液体黏度实验报告

序号
1
2
3
4
5
平均值
t1/s
136.04
136.54
136.01
135.64
135.20
135.89
从附表1可查得，在温度T=19.8℃时，水的黏度
从附表2可查得，此温度下酒精的密度约为ρ2=0.78945g/cm3。
将以上数据代入公式（11）计算得
讨论和分析
1.在落球法实验过程中，由于小球下落过程很难掌控，有些小球在下落中有些偏离中心，这样会给下落时间测量带来一定误差。
uA(d)=
uB2=0.004/√3mm
表4 测量长试管内径数据启示录
次数
1
2
3
4
5
平均值
内径D/mm
26.00
25.56
25.76
26.02
25.70
25.82
u(D)=uA(D)=
u(ρ)很小，可忽略。
钢的密度为 kg/m3，上海的重力加速度g=（9.7940.001）m/s2。将以上数据代入公式（4）可得
3
1.618
14
1.169
24
0.911
4
1.567
15
1.139
25
0.890
5
1.519
16
1.109
26
0.870
6
1.472
17
1.081
27
0.851
7
1.428
18
1.053
28
0.833
8
1.386
19
1.027
29
0.815
9
1.346
20
1.002
30
0.798
10
1.307
注：如测出的温度有小数部分，常用内插法进行处理，例如求12.4℃时水的黏度值，其方法为
7.毛细管法实验中，若毛细管内有气泡，则由公式（9）可知，测得的黏度系数会偏大。
8.实验过程中温度变化不明显，测得的结果应该比较准确。
9.毛细管法实验中，奥式黏度计要保持竖直，否则由公式（9）可知黏度系数会偏小。
10.注意事项
落球法实验
a)测好1颗小钢珠的直径后，即可投入小钢珠。注意投入时，将小钢珠浸入油面下再往上提镊子。
附表2 酒精的密度
温度/℃
密度
/×103kg.m-3
落球法黏度测量仪1套
铁架台
1
固定长试管、铅垂线、钢尺竺等
盛有蓖麻油的长试管
1
测量对象
铅垂线
1
矫正使试管竖直
60cm钢尺
1
读出各标线位置及液面高度
千分尺
1
测量钢球直径
50分格游标卡尺
1
测量试管内径
电子秒表
1
测量小球在油中下落时间
玻璃皿
1
洗涤钢球的盛放器皿
盛有蓖麻油的量筒（内悬温度计、密度计各1根）
公用1套
和 （10）
式（10）中 和 分别是体积为V的两种液体流过毛细管的平均流量。（10）中的两式相比可得
（11）
式中1和2分别为两种不同液体的黏度，若已知1、2和1，只要测出t1和t2就可求出第二种液体的黏度。这种方法就叫做比较测量法。
实验装置及过程
1.落球法
表1 落球法实验装置及其作用
仪器名称
数量
作用
f)使用游标卡尺和千分尺前，要记录它们的零读数。
毛细管法实验
a)实验中吸取水和酒精的体积必须保持相同。
b)在计时过程中，当液面下降至A处时，因管半径变小而流速增大，应及时准确地揿下秒表。
c)水与酒精两根移液管不能搞错。在取放移液管时，应小心轻放，用毕要放入指定的容器内，特别注意不能弄脏，以免污染整瓶液体而影响实验。
测量蓖麻油的温度和密度
乙醚
公用2瓶
洗涤小钢球直径
实验前熟悉秒表使用。然后选6~7个半径相近的小球放在玻璃皿上，滴几滴乙醚，洗涤小钢球上的油渍。用千分尺测各小球的直径记录。标志线间隔相等，并用钢尺读出位置并记录。
目测重垂线与玻璃圆筒的左右边缘分别重合。投下第一颗球前后均记录油温。记录第1颗小钢珠经过各个标志线的时间，根据结果确定小球下落时作匀速运动的区域，选定作实验时计时的起点和终点。分别测量5颗小钢珠的直径和匀速运动部分的下落时间。另外实验还需将玻璃圆筒的内径选择不同的角度测5次，以及测一次油柱高。
b)钢尺读取的ຫໍສະໝຸດ Baidu位置，长度为初、末2个读数的差。测量时钢尺的端边（零点）紧贴铁架台的底面。
c)记录时间时，应记录原始数据，即要记录几分几秒几，再换算到秒。（秒后的数据代表百分之几秒）
d)游标卡尺的精度为0.02mm，不作估读，读数末尾为偶数。
e)千分尺拧紧时应旋转棘轮，而不是套筒；千分尺读数时，注意是否超过1mm。（小钢珠直径约为1mm）
对于图1中所示的C处和A处，若取 ，则有
其中C处流速 ，P0为大气压强，PA为A处压强。
所以有
同理，对B处与D处应用伯努利方程可得B处压强
v为毛细管内的流体流速。由此，毛细管两端压强差为：
（8）
将式（8）代入式（7）得：
（9）
在实际测量时，毛细管半径r、毛细管长度L和A、C二刻线所划定的体积V都很难准确地测出，液面高度差H又随液体流动时间而改变，并非固定值，因此，直接使用（9）式计算黏度相当困难。下面介绍比较测量法，即使用同一支毛细管黏度计，测两种不同液体流过毛细管的时间。测量时，如果对密度分别为1和2的两种液体取相同的体积，则在测量开始和测量结束时的液面高度差H也是相同的，分别测出两种液体的液面从C降到A（体积为V）所需的时间t1和t2，由于r、V、L都是定值，因此可得下式
(2)
上式称为斯托克斯公式，其中r是小球的半径；称为液体的粘度，其单位是Pa•s。
小球开始下落时，由于速度尚小，所以阻力也不大；但随着下落速度的增大，阻力也随之增大。最后，三个力达到平衡，即
于是，小球作匀速直线运动，由上式可得：
令小球的直径为d，并用 ， ， 代入上式得：
(3)
其中为小球材料的密度，为小球匀速下落的距离，t为小球下落距离所用的时间。
τ=ηdv/dx（1）
比例系数η称为“动力黏度”，简称“黏度”，或称“黏滞系数”、“内摩擦系数”。这一关系称为“牛顿黏滞定律”。流体的黏度随温度而变，当温度升高时，液体的黏度减小，而气体的则增加。
2．落球法
金属小球在粘性液体中下落时，它受到三个铅直方向的力；小球的重力(m为小球质量)、液体作用小球的浮力(V是小球体积，ρ是液体密度)和粘滞阻力F(其方向与小球运动方向相反)。如果液体无限深广，在小球下落速度较小情况下，有
11.实验的改进建议：
a)本实验时间比较充足，可再多测几组数据。
b)长试管上可事先标好一些标志线，这样会比橡皮筋标志线更平直更准确。
c)实验可在封闭的室内进行，有利于保持恒温。
d)奥式黏度计最好密封保存，以免受到污染。
12.由两个实验比较可得，落球法适用于测量黏度比较大的液体，因为实验要求小球速度较小，由公式（9）可知黏度与速度成反比，所以要求黏度较大；而毛细管法适用于测量黏度较小的物体，因为液体流过毛细管的时间较长，黏度太大实验时间会过长。
实验结果
1.落球法
表3 第一颗小球下落记录
测量前油温T1=19.6℃ 测量后油温T2=19.8℃ T=（T1+T2）/2=19.7℃
钢球直径d=1.404mm 千分尺零刻度读数 0.000mm
标志线
1
2
3
椟志线位置/cm
45.00
25.00
5.00
钢球过标志线时刻t/s
0
27.58
55.26
由上述记录，可知Δt1=t2-t1=27.58s ,Δt2=t3-t2=27.68s.Δt1≈Δt2。可判定从标志线1到3小钢球是匀速直线运动。
实验结果
1.落球法测得蓖麻油的黏度为 。
2.毛细管法测得酒精的黏度为 。
附表1 水的黏度
温度/℃
黏度
/×10-3Pa﹒s
温度/℃
黏度
/×10-3Pa﹒s
温度/℃
黏度
/×10-3Pa﹒s
0
1.787
11
1.271
21
0.987
1
1.728
12
1.235
22
0.955
2
1.671
13
1.202
23
0.932
（5）
上式即泊肃叶定律。
4．毛细管法测液体黏度原理
本实验采用的方法是，通过测量一定体积的液体流过毛细管的时间来计算。即
（6）
式中 即为t时间内流过毛细管的液体体积。
当毛细管沿竖直位置放置时，应考虑液体本身的重力作用。因此，式（6）可表示为：
（7）
本实验所用的毛细管黏度计如图1所示，它是一个U型玻璃管，A与B之间为一毛细管，左边上部的管泡两端各有一刻痕C和A，右边为一粗玻璃管且也有一管泡。实验时将一定量的液体注入右管，用吸球将液体吸至左管。保持黏度计竖直，然后让液体经毛细管流回右管。设左管液面在C处时，右管中液面在D处，两液面高度差为H，CA间高度差为h1，BD间高度差为h2。因为液面在CA及BD两部分中下降及上升的极其缓慢（管泡半径远大于毛细管半径），液体内摩檫损耗极小，故可近似作为理想液体，且流速近似为零。设毛细管内液体的流速为v，由伯努利方程可知流管中各处的压强、流速与位置之间的关系为：
2.在落球法实验中，实验原理中公式（3）适用于液体无限深广，在小球下落速度较小情况下，但是这种条件无法实现，所以只能使小球直径相对于长试管的直径和油柱高很小。用公式（3）算得η=1.036Pa﹒s，与用公式算得的数据相差比较大，所以公式（4）的修正是很有必要的。
3.在落球法实验中,在观察小球下落时，视线要卢小球保持水平，这样才能保证它下落的高度是刚尺所示数值。
D和H对η的不确定度影响可忽略，则
2.毛细管法
表5 水经过奥式黏度计时间测量
ρ1=0.9980g/cm3V=6.00mL 温度T=19.8℃
序号
1
2
3
4
5
平均值
t1/s
82.76
82.54
81.35
81.48
81.42
81.91
表6 酒精经过奥式黏度计时间测量
ρ1=0.789~0.791g/cm3V=6.00mL 温度T=19.8℃
实验时，待测液体必须盛于圆筒中，故不能满足无限深广的条件，实验证明，若小球沿筒的中心轴线下降，式(2)须作如下改动方能符合实际情况：
(4)
其中D为圆筒内径,H为液柱高度。
3．泊肃叶定律
实际液体在水平细圆管中流动时，因黏性而呈分层流动状态，各流层均为同轴圆管。若细圆管半径为r，长度为L，细管两端的压强差为P，液体黏度为，则细圆管的流量
4.落球法实验中，无法将小球捞起，于是用5个直径相近的小球来做重复实验。
5.落球法实验中，若考虑到可能出现湍流：
A=3ρdv/16=3ρdl/16t=1.822×10-3
则
A/η=0.20%<0.5%
于是可不必再对η进行修正。
6.毛细管法实验中，实验前奥式黏度计用待测液体来润洗，润洗后要将管内残留液体弄干，否则会给实验带来一定误差，由公式（9）可知相应的η会偏小。
实验原理
1．黏度的定义
在流动流体中平行于流动方向将流体分成流速不同的各层，则在任何相邻两层的接触面上就有与面平行而与相对流动方向相反的阻力或曳力存在。这种阻力或曳力称为“黏滞力”或“内摩擦力”。实验表明，对于某些流体，相邻流层单位接触面上的黏滞力τ与速度梯度（即相邻流层的速度差dv与流层间距dx之比dv/dx）成正比，即
2.毛细管法
表2毛细管法实验装置及其作用
仪器名称
数量
作用
奥氏黏度计（本次用装置D）
1
实验主仪器
分析纯无水乙醇、蒸馏水
1
测量对象
密度计、温度计
公用，各1个
测量液体温度和密度
秒表
1
测量液面从C降A所用时间
烧杯
1
盛放蒸馏水
移液管
1
移取和量取液体
洗耳球
1
产生压强差使液体进入移液管和高于C刻痕
首先用蒸馏水润洗奥氏黏度计，将水弄干。然后移取6.00ml蒸馏水到奥氏黏度计中，用洗耳球将蒸馏水吸至左管且使液面高于C刻痕以上，吸的过程中要缓慢仔细，以防气泡混入毛细管，最后将左管上端橡皮管用手捏住。使黏度计保持竖直位置，然后放开手，当液面降至C刻痕时揿下秒表，记下液面自C降到A所用时间t1，并重复五次取t1的平均值。将水倒出并用酒精洗涤黏度计（特别是毛细管部分），洗涤后的酒精倒入指定容器中，然后用移液管将6.00ml的酒精注入黏度计右管中，重复上述步骤，测出酒精液面自C降到A所用的时间t2，重复测5次。实验过程中要观察温度的变化和记录温度T。用密度计测量水的密度，并分别从附表中查得酒精的密度和水的黏度。计算酒精的黏度及不确定度。
所以，匀速运动区域选从标志线1到标志线3.
表4 5个小钢球落时间及直径数据启示录
油柱高H=54.48cm ρ=0.9615g/cm3
钢球
1
2
3
4
5
平均值
时间t/s
55.32
55.85
55.98
55.35
55.51
55.60
直径d/mm
1.404
1.404
1.402
1.409
1.405
1.405
(t)=
液体黏度的测量
引言
黏滞性，亦称“内摩擦”，是指液体、气体和等离子体内部阻碍其相对流动的一种特性。黏度反映了流体黏滞性的大小。单位为帕*秒。液体的黏度在医学、生产、生活实践中都有非常重要的意义。本实验通过毛细管法和落球法测黏度的实验方法和相关的数据处理（包括不确定度估算），让学生了解黏度的物理含义，能熟练使用几种常用的长度测量工具，以及学会当测量条件不是理想条件时如何通过修正使测量结果更接近于真实结果的技巧。