图像的傅立叶变换和边缘提取

实验五图像的傅立叶变换和边缘提取

兰州大学信息学院 0级通信工程一班赵军伟

第一部分图像的傅立叶变换

一、实验目的

1.了解图像变换的意义和手段；

2. 熟悉傅里叶变换的基本性质；

3. 熟练掌握FFT的方法及应用；

4. 通过实验了解二维频谱的分布特点；

5. 通过本实验掌握利用MATLAB编程实现数字图像的傅立叶变换。

二、实验原理

1．应用傅立叶变换进行图像处理

傅里叶变换是线性系统分析的一个有力工具，它能够定量地分析诸如数字化系统、采样点、电子放大器、卷积滤波器、噪音和显示点等的作用。通过实验培养这项技能，将有助于解决大多数图像处理问题。对任何想在工作中有效应用数字图像处理技术的人来说，把时间用在学习和掌握博里叶变换上是很有必要的。

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2．傅立叶

对于二维信号，二维Fourier变换定义为：

二维离散傅立叶变换为：

三、实验步骤

1.打开计算机，安装和启动MATLAB程序；程序组中“work”文件夹中应有待处理的图像文件；

2.利用MatLab工具箱中的函数编制FFT频谱显示的函数。

3. a>调入、显示三张不同的图像；

b>对这三幅图像做FFT并利用自编的函数显示其频谱。

c>讨论不同的图像内容与FFT频谱之间的对应关系。

4．记录和整理实验报告。

四、实验仪器

1计算机， MATLAB软件；

3移动式存储器<软盘、U盘等）。

4记录用的笔、纸。

五、实验结果及程序

1.程序

I1=imread('F:\MATLAB学习\实验\picture\LENA.TIF'>。 %读入原图像文件p1EanqFDPw

I2=imread('F:\MATLAB学习\实验\picture\cell.tif'>。 %读入原图像文件DXDiTa9E3d

I3=imread('cameraman.tif'>。 %读入原图像文件

subplot(3,2,1>。imshow(I1>。 %显示原图像

fftI1=fft2(I1>。 %二维离散傅立叶变换sfftI1=fftshift(fftI1>。 %直流分量移到频谱中心

RR1=real(sfftI1>。 %取傅立叶变换的实部II1=imag(sfftI1>。 %取傅立叶变换的虚部A1=sqrt(RR1.^2+II1.^2>。 %计算频谱幅值

A1=(A1-min(min(A1>>>/(max(max(A1>>-min(min(A1>>>*225。%归一化RTCrpUDGiT

subplot(3,2,2>。imshow(A1>。 %显示原图像的频谱

subplot(3,2,3>。imshow(I2>。 %显示原图像

fftI2=fft2(I2>。 %二维离散傅立叶变换sfftI2=fftshift(fftI2>。 %直流分量移到频谱中心RR2=real(sfftI2>。 %取傅立叶变换的实部II2=imag(sfftI2>。 %取傅立叶变换的虚部A2=sqrt(RR2.^2+II2.^2>。 %计算频谱幅值

A2=(A2-min(min(A2>>>/(max(max(A2>>-min(min(A2>>>*225。%归一化5PCzVD7HxA

subplot(3,2,4>。imshow(A2>。 %显示原图像的频谱

subplot(3,2,5>。imshow(I3>。 %显示原图像

fftI3=fft2(I3>。 %二维离散傅立叶变换sfftI3=fftshift(fftI3>。 %直流分量移到频谱中心RR3=real(sfftI3>。 %取傅立叶变换的实部II3=imag(sfftI3>。 %取傅立叶变换的虚部A3=sqrt(RR3.^2+II3.^2>。 %计算频谱幅值

A3=(A3-min(min(A3>>>/(max(max(A3>>-min(min(A3>>>*225。%归一化jLBHrnAILg

subplot(3,2,6>。imshow(A3>。 %显示原图像的频谱

2.结果

六、思考题

1．傅里叶变换有哪些重要的性质?

线性、时频对偶性、展缩性、时移性、时域和频域的微分性等。

第二部分图像边缘提取

一．实验目的：

掌握图像边缘提取的常用算子的特点和程序实现。

二．实验原理：

边缘就是图像中包含的对象的边界所对应的位置。物体的边缘以图像局部特性的不连续性的形式出现的，例如，灰度值的突变，颜色的突变，纹理结构的突变等。从本质上说，边缘就意味着一个区域的终结和另外一个区域的开始。图像边缘信息在图像分析和人的视觉中十分重要，是图像识别中提取图像特征的一个重要属性。xHAQX74J0X

边缘检测

算子。LDAYtRyKfE

三．实验内容：

编制一个通用的边缘提取函数。通过输入不同的参数，能够实现Sobel算子、Prewitt算子、Roberts算子、Laplace算子和Canny 边缘检测,并比较不同算子处理后的边缘图像的特点。(实验图像任选>Zzz6ZB2Ltk

MATLAB图像处理工具箱提供的edge函数可以实现检测边缘的功能,详细的使用语法可以在MATLAB命令窗口键入”help edge.m”获得帮助。该函数只能应用于灰度图像，其基本原理就是识别图像中灰度值变化较大的像素点。dvzfvkwMI1