多项式乘法基础练习(1)

3.3 多项式的乘法（1）

姓名： 班级： 第 小组

【学习目标】1、掌握多项式与多项式相乘的法则。

2、会运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则

化简整式

【课前自学，课中交流】

1、23(21)x x -⋅-+ （2）22

3(93)x ax a ⨯-+ （3）(3)5(21)a a a +--

2、如图所示，有四个大小不同的小长方形，拼成一个大长方形。

（1） 4个小长方形的和是多少？

（2）拼成的大长方形的面积是多少？

方法一： （按一个大长方形计算）

方法二： （分割成两个长方形计算）

方法三： （分割成四个长方形计算）

还有其它方法吗？

（3）观察这四个小长方形面积之和与大长方形面积有什么关系？

由上面问题我们可以发现：（ ）（ ）=

归纳: 多项式乘以多项式法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 另一个多项式的每一项，再把所得的积 。

2、计算

（1）(1)(1)x x +- （2） (31)(2)x x ++ （3）2

()a b +

3、先化简，在求值：

（2x-1）(-3x)-(1-3x)(1+2x)，其中x=2

n m a m n

a b

n a m b

【课中尝试提高】

1、计算

（1）

（x-y)(m-n) （2）（2a-5b)(a+5b)

（3）2

（2a-b) （4）

2、先化简、再求值：(23)(31)6(4)a a a a -+--,其中a=

3、一副宣传画的长为a （cm ），宽为b （cm ）。把它贴在一块长方形木板上，四周刚好留出2cm 的边框宽，请你算一算这块木板的面积是多少？

4、某校有一块边长为a 的正方形花圃，它有两横一纵宽度均为b 的3条人行通道（如图）把花圃分隔成6块，问该花圃的实际种花面积是多少？

5、观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：

()()()()()()2222356

4268651130

x x x x x x x x x x x x ++=++++=++++=++

你发现有什么规律？按你发现的规律填空。

()()()235__________________x x x x ++=+++⨯

你能很快说出与()()x a x b ++相等的多项式吗？先猜一猜，再用多项式相乘的运算法则验证 521(2)()252x y x y -+172