22数轴教案

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数学：华东师大版七年级上22 数轴 (教案)

2.2数轴教学目标知识技能1．熟练用数轴上的点表示已知数.2．理解利用数轴上的点的位置关系比较有理数大小的法则.从而发现和认识正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，并会应用.数学能力学生经历问题情景，动手画图、试一试等数学活动，发展学生的抽象概括能力和画图能力．情感态度学生经历问题情景—建立模型—解释应用等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，促进学生乐于探究．同时渗透数形结合的数学思想.重点在数轴上比较两个数的大小难点理解有理数比较大小的法则教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1探索比较有理数大小的法则活动2 概括利用数轴来比较有理数大小的法则活动3 应用法则比较有理数的大小活动4 课堂小结活动5课后作业. 活动1创设问题情景，探索有理数比较大小的法则活动2得出有理数比较大小的法则活动3会应用法则比较有理数的大小．活动4梳理本课所学的知识，同已有知识建立联系．活动5课后作业，学生巩固、提高、发展．课前安排教具学具补充材料电脑课件、温度计温度计等导航等教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题1任意写出两个正数，在数轴上画出表示他们的点，较大的数和较小的数的对应点的位置由什么关系？问题21度与-2度哪个温度高?-1度与0度哪个温度高?这个关系在温度计上表现为怎样的情形?把温度计横过来放,就好比一条数轴.从中能否发现在数轴上怎样比较两个数的大小?活动2概括：有理数比较大小的法则:在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大.由此容易得到以下法则:正数都大于零,负数都小于零,正数大于负数.活动3P24例2P24例3练习P25 T1 、2导航P13夯实基础填空T3、4、5；教师提出问题1．学生观察，回答问题．教师提出问题2．演示电脑课件，引导学生通过观察温度计上刻度表示的温度高与低，来得出两个有理数的大小关系.教师引导学生概括法则活动1和活动2中教师应关注学生的：（1）已有的知识基础；（2）由实际问题到数学问题的抽象概括能力；（3）部分同学的参与水平．教师引导学生应用法则去进行数的大小的比较学生操作、比较、发表见解．教师适当点拨.在活动3中，教师关注学生：（1）观察、比较能力；（2）参与认识和联想能力．学生练习，引导学生互评，教师在必要时点拨.教师引导学生归纳本节课所学的内问题1由学生的已有知识引出，易于学生接受问题2的目的是从贴近学生的生活实际材料出发引出数学内容，使得学生感到数学与生活实际是密切联系的.由此联想两个有理数的大小关系,并进一步得出任意两个有理数的关系,从而得出有理数比较大小的法则.加深学生对法则的理解，学会进行数的大小比较通过问题串的形式，使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，这种处理方式不仅有助于学生理解数学，还有益于他们获取比单纯知识（结论）本身更重要的东西—数学方法、数学能力和对数学的积极情感．选择T1、2、3；解答T1 活动4课堂小结活动5 布置课后作业容，并谈谈自己有哪些收获教师布置作业，学生记录作业。

数学华东师大版七年级上22《数轴》(教案)

活动1和活动2中教际问题到数学问题的抽象概括能力；（3）部分同学的参与水平．
教师引导学生应用法则去进行数的大小的比较
学生操作、比较、发表见解．教师适当点拨.
在活动3中，教师关注学生：（1）观察、比较能力；（2）参与认识和联想能力．
学生练习，引导学生互评，教师在必要时点拨.
加深学生对法则的理解，学会进行数的大小比较
通过问题串的形式，使学生归纳、梳理总结本节的知识、技能、方法，将本课所学的知识与以前所学的知识进行紧密联结，这种处理方式不仅有助于学生理解数学，还有益于他们获取比单纯知识（结论）本身更重要的东西—数学方法、数学能力和对数学的积极情感．
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重点
在数轴上比较两个数的大小
难点
理解有理数比较大小的法则
教学流程安排
活动流程图
活动内容和目的
活动1探索比较有理数大小的法则
活动2 概括利用数轴来比较有理数大小的法则
活动3 应用法则比较有理数的大小
活动4 课堂小结
活动5课后作业.
活动1创设问题情景，探索有理数比较大小的法则
活动2得出有理数比较大小的法则
活动3会应用法则比较有理数的大小．
活动4梳理本课所学的知识，同已有知识建立联系．
活动5课后作业，学生巩固、提高、发展．
课前安排
教具
学具
补充材料
电脑课件、温度计
温度计等
导航等
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
问题1
任意写出两个正数，在数轴上画出表示他们的点，较大的数和较小的数的对应点的位置由什么关系？
问题2
1度与-2度哪个温度高?-1度与0度哪个温度高?这个关系在温度计上表现为怎样的情形?把温度计横过来放,就好比一条数轴.从中能否发现在数轴上怎样比较两个数的大小?

北师大初中数学七上《22数轴》word教案(6)

2.2 数轴教案教学目标：1．理解数轴的三要素，学会用数轴上的点表示有理数，并利用数轴比较有理数的大小．2．通过对比与迁移来掌握数轴的概念和性质．3．通过数轴与数的结合，培养数形结合思想．在实践与交流中进行自主学习，培养自学能力及学习数学的兴趣．教学重点与难点：重点：数轴的概念，利用数轴比较有理数的大小．难点：用数轴上的点表示有理数．教法与学法指导：教法：根据教师为主导，学生为主体的原则，始终贯穿“激发情趣—手脑并用—启发诱导—反馈矫正”的教学方法．学法：动手画数轴，动脑概括数轴的三要素，动手、动脑做练习．课前准备：教师准备：投影仪、PPT幻灯片．学生准备：三角板．教学过程：一、创设情境，引入课题（PPT展示）生1：三个温度计的度数分别为4.5℃、0℃、零下10℃．生2：中间的柱管可以让里面的液体可以随着温度的变化而上升或者下降．中间的柱管在制作的时候是笔直的．生3：以0为基准，高于0表示温度大于0℃，低于0表示小于0℃．基准刻度线表示1摄氏度．生4：每相邻两条刻度线之间的距离相等，表示相差1℃．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．学生：理解题意、思考，并根据题意画图．教师：来回巡视、指导，根据学生的画图情况用投影仪展示，对于作图较好的学生给予表扬．设计意图：创设问题情境，激发学生学习热情，培养学生学习兴趣．发现生活中的数学．通过问题1和问题2的解决，学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识．导入新课，板书课题．二、探究交流，获取新知活动一：数轴的画法（PPT展示）生：可以类似于温度计，把温度计水平放置即可．（用实物投影仪展示学生的画图）师：其他小组，按着他们的画法尝试一下，然后与其他同学交流心得，总结画法．生：第一步：画一条水平直线，定原点（如图1），原点表示0．第二步：规定从原点向右的为正方向那么相反的方向（从原点向左）则为负方向．第三步：选择适当的长度为单位长度．图1 图2图3（师生共同画图）教师引导学生总结出：画一条水平直线，在直线上取一点表示O （叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到了数轴．几点说明：原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；直线一般画水平并非只能画水平；原点可取直线上任一点但一取定就不再改变；正方向用箭头表示，一般取从左到右但并非只能；单位长度取适当应结合实际需要但一取定就不再改变，要做到刻度均匀．练一练：设计意图：让学生在开放的环境下，大胆的发表自己的见解．培养学生认真观察，认真思考的学习惯．充分发挥学生的主体地位，完成知识的自我建构．直观演示，强调步骤，有助于学生理解，规范学生的画图．活动二：抽象建模（PPT 展示）观察画好的数轴，思考以下问题：1 -1 02 -2F1-1 0 2-2 G123A 01-12B EC 1-10D -2学生：思考，并与同桌相互叙述，互相纠正补充，语句通顺后举手回答．教师：根据学生回答给予肯定或否定，同时让学生思考，更正或补充其他同学的答案．结论：数轴上原点右边的数表示正数，原点左边的数表示负数．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．设计意图：加深学生对数轴的认识．渗透了数形结合的思想．三、动手练习，应用新知（PPT展示）生：A点表示﹣2；B点表示2；C点表示0；D点表示﹣1．例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3 2， -5， 0， 5， -4，3-2．学生：把题中给定的有理数用数轴上的点表示．教师：展示学生的做题情况．（让学生互相提问、点评）设计意图：例1是数轴上已知点所表示的有理数，是由“形”到“数”的思维过程．例2是给定的数用数轴上的点来表示，是由“数”到“形”的思维过程．它们从两个侧面体现出数形结合思想．四、仔细观察，发现规律（PPT展示）学生：观察数轴并回答问题．教师：根据学生的回答情况，引导学生总结出：数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大．正数大于0，负数小于0，正数大于负数．设计意图：深化对数轴的认识，进一步渗透了数形结合的思想．3．比较下列每组数的大小，并说明理由．⑴-2 和 +6．⑵0和 -1.8．⑶3-2和 -4．学生：借助数轴或结论比较数的大小或者直接利用上面的结论．解：⑴-2＜+6．⑵0＞ -1.8．⑶3-2＞-4．设计意图：通过练习掌握了利用数轴比较数的大小，在训练中灵活运用今天所学知识．五、归纳小结，强化思想（PPT展示）（学生畅所欲言）设计意图：通过师生共同小结，发挥学生的主体作用，有利于学生巩固所学知识，也有利于培养学生归纳、概括的能力．使学生不仅有知识上的收获，而且在能力和情感上都有所发展．六、达标检测，反馈新知（PPT展示）（一）基础达标题1．下列各图表示的数轴中，正确的是（）A、 B、C、D、2．在数轴上表示数－3，0，2．5，0．4的点中，不在原点右边的有个．3.如图指出点A、B、C、D所表示的数．4.请在数轴上画出表示下列各数的点，并用“<”将它们连接起来．2，-1.5，0，3-5，1.5，1-32（二）选做题5.数轴上，在原点左边且离原点3个单位长度的点表示的数是______；距离原点4个单位长度的点表示的数是_______；点A表示的数是－1，则距离A点2个单位长度的数是___________．6.一个蚂蚱在数轴上跳动，先从A点向左跳一个单位到B点，然后由B点向右跳两个单位到C点．如果C点表示的数是－3，则A点表示的数是．设计意图：基础题为必做题，能力题为选做题，分层要求，既可以面向全体学生，又可以给基础好的学生充分的空间，满足他们的求知欲，使不同的学生得到不同的发展．七、布置作业（PPT展示）必做题：P29 习题2.2 第1、2题.选做题：P29 习题2.2 第5题．设计意图：作业分层要求，使不同的学生得到不同的发展．板书设计：2.2 数轴一、数轴定义例1 例2数轴三要素二、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示．三、比较大小教学反思：再对照横躺的温度计类比引出我们可设计一条直线，具有三个要素：原点、正方向和单位长度，对于它上面的点，我们也可方便地读数，指出这就是数轴，并结合三要素展示画法，整个概念的教学流畅自然，而且让学生充分地进行了思考和积极地探索，令学生对于数轴的要素理解深刻，突破了难点．学生在画数轴时容易出现一些画法上的小错误，所以作为教师在示范时要同时附上几点说明：原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；直线一般画水平学生板演区并非只能画水平；原点可取直线上任一点但一取定就不再改变；正方向用箭头表示，一般取从左到右但并非只能；单位长度取适当应结合实际需要但一取定就不再改变，要做到刻度均匀．但简单的说教所达到的效果并不显著，所以，设置一些典型的错误画法让学生辨别及时纠错、深化理解，效果好多了．学生前面的学习扎实了到后面立体的解决就会很容易．。

七年级数学上2.2数轴教案(2)

2.2 数轴(2)一、教学目标，教学重难点分析（一）教学目标(1).能进一步掌握数轴的三个要素，并正确画出数轴；(2).学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；(3).会利用数轴比较有理数的大小；（二）、重难点重难点：会利用数轴比较有理数的大小；二、教学过程（一）课题准备(1)指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数．(2).画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排列成一行．(3)指出在数轴上表示下列各数的点分别位于原点的哪边，与原点距离多少个单位长度．（二）探究活动新知讲解：在小学里，我们已学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较任意两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-3与-4哪个大？想一想：1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？这个关系在温度计上为怎样的情形？把温度计横过来放，就好比一条数轴．从中能否发现在数轴上怎样比较两个有理数的大小？让学生从讨论中发现，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大．由此容易得到以下的有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？2比较下列各数的大小：解将这些数分别在数轴上表示出来（如图）.可以看出例3观察数轴，能否找出符合下列要求的数：(1)最大的正整数和最小的正整数；(2)最大的负整数和最小的负整数；(3)最大的整数和最小的整数；(4)最小的正分数和最大的负分数．知识链接与拓展:液体温度计:主要部分是一根内径很细的玻璃管,其下端是一个玻璃泡,在玻璃管和玻璃泡里盛适量的液体,通过液体的热胀冷缩反映温度变化.（三）、归纳小结师生共同总结：1.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大；2.正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．三.自我检测1.课本P18的练一练；2.下列各式是否正确：3.用“<”或“>”填空4.下表是某年一月份我国几个城市的平均气温,请将各城市按平均气温从高到低的顺序排列.。

北师大版七年级数学上册：2.2数轴(教案)

（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“数轴在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
我也在思考，如何在接下来的课程中更好地帮助学生突破难点。可能我需要设计更多的互动环节，比如让学生们上台来亲自操作数轴，讲解他们的思考过程。这样不仅能够加深他们对知识的理解，还能锻炼他们的表达能力和逻辑思维。
此外，学生在小组讨论中分享的成果也让我收获颇丰。他们从不同的角度看待问题，提出了许多有创意的想法。这让我意识到，作为教师，我要更多地倾听学生的声音，给他们提供展示自己的平台。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数轴相关的实际问题，如如何用数轴表示银行账户的存款和取款。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。比如，使用数轴来模拟解决一个简单的一元一次方程。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
-数轴上的数的大小比较：学生应掌握数轴上数的大小关系，了解左边的数总是小于右边的数。
-数轴在求解方程和不等式中的应用：学生需要学会使用数轴来表示方程的解集，以及不等式的解集。
-举例：
-解释数轴上的点3.5与实数3.5的对应关系。
-比较数轴上-2和2.5的大小，并说明原因。
-利用数轴求解方程x-2=0，以及不等式x>3。
在实践活动中，我鼓励学生们分成小组讨论数轴在日常生活中的应用，并进行了实验操作。这个环节中，学生们积极参与，热烈讨论，展示了他们对数轴应用的探索和理解。但我也注意到，有些小组在操作过程中还是遇到了一些困难，尤其是在解决一些稍微复杂的问题时。这说明学生们在将理论知识应用到实际问题中还需要更多的练习和指导。

北师大版数学七年级上册2.2数轴教案

《数轴》教学设计一、教学目标（一）知识与技能1、掌握数轴的三要素，能正确画出数轴。

2、能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数。

（二）过程与方法1、使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学的意识。

2、对学生渗透数形结合的思想方法。

（三）情感、态度与价值观1、使学生初步了解数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。

2、通过画数轴，给学生以图形美的教育，同时由于数形的结合，学生会得到和谐美的享受。

二、教学重难点1、掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数。

2、难点：有理数和数轴上的点的对应关系。

三、课时安排1课时四、教具准备：电脑，投影仪，三角板五、教授新课（出示投影1）问题1：三个温度计．其中一个温度计的液面在0上2个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面在0刻度．师：三个温度计所表示的温度是多少？生：2℃，－5℃，0℃．问题2：在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3m和7．5m 处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4．8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．(小组讨论，交流合作，动手操作)师：我们能否用类似的图形表示有理数呢？师：这种表示数的图形就是今天我们要学的内容—数轴（板书课题）．师：与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零．具体方法如下(边说边画)：1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃)；2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…师问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)让学生观察画好的直线，思考以下问题：（出示投影2）（1）原点表示什么数？（2）原点右方表示什么数？原点左方表示什么数？（3）表示＋2的点在什么位置？表示－1的点在什么位置？（4）原点向右0.5个单位长度的A点表示什么数？原点向左1.5个单位长度的B点表示什么数？根据老师画图的步骤，学生思考在一条水平的直线上都画出什么？然后归纳出数轴的定义．师：在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.【教法说明】通过“观察—类比—思考—概括—表达”展现知识的形成是从感性认识上升到理性认识的过程，让学生在获取知识的过程中，领会数学思想和思维方法，并有意识地训练学生归纳概括和口头表达能力．师生同步画数轴，学生概括数轴三要素，师出示投影，生动手动脑练习尝试反馈，巩固练习（出示投影3）.画出数轴并表示下列有理数:1、1.5,-2.2,-2.5, , ,0.2.写出数轴上点A,B,C,D,E所表示的数:请大家回答下列问题：（出示投影4）（1）有人说一条直线是一条数轴，对不对？为什么？（2）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里？【教法说明】此组练习的目的是巩固数轴的概念．十一、小结本节课要求同学们能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用数轴上的点来表示，但是反过来不成立，即数轴上的点并不是都表示有理数，至于数轴上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究．十二、课后练习习题1.2第2题。

数学《数轴》教案

数学《数轴》教案教案标题：《数轴》教学内容：一、知识目标：1.掌握数轴的定义和相关术语。

2.能够在数轴上表示各种数及其相互关系。

3.能够解决与数轴相关的实际问题。

二、能力目标：1.提高学生的观察力和空间想象力。

2.培养学生对数轴的分析与判断能力。

3.培养学生解决实际问题的能力。

三、情感目标：1.培养学生合作学习和互助学习的能力。

2.培养学生乐于观察和探索的精神。

3.培养学生对数学的兴趣和自信心。

四、教学重点：1.数轴的定义和相关术语的掌握。

2.各种数在数轴上的表示方法。

五、教学难点：1.解决与数轴相关的实际问题。

2.培养学生的分析与判断能力。

教学过程：一、导入与引入活动（5分钟）1.引入活动：教师给学生展示一些实物并要求学生分辨它们的大小，引导学生思考如何准确地比较这些实物的大小。

2.导入活动：教师提问学生，有没有一种方法可以准确地比较数的大小？学生可能会提到数轴。

二、理论知识讲授（15分钟）1.讲解数轴的定义和相关术语：数轴是由一条直线和一个原点组成的，用于表示各种数及其相互关系；原点是数轴上的零点，它将数轴分为正半轴和负半轴；数轴上的点与实数一一对应。

2.讲解如何在数轴上表示各种数：正数和负数在数轴上的表示方法；整数、分数和小数在数轴上的表示方法。

三、案例分析与讨论（15分钟）1.案例一：小明家离学校有5千米，小红家离学校有8千米，请用数轴比较两者之间的距离。

2.案例二：小明和小红同时从学校出发，小明向正方向走了6千米，小红向负方向走了3千米，请用数轴表示两者的位置。

3.学生分组进行讨论，并分享各自的答案。

教师与学生共同分析得出正确答案。

四、练习与训练（15分钟）1.练习一：请用数轴表示下列数的位置，并判断它们的正负关系：-3，0，2.5，72.练习二：小明离小红比较远，请用数轴表示他们之间的距离，已知小明到小红的距离是6，小红到小明的距离是3五、拓展与应用（20分钟）1.拓展一：你能想到其他实际问题,并运用数轴解决吗？2.拓展二：请用数轴表示温度的变化，并解决以下问题：今天上午气温是10摄氏度，下午升高了12摄氏度，晚上降低了8摄氏度，最后的气温是多少度？六、归纳与总结（10分钟）1.教师对本节课的内容进行总结，并强调重点和难点。

22数轴教学设计.doc

年月日星期学习目标：1.通过与温度计的类比认识数轴，会用数轴上的点表示有理数；2.借助数轴了解相反数的概念，知道互为相反数的一对数在数轴上的位置关系;3.利用数轴比较有理数的大小.渗透数形结合的数学思想和方法.教学重点：1.数轴的定义及其画法；2.相反数、比较大小。

教学难点：比较有理数的大小。

一、创设情境，引入课题1、温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？图表示这一情境.（四人小组为单位讨论并回答教师的问题）二、合作交流，探索新知1. 你能用一条直线上的点表示有理数吗？2. 可以表示有理数的直线必须满足什么条件？从而得出数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.三、动手练习，归纳总结1、 +3, -4, -1.5, 0分别在数轴的什么位置？42、指出数轴上A, B, C, D 各点分别表示什么数？3、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：3 3-5, 0, 5, -4,--2 24、 2与-2有什么相同点与不相同点？它们在数轴上的位置有什么关系？:与235与-5呢?通过练习，得出结论.正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左皿的点表示，0用原点表示.所以任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表小.问题4是使学生通过观察特例，总结出相反数的概念，以及互为相反数的两数在数轴上的位置关系，从数和形两个侧面理解相反数.两个数只有符号不同，位于原点的两侧，并且距原点的距离相等.四、仔细观察，发现规律1、数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？2、正数、负数在数轴的什么位置？判断它们的大小？比较下列每组数的大小，并说明理由.(1) -2 和 +6； (2) 0 和-1.8； (3)—己和-4.2数轴上两个点所表示数，右边的总比左边的大.正数大于0,负数小于0,正数大于负数.五、加强练习，巩固提高1、写出三对非零的相反数，在数轴上将它们表示出来，并比较其中三个负数的大小.2、在数轴上距原点2个单位长度的点表示什么数？六、归纳小结，强化思想七、布置作业1、在数轴上把下列各数的相反数表示出来，并比较它们的大小.22 D ' T A-5 47 , , -3.5 , 0 ,- 4 3 2、比较下列每组数的大小 (1) -10 , -7 (2) -3. 5, (3) -- (4) 3. 8, -4. 1, -3. 9 2 4 3、(1)点A 在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若将A 向右移动4个单位长度，在向左移动1个单位长度，此时A 点所表示的是什么数？(2)B 点所表示的数是A 点开始时所表示数的相反数做同样的移动以后，B 点表示什么数？。

北师大版七年级上册数学 2.2 数轴优秀教案

2．2 数轴1．明确数轴的三要素：原点、正方向和单位长度，会画数轴．2．能用数轴表示有理数，初步感受数形结合的思想方法．3．能利用数轴比较两个有理数的大小．一、情境导入1．欣欣感冒了，医生用体温计测量了她的体温，并说：“37.8度．” 提出问题：医生怎样通过体温计读出任意一个人的体温？2．我们再一起去看看中秋节祖国各地的自然风光和温度情况(电脑分别显示嘉峪关、长白山、颐和园三个旅游景点的自然风光，温度分别为－3℃、0℃、20℃)．嘉峪关－3℃ 长白山0℃ 颐和园20℃提出问题：那么要测量气温所需要的温度计的刻度应该如何安排？3．请尝试画出你想像中的温度计，并和其他同学交流，注意交流时要发表自己的见解．提出问题：请找出温度计从外观上看有哪些不可缺少的特征？二、合作探究探究点一：数轴的概念下列图形中是数轴的是( )A. B. C. D.解析：A 中没有单位长度，错误；B 中没有正方向，错误；C 中满足原点，正方向，单位长度，正确；D 中没有原点，错误．故选C.方法总结：判断一条直线是不是数轴，要抓住它的三要素：原点、正方向和单位长度，三者缺一不可．探究点二：在数轴上表示数画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点．0，－312，12，－2，2.5，3，－23解析：先画出数轴，再根据数的正、负及它们到原点的距离标出各数．解：如图：方法总结：设a 是一个正数，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，与原点的距离是a 个单位长度．表示数－a 的点在原点的左边，与原点的距离是a 个单位长度．探究点三：利用数轴比较有理数的大小将有理数－2，＋1，0，－212，314在数轴上表示出来，并用“<”号连接各数．解析：利用数轴上的点来表示相应的数，再利用它们对应点的位置来判断各数的大小．解：如图：由数轴可知－212＜－2＜0＜＋1＜314. 方法总结：一般地，数轴上多个数的大小比较，可利用“数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大”这一性质进行比较．探究点四：点在数轴上的移动问题点A 为数轴上表示－2的动点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B所表示的有理数为( )A ．2B ．－6C ．2或－6D ．以上答案都不对解析：∵点A 为数轴上表示－2的动点，①当点A 沿数轴向左移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为－6；②当点A 沿数轴向右移动4个单位长度时，点B 所表示的有理数为2.故选C.方法总结：点A 在数轴上移动要注意分两种情况：一个向左，一个向右，不要漏掉其中的一种情况．三、板书设计数轴是数形转化、结合的重要桥梁，创设问题情境，激发学生的学习热情，发现生活中的数学．让学生通过观察、思考来体验数轴的形成过程，加深对数轴概念的理解，同时培养学生的概括能力．。

青岛版七年级数学上册2.2.2《数轴》教案

七年级数学上册集体备课教学案科目数学课时年级
课题
2、2、2数轴
教
学
目
标
会用数轴比较有理数的大小
重点
难点重点：会用数轴比较有理数的大小。

难点：了解数形结合的数学方法
教学
方法
与手
段
自主学习、合作探究
教学设计
课
内探究
备课区修改区
一、自主学习：
1、完成教材中的“交流与发现”
2、在下图所示的数轴上，分别标出－2，0，
－3.5，4，5各数的点：
●
●●●●●●●●●-4
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
审查组组长签字备课教师签名使用教师
课
内
探
究
观察上述表示这些数的点在数轴上的排列的规
律，自己试着归纳出如何利用数轴比较有理数的大小。

二、典型例题
【例1】比较下列各组数的大小，并用“<”把它
们连结起来。

（1） 3 ，－5 ， 0；
（2）－1.5 ， 0 ，－4，－
1
2
， 1 ，2。

分析：(1)根据“正数大于0，负数小于0，正数大于一
切负数”。

（2）是利用数轴，根据“在数轴上，右边的点所表示
的数比左的点所表示的数大”
温馨提示：正确运用不等号表示有理数的大小。

三、【巩固练习】第32页练习
1、画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并按照
由小到大的顺序，把它们用“<”连接起来。

3
5
，－4 ，－
7
2
， 0 ，－1.5。

《数轴》数学教案

《数轴》数学教案
标题：《数轴》
一、教学目标：
1. 让学生理解数轴的概念和作用。

2. 学习如何在数轴上表示实数，并能进行简单的加减运算。

3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二、教学重点与难点：
重点：理解和掌握数轴的概念，能在数轴上正确表示实数并进行简单运算。

难点：理解数轴的正负方向，以及数轴上的距离与数值大小的关系。

三、教学过程：
（一）引入新课
通过生活中的实例，如温度计、地图等引出数轴的概念，让学生初步了解数轴的作用。

（二）讲解新知
1. 定义数轴：数轴是一个具有原点、正方向和单位长度的直线。

2. 在数轴上表示实数：规定原点左边为负方向，右边为正方向；原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，原点表示0。

3. 数轴上的距离与数值大小的关系：数轴上两个点的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值。

（三）课堂练习
设计一些数轴上的表示和计算问题，让学生在实际操作中加深对数轴的理解和应用。

（四）归纳总结
引导学生总结本节课的学习内容，强调数轴的重要性和使用方法。

（五）布置作业
设计一些相关的习题，让学生在家进一步巩固和提高。

四、教学反思：
回顾整个教学过程，分析学生的学习情况，找出教学的优点和不足，以便在以后的教学中改进。

北师大版七年级数学上册 22数轴教案

第二章有理数及其运算2.2数轴【学习目标】：1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴；2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小．学习重难点：1.了解数轴的概念及其三个要素，会画数轴；2.理解数轴上的点和有理数的对应关系，会利用数轴比较有理数的大小．【学习过程】：一、预学：1、提出问题，创设情境问题（1）：什么叫正数，什么叫负数？问题（2）：请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度，并思考下列问题①温度计上的刻度有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？②你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?2、目标导引，预学探究（一）问题分析：问题（1）：数轴的概念，并画出一条数轴：归纳：问题（2）：指出数轴上A ，B ，C ，D ，E 各点分别表示什么数．问题（3）：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：二、研学（合作发现，交流展示）探究一：数轴上两个点表示的数，右边的与左边有怎样的大小关系？（看上图）归纳：探究二：在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： -54 ，7，－3.5，0，34 .探究三：比较下列每组数的大小：(1)－10，－7； (2)－3.5，1；（3）－21，－41； (4)－9，0； (5)－5，3，－2.7.探究X ：－312，4，－1.5，212，0，1.8，－2.三、评学（1）积累巩固：1.下列各图表示的数轴中，正确的是( )2.已知：如图,在数轴上有A ，B ，C ，D 四个点：(1)请写出A ，B ，C ，D 分别表示什么数？(2)在数轴上表示出﹣5，0，＋3，﹣221所表示的点3.在数轴上，老师不小心把一滴墨水滴在画好的数轴上，如图所示，试根据图中标出的数值判断被墨水盖住的整数，并把它写出来.【课堂小结】：通过本课学习，你掌握了哪些知识？获得了哪些技能？还存在什么疑问？。

七年级数学上册22《数轴》导学案.doc

22数轴【学习目标】1. 了解数轴的概念，学会画数轴，知道如何在数轴上表示有理数，能说出数轴上表示有理数的点所表示的数，知道任何一个有理数在数轴上都有唯一的点与之对应2•通过现实生活中的例子，从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念；通过学习，初步体会对应的思想、数形结合的思想.3•体会数形结合的思想方法，进而初步认识事物之间的联系，激发学习热情【学习方法】自主学习与合作探究【自主学习】一、自学指导看书学习第27、28页内容，思考和回答以下问题 .通过阅读课本（数轴部分）你认为画一条数轴必须包括什么？这就是数轴的三要素；请你在下面画一条数轴3. 画一条数轴，把2、・3、-1.5、4. 所有的有理数都能标在数轴上吗？5•数轴上的数都是按照正方向由小到大排列的，左边的数与右边的数大小关系怎样？正数、零、负数的大小关系怎样？由此我们可以根据数轴来比较有理数的大小关系二、知识探究1. 规定了__________ 、___________ 、_____________________ 的直线叫做数轴 . 2•数轴是一条 ___________ ,它可以向 _______________ 无限延伸. 3•数轴上原点左侧是 _______ 数，正数在原点的 _________ 侧.4.数轴上两个点表示的数， ______ 边的总比____ 边的大。

正数0 _____________ 负数三、自学反馈（检测题）1 •数轴的三要素是__________ 、___________ 、___________ :__________2. 指出图中所画数轴的错误：2•数轴上有些点表示有理数，如下图，指出A、B、G D、E分别表示什么数?2 丄2一、0、・2 —标在数轴上・3 4A ------ X ------ 坟----- \ ---- A■3•如图，数轴上点A B表示的数分别是_____________ 、・—.__._._._£_._-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 4•在数轴上表示-1.2的点在（）A.-1与0之间B.-2 与「之间C.1 与2之间D.-1 与1之间5•数轴上表示-8的点在原点的________ 侧，距离原点 _______ 个单位长度；数轴上点P距原点5个单位长度,且在原点的左侧，则点P表示的数是6. 画一条数轴表示下列各数，并用“<”把这些数连接起来.1 5 1,2, -4.5 , 0, , -0.5 ,・3 2 4【合作探究】一、活动1:小组讨论1 •画一条数轴，并表示出如下各点：±0.5 , ± 0.1 , 士0.75 ；2. 画一条数轴，并表示出如下各点：1000, 5000, -2000 ；3•画一条数轴，在数轴上标出到原点的距离小于3的整数；4.画一条数轴，在数轴上标出-5和+5之间的所有整数.教师点拨数轴的三要素二画法、适当地选择单位矣度和原点的位置二、活动2：小组比赛完成课本第29页“随堂练习"，比一比那个小组做的又快又好。