三角高程测量

三角高程测量

※内容概述：

本讲概述了三角高程测量原理，并进一步论述了三角高程测量的实施，包括三角高程测量的观测、计算及其精度的要求，简单介绍了三种精度估算：观察高差中误差、对向观测高差闭合差的限差、三角形高差闭合差。

※教学目的：

1、了解三角高程测量的原理、及高程测量的基本测绘知识

2、掌握三角高程的测量和计算方法。

※内容详述：

§7.1 三角高程测量的原理

山地测定控制点的高程，若用水准测量，则速度慢，困难大，故可采用三角高程测量的方法。但必须用水准测量的方法在测区内引测一定数量的水准点，作为高程起算的依据。

图7-1 三角高程测量原理

三角高程测量是根据两点的水平距离和竖直角计算两点的高差。

当两点距离大于300m时，应考虑地球曲率和大气折光对高差的影响。三角高程测量，一般应进行往返观测（双向观测），它可消除地球曲率和大气折光的影响。

§7.2 三角高程测量的实施

一、三角高程测量的观测

在测站上安置经纬仪，量取仪器高iA；在目标点上安置标杆或觇牌，量取觇标高VB。

iA 和VB 用小钢卷尺量2次取平均，读数至1mm 。用经纬仪望远镜中丝瞄准目标，将竖盘水准管气泡居中，读竖盘读数，盘左盘右观测为一测回，此为中丝法。竖直角观测的测回数及限差规定见表7-1。

表7-1 竖直角观测测回数与现差

项目

一、二、三级导线

图根

导线 DJ2

DJ6

DJ 6 测回数 1 2 1 各测回竖直角互差 15" 25" 25" 各测回指标差互差

15"

25"

25"

如果用电磁波测距仪测定斜距D′，则按相应平面控制网等级的测距规定 二、三角高程测量的计算

三角高程测量——测量地面点高程的一种方法。在测站点上测定至照准点的高度角，量取测站点仪器高和照准点觇标高。若已知两点间的水平距离厅，根据三角学原理按下式求得两点间的高差为：

h ＝S×tgα+仪器高一觇标高

由对向观测所求得往、返测高差(经球气差改正)之差f △h 的容许值为：

f △h =±0.1 D (m)

式中:D 为两点间平距，以km 为单位。

图7-2所示为三角高程测量控制网略图，在A 、B 、C 、D 四点间进行三角高程测量，构成闭合线路，已知A 点的高程为234.88m ，已知数据及观测数据注明于图上，在表6.18中进行高差计算。本例水平距离D 为已知。

图7-2 三角高程测量实测数据略图

由对向观测所求得高差平均值，计算闭合环线或附合线路的高差闭合差的容许值为：

式中:D以km为单位。

三、三角高程测量的精度

1、观测高差中误差

如何估算三角高程测量外业的精度，在理论上很难推导出一个普遍适用的精度估算公式。我国根据不同地区地理条件20个测区实测资料，用不同边长的三角形高差闭合差来估算三角高程测量的精度，有经验公式：

M h=P•s

式中，M h对向观测高差平均值的中误差（m）

s边长(km)

P每公里的高差中误差（m/km）,P=0.013~0.022,取P=0.025 M h=0.025s

高差中误差与边长成正比。

2、对向观测高差闭合差的限差

3、环形闭合差的限差

三角形高差闭合差

※重点难点点拨：

﹡三角高程测量的观测、高程计算、精度要求