电阻式传感器(应变式传感器

d E
（2-10）
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式中： π——半导体材料的压阻系数; σ——半导体材料的所受应变力; E——半导体材料的弹性模量; ε——半导体材料的应变。
将式（2-10）代入式（2-9）中得
dR (1 2 E)
R
（2-11）
实验证明，πE比1+2μ大上百倍，所以1+2μ可以忽略，因而半导 体应变片的灵敏系数为
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表2-1 常用金属电阻丝材料的性能 15
康铜是目前应用最广泛的应变丝材料，这是由于它有很多 优点：灵敏系数稳定性好，不但在弹性变形范围内能保持为常 数， 进入塑性变形范围内也基本上能保持为常数；康铜的电阻 温度系数较小且稳定，当采用合适的热处理工艺时，可使电阻 温度系数在±50×10-6/℃的范围内；康铜的加工性能好，易于 焊接， 因而国内外多以康铜作为应变丝材料。
量为ΔR时，便可得到被测对象的应变值， 根据应力与应变的关
系，得到应力值σ为
σ=E·ε
.2.1 金属电阻应变片的种类
引线
覆盖层 基片
b
l 电 阻 丝式 敏 感 栅
图2-2 金属电阻应变片的结构
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敏感栅是应变片的核心部分，它粘贴在绝缘的基片上，其 上再粘贴起保护作用的覆盖层，两端焊接引出导线。金属电阻 应变片的敏感栅有丝式和箔式两种形式，如图2-3所示。丝式金 属电阻应变片的敏感栅由直径0.01～0.05mm的电阻丝平行排列 而成。箔式金属电阻应变片是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一 种很薄的金属箔栅， 其厚度一般为0.003~0.01mm，可制成各种 形状的敏感栅（即应变花），其优点是表面积和截面积之比大， 散热性能好，允许通过的电流较大，可制成各种所需的形状， 便于批量生产。覆盖层与基片将敏感栅紧密地粘贴在中间，对 敏感栅起几何形状固定和绝缘、保护作用，基片要将被测体的 应 变 准 确 地 传 递 到 敏 感 栅 上 ， 因 此 它 很 薄 ， 一 般 为 0.03 ～ 0.06mm, 使它与被测体及敏感栅能牢固地粘合在一起，此外它 还应有良好的绝缘性能、抗潮性能和耐热性能。基片和覆盖层 的材料有胶膜、纸、玻璃纤维布等。
如图3 - 1所示，一根金属电阻丝，在其未受力时，原始电
阻值为
R l
A
（2-1）
2
式中： ρ——电阻丝的电阻率； l——电阻丝的长度； A——电阻丝的截面积。
l
l
F r
r
图2-1 金属电阻丝应变效应
F
3
当电阻丝受到拉力F作用时， 将伸长Δl，横截面积相应减小 ΔA，电阻率因材料晶格发生变形等因素影响而改变了dρ，从而引 起电阻值相对变化量为
dr dl
r
l
（2-5）
式中, μ为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变方向相反。
5
或
dR
d
R (1 2)
（2-7）
通常把单位应变能引起的电阻值变化称为电阻丝的灵敏系数。 其物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量，其表达式为
dR
d
K R 1 2
（2-8）
6
灵敏系数K受两个因素影响：一个是应变片受力后材料几何 尺寸的变化， 即1+2μ；另一个是应变片受力后材料的电阻率发 生的变化， 即（dρ/ρ）/ε。对金属材料来说，电阻丝灵敏度系数 表达式中1+2μ的值要比(dρ/ρ)/ε大得多，而半导体材料的(dρ/ρ)/ε 项的值比1+2μ大得多。大量实验证明，在电阻丝拉伸极限内， 电阻的相对变化与应变成正比，即K为常数。
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dR
K R E
（2-12）
半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高50～80倍， 但半导
体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重， 使它的应用范
围受到一定的限制。
用应变片测量应变或应力时，根据上述特点，在外力作用
下，被测对象产生微小机械变形，应变片随着发生相同的变化，
同时应变片电阻值也发生相应变化。当测得应变片电阻值变化
dR dl dA d R l A
（2-2）
式中：dl/l——长度相对变化量，用应变ε表示为
dl
l
（2-3）
4
dA/A——圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝的半 径，微分后可得dA=2πr dr，则
dA 2 dr Ar
（2-4）
由材料力学可知，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸 长， 沿径向缩短， 令dl/l=ε为金属电阻丝的轴向应变，那么轴 向应变和径向应变的关系可表示为
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-
图 2 3 常 用 应 变 片 的 形 式
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2.2.2 金属电阻应变片的材料 对电阻丝材料应有如下要求： ① 灵敏系数大， 且在相当大的应变范围内保持常数； ②ρ值大，即在同样长度、同样横截面积的电阻丝中具有较
大的电阻值； ③ 电阻温度系数小，否则因环境温度变化也会改变其阻值； ④ 与铜线的焊接性能好， 与其它金属的接触电势小； ⑤ 机械强度高， 具有优良的机械加工性能。
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2.2.3 金属电阻应变片的粘贴 应变片是用粘结剂粘贴到被测件上的。粘结剂形成的胶层必
须准确迅速地将被测件应变传递到敏感栅上。选择粘结剂时必须 考虑应变片材料和被测件材料性能，不仅要求粘接力强，粘结后 机械性能可靠，而且粘合层要有足够大的剪切弹性模量， 良好 的电绝缘性，蠕变和滞后小，耐湿，耐油，耐老化，动态应力测 量时耐疲劳等。 还要考虑到应变片的工作条件，如温度、相对 湿度、稳定性要求以及贴片固化时加热加压的可能性等。
半导体应变片是用半导体材料制成的，其工作原理是基于 半导体材料的压阻效应。压阻效应是指半导体材料，当某一轴 向受外力作用时， 其电阻率ρ发生变化的现象。
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当半导体应变片受轴向力作用时， 其电阻相对变化为
dR
d
R (1 2)
（2-9）
式中dρ/ρ为半导体应变片的电阻率相对变化量，其值与半导体 敏感元件在轴向所受的应变力有关，其关系为
第2章 电阻式传感器（应变 式传感器 ）
2.1 工作原理 2.2 应变片的种类、 材料及粘贴 2.3 电阻应变片的特性 2.4 电阻应变片的测量电路 2.5 应变式传感器的应用
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2.1 工 作原理
电阻应变片的工作原理是基于应变效应，即导体或半导体 材料在外界力的作用下产生机械变形时，其电阻值相应发生变 化，这种现象称为“应变效应”。（1856年W. Thomson 发现）