人教版七年级数学下册第十七章 勾股定理练习题

第十七章勾股定理

一、单选题

1．有一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长为（）

A．5B．7C．5D．5或7

2．下列各组数为勾股数的是（）

A．7，12，13B．3，4，7C．3，4，6D．8，15，17

3．如图，两个较大正方形的面积分别为225、289，则字母A所代表的正方形的面积为()

A．4B．8C．16D．64

4．如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）

A．-2B．﹣1+2C．﹣1-2D．1-2

5．已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm△

，则ABC的面积是（）

A．24cm2B．30cm2C．40cm2D．48cm2

6．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m 处，旗杆折断之前的高度是（）

A ．5m

B ．12m

C ．13m

D ．18m

7．如图，圆柱底面半径为 4 cm ，高为 18cm ，点 A 、B 分别是圆柱两底面圆周上的点，且

A 、

B 在同一母线上，用一根棉线从 A 点顺着圆柱侧面绕 3 圈到 B 点，则这根棉线的长度最

短为（

）

A ．24cm

B ．30cm

C ．2 21 cm

D ．4 97 cm

8△．若 ABC 的三边长分别为 a 、b 、c 且满足（a+b ）（a 2+b 2﹣c 2）＝0△，则 ABC 是（ ）

A ．等腰三角形

B ．直角三角形

C ．等腰三角形或直角三角形

D ．等腰直角

三角形

9．一架 25 分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端 7 分米.如果梯子的

顶端沿墙下滑 4 分米，那么梯足将滑动( )

A．9分米B．15分米C．5分米D．8分米

10．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如

图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方

形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S

1，S

2

，S

3

．若S

1

+S

2

+S

3

＝12，则下列关于S

1

、S

2

、

S

3

的说法正确的是（）

A．S

1＝2B．S

2

＝3C．S

3

＝6D．S

1

+S

3

＝8

二、填空题

11．直角三角形的两条边长分别为3、4，则它的另一边长为．

12．折竹抵地（源自《九章算术》：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？答：___（意：一根竹子原高一丈10尺），中部一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？

B C D441

＝

13．如图是一株美丽的“勾股树”，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、、、的面积分别为9、、、，则最大的正方形E的面积是_______．

14．己知三角形三边长分别为6，6，23，则此三角形的最大边上的高等于

_____________.

三、解答题

15．如图，在四边形ABCD△

中，B90°，AB＝BC＝2，AD＝1，CD＝3．求四边形ABCD 的面积．

16．如图，在长方形纸片ABCD中，AB=6，BC=8，将它沿着对角线对折，使B折到M，求：(1)线段CE的长度；

(2)求点E到直线AC的距离．

17．如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子B C的长为13米，此人以0.5米/秒的速度收绳，6秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了大约多少米？（假设绳子是直的，结果精确到0.1米，参考数据：2≈1.414，3≈1.732）

18．如图，V ABC中，AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm，若点P从点A出发，以每秒2cm

(t>0)．问：当t为何值时，的速度沿折线A-C-B-A运动一周，设运动时间为t秒

P A=PB？

答案

1．D

2．D

3．D

4．D

5．A

6．D

7．B

8．B

9．D

10．D 11．5或√7．12．4.55尺

13．18 14．3 15．2+2

16．（1）CE 25

4；（2）距离为

15

4

17．船向岸边移动了大约3.3m．

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18．t=8或2