运筹学课件第1章 绪论

1 与经济学的关系 问题与方法
1 与工程科学的关系 方法与应用
1 与计算机科学的关系 核心算法与工具
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§1.2 运筹学的数学模型
• 模型要素
变量—可控因素 目标—优化的动力和依据 约束—内部条件和外部约束
• 研究内容
建
概
最优
算
灵敏
模
念
性条 件
法
度分 析
• 实例
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1. 线性规划模型
某饲养场所用的混合饲料由 n 种配料组成，要求所使 用的混合饲料必须含有 m 种不同的营养成分，且每一 问 份混合饲料中第 i 种营养成分的含量不能低于 bi 个单 题 位.已知每单位的第 j 种配料中所含第 i 种营养成分的 量为 aij ，每单位的第 j 中配料的价格为 c j . 问在保证营 养的条件下,应如何选择配方方案使混合饲料的费用 最小?
运筹学的主要内容
线性规划
数 非线性规划
学
整数规划
规
动态规划
划
多目标规划
学
双层规划
组合优化和最优计数问题
科
组 合
图论和网络优化
内
优 排序问题 化 统筹图
容
对策论
随 排队论
机 优 化
存储论 投入产出分析
可靠性分析
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运筹学的发展趋势
• 运筹学的理论研究将会得到进一步系统 地、深入地发展。
• 运筹学向一些新的研究领域发展。 • 运筹学分散融化于其他学科，并结合其
延边大学《运筹学》课件
各
位源自文库
书山有路勤为径同
学海无涯网作舟学
好
！ 第1页
欢迎大家来学习
任课教师：文香丹 E-mail:xdwen@ybu.edu.cn
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目录
第一章： 绪论 第二章： 线性规划
第六章： 图与网络分析 第七章： 网络计划技术
第三章： 整数线性规划 第八章： 排队论
第四章： 非线性规划 第九章： 决策分析
第五章： 动态规划
第十章： 对策论
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《运筹学》（第三版）
---刁在筠、刘桂真、宿洁和马建华编著
运
决
筹
胜
帷
第1章 绪论
千
幄
里
之
之
中
Introduction
外
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第1章 绪论
运筹学的概况 运筹学的数学模型 教学计划与方法 考试与要求 参考文献
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§1.1 运筹学概况
➢运筹学的由来与发展 ➢运筹学的性质与特点 ➢ 运筹学的主要内容 ➢运筹学的发展趋势 ➢运筹学的学科地位
• 教学方法
以授课为主，案例分析与上机实习相结 合。而讲课中主要培养用最优化方法解 决实际问题的能力。
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考试与要求
• 考核内容
理论方法—笔试 平时成绩、作业、出勤
70% 30%
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参考资料
• 韩伯棠，管理运筹学，
高等教育出版社，北京，2000年
• 徐光辉等，运筹学手册，
科学出版社，北京，1999年
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线性规划模型
变量：用变量 x j 表示每份混合饲料中第 j 种配料的含量，即所含此配
料的数量。
受限制条件：①已知每单位的第 j 种配料中所含第 i 种营养成分的量
分
为 a ij ，每一份混合饲料中第 i 种营养成分的含量不能低于 bi 个单位.
析
a x n j1 ij j
bi ,i
1,2,, m .
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运筹学的性质与特点
• 引入数学方法解决实际问题
--定性与定量方法结合
• 系统与整体性
--从全局考察问题 • 应用性
--源于实践、为了实践、服务于实践 • 交叉学科
--涉及经济、管理、数学、工程和系统等 多学科 • 开放性
--不断产生新的问题和学科分支
• 多分支
--问题的复杂和多样性
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• 胡运权等，运筹学教程，
清华出版社，北京，1998年
• 刘家壮，王建方，网络最优化，
华中工学院出版社，武汉，1987年
• 管梅谷，郑汉鼎，线性规划，
山东科学技术出版社，济南，1983年
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它学科一起发展。 • 运筹学沿着原有的学科向前发展。 • 运筹学中建立的模型将日益受到重视。 • 运筹学的发展将进一步依赖于计算机的
应用和发展。
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运筹学的学科地位
运筹学
基础理论
应用理论
应用技术
1 在数学学科中的地位 运筹数学
1 在系统科学中的地位 系统工程
1 在管理科学中的地位 管理与运筹学
②变量
x
非负，即
j
x
j
0， j
1,2,n.
费用函数： f
c x n
j1 j j
目标：费用达到最小
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线性规划模型
min f
c x n
j1 j j
s.t.x j nj1 a0ij,xjj1b,2i ,, i ,1n,2,, m
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教学计划与方法
• 教学计划
数学规划以线性规划和整数规划为教授 重点，组合优化部分主要讲网络优化， 而随机优化讲授排队论和对策论，其它 部分作为选讲内容。