运筹学课件第1章绪论

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(50*60+100*250) - (50*50+100*250) = 500
， 500 / 10 = 50 元
说明在一定范围内每增加（减少）1个台时的设备能力就可增加（减少）50元利润，称为该约束条件的对偶价格。
• 假设原料 A 增加10 千克时，即 b2变化为410，这时可行域扩大，但最优解仍为 x2 = 250 和 x1 + x2 = 300 的交点 x1 = 50，x2 = 250 。此变化对总利润无影响，该约束条件的对偶价格为 0 。
§1问题的提出
例1. 某工厂在计划期内要安排甲、乙两种产品的生产，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗以及资源的限制，如下表：
设备原料A 原料B 单位产品获利
甲 1 2 0 50元
乙 1 1 1 100元
资源限制 300台时 400千克 250千克
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第三章线性规划问题的计算机求解(2)
• 结果考察：（演示例1） 1、当目标函数的系数 ci 单一变化时，只要不超过其上、下限，最优解不变； 2、当约束条件中右边系数 bj 变化时，当其不超过上、下限，对偶价格不变（最优
解仍是原来几个线性方程的解）； 3、当有多个系数变化时，需要进一步讨论。 • 百分之一百法则：对于所有变化的目标函数决策系数（约束条件右边常数值），
线性规划的最优解如果存在，则必定有一个顶点（极点）是最优解；有的线性规划问题存在无穷多个最优解的情况；有的线性规划问题存在无有限最优解的情况，也称无解；有的线性规划问题存在无可行解的情况。
作业：P24---1，2，3，4，5
14ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
§3图解法的灵敏度分析

运筹学绪论PPT课件

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●英1938年成立防空委员会，H.G.铁寨为主席（历史上第一个运筹学小组）
当时正处在二战前夕，德国有一支强大的空军，英国是一个岛国，国内任何一地点离海岸线不超过一百公里，这段距离，德国飞机只需飞十七分钟。英国要在十七分钟内完成预警、起飞、爬高、拦击等动作，很难。
事。
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（2）运筹学的发展阶段
运筹学的发展大致经历四个阶段：
① 萌芽阶段（1915年～30年代）
上世纪初，一些数学方法逐渐应用于经营管理中，如：
边际分析、盈亏平衡分析、经济批量模型等。 ●边际分析：包括边际成本分析、边际利润分析。
边际成本：增加单位产量所增加的成本。边际利润：增加单位产量所增加的利润。
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围魏救赵（齐国，孙宾提出直接攻打魏都大梁）
赤壁之战（三国，诸葛，周俞，曹操）
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丁渭主持皇宫的修复（北宋，皇宫因火焚毁）北宋真宗年间，皇城失火，宫殿烧毁，大臣丁谓主持了皇宫修复工
程。他采用了一套综合施工方案: ①先在需要重建的大道上就近取土烧砖； ②在取土后的深沟中引水，形成人工河，再由此水路运入建筑材料，
现代运筹学涵盖了一切领域的管理与优化问题，称为 Management Science
运筹学是研究人能够控制的、需要做出决策的、并且能用数学模型表达、分析和优化的系统、是一系列用于提高系统有效性的分析工具（主要是指数学模型）的集合，是人或组织进行合理决策的科学工具。
2.运筹学的发展简史
（1）朴素的运筹学思想
雷达的有效使用：
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1938年，英国为解决空袭的早期预警，作好反侵略战争准备，积极进行“雷达”的研究。但随着雷达性能的改善和配置数量的增多，出现了来自不同雷达站的信息以及雷达站同整个防空作战系统的协调配合问题。为此，在1938年7月，波德塞(Bawdsey)雷达站的负责人罗伊(A．P．Rowe)提出立即进行整个防空作战系统运行的研究，以使军事领导人学会使用雷达定位敌方飞机。

运筹学(第四版)清华大学出版社《运筹学》教材编写组-第1章绪论课件PPT

❖ 在运筹学中除常用的数学方法以外，还引入一些非数学方法和理论。
❖ 美国运筹学家沙旦(T.L.Saaty)，在20世纪70 年代末提出了层次分析法(AHP)。
❖ 切克兰特(P.B.Checkland)把传统的运筹学方法称为硬系统思考，它适用于解决那种结构明确的系统以及战术和技术性问题，而对于结构不明确的，有人参与活动的系统就不太胜任了。这就应采用软系统思考方法。
（例如投入产出方法）。在当时这些先遣者中，越民义先
生、刘源张院士、朱永津教授、桂湘云教授、陈锡康教授、
徐光煇教授、韩继业教授、李秉全教授、郭绍僖教授等。
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第2节运筹学的性质和特点
❖ 运筹学是一门应用科学，至今还没有统一且确切的定义。
❖ 莫斯(P.M.Morse)和金博尔(G.E.Kimball)曾对运筹学下的定义是：“为决策机构在对其控制下业务活动进行决策时，提供以数量化为基础的科学方法。”
❖ 以上过程应反复进行。
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第4节运筹学的模型
模型有三种基本形式： ❖ ①形象模型； ❖ ②模拟模型； ❖ ③符号或数学模型。
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构模的方法和思路有以下五种：
❖ (1) 直接分析法 ❖ (2) 类比法 ❖ (3) 数据分析法 ❖ (4) 试验分析法 ❖ (5) 想定(构想)法(scenario)
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近几年来出现一种新的批评
❖ 指出有些人只迷恋于数学模型的精巧、复杂化，使用高深的数学工具，而不善于处理面临大量新的不易解决的实际问题。现代运筹学工作者面临的大量新问题是经济、技术、社会、生态和政治等因素交叉在一起的复杂系统。

运筹学--第一讲概论

田忌赛马
齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、齐王要与大臣田忌赛马，双方各出上、中、下马各一匹，对局三次，每次胜负1000 1000金各一匹，对局三次，每次胜负1000金。田忌在好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，好友、著名的军事谋略家孙膑的指导下，做以下安排：安排：齐王上中下田忌下上中最终净胜一局，赢得千金。最终净胜一局，赢得千金。
运筹学形成于20 世纪年代运筹学形成于 20世纪 30年代（第二次世纪30 年代（
世界大战期间）战斗机搜索潜艇（40年代）年代）战斗机搜索潜艇（40年代军用物质运输（40年代年代）军用物质运输（40年代）苏联著名数学家康托洛维奇：“生产组织与计划中的苏联著名数学家康托洛维奇：数学方” 数学方法”中提出合理调配和使用资源以便充分发挥其效用的研究中所提出的新的数学方法和理论。其效用的研究中所提出的新的数学方法和理论。
系统工程应用领域：系统工程应用领域：宏观经济：宏观经济：能源：能源总体规划、运输、能源：能源总体规划、运输、产供销：石油如何分配、水电、供销：石油如何分配、水电、核电发展规划。电发展规划。军事：武器论证、反坦克系统、军事：武器论证、反坦克系统、高炮系统、坦克系统、作战模拟、高炮系统、坦克系统、作战模拟、陆海空军作战。陆海空军作战。农业：农业规划、农业施肥。农业：农业规划、农业施肥。
交通：全国交通网、城市交通网、交通：全国交通网、城市交通网、出租车、公交路线规划、港口选址、出租车、公交路线规划、港口选址、驳运、河运（航道堵塞）驳运、河运（航道堵塞）、空运空中交通管制ATC）（空中交通管制ATC）、物流工业企业：企业发展规划、工业企业：企业发展规划、生产计库存问题、新设备可行性、划、库存问题、新设备可行性、下料问题、全面质量管理、投入产出、料问题、全面质量管理、投入产出、生产调度问题、投资问题。生产调度问题、投资问题。

运筹学电子教案PPT课件

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三、运筹学的定义与研究特点
• 3、运筹学研究问题的特征：
• 1）科学性 • 2）实践性 • 3）系统性 • 4）综合性
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四、运筹学在管理科学中的地位
• 管理科学的学科构架 • 1、基础理论部分 • 1）管理理论：企业理论、决策理论、运筹学
、组织理论、行为理论、企业经营学、生产管理与运作理论、人-机工程等。 • 2）管理发展史：管理思想史、管理方法史、管理科学发展史、比较管理学等。 • 3）交叉知识：数学、系统论、哲学、经济学、人类学、心理学、社会学、计算机科学、思维科学等。
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五、运筹学在经济管理中运用的主要课题
• 5、财务管理：预算、筹资、成本分析等。
• 6、人事管理：人员需求、人力资源开发、人员的合理利用、人才评价、工资标准等。
• 7、设备维修与更新 8、可靠性分析 • 9、质量控制 10、项目评估 • 11、城市公用事业和服务
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参考书目
1、管理科学(Management Science )（当代最有代表性的杂志之一）
抽象化风气日盛、大范围问题、高维问题、体系厐杂等。 • 2）运筹学发展展望 • 运筹学应该在三个方面都应有所发展：运筹学的学科体系、运筹学的应用及运筹学的数学理论。
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二、运筹学的学科体系
• 运筹学发展到今天已经形成了一个庞大的学科体系：
• 1、Mathematical programming : Linear programming ,Nonlinear programming , Integer programming ,Objective programming , Dynamic programming ,Stochastic programming,Geometric programming等。

《管理运筹学》课件第1章《绪论》

对于运筹学目前尚没有一个统一的确切的定义。
性质： 1、英国运筹学学会的定义是： 2、美国运筹学学会的定义是： 3、德国的科学辞典上定义为： 4、我国运筹学研究工作者认为：
（数学百科全书）
特点：系统性、强调定量性、交叉性、应用性与实践性。
1、系统性。运筹学研究问题是从系统的观点出发，研究全局性的问题，研究综合优化的规律。是系统工程的主要依据。 2、强调定量性。引进数学研究方法。运筹学是一门以数学为主要工具，寻求各种最优方案的学科。 3、跨学科性。由有关的各种专家组成的小组综合应用多种学科的知识来解决实际问题是运筹学饮用的成败及应用的广泛程度的关键。
4、重视实际应用。在运筹学术界，有许多人强调运筹学的实用性和对研究结果的“执行”。把“执行”看成运筹学工作中的重要组成部分。
5、理论和应用的发展相互促进为。运筹学的各个分支，都是实际问题的需要或以一定的实际问题背景逐渐发展起来的。初期一些老的学科方面的专家对运筹学做出了贡献。随后新的人才逐渐涌现，新的理论逐渐出现。
问题与练习 1. 什么是运筹学？特点有哪些？ 2. 决策有几个步骤，请列出。 3. 定性决策和定量决策的异同之处。 4. 建立模型练习 5. 熟悉Microsoft Excel
谢谢
四、解决问题与制定决策（
Problem solving & Decision making）
解决问题一般包括以下7步 1、明确问题、定义问题 2、确定备选方案 3、制定准则 4、评价备选方案 5、选择一种备选方案 6、实施 7、分析结果、检验是否达到预期效果。
制定决策是由解决问题的前5步构成
例如：设你失业在家，希望找到一个工作，经过努力，有三家公司答应录用你。单准则决策、多准则决策。

运筹学-绪论PPT课件

运筹学编写组.运筹学.清华大学出版社胡运权.运筹学教程.清华大学出版社杜纲.管理科学基础.天津大学出版社邓梁成.运筹学的原理和方法.华中科技大学中国工程项目管理知识体系.建工社其他：线性代数、管理学及部分杂志
➢ 设备维修和更新 ➢ 项目评价和选择 ➢ 工程优化设计
➢ 计算机和信息系统
➢ 城市管理 ➢ 发展战略
五、教学及考试说明
➢ 以课本为主教学 ➢ 必要的习题（30～40题） ➢ 考试：采用闭卷 ➢ 平时成绩30％；考试成绩占70％
六、教材和参考书
➢ 教材： ➢ 胡云权.运筹学教程（第三版）.清华大学出版社 ➢ 宋学峰.运筹学.东南大学出版社 ➢ 参考书：
➢ 60年代，相继在工业、农业、经济和社会问题各领域都得到应用。
➢ 理论飞快发展，形成许多分支：数学规划、图与网络、排队论、存储论、对策论、决策论等。
➢ 1959年成立国际运筹学联合会。我国1980年成立运筹学会，1982年加入国际运筹学联合会。
四、运筹学解决问题的思路
➢ 提出问题——用自然语言描述问题。 ➢ 建立数学模型——用变量、函数、方程描述问
题。
➢ 求解——主要用数学方法求出模型的最优解、次优解、满意解，复杂模型求解要用计算机。
➢ 解的检验——检查模型和求解步骤有无错误，检查解是否反映现实问题。
➢ 决策实施——决策者根据自己的经验和偏好，对方案进行选择和修改，作出实施的决定。
五、运筹学的运用
➢ 生产计划 ➢ 市场销售 ➢ 资本运营 ➢ 库存管理 ➢ 运输问题 ➢ 财政和会计 ➢ 人事管理
——近代一些运筹学工作者
一、什么是运筹学
➢ 3、运筹学的三大来源 1）军事
两次世界大战期间的军事运筹研究 2）管理

运筹学教学课件(全)

实用举例
某公司通过市场调研，决定生产高中档新型拉杆箱。某分销商决定买进该公司3个月内的全部产品。拉杆箱生产需经过原材料剪裁、缝合、定型、检验和包装4过程。
通过分析生产过程，得出：生产中档拉杆箱需要用 7/10小时剪裁、5/10小时缝合、1小时定型、1/10小时检验包装；生产高档拉杆箱则需用1小时剪裁、5/6小时缝合、 2/3小时定型、1/4小时检验包装。由于公司生产能力有限， 3月内各部的最大生产时间为剪裁部630小时、缝合部600 小时、定型部708小时、检验包装部135小时。
D {x | Ax b, x (x1,, xi ,, xn ) 0}
是凸集（凸多面体）。
引理2.1：线性规划的可行解 x (x1 ,, xn )T 为基本可行解的充分必要条件是x的正分量所对应的系数列向量是线性无关的，即每个正分量都是一个基变量。
定理2.2：线性规划问题的基本可行解x对应于可行域的顶点
通过分析生产过程，得出：生产中档拉杆箱需要用
7/10小时可剪裁以、通5/1过0小线时性缝合规、划1小求时定解型！、1/10小时
检验包装；生产高档拉杆箱则需用1小时剪裁、5/6小时缝合、2/3小时定型、1/4小时检验包装。由于公司生产能力有限，3月内各部的最大生产时间为剪裁部630小时、缝合部600小时、定型部708小时、检验包装部135小时。
x2
L1：x1=6 L3：2x1+3x2=18
B 可行域
L2：x2=4 最优解
x1
4x1+3x2
解的特殊情况——解的特殊情况——无界解
线性规划的基本性质
若线性规划有最优解，则最优解必在可行域的顶点上达到。
X
可行域内部的点 • 可行解? 是 • 最优解? 不

第1章绪论《管理运筹学》PPT课件

非可控输入既可以是非常明确的，也可以是不确定的、变化的。
如果一个模型的非可控输入都是已知的、不可变的，这样的模型称为确定模型。
如果一个模型的非可控输入是不确定的、变化的，这样的模型就称为随机模型或概率模型。
本书主要研究确定型数学模型。
1.2 运筹学问题的求解过程
了解模型的相关概念之后，下一个问题就是如何将一个现实问题转化为数学模型，也就是建模过程。既然运筹学模型的几个要素是：目标函数，约束条件（包括自然约束和强加约束），决策变量。那么根据我们要解决的问题，只要我们经常问自己下面这些问题，一个模型的框架是不难建立的。
1.2 运筹学问题的求解过程
1.2.1 从现实系统到理论模型：模型建立
模型是现实世界的抽象化反映。运筹学的实质在于建立和使用模型来解决实际问题。尽管模型的具体结构和形式总是与要解决的问题相联系，但在这里将抛弃模型在外表上的差别，从最广泛的角度抽象出它们的共性。模型在某种意义上说是客观事物的简化与抽象，是研究者经过思维抽象后用文字、图表、符号、关系式以及实体模样对客观事物的描述。
第1章绪论
“运筹于帷幄之中，决胜于千里之外”。运筹学将科学的方法、技术和工具应用到经济管理、工程设计等领域，以便为人们提供最佳的解决方案。
在这一章里，首先介绍运筹学的基本概况，包括运筹学的历史和发展，运筹学的性质和特点，运筹学研究的主要内容和以后的发展趋势。然后从运筹学问题解决过程的角度，依次介绍建模、求解和实际应用时应该注意的一些问题，使初学者对运筹学概念和方法有初步的认识。
我们需要什么目标？通过调节哪些因素可以使得我们达到这一目标？调节的因素是变动的吗? 要与实际情况相符合有什么限制条件吗？在实现目标的过程中，有哪些约束条件？这样建立的模型是相对完备的吗？

运筹学全册精品完整课件

否则，目标函数等值线与可行域将交于无穷远处，此时称无有限最优解。
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例2-2 考虑例2-1
某工厂拥有A、B、C 三种类型的设备，
生产甲、乙两种产品。每件产品在生产中需要占用的设备机时数，每件产品可以获得的利润以及三种设备可利用的时数如下表所示。问题：工厂应如何安排生产可获得最大的总利润？
一、线性规划问题的提出
在实践中，根据实际问题的要求，常常可以建立线性规划问题数学模型。
例2-1 我们首先分析开篇案例提到的问题。解：设变量 xi 为第 i 种（甲、乙）产品的生产件数（i＝1，2）。根据题意，我们知道两种产品的生产受到设备能力（机时数）的限制。对设备A：两种产品生产所占用的机时数不能超过65，于是我们可以得到不等式：
运筹学是运用科学的方法（如分析、试验、量化等）来决定如何最佳地运营和设计各种系统的一门学科。
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运筹学概述
运筹学能够对经济管理系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。
通常以最优、最佳等作为决策目标，避开最劣的方案。
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运筹学的产生和发展
8பைடு நூலகம்
运筹学在管理中的应用
生产计划：生产作业的计划、日程表的
编排、合理下料、配料问题、物料管理等。
库存管理：多种物资库存量的管理，库
存方式、库存量等。
运输问题：确定最小成本的运输线路、
物资的调拨、运输工具的调度以及建
厂地址的选择等。
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运筹学在管理中的应用
• 人事管理：对人员的需求和使用的预测，确定人员编制、人员合理分配，建立人才评价体系等。
x1 ，x2 ，… ，xn ≥ 0

运筹学绪论、PPT课件

例1续若表决的规则改为：达到或超过2/3 时，提出的议案通过。
解：投票人集合：N=｛1,2,3,4｝。
设Si为投票人i的摆盟，i=1,2,3,4。 S1｛：1｛,21,3,2,4｝｝,｛1,2,3｝,｛1,2,4｝,｛1,3,4｝,
S2：｛2,1｝、｛2,1,3｝、｛2,1,4｝ S3：｛3,1,4｝ S4：｛4,1,3｝摆盟数为：1 = 5, 2 = 3, 3 = 1, 4 = 1. 势指标为：1 = 5/10，2 = 3/10, 3= 4 = 1/10
3.运筹学模型大多是优化模型。
三、运筹学分析的主要步骤
• 发现和定义待研究的问题， • 构造数学模型， • 寻找经过模型优化的结果， • 通过应用这些结果对系统进行分折和
改善系统的运行。
真实系统
数据准备
系统分析问题描述
模型建立与检验
模型术解与检验
结果分析与实施
投票博弈
例1：一个董事会有4位董事，其中董事长有3票，副董事长有2票，剩余2名董事各有1票，进行投票表决。表决的规则是：超过半数票，讨论的提案通过。
方案序号
董事长副董事董事董事有3票长有2票有1票有1票
方案1
3/6
（达到半数）
方案2
（达到2/3)
5/10
1/6
1/6
1/6
3/10 1/10 1/10
例2 一个董事会由4位股东组成，每位股东依次拥有股份为：40%，30%，20%，10%。在董事会投票时，每位股东的票数与他所拥有的股份成正比。
3=3/12, 4=1/12
（2） (此时只需要50%就可以通过）每个投票人的摆盟分别为：
S1｛:｛11,3,2,4｝｝、｛1,3｝、｛1,4｝、｛1,2,4｝、 S2:｛2,1｝、｛2,3｝、｛2,3,4｝ S3:｛3,1｝、｛3,2｝、｛3,2,4｝ S4:｛4,1｝每个投票人的摆盟数分别为：

运筹学基础教学课件PPT

都江堰水利工程
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川西太守李冰父子主持修建，其目标是利用岷江上游的水资源灌溉川西平原，追求的效益还有防洪与航运。其总体构思是系统思想的杰出运用
北宋丁谓主持修复皇宫
Page 5
例2、北宋丁谓主持修复皇宫面临的问题：木材、石材、砖瓦等建筑材料如何取得？
修建如何进行？
大街开封皇宫
2、策略集
策略：在对策中，局中人在整个决策过程中针对一系列行动制定的完整行动方案。
策略集：每个局中人策略的全体集合。局势：每个局中人从自己的策略集合中选择一个策
略，构成一个局势。
3、赢得函数
利用全部局势集合上的一个实值函数，来描述每个局势完结后局中人的得失的报酬数值。
对策的分类
Page 23
目标函数: 约束条件:1原材料的限制 2工时的限制 3座椅的限制 4非负限制数学模型:
图解法
x2
1000
5x1+2.5x2≤2500
x1=400
800
Z=2600
600
400
Z=1800
Page 20
max Z=4x1+3x2
2x1 2x2 1600 5x1x1420.05x2 2500 x1 0、x2 0
线平衡率秒表法/PTS
动作和方法研究
动改法
成本控制设施规划
双手操作法人机配合法
物流分析
防错法
PMP体系
PAC体系
系统设计
……
工作抽样法流程程序法
五五法其它
1工程学 2人机学(人因工程学) 3材料学 4管理学 5统计学 6运筹学 7系统工程学 8材料力学 9工程力学 10物流与设施规划

《运筹学》全套课件(完整版)

负指数分布、几何分布、爱尔朗分布等。
服务时间分布
负指数分布、确定型分布、一般分布等。
顾客到达和服务时间的独立性
假设顾客到达和服务时间是相互独立的。
单服务台排队系统
M/M/1排队系统
顾客到达服从泊松分布，服务时间服从负指数分布，单服务台。
M/D/1排队系统
顾客到达服从泊松分布，服务时间服从确定型分布，单服务台。
投资组合优化
确定投资组合中各种资产的最优配置比例，以最大化收益或
最小化风险。
03
整数规划
整数规划问题的数学模型
01
整数规划问题的定义
整数规划是数学规划的一个分支，研究决策变量取整数值的规划问题。
02
整数规划问题的数学模型
包括目标函数、约束条件和决策变量，其中决策变量要求取整数值。
03
Edmonds-Karp算法
介绍Edmonds-Karp算法的原理、步骤和实现方法，以及其与FordFulkerson算法的比较。
网络最大流问题的应用
列举网络最大流问题在资源分配、任务调度等领域的应用案例。
最小费用流问题
最小费用流问题的基本概念
介绍最小费用流问题的定义、分类和应用背景。
Bellman-Ford算法
优点是可以求解较大规模的整数规划问题，缺点是计算量较大，需要较高的计算精度。
割平面法
割平面法的基本思想
通过添加新的约束条件（割平面）来缩小可行域的范围，从而逼近最优解。
割平面法的步骤
包括构造割平面、求解子问题和更新割平面三个步骤，通过不断迭代找到最优解。
割平面法的优缺点
优点是可以处理较复杂的整数规划问题，缺点是构造割平面的难度较大，需要较高的数学技巧。

运筹学课程01-绪论

应用实例

NEUQ

对美军来说，全部可能的方案如下：（N，N）方案：集中侦察北路，派少量侦察机侦察南路，日舰也走北路。虽然天气不好，但可望一天内发现日舰，有两天时间轰炸；（N，S）方案；集中侦察北路，派少量侦察机侦察南路，日舰走南路。因南路天气晴好，少量侦察飞机用一天也能发现日舰，轰炸时间也只有两天；（S，N）方案：集中侦察南路，派少量侦察机侦察北路，日舰走北路。少量的飞机在阴雨的北路侦察，发现目标需要两天，轰炸时间只有一天；（S，S）方案：集中侦察南路，派少量侦察机侦察北路，日也舰走南路。能立即发现日舰，这样有三天的轰炸时间。
应用实例

NEUQ
沈括运军粮北宋时战争中还没有特别重的军械，仅粮食一项就耗费大量
人力、物力和财力。运粮不仅费用多，而且难以载粮远行。

在运输粮食途中

时间长，路途远运工要吃粮食运工和牲畜都有损耗

结论：一般军队出行，从敌方获取军粮是最要紧的急务。
应用实例

NEUQ
围魏救赵战国时期，魏将庞涓率军围攻赵国都城邯郸。赵求救于齐，齐王命田忌、孙膑率军往救。孙膑认为魏军主力在赵国，内部空虚，就带兵攻打魏国都城大梁，因而，魏军不得不从邯郸撤军，回救本国，路经桂陵
应用实例

NEUQ
丁渭不拘一格，巧妙构思

先挖通沟道，用断砖筑窑，以焦木作柴，用挖沟道挖出的土制作砖坯，就地烧制砖瓦。
挖开的沟道与汴河接通，装运石料、木材的木筏便可直接驶到皇宫门前。待工程完毕后，又将建筑废料全部填入深沟，恢复沟道之前的原形。

结果，修复皇宫的工程既快又好地完成。

运筹学课件运筹学的概况

1. 理论方法----笔试 2. 应用能力----案例分析 3. 平时成绩----考勤、作业
运筹学的由来与发展
• 运筹学的思想在中国古代也源远流长。“田忌赛马”则说明在已有的条件下, 经过筹划、安排, 选择一个最好的方案, 就会取得最好的效果。敌我双方交战, 要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上, 做出最优的对付敌人的方法, 如战国时期的“围魏救赵”, 印证了“运筹帷幄之中, 决胜千里之外”；“丁谓修皇宫” 成为古人运用系统工程思想进行决策 , 实现整体最优化的典型案例；“沈括运粮”是具有现代意义的运筹思想的范例。
运筹学的性质与特点
• 系统性 • 运筹学以整体最优为目标, 从系统的观点出发,
力图以整个系统最佳的方式来解决该系统各部门之间的利害冲突。 • 科学性 • 运筹学首先要建立数学模型, 利用数学方法研究, 强调量化基础, 为决策者提供定量的依据。所以它也可看成是一门优化技术, 提供解决各类问题的优化方法。
•。
运筹学由来与发展
• 运筹学（英国称为Operational Research, 美国称为 Operations Research）作为一门现代科学, 是在第二次世界大战期间首先在英美两国发展起来的。第二次世界大战期间, O.R.成功地解决了许多重要作战问题, 显示了科学的巨大威力, 也为其后来的发展铺平了道路。
运筹学的性质与特点
• 综ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性
• 运筹学是一种普遍的、交叉的科学, 依靠多学科如经济学
• 、物理学、系统学、心理学的综合力量。它从实践中产生之后, 不再是对个别事物的分散性研究, 而是对统筹协调类问题的普遍研究, 可广泛应用与工商企业、军事部门、民政事业等许多部门的统筹协调问题。