电液比例位置系统控制的simulink仿真

2、电液比例控制系统的建立
2.1电液比例控制系统的回路设计
电液比例控制系统回路如图2-1所示：
图2-1 电液比例控制系统回路
2.2电液比例控制系统的数学模型的建立
六、总的数学模型
分别对环节的微分方程进行拉普拉斯变换。
比例放大器环节:I=Kp1U
Kp1：比例放大器的放大系数，数值及单位0.2A/V。
比例电磁铁环节Fm=Kp2I
Kp2：比例电磁铁的电流-力增益，数值及单位40.5N/A。
先导阀环节:m1Y +cyYs+KsyY=Fm Fff
m1：先导阀移动部件质量，数值及单位0.05kg；
cy：先导阀粘性阻尼系数，数值及单位10N·m/s;
Ksy：先导阀弹簧刚度，数值及单位1000N/m；
比例阀反馈杆反馈力:Fff=KfR·
电液比例位置系统控制的simulink仿真
1、绪论
电液比例技术是从1967年瑞士布格林公司KL比例复合阀研制成功开始的。在比例技术第一阶段，比例技术仅仅是将比例型的电—机械转换器代替电磁铁或调节手柄，阀的结构几乎没有变化，一般不参加反馈，其工作频率仅为l～5HZ，稳态滞环在4～7%之间，多用于开环系统。在比例控制的第二阶段，将耐高压比例电磁铁和比例放大器及各种内反馈原理相结合，使比例元件的工作频宽增加到5～15HZ，稳态滞环减少到3%。可用于开环或闭环控制。在比例技术的第三阶段(20世纪80年代以后)，比例技术不断完善，采用了压力、位移、流量内反馈和动压反馈及智能校正、自适应控制等现代控制方法，使比例阀和比例控制系统的稳态和动态响应都进一步提高。
KfR：比例阀反馈杆的反馈系数，数值及单位1000N/m；
先导阀位移转换为压力差环节Δpx=Kp3Y
Kp3：先导液桥压力增益，数值及单位6× pa/m；
压力差传化为输出力的环节:FRf=ΔpxAc;
Ac：主阀控制腔液压作用面积7.065× ；
将力转化为主阀芯位移的环节:m2 +cx +Ksx =FRf Fx
对已知各环节的数学模型建立方框图如图2-2,2-3，2-4所示：
Fm+Y(s)
_
Xv(s)
图2-2
_
Y(s)ΔpxFRf+
Xv(s)
图2-3
Xv(s)+Xp(s)
_
Ff
图2-4
3、基于MATLAB的常规PID控制simulink仿真
Matlab-Simulink仿真框图如图（3-1）所示
图3-1 控制系统的仿真框图
3.3系统的瞬态响应分析
该系统的单位阶跃响应用matlab仿真得到，如图3-4所示：
图3-4 系统的单位阶跃响应
得到瞬态响应的主要指标有：
上升时间 : ；
峰值时间 : ；
最大超调量 : ；
调整时间 : ；
震荡次数 : 6.5
3.4对系统进行PID校正
此图为在matlab中仿真的PID控制器，如图3-5所示。可以通过改变比例环节(P)、积分环节(I)、以及微分环节(D)的系数来改善控制系统的性能。
m2：主阀芯质量，数值及单位0.4kg；
cx：主阀芯的动阻尼系数，数值及单位50N·m/s;
Ksx：主阀弹簧刚度，数值及单位5000N/m；
阀控液压缸环节:
：活塞及负载的总质量500kg； ：外部干扰力，1000~10000N；
：活塞及负载的粘性阻尼系数10000N·m/s；
：液压缸无杆腔活塞面积， ；
根据上一节所述的PID的调节方法，来选择各环节的系数。
图3-5 PID控制器
在受到阶跃干扰的情况下，如图3-6所示，如果不加校正，当受到10000N的阶跃力作用时，稳态值趋向0.0136m，而实际是0.15m。出现了较大的误差。
图3-6 受到干扰的阶跃响应
进行PID校正
积分时间常数 时的bode图，如图3-7表示，分别用红色、绿色、蓝色表示，其增益交界频率 分别为 , , ，相位裕量 分别为 。当 取值过小时，稳定性会明显变差，所以 应取较大值，而 取较大值还会导致响应变慢。经验表明 是较为合适的。
wk.baidu.com：液压缸无杆腔活塞面积， ；
：平均活塞面积， ；
：流量增益； ：流量压力增益系数；
αD：主阀的流量系数，取0.7；W：面积梯度（开口的总边长）,取6.4× ;
：工作油液密度830kg/ ; ：流量比， / =0.6864;k: ;
选取 ， ；
得 ， 1.28 /N·s;
反馈环节：
：位移传感器的放大系数，6.667V/m。
所以时间常数 的取值范围定为 。
图3-7 取不同时间常数得到的bode图
再对其输入与扰动引起的响应分别进行分析，如图3-8所示：
图3-8 由输入和干扰引起的响应
绘制了四条阶跃输入引起的响应，由上到下依次为 。最大超调量控制在 ，调整时间 控制在0.5s。满足此条件的 ,对于干扰当 时，误差允许范围取 时，调整时间 。能较快消除干扰引起的误差。