，投资比重为7：3，计算该投资组合的β系数和该组合的必要收益率（假设证券市场平均收益率为25%，国债利率为8%）。
答案：（1）A方案预期收益率的期望值=15.5%；B方案预期收益率的期望值=16.5%。
（2）A方案预期收益率的标准离差=0.1214；B方案的标准离差=0.1911；A方案的标准离差率=0.1214÷15.5%=78.32%；B方案的标准离差率=0.1911÷16.5%=115.82%。
（3）风险价值系数=（22%-10%）÷0.7=0.17；A方案的风险收益率=0.17×78.32%=13.31%；B方案的风险收益率=0.17×115.82%=19.69%；A方案的预期收益率=10%+0.17×78.32%=23.31%；B方案的预期收益率=10%+0.17×115.82%=29.69%。
（4）由资本资产定价模型可知，A方案的预期收益率=23.31%=8%+β(25%-8%),计算得A方案的β=0.9；同理，B方案的预期收益率=29.69%=8%+β(25%-8%)，计算得B方案的β=1.276。
又根据单项资产β的公式得，A方案的β=0.9=ρA,M×0.1214/5%，解得：ρA,M=0.37。
证劵资产组合的风险与收益
【结论】组合风险的大小与两项资产收益率之间的变 动关系（相关性）有关。反映资产收益率之间相关性 的指标是相关系数。
两项证券资产组合的收益率的方差 满足以下关系式：
相关系数
相关系数 相关系数总是在－1到＋1之间的范围内 变动，－1代表完全负相关，＋1代表完全正 相关。
（一）投资风险价值的计算
1.风险价值与风险的关系
投资风险价值表示因承担该项资产的风险而要求的额外补偿，
其大小由其所承担的风险的大小及投资者对风险的偏好程度所决定。
风险价值 R ＝风险价值系数×标准离差率＝bV
R
必要收益率（最低报酬率） R＝无风险收益率＋风险收益率= 纯利率+通货膨胀率 （短期国债收益率）
R R R b V f R f
例题
某种股票的期望收益率为10%，其标准差为0.04，风险价值 系数为30%，现行国库券的利率为5%。 求： 1、该股票的风险收益率为多少。 2、该股票的必要收益率为多少。 解： 标准离差率＝标准差/期望值＝0.04/10%＝0.4 风险收益率＝标准离差率×风险价值系数＝0.4×30%＝12% 必要收益率=无风险收益率＋风险收益率=5%+12%=17%
2.减少 风险
减少风险主要包括两个方面： 1、控制风险因素，减少风险的发 生； 2、控制风险发生的频率和降低风 险损害程度。
对可能给企业带来灾难性损失的 资产，企业应以一定的代价，采 取某种方式转移风险。 1、风险自担：是指风险损失发生 时，直接将损失摊入成本或费用， 或冲减利润。 2、风险自保：是指企业预留一笔 风险金或随着生产经营的进行， 有一计划地计提资产减值准备等。
M1R1+M2R2 组合报酬率=
资产评估师考试-组合的风险与收益、资本资产定价模型知识点复习
知识点四：风险的分类
（一）系统风险与非系统风险
类别
含义
产生因素
与收益的关系
影响所有公司的 系统风险
因素引起的风险， 宏观经济因素，如战争、经 （不可分散
不同公司受影响 济衰退、通货膨胀、高利率 风险、市场
程度不同，用β衡 等非预期的变动 风险）
量
投资者必须承担的风 险，并因此获得风险 补偿（风险溢价）， 决定资产的期望报酬 率
（3）当 r1,2 小于 1，即不完全正相关时：
由此可见，只要两种证券期望报酬率的相关系数小于 1，证券组合期望报酬率的标准差就小 于各证券期望报酬率标准差的加权平均数。
【例题﹒多项选择题】市场上有两种有风险证券 X 和 Y，下列情况下，两种证券组成的投资组 合风险低于二者加权平均风险的有（）。 A.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 0 B.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是-1 C.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 0.5 D.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 1 E.X 和 Y 期望报酬率的相关系数是 0.8 『正确答案』ABCE 『答案解析』当相关系数为 1 时，两种证券的投资组合的风险等于二者的加权平均数。
【拓展】β系数与标准差的比较联系：都是衡量风险的指标。 区别：标准差用于衡量整体风险，β系数仅用于衡量整体风险中的系统风险。由于市场组合
的风险中只包括系统风险，所以市场组合的风险既可以用标准差衡量，也可以用β系数衡量。
2.投资组合的β系数——组合内各资产β系数的加权平均值，权数为各资产的投资比重
含义
计算投资于 A 和 B 的组合报酬率以及组合标准差。 『正确答案』 组合报酬率＝加权平均的报酬率＝10%×0.5+18%×0.5＝14% 组合标准差
证券资产组合的风险与收益--中级会计师辅导《财务管理》第二章讲义6
正保远程教育旗下品牌网站 美国纽交所上市公司(NYSE:DL)中华会计网校 会计人的网上家园 中级会计师考试辅导《财务管理》第二章讲义6证券资产组合的风险与收益（一）证券资产组合的预期收益率组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例：证券资产组合的预期收益率证券资产组合的预期收益率表现为组合内各资产预期收益率的加权平均值，意味着组合没有改变收益。
（二）证券资产组合风险及其衡量证券资产组合的风险（证券资产组合收益率的标准差）小于组合内各资产的风险（各资产收益率标准差）的加权平均值，意味着组合能够降低（分散）风险。
例如，某投资组合由10种股票组成。
这10种股票的预期收益率相同，均为10%；风险（标准差）相同，均为5%。
显然，无论如何安排10种股票的投资比重，组合的预期收益率始终是组合内各资产预期收益率的加权平均，由于权数之和为1，因此组合的预期收益率始终是10%不变。
但由于组合的标准差通常小于组合内各资产标准差的加权平均值（5%），因此组合能够在不改变收益的前提下降低风险。
1.相关性与风险分散可以看出，两家公司股票具有相同的预期收益率和标准差（风险）。
同时，两家公司股票收益率的变动方向和变动幅度相反，呈现完全负相关的关系。
假设某投资组合由通用汽车公司和美孚石油的公司股票组成，投资比重各为50%，则在原油市场价格变动的情况下，通用、美孚两家公司的股票和投资组合的预期收益率和标准差为：可以看出，两支股票所构成的投资组合，预期收益率没有改变，而标准差（风险）为0。
【推论1】两种证券收益率的变化方向和变化幅度完全相反，即完全负相关时（相关系数ρ＝－1），任何一种证券收益率的变动会被另一种证券收益率的反向变动所抵消，组合风险可以为0，或者说风险可以被投资组合完全分散。
2018税务师《财务与会计》考点：证券资产组合风险与收益、资产组合风险、组合风险分类、系统性风险及其衡量
2018税务师《财务与会计》考点：证券资产组合的风险与收益、资产组合的风险、组合风险的分类、系统性风
险及其衡量
【知识点】证券资产组合的风险与收益
证券资产组合的风险与收益
两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。
如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券(资产)组合。
(一)证券资产组合的预期收益率
1.计算
各种证券预期收益率的加权平均数
资产组合的预期收益率
【例题·计算题】某投资公司的一项投资组合中包含A、B和C三种股票，权重分别为30%、30%和40%，三种股票的预期收益率分别为10%、12%、16%。
要求：计算该投资组合的预期收益率。
【答案】
该投资组合的预期收益率
2.结论
【知识点】资产组合的风险
资产组合的风险
(1)组合风险的衡量指标
①组合收益率的方差：
②组合收益率的标准差：
(2)结论
组合风险的影响因素(投资比重、个别资产标准差、相关系数) (3)相关系数与组合风险之间的关系
【知识点】组合风险的分类
组合风险的分类。
证券投资学证券投资收益与风险
三、证券组合的分散化原理
由此可知，除非相关系数为1，二元投资组合的风险始终小于单独投资这两种证券的风险的加权平均数，即通过投资组合可以降低风险。而且两种资产收益率之间的相关系数越小投资组合的风险越小。
三、证券组合的分散化原理
例题1：某资产A的望收益率E(RA)=10%，风险σA2=20% ；某资产B的期望收益率E(RB)=10%，风险σB2=20% 。资产A 和B的相关系数ρAB 外表看起来将A和B按不同投资比例合成一投资组合好象不能降低风险。但其实不然。现假设由资产A和B构成一投资组合，其期望收益率为：E(RP)=XE〔RA〕+〔1-X〕E〔RB〕=X〔〕+(1-X)(0.1)=10% 。 此处，X代表将资金投资于A的百分比。 投资组合的风险为：
假如投资者不是买一种证券，而是持有多种金融资产，即形成一个资产组合(portfolio)，资产组合的收益率就等于组成资产组合的各单个证券的收益率的加权平均，其权数是各种金融资产的投资价值占资产组合总价值的比例。即：设Ai的收益率为r(i=1,2,3,…,n),则投资组合P=(w1，w2 ，w3 ，…，)的收益率为:
对组合风险的X 进展微分可得： 所以当时,投资组合的将会风险最低σp2=0.16 。这个投资组合不但与原来资产A和B 的期望收益率一样，而且风险也比A和B更低。原因在于A和B的相关系数小于1，两者的相关系数愈小，所组成的投资组合的风险愈小。
资产评估师资格全国统一考试《资产评估相关知识》财务管理第一章财务管理基础高频考点讲义整理版
财务管理第一章财务管理基础主要考点一、财务管理概述1.财务管理的基本概念2. 财务管理目标二、货币时间价值1. 货币时间价值的含义2. 终值和现值的计算3. 利率的计算三、风险与收益1.资产的收益与收益率2. 资产的风险及其衡量3.证券资产组合的风险与收益4.资本资产定价模型第一节财务管理概述知识点：财务管理的基本概念1.财务活动2.财务关系企业在组织财务活动过程中与有关各方面(出资者、债权人、受资者、债务人、职工、政府、供应商和其他社会组织等)发生的经济利益关系。
3.财务管理的概念与内容1)财务管理是组织企业财务活动，处理财务关系的一项经济管理工作，既涉及对资金运动的管理，又涉及对人的行为的管理。
知识点：财务管理目标( 一)三种财务管理目标1.利润最大化(缺陷)1)没有考虑时间因素2)没有考虑资本投入与收益产出的关系3)没有考虑风险4)诱导经营者的短视行为2.股东财富最大化——本教材观点1)股东财富如果市场有效，股票价格可以反映股东财富，而股票价格取决于股票内在价值。
股票内在价值是股票所带来的未来现金流量按股东要求的必要报酬率(取决于股东承担风险的大小)所折成的现值。
2)股东财富最大化的优缺点3.企业价值最大化1)全面考虑到了企业利益相关者和社会责任对企业财务管理目标的影响2)如何计量企业价值有一定艰难，也不易为管理当局所理解和掌握(二)利益冲突与协调1.所有者与经营者利益冲突与协调机制1)解聘：所有者约束经营者的方式2)接收：市场化的约束机制3)激励：将经营者的报酬与其业绩挂钩，如奖金、绩效股、股票期权等2.所有者与债权人利益冲突与协调机制1)限制性借款：债权人事先规定借债用途、担保条款和信用条件2)债权人发现企业有侵蚀其债权价值的意图时，收回债权或者再也不赋予新借款第二节货币时间价值知识点：货币时间价值的含义1.货币时间价值定义1)一定量货币资本在不同时点上的价值量差额；2)没有风险也没有通货膨胀情况下的社会平均利润率。
中级会计职称考试《财务管理》考点习题及答案三含答案
中级会计职称考试《财务管理》考点习题及答案三含答案知识点：证券资产组合的风险与收益【例题·多项选择题】关于证券资产组合，下列说法中，正确的有()。
A.证券资产组合的收益率等于组合内各个证券收益率的加权平均数B.证券资产组合的风险等于组合中各个证券风险的加权平均数C.证券资产组合的风险大小受组合内各证券资产收益率的相关程度的影响D.在风险分散过程中，随着证券资产组合中资产数目的增加，分散风险的效应会越来越明显『正确答案』AC『答案解析』由于风险分散效应的存在，证券组合的风险通常小于组合中各个证券风险的加权平均数，选项B错误;组合内资产种类越多，风险分散效应越强。
当资产的个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低，选项D错误。
【例题·单项选择题】在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是()。
A.单项资产在投资组合中所占比重B.单项资产的β系数C.单项资产的方差D.两种资产的相关系数『正确答案』B『答案解析』投资组合收益率方差的计算公式中未涉及到单项资产的β系数。
【例题·判断题】提高证券资产组合中高收益资产的价值比重，可以提高证券资产组合的预期收益率，而提高证券资产组合中高风险资产的价值比重，不一定提高证券资产组合的风险水平。
()『正确答案』√『答案解析』证券资产组合的预期收益率是组合内各种资产预期收益率以其在组合中的价值比例为权数的加权平均数，因此，提高证券资产组合中高收益资产的价值比重，可以提高证券资产组合的预期收益率;但是，由于投资组合的风险分散化效应，证券资产组合的风险(标准差)通常小于组合中各资产风险(标准差)的加权平均值，因此，提高证券资产组合中高风险资产的价值比重，不一定提高证券资产组合的风险水平。
【例题·判断题】由两种完全负相关的股票组成的证券组合不能抵消任何风险。
()『正确答案』×『答案解析』由两种完全负相关的股票组成的证券组合能够最大限度地降低风险。
两种证券组合的收益和风险公式
两种证券组合的收益和风险公式在金融投资领域，投资者常常面临着如何设计证券组合的问题。
一种证券组合的收益和风险公式是一个关键的知识点，它可以帮助投资者理解不同组合的特点，从而做出更加合理的投资决策。
让我们来了解一下两种常见证券组合的收益和风险公式。
假设有两种证券A和B，它们的投资比例分别为x和1-x，那么这两种证券组合的收益可以用以下公式来表示：证券组合的收益 = x * 收益A + (1-x) * 收益B这个公式可以帮助投资者计算出不同权重下的证券组合的预期收益。
当投资者希望在多种证券中进行投资时，可以通过这个公式来评估各种组合的收益情况，从而选择最优的投资组合。
而证券组合的风险则可以用以下公式来表示：证券组合的风险 = x^2 * 风险A^2 + (1-x)^2 * 风险B^2 + 2 * x * (1-x) * 协方差AB这个公式涉及到了各种证券的风险、权重以及协方差，可以帮助投资者评估不同组合的风险水平。
在投资组合设计过程中，投资者需要综合考虑收益和风险，并通过这个公式来评估各种组合的整体情况。
对于投资者来说，理解这两种证券组合的收益和风险公式至关重要。
这样他们可以更加全面地评估和比较不同的投资组合，从而做出更明智的投资决策。
当然，这只是投资组合设计过程中的一部分内容，投资者还需要考虑到市场情况、个人风险偏好等因素。
在实际的投资过程中，投资者可以通过这些公式来进行实际的计算和分析。
通过不断地调整权重、评估风险，投资者可以找到最适合自己的证券组合，最大程度地实现投资目标。
理解两种证券组合的收益和风险公式是投资者的基本功，它可以帮助投资者更加全面地评估和比较不同的投资组合，为投资决策提供重要的参考依据。
在未来的投资过程中，投资者可以通过这些公式来进行实际的计算和分析，从而实现更加理性和成功的投资。
证券组合的设计和管理对于投资者来说是至关重要的。
在金融市场上，投资者通常会持有多种证券，以分散风险并实现更好的收益。
第10讲_证券资产组合的风险与收益(1)
【考点六】证券资产组合的风险与收益（掌握）☆考点精讲（一）两项资产组合的风险与收益两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。
如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合。
组合方式 及相关概念投资组合的期望收益率 投资组合的风险两种证券 E （ ） = 不论投资组合中两只证券之间的相关系数如何，只要投资比例不变， 各只证券的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变，即投资组合的期望收益率与其相关系数无关 = + +2 × 在其他条件不变时，如果两只股票收益率的相关系数越小，组合的方差就越小，表明组合后的风险越低，组合中分散掉的风险越大，其投资组合可分散的风险的效果就越大。
即投资组合的风险与其相关系数正相关相关系数 相关系数反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间的相对运动状态 相关系数总是在 -1到 +1之间的范围内变动， -1代表完全负相关， 1代 表完全正相关， 0则表示不相关 两种证券组合的讨论 投资组合的方差 = + +2 × （ 1）当 =1 ， 表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则有： = 即 达到最大。
投资组合的标准差为单项资产标准差的加权平均数，即当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以这样的资产组合不能降低任何风险 （ 2）当 =-1 ，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反，则有：= ，即 达到最小，甚至可能是零。
即当两项资产的收益率完全负相关时，两者之间的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除（但限于非系统性风险）（ 3）当 1 ，即不完全正相关时：由此可见，只要两种证券的相关系数小于 1，证券组合报酬率的标准离差就小于各证券报酬率标准离差的加权平均数，通常： 0＜总结在证券资产组合中，能够随着资产种类增加而降低直至消除的风险，被称为非系统性风险；不能随着资产种类增加而分散的风险，被称为系统性风险【例题·判断题】证券组合的风险水平不仅与组合中各证券的收益率标准差有关，而且与各证券收益率的相关程度有关。
证券资产组合的风险与收益
三、证券资产组合的风险与收益（一）证券资产组合的风险与收益特征1.证券资产组合的预期收益率是组合内各种资产收益率的加权平均数，其权数为各种资产在组合中的价值比例。
其中，某资产的预期收益率是该资产所有可能的投资收益率的加权平均数，其权数为出现的概率。
2.证券资产组合的风险（标准差）通常小于组合内各资产的风险（标准差）的加权平均值，意味着组合能够降低（分散）风险。
证券资产组合分散风险的标志是证券资产组合的标准差（风险）小于组合内各资产标准差（风险）的加权平均值。
（二）证券资产组合的风险及其衡量1.两项资产收益率之间的相关系数随着证券资产组合中资产个数的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。
因此，不应过分夸大资产多样性和资产个数的作用，资产多样化不能完全消除风险。
3.两种证券资产组合的收益率的方差（1）公式：σp2＝W A2σA2＋2ρA，B W AσA W BσB＋W B2σB2（2）假设两种证券完全正相关，即ρA，B＝＋1（最大值），则：两种证券组合的方差（最大值）＝（W A·σA）2＋2·（W A·σA）·（W B·σB）＋（W B·σB）2＝（W AσA＋W BσB）2两种证券组合的标准差（最大值）＝W AσA＋W BσB即：组合的标准差（风险）等于组合内各项资产的标准差（风险）的加权平均值——风险没有分散。
（3）假设两种证券完全负相关，即ρA，B＝－1（最小值），则：两种证券组合的方差（最小值）＝（W AσA－W BσB）2两种证券组合的标准差（最小值）＝|W AσA－W BσB| 令：|W AσA－W BσB|＝0，得：W A/W B＝σB/σA即：两种资产完全负相关时，存在唯一的一种组合（满足 W A/W B＝σB/σA）能够完全消除风险。
证券投资组合的风险与收益分析
证券投资组合的风险与收益分析证券投资组合是指投资者将资金分配在多种不同的证券产品中，从而达到分散投资风险、提高投资收益的目的。
在进行证券投资组合分析时，需要综合考虑不同证券产品的风险、收益和相关性等因素。
1. 风险分析在证券投资组合中，风险是不可避免的问题。
不同证券产品的风险程度各不相同，因此需要进行风险分析，以便将风险最小化。
首先，需要了解各个证券产品的风险类型。
例如，股票的波动性较大，但收益也比较高；债券的波动性较小，但收益也较低；货币市场基金的波动性极小，但收益也较低等等。
其次，需要了解各个证券产品所处的市场环境，以及宏观经济环境对它们的影响。
例如，如果经济处于高景气期，股票市场可能比债券市场表现更好；如果经济处于低谷期，债券可能比股票更安全。
最后，需要了解不同证券产品之间的相关性。
相关性较高的证券产品，可能同时受到同一因素的影响，从而导致整个投资组合的风险增加。
因此，建议在投资组合中选择相关性相对较低的证券产品。
2. 收益分析除了风险，投资组合的收益也是需要考虑的因素。
收益分析是指对证券投资组合中的各个证券产品进行综合评估，以确定投资组合的总体收益率。
首先，需要了解各个证券产品的预期收益率。
这可以根据历史数据或市场预测进行估算。
例如，如果过去十年中某个股票的平均年收益率为10%，则可以预计未来该股票的收益率也在10%左右。
其次，需要综合考虑各个证券产品的收益率。
可以使用加权平均法对各个证券产品的收益率进行加权，以获得整个投资组合的收益率。
最后，需要计算投资组合的风险调整后收益率。
风险调整后收益率是指综合考虑了投资组合的风险后所得到的收益率。
为了计算风险调整后收益率，可以使用夏普比率或詹森指数等方法。
总结证券投资组合的风险与收益分析是投资决策过程中必不可少的一部分。
在进行分析时，需要充分考虑各个证券产品的风险、收益和相关性等因素，以便将风险最小化、收益最大化。
此外，还需要了解市场环境对证券产品的影响，以及运用合适的方法对投资组合进行评估。
证券投资的收益和风险
4- 26
（一）市场风险
1.定义：由于证券市场长期行情变动而引起的 风险 市场风险可由证券价格指数或价格平均 数来衡量 2.产生原因：经济周期变动 3.作用机制：经济周期变动对企业经营环境和 经营业绩产生影响 4.影响：证券市场长期行情变动几乎对所有股 票产生影响 5.减轻方法：顺势操作，投资于绩优股票
证券投资学
第5章
证券投资的收益和风险
4- 2
本章主要内容
• 证券投资的收益 • 证券投资的风险 • 证券风险的衡量
4- 3
第一节 证券投资的收益
• 债券投资的收益 • 股票投资的收益 • 资产组合的收益
4- 4
一、债券投资收益
（一）债券收益来源及影响因素 1.收益内容: 利息收入 资本损益 再投资收益 2.衡量尺度: 收益率，即一定时期内投资 收益占本金的比率。 3.影响因素: 票面利率 债券价格 债券还本期限
• 投资者对同一条无差异曲线上的投资点有相同偏 好 • 不同的无差异曲线不相交
t
4- 6
2.仅有一次现金流债券的必要收益率
P
CF 1Y
n
1 n
n
Y
CF n P
1
4- 7
3.年收益率
（1）债券等价基准方法 年收益率 = 期间收益率×一年内的时期数 （2）有效利率基准法
有效年收益率
1期间利率 1 期间利率 有效年收益率 1 1
4- 17
2.持有期收益率 Yh=[D+（P1-P0）]/P0×100% 其中： P1—卖出价 Yh—持有期收益率
例：上例中，投资者在分得股息两个月后 以23.20元的市价出售，则持有期收益率 为： [1.80+(23.20-20)]/20×100%=25%
证券投资组合的风险与收益分析
证券投资组合的风险与收益分析证券投资是一种常见的投资方式，它将资金分配到各种不同的证券投资中，以期获得较高的收益。
然而，证券投资存在风险。
在进行证券投资时，需要进行风险与收益分析，以便从中获得最大的收益，同时最大限度地降低风险。
首先，风险与收益之间存在一定的关系。
通常情况下，收益较高的证券投资也存在较高的风险，而风险较低的证券投资收益则相对较低。
因此，对于证券投资组合的风险与收益分析，需要考虑这种关系。
其次，证券投资的风险主要有市场风险、信用风险和流动性风险。
市场风险是指证券价格因市场波动而带来的风险，例如股票价格下跌等。
信用风险是指公司或债券发行人可能违约或无法偿还债务的风险。
流动性风险是指因市场变化导致证券价格下降并且难以快速卖出而造成的风险。
在进行证券投资组合的风险分析时，需要对所选择的证券进行分类分析。
比如，对于股票、债券、投资信托等不同的证券类型，需要分别考虑其风险来源并对其进行预测和评估。
最后，在进行证券投资组合的收益分析时，需要通过选股、定量分析和技术分析等方式来确定证券的收益潜力。
定量分析包括利润、市盈率、资产、负债、现金流等指标的分析。
技术分析包括图表和趋势分析等，主要用于预测证券价格的变化趋势。
需要注意的是，证券投资组合的风险与收益也会受到宏观经济环境、市场走势、行业政策等因素的影响。
因此，在进行证券投资组合分析时，还需考虑宏观经济环境等外部因素的影响。
总之，证券投资组合的风险与收益分析是一项复杂的任务。
只有在全面考虑证券类型、风险来源和收益潜力的同时，考虑宏观经济环境等因素的影响，才能制定出科学合理的证券投资组合策略。
证券资产组合的风险公式(一)
证券资产组合的风险公式(一)证券资产组合的风险公式1. 总体风险公式总体风险公式描述了证券资产组合的整体风险水平。
•总体风险= β × 市场风险+ α × 特殊风险其中， - β 表示资产组合相对于市场的波动性； - 市场风险表示市场整体的波动性； - α 表示资产组合相对于市场的超额收益能力； - 特殊风险表示非市场因素带来的风险。
2. β值公式β值衡量了资产组合相对于市场的波动性。
•β = (Cov(资产组合收益率, 市场收益率)) / 方差(市场收益率) 其中， - Cov(资产组合收益率, 市场收益率) 表示资产组合与市场的收益率的协方差； - 方差(市场收益率) 表示市场收益率的方差。
β值的解释： - β > 1：资产组合的波动性高于市场，具有较高的系统风险； - β = 1：资产组合的波动性与市场一致，与市场同步变动； - β < 1：资产组合的波动性低于市场，具有较低的系统风险。
3. α值公式α值衡量了资产组合相对于市场的超额收益能力。
•α = 资产组合的超额收益率 - β × (市场收益率 - 无风险收益率)其中， - 资产组合的超额收益率 = 资产组合的收益率 - 无风险收益率； - 市场收益率表示市场整体的收益率； - 无风险收益率表示可选择的无风险投资的预期收益率。
α值的解释： - α > 0：资产组合相对于市场具有超额收益能力； - α = 0：资产组合的收益与市场一致，没有超额收益能力； - α < 0：资产组合相对于市场的收益不足，无法获得超额收益。
示例解释假设有一个证券资产组合，其中包含股票A、股票B和债券C。
通过历史数据计算得到以下参数：•股票A的β值为，α值为；•股票B的β值为，α值为-；•债券C的β值为，α值为。
我们假设市场收益率为10%，无风险收益率为3%。
根据总体风险公式，该资产组合的总体风险可以计算为：总体风险= × 10% + × × 7% + × (-) × 7% + × × 0%解释：股票A的波动性较高，超额收益能力为正，对总体风险有正向贡献；股票B的波动性较低，超额收益能力为负，对总体风险有负向贡献；债券C的波动性非常低，超额收益能力为正，对总体风险贡献几乎为零。
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【例题30·多选题】证券投资的风险分为可分散风险和不可分散风险两大类，下列各项中，属于可分散风险的有（）。（2014年）
A.研发失败风险
B.生产事故风险
C.通货膨胀风险
D.利率变动风险
【答案】AB
【解析】可分散风险是特定企业或特定行业所持有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。选项C、D属于不可分散风险。
证券资产组合的风险与收益（掌握）
☆考点精讲
（一）两项资产组合的风险与收益
两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也可称为证券组合。
组合方式
及相关概念
投资组合的期望收益率
投资组合的风险
两种证券
E（ ）=
不论投资组合中两只证券之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各只证券的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变，即投资组合的期望收益率与其相关系数无关
（2）当 =-1，表明两项资产的收益率具有完全负相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相反，则有： ，即 达到最小，甚至可能是零。
即当两项资产的收益率完全负相关时，两者之间的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除（但限于非系统性风险）。
（3）当 1，即不完全正相关时： 由此可见，只要两种证券的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准离差就小于各证券报酬率标准离差的加权平均数，通常：0＜ <
两种证券
组合的讨论
投资组合的方差
（1）当 =1，表明两项资产的收益率具有完全正相关的关系，即它们的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则有： ，即 达到最大。
投资组合的标准差为单项资产标准差的加权平均数，即当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以这样的资产组合不能降低任何风险
【例题26·判断题】根据证券投资组合理论，在其他条件不变的情况下，如果两项证券资产的收益率具有完全正相关关系，则该证券投资组合不能够分散风险。（）（2014年）
【答案】√
【解析】当两项资产的收益率完全正相关，非系统风险不能被分散；而系统风险是不能通过投资组合分散的。所以，该证券组合不能够分散风险。
【例题27·单选题】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则由其组成的投资Hale Waihona Puke 合（ ）。A.不能降低任何风险
B.可以分散部分风险
C.可以最大限度地抵销风险
D.风险等于两只股票风险之和
【答案】A
【解析】如果A、B两只股票的收益率变化方向和变化幅度完全相同，则这两只股票收益率的相关系数为1，即完全正相关；完全正相关的两只股票所构成的投资组合不能降低任何风险，包括系统性风险和非系统性风险。
【例题28·单选题】A、B两个投资项目收益率的标准离差分别是8%和12%，投资比例均为50%，两个投资项目收益率的相关系数为1，则由A、B两个投资项目构成的投资组合的标准离差为（）。
总结
在证券资产组合中，能够随着资产种类增加而降低直至消除的风险，被称为非系统性风险；不能随着资产种类增加而分散的风险，被称为系统性风险
☆经典题解
【例题25·多选题】下列关于证券投资组合的表述中，正确的有（）。（2017年第Ⅱ套）
A.两种证券的收益率完全正相关时可以消除风险
B.投资组合收益率为组合中各单项资产收益率的加权平均数
【答案】×
【解析】在两只证券所构成的投资组合中，当证券收益率之间的相关系数为1时，组合的风险才等于组合中各个证券风险的加权平均数；如果证券收益率之间的相关系数小于1，那么证券组合的风险就小于组合中各个证券风险的加权平均数。
（二）风险类别
项目
内容
含义
要点阐释
风
险
类
别
非系统风险
是指发生于个别公司的特有事件造成的风险
C.投资组合风险是各单项资产风险的加权平均数
D.投资组合能够分散掉的是非系统风险
【答案】BD
【解析】当两种证券的收益率完全正相关时，不能分散任何风险。选项A错误；证券资产组合的预期收益率就是组成证券资产组合的各种资产收益率的加权平均数，选项B正确；证券资产组合的风险小于组合中各项资产风险之加权平均值，选项C错误；投资组合可以分散非系统风险，但不能分散系统性风险。选项D正确。
在其他条件不变时，如果两只股票收益率的相关系数越小，组合的方差就越小，表明组合后的风险越低，组合中分散掉的风险越大，其投资组合可分散的风险的效果就越大。即投资组合的风险与其相关系数正相关
相关系数
相关系数反映两项资产收益率的相关程度，即两项资产收益率之间的相对运动状态。
相关系数总是在-1到+1之间的范围内变动，-1代表完全负相关，1代表完全正相关，0则表示不相关
提示
在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数的作用。实际上，在证券资产组合中资产数目较低时，增加资产的个数，分散风险的效应会比较明显，但资产数目增加到一定程度时，风险分散的效应就会逐渐减弱。经验数据表明，组合中不同行业的资产个数达到20个时，绝大多数非系统风险均已被消除掉。此时，如果继续增加资产数目，对分散风险已经没有多大的实际意义，只会增加管理成本。另外不要指望通过资产多样化达到完全消除风险的目的，因为系统风险是不能够通过风险的分散来消除的。
【例题31·单选题】根据财务管理的理论，特有风险通常是（ ）。
A.12%
B.11%
C.9.5%
D.10%
【答案】D
【解析】在相关系数为1，而且等比例投资的前提下，两个投资项目构成的投资组合的标准离差恰好等于两个投资项目标准离差的算术平均数。所以，A、B两个投资项目构成的投资组合的标准离差=（8%+12%）/2=10%。
【例题29·判断题】证券组合风险的大小，等于组合中各个证券风险的加权平均数。（）（2007年）
它只影响一个或少数公司,不会对整个市场产生太大影响。由于非系统风险是个别公司或个别资产所特有的,因此也称“特殊风险”或“特有风险”。由于非系统风险可以通过资产组合分散掉，因此也称“可分散风险”
系统
风险
系统风险又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合来消除的风险
这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的，这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革、世界能源状况、政治因素等