3课时函数的最值

函数的最值

学习目标：

会用定义法证明一些简单函数在给定区间上的单调性.

重点：

用定义法证明单调性的步骤.

难点：

证明过程中符号的判断.

自学指导：7679P P

1. 集合的概念；

2. 集合中元素的特征；

3. 元素与集合的关系；

4. 常用数集与记法. 时间：10分钟

知识点：

1. 12121212()(),D ,,()(),D f x f x x x D x x f x f x <⎧∈<⎨>⎩若则f(x)为上的增函数对任意的实数且，若则f(x)为上的减函数

； 12121212

()()0,D ,,()()0,D f x f x x x D x x f x f x -<⎧∈<⎨->⎩若则f(x)为上的增函数对任意的实数且，若则f(x)为上的减函数. 2．步骤：（1）任取12,x x D ∈，且12x x <；

（2）比较12()()f x f x 和的大小；(第一步：作差；第二步：变形；第三步：断号.）

（3）下结论.

课堂检测：

1. 求函数23y x =-+的值域.

2. 求函数41y x =

-在[2,4]x ∈上的值域.

3.函数245

=--，求：

y x x

（1）当x R

∈时函数的值域；（2）当{1,0,1,2,3,4}

x∈-时函数的值域；

（3）当[2,1]

x∈-时函数的值域.

课堂小结：

通过本节课，我们学习了几种函数解析式的求法.

作业：

1.

P习题3.2A组1，2，3；

80

2.设A={2,4,6,8,10}，B={1,9,25,49,81,100}，下面的对应关系f能构成A到B的映射的

有（）

A. 2

:21

:(21)

→-- D. 2

→- C. 2

f x x x

f x x

f x x

→- B. 2

:(23)

→-

f x x

:(1)

3. 设集合A和B都是自然数集，映射f：A→B把A中的元素n映射到B中的元素2n+n，

则在映射f下，A中的元素-------对应B中的元素3？则在映射f：A→B下，A中的元素3对应B中的元素--------？

教后反思：