2015年安徽中考数学解三角形专题

A B O C D 1500m 45° 60° 2015年安徽中考数学解三角形专题

16．（2010•安徽）若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A 处沿直线方向开往对岸的B 处，AB 与河岸的夹角是60°，船的速度为5米

/秒，求船从A 到B 处约需时间几分．（参考数据：≈1.7）

19．（2011•安徽）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB 的长度．已知在离地面1500m 高度C 处的飞机上，测量人员测得正前方A 、B 两点处的俯角分别为60°和45°．求隧道AB 的长(3≈1.73)．

19．（2012•安徽）如图，在△

ABC 中，∠A=30°，∠B=45°，AC=，求AB 的长．

19．（2013•安徽）某风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB 的长为5m （BC 所在地面为水平面）．

（1）改善后的台阶坡面会加长多少？

（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？（结果精确到0.1m ，参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈）

18．（8分）（2014•安徽）如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB 段与高速公路l1成30°角，长为20km ；BC 段与AB 、CD 段都垂直，长为10km ，CD 段长为30km ，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．

B C A 45º

45º 30º