2019-2020天津市河北区初三期末数学试题--带答案

九年级数学答案 第1页 共5页
河北区2019－2020学年度第一学期期末九年级质量检测
数 学 答 案
本试卷满分100分 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分﹒
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案
B A B
C
D C D B C
C
二、填空题：本大题共8个小题，每小题3
分，共24分．
11 . 2 ； 12 . ﹣2 ； 13. 100° ； 14. 16︰81 ；
15. 2x <−或01x << ；16. ﹣2 ； 17.
83
π− ； 18. 1或1.75或2.25．
三、解答题：本大题共6个小题，共46分．
19.（本小题满分5分）
解：（1）画树状图为：
共有12种可能的结果，其中摸出的球上的数字之和小于5的情况有6种， 所以P （小王）=61212
=；…… 3分 （2）不同意，理由如下：
∵P （小王）12=，P （小李）11122
=−=， ∴规则是公平的．……5分
20.（本小题满分6分）
解：（1）∵AG ⊥BC ，AF ⊥DE ，
∴∠AFE ＝∠AGC ＝90°，……1分
∵∠EAF ＝∠GAC ，
∴∠AED ＝∠ACB ，……2分
九年级数学答案 第2页 共5页
∵∠EAD ＝∠BAC ，∴△ADE ∽△ABC ；……4分
（2）由（1）可得△ADE ∽△ABC ，
又∵AG ⊥BC 于点G ，AF ⊥DE 于点F ， ∴△ADE 与△ABC 的周长之比＝
AF AG ＝35．……6分
21.（本小题满分7分）
解：（1）把A （﹣1，m ），B （n ，﹣1）分别代入2y x −=
得2m −=−，2n −=−，
∴2m =，2n =，……2分
∴A 点坐标为（﹣1，2），B 点坐标为（2，﹣1）， 把A （﹣1，2），B （2，﹣1）代入y kx b =+ 得221k b k b −+= +=− ，解得11
k b =− = ，……4分 ∴这个一次函数的表达式为1y x =−+；……5分
（2）设直线AB 交y 轴于P 点，如图，
当0x =时，1y =，所以P 点坐标为（0，1）， ∴S △OAB ＝S △AOP +S △BOP ＝11311+12=
222××××；……7分 22.（本小题满分8分）
（1）解：∵AE ＝AD
∴∠AED ＝∠ADE ．……1分
∵∠BAD=34°，
∴∠ADC ()1=18034732×°−°=°，……2分
34.BCD BAD ∠=∠=°
∴73.B D ∠=∠=°……3分
∵,OC OB =
∴73.OCB B ∠=∠=°……4分
∴733439OCD OCB BCD ∠=∠−∠=°−°=°；……5分
（2）如图，连接.OD
∵34BAD ∠=°，
∴268.BOD BAD ∠=∠=°……6分
∵,OB OD =
∴56,OBD ODB ∠=∠=°……7分
∵DF 是O ⊙的切线，
∴.OD DF ⊥
∴90.ODF ∠=°
∴905634.BDF ODF ODB ∠=∠−∠=°−°=°……8分
23.（本小题满分10分）
解：（1）如图1，延长ED 交AG 于点H ，
∵点O 是正方形ABCD 两对角线的交点，
∴OA ＝OD ，OA ⊥OD ，
∵OG ＝OE ，
在△AOG 和△DOE 中，
90OA OD AOG DOE OG OE
= ∠=∠=° = ， ∴△AOG ≌△DOE ，……3分
∴∠AGO ＝∠DEO ，……4分
∵∠AGO +∠GAO ＝90°，
∴∠GAO +∠DEO ＝90°，……5分
∴∠AHE ＝90°，
即DE ⊥AG ；……6分
（2）在旋转过程中，∠OAG ′成为直角有两种情况：
（Ⅰ）α由0°增大到90°过程中，当∠OAG ′＝90°时，
∵OA ＝OD ＝OG ＝OG ′，
∴∠AG ′O ＝30°，
∵OA ⊥OD ，OA ⊥AG ′，
∴OD ∥AG ′，
∴∠DOG ′＝∠AG ′O ＝30°，
即30α=°；……8分
（Ⅱ）α由90°增大到180°过程中，当∠OAG ′＝90°时，
同理可求∠BOG ′＝30°，
∴18030150α=°−°=°．……10分
综上所述，当∠OAG ′＝90°时，30α=°或150°．
24.（本小题满分10分）
解：（1）∵抛物线2y x bx c =−++经过点A 、B 、C ，把A （﹣1，0），C （0，3）代入
解析式得，
103b c c −−+= =
，
解得b ＝2，c ＝3．
∴该抛物线解析式为：2
23y x x =−++．……3分
（2）令2230x x −++=，
解得11x =−，23x =，
即B （3，0），
设直线BC 的解析式为'y kx b =+，
则''330b k b = += ，解得：'13k b =− = ， 故直线BC 的解析式为3y x =−+；……5分
∴设P （t ，3﹣t ），
∴D （t ，223t t −++），
∴PD ＝()()
2233t t t −++−−
＝23t t −+ ＝23924
t −−+ ， ∴PD 最大值94
．……7分 （3）CN +MN +MB
N 坐标为（1
，3，M
，0）．……10分。