一元一次不等式和一元一次不等式组(经典难题)

元一次不等式和一元一次不等式组1.某同学说a2 1 3a一定比a21大，你认为对吗？说明理

由。

2.已知方程组2X y 3m 1

x y 2m 1

(1)请列出x>y成立的关于m的不等式。

(2)运用不等式的基本性质将此不等式化为m>a或m

3.要使不等式a(x 1) X 1 2a的解集为x<-1 ,求a的取值范围。

4.已知关于X的一元一次方程4x m 1 3x 1的解都是负数，求m的取值范围

5.如果关于X的不等式(a 1)x a 5和2x 4的解集相同，求a的值.

3x 2 2x 1

6.x取哪些非负整数时，江二的值不小于么」与1的差。

2 3

7.m取何值时，关于X的方程彳6m 1 X 5m 1的解大于1?

6 3 2

X 2v 4m 1

的解满足3x-y>0，求m的取值范围

2x v m 2

8.如果方程组

9.若关于X的方程3(x 4) 2a 5的解大于关于X的方程

(4a 1)X

4 a(3X 4)

的解，求a的取值范围.

3

10.不等式组9 5X

m 1

1,的解集是

x>2,贝U m的取值范围是

11.对于整数a, b, C, d, 定义b

ac bd ,已知1

C

3 ,贝U b+ d的值为

12. k满足时，方程组X y 2k,中的X大于1, y小于1. X y 4

13.解下列不等式或不等式组:

3x 1 7x 3 22(x 2)

3 5 15

1 1

2 X [x (X 1)] (X 1).

2 2 3

0.4x 0.9 0.03 0.02.X X 5 0.5 0.03 22 4x 3x 7, 6x 3 5X 4, 3x 7 2x 3.

15.已知 X 2y 2x y 4k , 中的x , Y 满足0v y — X

V 1 ,求k 的取值范围.

2k 1

X 15 丁 X 3，

2 只有4个整数解，求a 的取值范围. 2X 2

X a

3 m 若J⅛ΔΛ∕⅛'的二边* IL u.b 摘足关系式 lα-3∣ +

(ft - 4 ), - 0, c 足不等式组

的最大整數解■试判ffi∆ΛBC 的

形状.

16.已知a 是自然数，关于 X 的不等式组 3x 4 X 2 a,的解集是 0 X > 2 ,求a 的值. 17.关于X 的不等式组 a 0,

2X 的整数解共有 1

5个，求a 的取值范围. 14.当 2(k 3) 10 k 时，求关于X 的不等式 k(x 5) X k 的解集 18.若关于X 的不等式组

∣' 3工+ ] 2≥0

"初町以得出不等式组仁烏」的解集欽

眛一家小电放映厅的盈利额班尤）同售票数N

张）之间的关系如图所/弘其中樑险部门规

定；超过150人时零繳纳企安淸防保险费

50朮试根据关系BMqJ答下列问题.

（1）试就0

出盈利额y（Λ）与曰张〕之间的关系式.

C2）φ的豔救工为何值时，此放映

厅不略不賺？

②当售出的票数文满足何值时，此放映厅嘤赔

钱？

③当售出的漿数J r为何值时，此放映厅能赚

⅛⅞?

（3）当传出的票数H为何值时■此时所获紛利

润比x=150时多?

22.某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个

书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按

包每个定价20元，水性笔每支定价5元.小丽和同学需买

4个书包，水性笔若干支（不少于

4 支）

（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元）与所买

水性笔支数X （支）之间的函数关系式；

（2）对X的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购

买比较便宜；

（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请

你设计怎样购买最经济.

Q -γ<τ<2

9折优惠.书