实验：测定电源的电动势和内电阻.ppt
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物理人教版(2019)必修第三册12.3实验：电池的电动势和内阻的测量(共25张ppt)
图 2－10－7
(2)一位同学记录的 6 组数据见下表，试根据这些数据在图
2－10－7 中画出 U－I 图像，根据图像读出电池的电动势 E＝
V，求出电池内阻 r＝
Ω。
I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 (3)若不作出图线，只选用其中两组 U 和 I 的数据，用公式
复习：闭合电路欧姆定律源自闭合电路中的电流 I 跟电源的电动势E成正比，跟内、
外电路的总电阻（R+r）成反比．
I E Rr
伏安法
V
A
可变阻
E U外 U内＝U外 Ir
Er
A
电阻箱
或： E I (R r)
外电压：. 安阻法 内电压：
V
或：
E
U外
U外 R
r
电阻箱
伏阻法
方案一：伏安法
一、原理： E U Ir 二、电路图：
测
A
r 测> r
适合内阻较大的电源
方案二：安阻法
2．闭合电路欧姆定律也可以写成 E＝IR＋Ir，如果 能得到 I、R 的两组数据，也可以得到电源的电动势 和 内 电 阻 ． 用 _电_流__表___ 和 一 只 _电__阻_箱___ 就 能 完 成 实 验．如图乙所示．
3．闭合电路欧姆定律写成 E＝U＋URr，如果能够得
箱
1 K
2 V
内 电 阻 ． 用 _______ 和 一 只 _______就 能 完 成 实
．如图乙数所据示处．理：
闭合电方路法一欧：测姆量定组数律据写 ，利成用 E＝U＋URr，解如方果程。能够得
U、R 的方两法二组：数实验据数据，的也图可象法以处解 理：得电动势和内电阻．可
(2)一位同学记录的 6 组数据见下表，试根据这些数据在图
2－10－7 中画出 U－I 图像，根据图像读出电池的电动势 E＝
V，求出电池内阻 r＝
Ω。
I(A) 0.12 0.20 0.31 0.32 0.50 0.57
U(V) 1.37 1.32 1.24 1.18 1.10 1.05 (3)若不作出图线，只选用其中两组 U 和 I 的数据，用公式
复习：闭合电路欧姆定律源自闭合电路中的电流 I 跟电源的电动势E成正比，跟内、
外电路的总电阻（R+r）成反比．
I E Rr
伏安法
V
A
可变阻
E U外 U内＝U外 Ir
Er
A
电阻箱
或： E I (R r)
外电压：. 安阻法 内电压：
V
或：
E
U外
U外 R
r
电阻箱
伏阻法
方案一：伏安法
一、原理： E U Ir 二、电路图：
测
A
r 测> r
适合内阻较大的电源
方案二：安阻法
2．闭合电路欧姆定律也可以写成 E＝IR＋Ir，如果 能得到 I、R 的两组数据，也可以得到电源的电动势 和 内 电 阻 ． 用 _电_流__表___ 和 一 只 _电__阻_箱___ 就 能 完 成 实 验．如图乙所示．
3．闭合电路欧姆定律写成 E＝U＋URr，如果能够得
箱
1 K
2 V
内 电 阻 ． 用 _______ 和 一 只 _______就 能 完 成 实
．如图乙数所据示处．理：
闭合电方路法一欧：测姆量定组数律据写 ，利成用 E＝U＋URr，解如方果程。能够得
U、R 的方两法二组：数实验据数据，的也图可象法以处解 理：得电动势和内电阻．可
测定电源电动势和内阻(共20张PPT)
A
r真
UV1 I A2
UV2 IA1
E真 UV2 IA2
RA
UV1 IA2
UV2 IA1
乙
E测
U V
I A r测
E测 UV1 IA1r测 E测 UV2 IA2r测
r测
UV1 IA2
UV2 IA1
E测 UV2 IA2
U I
V1 A2
UV2 IA1
对比系数得： E E r r R
r 测 > r真
答案 (1)2 (3)1＝（R1＋Rg）（R0＋r）·1＋R1＋Rg＋R0＋r (4)2.08(2.07～2.09
I
E
R
E
均可) (5)＝
四、命题考向：②结合实物图连接和实验注意事项考查
2．某同学为了测定一个笔记本电脑电池板的电动势和内阻。 (1)他先用多用电表直接测电池板的两极电压，应将红表笔接在电 池板的________(填“正”或“负”)极。 (2)接下来该同学用如图9的电路来完成电动势和内阻的测量，图9 中电压表和开关之间的3种连接方式，其中正确的是________。 (填“①”“②”或“③”)。
四、命题考向：③结合电路故障和实验原理考查
3．[2017·天津理综，9(3)]某探究性学习小组利用如图10所示的电 路电阻测R量1＝电9池.0的k电Ω，动为势了和方内便阻读。数其和中作电图流，表给A电1的池内串阻联r1一＝个1.0R0k＝Ω3，.0 Ω 的电阻。
①按图示电路进行连接后，发现aa′、bb′和cc′三
)
I A
r真
V
V
E真
U V1 (1
r真 RV
)
IA1r真
E真
UV2 (1
【课件】实验：电池电动势和内阻的测量 课件高二上学期物理人教版(2019)必修第三册
U
R
A
斜率 k 的绝对值等于 r
V
电动势 E
纵坐标可以不
从零开始
O
短路 电流
BI
r
E
k
rU
S
I
E I短 = r
三、安阻法测电动势和内阻 方法二：安阻法测电动势和内阻
1、原理：E＝U＋Ir可以写成E＝IR＋Ir。
由此可知，只要能得到I、R的两组数据，
列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r。
2、数据处理：
解析 (1)若电流过大，电源内阻会有较大的变化，因此电流表应选 0～0.6 A量程，电源电动势只有1.5 V，故电压表应选0～3 V量程，为便于 调节，滑动变阻器应选0～10 Ω规格。
(2)由于题目中知道电流表内阻准确值，可以用于定量计算，而电压表 内阻只知道大概值，采用乙图时可以将电流表的内阻代入进行精确计算， 从而得到电池内阻和电动势的精确值，该方法没有系统误差。
答案
解析 由E＝IR＋Ir知，用一只电流表测电流，用电阻箱改变外电阻
并可读出阻值，只要获得两组I、R数据即可求得E、r，用滑动变阻器无法
确定接入电路的外电阻阻值，A能达到实验目的，C不能；由E＝U＋
U R
r
知，用一只电压表和一只电阻箱只要获得两组U、R值即可求出E、r，B能
达到实验目的；若用一只电压表和一个滑动变阻器，因滑动变阻器接入电
程组联立求解，多测量几次I、U的值，算出E、r取平均值。
E U1 I1r E U2 I2r
E I1U2 I2U1 I1 I2
r U2 U1 I1 I2
方法二:图象法
U
轴 截 距 等 于 电 动 势
E
在坐标纸上以I为横坐标，U为纵坐标 ，用测出几组的U、I值画出U-I图象。
测电源电动势和内阻 课件
图5
【典例 2】(2013·安徽卷，21Ⅲ)根据闭合电路欧姆定律，用图 6
所示电路可以测定电池的电动势和内电阻．图中 R0 是定值 电阻，通过改变 R 的阻值，测出 R0 两端的对应电压 U12， 对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的．根据 实验数据在U112－R 坐标系中描出坐标点，如图 7 所示．已 知 R0＝150 Ω，请完成以下数据分析和处理． (1)图 10 中电阻为________Ω 的数据点应剔除； (2)在坐标纸上画出U112－R 的关系图线；
• 实验九 测定电源的 • 电动势和内阻
• 热点： 测定电源电动势和内阻的其他方法 • 电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以
下 • 几种方法： • 1．安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图3所示，
测＋量r)，原由理此为可：求E=出UE+和Ir,rU，用此IR种替方换法，使E＝测I得1(R的1＋电r动)，势E无＝偏I2(差R2， 但是用R上的电压代替外电压，所以内阻偏大
得到实验所要测量的物理量
• 探究高考命题视角
• 以本实验为背景，通过改变实验条件、 实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘 泥教材，体现开放性、探究性、设计性等 特点．
• 视角1 实验方法、方案的选择
• 根据题目所给仪器―→确定实验方案伏 安法、安阻法、伏阻法等（即替换）．
• 视角2 实验器材的灵活选用
• 如：①定值电阻可以作为保护电阻 • ②定值电阻和电流表可以替换电压表。 • ③定值电阻和电压表可以替换电流表。 • ④内阻已知电压表可以替换小量程的电流表
由图象取两点(0,0.71)和(180,1.51)，得出 k＝1.15810－－00.71 V－1·Ω－ 1≈4.44×10－3V－1·Ω－1，Ex＝k1R0＝4.44×101－3×150 V≈1.50 V.
【典例 2】(2013·安徽卷，21Ⅲ)根据闭合电路欧姆定律，用图 6
所示电路可以测定电池的电动势和内电阻．图中 R0 是定值 电阻，通过改变 R 的阻值，测出 R0 两端的对应电压 U12， 对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目的．根据 实验数据在U112－R 坐标系中描出坐标点，如图 7 所示．已 知 R0＝150 Ω，请完成以下数据分析和处理． (1)图 10 中电阻为________Ω 的数据点应剔除； (2)在坐标纸上画出U112－R 的关系图线；
• 实验九 测定电源的 • 电动势和内阻
• 热点： 测定电源电动势和内阻的其他方法 • 电源的电动势和内阻测量方法一般为伏安法，另外还有以
下 • 几种方法： • 1．安阻法：用一个电流表和电阻箱测量，电路如图3所示，
测＋量r)，原由理此为可：求E=出UE+和Ir,rU，用此IR种替方换法，使E＝测I得1(R的1＋电r动)，势E无＝偏I2(差R2， 但是用R上的电压代替外电压，所以内阻偏大
得到实验所要测量的物理量
• 探究高考命题视角
• 以本实验为背景，通过改变实验条件、 实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘 泥教材，体现开放性、探究性、设计性等 特点．
• 视角1 实验方法、方案的选择
• 根据题目所给仪器―→确定实验方案伏 安法、安阻法、伏阻法等（即替换）．
• 视角2 实验器材的灵活选用
• 如：①定值电阻可以作为保护电阻 • ②定值电阻和电流表可以替换电压表。 • ③定值电阻和电压表可以替换电流表。 • ④内阻已知电压表可以替换小量程的电流表
由图象取两点(0,0.71)和(180,1.51)，得出 k＝1.15810－－00.71 V－1·Ω－ 1≈4.44×10－3V－1·Ω－1，Ex＝k1R0＝4.44×101－3×150 V≈1.50 V.
实验十 测定电源的电动势和内阻
图1
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(1)利用图1中甲图实验电路测电源的电动势E和内电阻r,所测量的实际是图2 中虚线框所示“等效电源”的电动势E'和内电阻r'。若电流表内电阻用RA表 示,请你用E、r和RA表示出E'、r',并简要说明理由。
图2
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
(2)某同学利用图像分析甲、乙两种方法中由电表内电阻引起的实验误差。
0.52~0.54 Ω(保留两位有效数字)。
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
图2
图3
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
解析 (1)见答案图。 (2)电流表的量程为0~0.6 A,读数为0.40 A;电压表量程为0~3 V,读数应为1.30 V。 (3)根据题目已知条件,题图1甲的电路图如图所示,U-I图线斜率的绝对值应该 代表电池内阻和电流表内阻之和。而题图1乙所表示的U-I图线斜率的绝对 值代表电池内阻,因此斜率绝对值较大的图线对应的电路应该是题图1甲,即 直线Ⅰ对应电路是题图1乙。
四、实验步骤
1.电流表用0~0.6 A量程,电压表用0~3 V量程, 按实验原理图连接好电路。
必备知识 · 整合
关键能力 · 突破
2.把滑动变阻器的滑片移动到使其接入电路的阻值最大的一端。 3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1,U1)。 用同样的方法测量出几组I、U的值,填入表格中。
关键能力 · 突破
解析 (1)①根据原理图可得出对应的实物图,如图所示;
②根据闭合电路欧姆定律可得U=E-Ir,则由题图c可知电源的电动势E=2.8 V, 内阻r= U = 2.8 1.6 Ω=0.60 Ω;
物理人教版(2019)必修第三册12.3实验电池电动势和内阻的测量(共29张ppt)
“橙子电池”的电动势和内阻，进行了多次实验，他设计的电路图如图。
若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择:
A. 电流表A1(量程为0~0.6 A，内阻R1=1 Ω)
B. 灵敏电流表A2(量程为0~0.6 mA，内阻R2=800 Ω)
C. 灵敏电流表A3(量程为0~600 μA，内阻未知)
D. 电阻箱(0~9 999 Ω)。
伏阻法
二、实验案例1
伏安法
E= U + I r
R
A
V
S
电流表外接法
实验器材、实物图
实验步骤
1. 确定电流表、电压表的量程，按图甲所示电路把器材连接好，如图乙。
2. 把变阻器的滑片移到一端使阻值最大。
3. 闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压
表的示数，用同样的方法测量并记录几组I 和U 的值。
铜极应与多用电表的
红 表笔相接。指针位置如图乙，其示数为
V;
0.65
(2)将两个水果电池串联起来组成电池组给ห้องสมุดไป่ตู้1.5V、0.3A”的小灯泡供电，小灯泡不能发
/(103 A-1)
1.89
2.44
3.03
3.57
4.17
4.76
(3)请根据小明获得的数据在图中作出图像。
(4)由图线可以得到被测电池的电动势
E=
V，内阻r=
Ω。(结果均保
留2位有效数字)
答案: (2) R-
1
(3)见解析图 (4)0.86 3.0×102
大本124.变式训练3.为测定某旧干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材:
A. 旧干电池两节(假设两节电池完全一样)
若实验室除了导线和开关外，还有以下一些器材可供选择:
A. 电流表A1(量程为0~0.6 A，内阻R1=1 Ω)
B. 灵敏电流表A2(量程为0~0.6 mA，内阻R2=800 Ω)
C. 灵敏电流表A3(量程为0~600 μA，内阻未知)
D. 电阻箱(0~9 999 Ω)。
伏阻法
二、实验案例1
伏安法
E= U + I r
R
A
V
S
电流表外接法
实验器材、实物图
实验步骤
1. 确定电流表、电压表的量程，按图甲所示电路把器材连接好，如图乙。
2. 把变阻器的滑片移到一端使阻值最大。
3. 闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压
表的示数，用同样的方法测量并记录几组I 和U 的值。
铜极应与多用电表的
红 表笔相接。指针位置如图乙，其示数为
V;
0.65
(2)将两个水果电池串联起来组成电池组给ห้องสมุดไป่ตู้1.5V、0.3A”的小灯泡供电，小灯泡不能发
/(103 A-1)
1.89
2.44
3.03
3.57
4.17
4.76
(3)请根据小明获得的数据在图中作出图像。
(4)由图线可以得到被测电池的电动势
E=
V，内阻r=
Ω。(结果均保
留2位有效数字)
答案: (2) R-
1
(3)见解析图 (4)0.86 3.0×102
大本124.变式训练3.为测定某旧干电池的电动势和内阻，实验室提供了如下器材:
A. 旧干电池两节(假设两节电池完全一样)
高中物理课件 测量电源的电动势和内阻
(1)若考虑电流表、电压表内阻的影响，现希望能准确地测出这节干电池的电 动势和内阻，则应选择__________(选填“甲”或“乙”)电路进行实验.为了 调节方便，则滑动变阻器应该选择________(选填“R1”或“R2”)。 (2)在进行了正确的选择和操作后，某同学通过调节滑动变阻器的滑片得到两 组电流表与电压表的示数，分别为U1=1.0 V，I1=0.3 A；U2=0.7 V，I2=0.5 A。 由此可求得该干电池的电动势E=________V，内阻r=________Ω。
1
2
3
4
5
6
U/V
I/A
4.断开开关，整理好器材。
【思考·讨论】 若使用旧电池进行该实验时，发现路端电压U随电流I变化仍不明显，用什么 方法可以使这个变化更明显一些。 提示：如图所示给电源串联一个定值电阻，既作为保护电阻，又可以增加电 源的等效内阻，使电压表的示数有明显的变化。
【数据的分析与处理】
类型二 创新型实验
【典例3】根据闭合电路欧姆定律，用图甲所示的
电路可以测定电池的电动势和内电阻。图中R0是 定值电阻，通过改变R的阻值，在1、2位置处接一
电压传感器，可直接显示R0两端的对应电压U12。 对所得的实验数据进行处理，就可以实现测量目 的。根据实验数据，在 1 -R坐标系中描出坐标点，
三、实验原理与设计 1.伏安法： (1)原理图
(2)主方程：E=U+Ir。 (3)主要器材：滑动变阻器、电流表、电压表。 (4)实验设计：通过调节滑动变阻器，只需测出U、I的两组数 据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r。
2.安阻法： (1)原理图
(2)主方程：E=IR+Ir。 (3)主要器材：电阻箱、电流表。 (4)实验设计：通过调节电阻箱，只需测出R、I的两组数据，就可以列出 两个关于E、r的方程，从而解出E、r。
实验：测定电源的电动势和内电阻
*1．如图为某次测定电源的电动 势和内阻所作的图象，有关这个
图象的说法正确的是( AD) A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3 V B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6 A C．根据r＝E/I短，计算出待测电源内阻为5 Ω D．根据r＝ΔU/ΔI，计算出待测电源内阻为1 Ω
【解析】由U－I函数图象知，U＝－rI＋E.关键是纵轴起点 不是0，而是2.4 V．因此横轴交点不再是I短，I短≠0.6 A，B、 C错误，A、D正确．
六、误差分析
1. 每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变
化．
2. 测量电路存在系统误差，实验电路采用电流表
内接法时，I真＝I测＋IV，未考虑电压表的分流，实 验电路电流表外接法时，电路中U真＝U测＋UA，未考 虑UA. 3. 用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误
差．
元贝驾考 元贝驾考2016科目一 科 目四
(1)安阻法 用一只电流表和电阻箱(或双电阻)测量，电路如 图甲所示，测量原理为 E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)， 由此可求出 E 和 r. 即 E＝I1I2I2R－1－I1R2，r＝I1RI12－ －II21R2
(2)伏阻法 用一只电压表和电阻箱(或双电阻)测量，电路如 图乙所示，测量原理为 E＝U1＋UR11r，E＝U2＋UR22r， 由此可求出 E 和 r. 即 E＝UU1U1R22－R2U－2RR11，r＝UU21－ R1－U2UR1R1R22
(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)； (e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)； (f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)． 那么
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择______ V， 电流表的量程应选择______A；R0应选择______ Ω的定 值电阻，R应选择阻值范围是______ Ω的滑动变阻器． (2)引起该实验系统误差的主要原因是___________．
12.3 实验：电池电动势和内阻的测量(共25张PPT)
B．小明的方法正确，因水果电池本身也是 一个导体，可以用欧姆表直接测其电阻
C．小丽的测量结果十分准确，除了读数方 面的偶然误差外，系统误差很小
D．小丽的测量结果不准确，因为水果电池内阻很大，用伏特表 测得的电动势误差很大，因此计算出的内阻误差也很大
例6.在用电压表、电流表测两节干电池串联的电 动势和内阻时 ，除备有被测电池 、开关和足够的
4.断开开关，整理好器材
七.数据处理 1.公式法（只需测两组数据）
根据公式E U Ir， 代入两组数据解方程即可
为了结果尽量准确 可多求几组数据， 最后求电动势与内 阻的平均值。
七.数据处理 2.图像法（需测量多组数据，不般不少于6组）
纵轴截距为电动 势，斜率的绝对 值为电源内阻。
注意：
①在实验室做实验的时候，由于系统本身原因导 致电压变化范围较小，为了使所有的实验数据尽 可能铺满坐标纸，一般纵轴并不是从0开始的。 ②这种情况下电源电动势仍然是纵轴截距，但横 轴交点并不是短路电流，故电源内阻的计算并不 能用纵截距/横截距，而应该用 r U 计算。
I′=0.20A
例4.某研究性学习小组利用下图所示电路测量电 池组的电动势E和内阻r．根据实验数据绘出如下 图所示R-1/I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流 表读数，由此可得到（ B ）
A．电源电动势约为1.5V B．内阻约为1.0Ω C．用该电路测电动势，测量值比真实值小 D．用该电路测内阻，测量值比真实值小
甲
乙
r测
U I
1.5 0.8 0.37
1.89（其中r测
r
பைடு நூலகம்
RA）
D. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大 于真实值；
例9.下图为测电源电动势和内阻电路，备有器材：一节 待测干电池，电压表(0-3V)，电流表(0-0.6A，RA=1Ω)， 滑动变阻器有R1(10Ω/2 A )和R2(100Ω/0.1A)。 (1) 实验中滑动变阻器应选用 R1 ； (2) 为使测量结果准确应按 甲 电路进行实验； (3)在实验得到如图的 U-I 图线 , 由图线可较准确求出该 电源电动势E = 1.5 V ; 内阻 r = 0.89 Ω。
C．小丽的测量结果十分准确，除了读数方 面的偶然误差外，系统误差很小
D．小丽的测量结果不准确，因为水果电池内阻很大，用伏特表 测得的电动势误差很大，因此计算出的内阻误差也很大
例6.在用电压表、电流表测两节干电池串联的电 动势和内阻时 ，除备有被测电池 、开关和足够的
4.断开开关，整理好器材
七.数据处理 1.公式法（只需测两组数据）
根据公式E U Ir， 代入两组数据解方程即可
为了结果尽量准确 可多求几组数据， 最后求电动势与内 阻的平均值。
七.数据处理 2.图像法（需测量多组数据，不般不少于6组）
纵轴截距为电动 势，斜率的绝对 值为电源内阻。
注意：
①在实验室做实验的时候，由于系统本身原因导 致电压变化范围较小，为了使所有的实验数据尽 可能铺满坐标纸，一般纵轴并不是从0开始的。 ②这种情况下电源电动势仍然是纵轴截距，但横 轴交点并不是短路电流，故电源内阻的计算并不 能用纵截距/横截距，而应该用 r U 计算。
I′=0.20A
例4.某研究性学习小组利用下图所示电路测量电 池组的电动势E和内阻r．根据实验数据绘出如下 图所示R-1/I图线，其中R为电阻箱读数，I为电流 表读数，由此可得到（ B ）
A．电源电动势约为1.5V B．内阻约为1.0Ω C．用该电路测电动势，测量值比真实值小 D．用该电路测内阻，测量值比真实值小
甲
乙
r测
U I
1.5 0.8 0.37
1.89（其中r测
r
பைடு நூலகம்
RA）
D. 由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大 于真实值；
例9.下图为测电源电动势和内阻电路，备有器材：一节 待测干电池，电压表(0-3V)，电流表(0-0.6A，RA=1Ω)， 滑动变阻器有R1(10Ω/2 A )和R2(100Ω/0.1A)。 (1) 实验中滑动变阻器应选用 R1 ； (2) 为使测量结果准确应按 甲 电路进行实验； (3)在实验得到如图的 U-I 图线 , 由图线可较准确求出该 电源电动势E = 1.5 V ; 内阻 r = 0.89 Ω。
实验：测定电池的电动势和内阻
实验：测定电池的电动势和内阻一、实验原理和方法图11.伏安法：由E ＝U ＋Ir 知，只要测出U 、I 的两组数据，就可以列出两个关于E 、r 的方程，从而解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示。
2.安阻法：由E ＝IR ＋Ir 可知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图2所示。
图23.伏阻法：由E ＝U ＋UR r 知，如果能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示。
图3二、实验步骤(以伏安法为例)1.电流表用0～0.6 A 量程，电压表用0～3 V 量程，按实验原理图(如图1)连接好电路。
2.把滑动变阻器的滑片移到最左端，使其阻值最大。
3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I 1、U 1)。
用同样的方法测量几组I 、U 值。
4.断开开关，整理好器材。
5.处理数据，用公式法和图象法这两种方法求出电池的电动势和内阻。
三、实验数据的处理1.计算法：由E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r 可解得 E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2。
可以利用U 、I 的值多求几组E 、r 的值，算出它们的平均值。
2.作图法(1)本实验中，为了减少实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据多次测出的U 、I 值，作U －I 图象。
(2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E 。
(3)横轴截距点(路端电压U ＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流I 短＝E r 。
(4)图线斜率的绝对值等于电池的内阻r ，即r ＝|ΔU ΔI |＝EI 短，如图4所示。
图4四、注意事项1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。
实验：测量电源的电动势和内阻
• 变式 1—1 利用电压表和电流表测一节干电池 的电动势E和内电阻r，电路如图10所示，图中 R1为粗调滑动变阻器，R2为微调滑动变阻器， 实验得到的四组数据，如表中所示．
I/mA
50.0 75.0
100.0 150.0
U/V
1.35 1.35
1.20 1.05
• (1) 表中数据经处理后，可以确定电动势 E ＝ ________V，内电阻r＝________ Ω. • (2)现有滑动变阻器：A(0～10 Ω，1 A)，B(0～ 50 Ω，0.5 A)，C(0～500 Ω，0.5 A)．那么在 本次实验中，滑动变阻器 R 1 应选用 ________ ， R 2 应选用 ________( 选填“ A ”、“ B ”或 “C”)．
• 1 ．为了使电池的路端电压变化明显，电池的 内阻应选得大些 ( 选用已使用过一段时间的干 电池)． • 2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电 流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化． • 3 ．在画 U － I 图线时，要使尽可能多的点落在 这条直线上．不在直线上的点应对称分布在直 线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以 减小偶然误差．
U U 1 1 r 1 方法三： 由 E＝ U＋ Ir 及 I＝ 可得 E＝ U＋ r， 或 ＝ ＋ ·， R R U E ER 1 1 改变电路的外电阻 R，测出一系列的 U 值，作出 － 图象．图象 U R 1 1 在 轴上的截距的倒数即为电源电动势， 直线的斜率与在 轴上的 U U 截距的倒数的乘积即为电源的内阻．此方法叫伏阻法，用电压表 和电阻箱．
斜率k绝对值=r
× × ×
×
I B
短路电流
干电池内阻较小时， U 的变化较小．此时，坐标图中数据点 将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用．为此， 可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使 结果的误差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电流．另外， ΔU 计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点， 用 r＝ | |计算出电 ΔI 池的内阻 r.
测量电源的电动势和内阻 (共18张PPT)
3.计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大 些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为 一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值 再求平均值。
图像法
（1）以电压U为纵轴、电流I为横轴建立U—I坐标系, 合理选择标度，使图线分布空间大。
（2）尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的 点大致均匀分布在直线两侧，以减小偶然误方法？
安阻法
原理公式 E IR Ir
｛ E I1R1 I1r E I2R2 I2r
A
V
E,r
S
E测 E真 r测 r真
【例2】某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学 想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只 借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9 Ω，可当标准 电阻用）、一只电流表（量程Ig＝0.6 A，内阻rg＝0.1 Ω）和 若干导线。 （1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器 材的连接方式，把它们连接起来。
实验八 测量电源的电动势和内阻
测量电源的电动势和内阻
【实验原理】
闭合电路欧姆定律 E U Ir
【实验器材】
待测电源，电压表，电流表，滑动变阻器，开关， 导线若干
【实验电路】
伏安法
【实验步骤】
1、电压表和电流表选择合适的量程， 按图连接好电路。
2、开关接通之前，滑动变阻器的阻 值调到最大。
3、闭合开关，调节滑动变阻器，使电表有明显示数，
（3）可使纵坐标不从零开始，此时图像与横轴交点
不再表示短路电流。
U
电动势E
纵坐标可以 不从0开始
斜率的绝对值表示内阻 r ΔU .
×
ΔI
图像法
（1）以电压U为纵轴、电流I为横轴建立U—I坐标系, 合理选择标度，使图线分布空间大。
（2）尽量多地通过这些点作一条直线,不在直线上的 点大致均匀分布在直线两侧，以减小偶然误方法？
安阻法
原理公式 E IR Ir
｛ E I1R1 I1r E I2R2 I2r
A
V
E,r
S
E测 E真 r测 r真
【例2】某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学 想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只 借到一个开关、一个电阻箱（最大阻值为999.9 Ω，可当标准 电阻用）、一只电流表（量程Ig＝0.6 A，内阻rg＝0.1 Ω）和 若干导线。 （1）请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器 材的连接方式，把它们连接起来。
实验八 测量电源的电动势和内阻
测量电源的电动势和内阻
【实验原理】
闭合电路欧姆定律 E U Ir
【实验器材】
待测电源，电压表，电流表，滑动变阻器，开关， 导线若干
【实验电路】
伏安法
【实验步骤】
1、电压表和电流表选择合适的量程， 按图连接好电路。
2、开关接通之前，滑动变阻器的阻 值调到最大。
3、闭合开关，调节滑动变阻器，使电表有明显示数，
（3）可使纵坐标不从零开始，此时图像与横轴交点
不再表示短路电流。
U
电动势E
纵坐标可以 不从0开始
斜率的绝对值表示内阻 r ΔU .
×
ΔI
高中物理沪科版 必修第三册 电源电动势及内阻的测量 课件
10.6电源电动势 及内阻的测量
实验目的:
（1)掌握用电压表和电流表电阻箱测定电源电动势和内阻的方法； (2)学会用U-I图线处理数据的方法；
（3）尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法．
一、引入新课 在前面的学习中，我们知道电池本身也存在电阻，也知道用伏安法可
以测量灯泡的电阻，那么如何测量电池的内阻呢？ 今天我们来学习伏安法测定电源的电动势和内阻。
• F．电流表(0～0.6 A)
• G．电流表(0～3 A)
• 其中电流表应选______，电压表应选______．(填字母代号)
• (2)根据图乙读出电池的电动势E＝________V，电池的内阻r＝ ______Ω .
方法二、电表与电阻箱测量法（安阻法） 实验原理1：外电路为电阻箱，由E=U+Ir可得E=IR+Ir，测出通过电阻箱
二、讲授新课
实验一：电压表、电流表测量 1、实验原理：E＝U＋Ir
需要测出U、I的值，有两个未知数，所以至少要测量两组数据，得 到两个方程,从中解出E和r。 2、实验电路：
E＝U1＋I1r E＝U2＋I2r
3、实验器材要求
滑动变阻器：阻值较小的,最大阻值10～20Ω
电压表：0～3V
电流表：0～0.6A 开关和导线
•
B．电流表(量程：0～3 A，RA＝0.6 Ω)
•
C．电压表(量程：0～3 V，RV＝5 kΩ)
•
D．电压表(量程：0～15 V，RV＝10 kΩ)
• E．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流1.5 A)
• F．滑动变阻器(0～2 kΩ，额定电流0.2 A)
• G．待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干
实验目的:
（1)掌握用电压表和电流表电阻箱测定电源电动势和内阻的方法； (2)学会用U-I图线处理数据的方法；
（3）尝试进行电源电动势和内阻测量误差的分析，了解测量中减小误差的方法．
一、引入新课 在前面的学习中，我们知道电池本身也存在电阻，也知道用伏安法可
以测量灯泡的电阻，那么如何测量电池的内阻呢？ 今天我们来学习伏安法测定电源的电动势和内阻。
• F．电流表(0～0.6 A)
• G．电流表(0～3 A)
• 其中电流表应选______，电压表应选______．(填字母代号)
• (2)根据图乙读出电池的电动势E＝________V，电池的内阻r＝ ______Ω .
方法二、电表与电阻箱测量法（安阻法） 实验原理1：外电路为电阻箱，由E=U+Ir可得E=IR+Ir，测出通过电阻箱
二、讲授新课
实验一：电压表、电流表测量 1、实验原理：E＝U＋Ir
需要测出U、I的值，有两个未知数，所以至少要测量两组数据，得 到两个方程,从中解出E和r。 2、实验电路：
E＝U1＋I1r E＝U2＋I2r
3、实验器材要求
滑动变阻器：阻值较小的,最大阻值10～20Ω
电压表：0～3V
电流表：0～0.6A 开关和导线
•
B．电流表(量程：0～3 A，RA＝0.6 Ω)
•
C．电压表(量程：0～3 V，RV＝5 kΩ)
•
D．电压表(量程：0～15 V，RV＝10 kΩ)
• E．滑动变阻器(0～10 Ω，额定电流1.5 A)
• F．滑动变阻器(0～2 kΩ，额定电流0.2 A)
• G．待测电源(一节一号干电池)、开关、导线若干
高中物理实验：测定电池的电动势和内阻 优秀课件
(6)仪器的选择 ①电流表量程的选择：量程要大于电源允许通过的最大电 流，对于电池来讲允许通过的最大电流是 0.5 A，故需要选 0～ 0.6 A.
②电压表量程的选择：量程要大于电源电动势，对一节干 电池来讲，电压表量程在大于 1.5 V 的前提下越小越好．
③滑动变阻器的选择：滑动变阻器的最大电阻为待测电阻 的几倍时较好，在该实验中因电源内阻比较小，故滑动变阻器 选择较小一点的即可．
(1)由图线 a 可知电池 a 的电动势 Ea＝ 2 V，内阻 ra＝ 0.5 Ω.
(2)若用同一个电阻 R 先后与电池 a 及电池 b 连接，则两电 池的输出功率 Pa 小于 Pb(填“大于”“等于”或“小于”)， 两电池的效率 ηa 大于 ηb(填“大于”“等于”或“小于”)．
解析：(1)根据 E＝U＋URr，得U1 ＝E1＋Er ·R1，对于图线 a，纵 轴上的截距为 ba＝0.5V1 ，斜率 ka＝0.25ΩV，所以电池 a 的电动 势 Ea＝b1a＝2 V，
2．实验数据的处理 (1)在用 U-I 图象处理数据时注意坐标原点的数据，防止直 接用纵坐标值与横坐标值(截距)求电阻而出错．图线斜率的绝对 值为电源的内阻． (2)图象中图线与 U 轴的交点的值为电动势．
【例 1】 用伏安法测一节干电池的电动势 E 和内电阻 r， 所给的器材有：
A．电压表 ：0～3～15 V B．电流表 ：0～0.6～3 A C．滑动变阻器 R1：(总阻值 20 Ω) D．滑动变阻器 R2：(总阻值 100 Ω) E．电键 S 和导线若干．
(2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值 R，读出与 R 对应的 电流表的示数 I，并作记录．当电阻箱的阻值 R＝2.6 Ω 时，其 对应的电流表的示数如图乙所示．处理实验数据时，首先计算 出每个电流值 I 的倒数1I；再制作 R-1I坐标图，如图丙所示，图 中已标注出了几个与测量对应的坐标点．请你将与图乙实验数 据对应的坐标点也标注在图丙上．
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六、误差分析
1. 每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变
化．
2. 测量电路存在系统误差，实验电路采用电流表
内接法时，I真＝I测＋IV，未考虑电压表的分流，实 验电路电流表外接法时，电路中U真＝U测＋UA，未考 虑UA. 3. 用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误
差．
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2. 测量数据：闭合开关，调节变阻器，使电流表 有明显示数，记录一组电压表和电流表的读数， 用同样方法测量并记录几组I、U值．
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A
3. 整理器材：断开开关，整理好器材． 4. 数据处理：计算法或在坐标纸上作U－I图，求出E、r. 五、注意事项
3. 要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些．用 方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为 一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出 E、r值再取平均值．
4. 在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或 使各点均匀分布在直线的两侧．个别偏离直线太远的 点可舍去不予考虑．这样就可使偶然误差得到部分抵 消，从而提高测量的精度．
4. 由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响，本 实验结果E测<E真，r测<r真，定性分析如下(参考电路 原理图内接法)：由于电压表的分流，电流表的测量 值偏小，而且随着U越大，电流表的测量值偏小越 多．当U＝0时，电流表的测量值等于真实值(这时要 求电流表是理想的)．据此作出如图所示的真实和测 量的U－I图线，由图不难看出，E、r的测量值均小 于真实值．
题型二：数据的处理
例2某同学利用如下右图所示电路测电池的电动势和 内电阻，记录的6组数据如下表所示．
U/V
I/A
1.37
0.12
1.32
0.20
1.24
0.31
1.18
0.32
1.10
0.50
1.05
0.57
(1)为了使实验结果相对精确，请根据数据分布的特
点，在下图给出的U－I坐标轴上标上合适的坐标值， 并作出U－I图象．
作出 U－I 图象，利用图象求解， 如图所示．
①图线与纵轴交点为 E.图线与横轴交点为短路 电流，I 短＝Er .
②由图线的斜率可求电源内阻 r＝|ΔΔUI |. 三、实验器材
电池(待测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、 导线和坐标纸．
四、实验步骤
1. 连接电路：确定电流表、电压表的量程，按照电路原 理图把器材连接好．
【答案】(1) (2)1.46 0.72
【方法与知识感悟】在测定电源电动势和内阻实验中 作图处理数据时，由于干电池内阻较小使得路端电压U 的变化也较小，即不会比电动势小很多，由此描点绘 图，如图甲所示，这样图线未布满整个坐标纸，斜率 的计算误差大．为作图方便，在画U－I图线时，纵轴 的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一 恰当值开始(横坐标I必须从零开始)．但这时图线和横 轴的交点不再是短路电流I短，不过图线与纵轴的截距 仍为电动势，直线斜率的绝对值仍是电源的内阻．如 图乙所示．
题型一：实验器材的选取
例1 用如图所示电路，测定一 节干电池的电动势和内阻．电 池的内阻较小，为了防止在调 节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电
阻R0起保护作用．除电池、开关和导线外，可供使
用的实验器材还有： (a)电流表(量程0.6 A、3 A)； (b)电压表(量程3 V、15 V)； (c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W)；
(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)； (e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)； (f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)． 那么
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择______ V， 电流表的量程应选择______A；R0应选择______ Ω的定 值电阻，R应选择阻值范围是______ Ω的滑动变阻器． (2)引起该实验系统误差的主要原因是___________．
关于系统误差一般是由测量工具和所用测量方法造成 的，一般具有倾向性，总是偏大或者偏小．本实验中 由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比测量值 小，造成E测＜E真，r测＜r真．
【答案】(1)3 0.6 1 0～10 (2)电压表的分流
【方法与知识感悟】测定电源电动势和内阻的实验中， 对于滑动变阻器的选取，一般阻值不宜过大，否则造 成电压表的示数变化不明显，一般选阻值比电源内阻 大几倍的即可．
【解析】由于电源是一节干电池(1.5 V)，所以选量程 为3 V的电压表；估算电流时，考虑到干电池的内阻 一般几欧左右，加上保护电阻，最大电流在0.5 A左右， 所以选量程为0.6 A的电流表；由于电池内阻很小，所 以保护电阻不宜太大，否则会使得电流表、电压表取 值范围小，造成的误差大；滑动变阻器的最大阻值一 般比电池内阻大几倍就好了，取0～10 Ω能很好地控 制电路中的电流和电压，若取0～100 Ω会出现开始几 乎不变最后突然变化的现象．
(2)根据图象求出电池的电动势E＝______V，电池的内 电阻r＝______ Ω.
【解析】(1)首先在坐标纸上确定U、I的坐标值，然后 在坐标纸上描点，作出图线为直线，如图所示．
(2)从作出的图线得出，图线在U轴上的截距为1.46， 即电源的电动势为1.46 V；图线的斜率的绝对值为0.72， 即电源的内阻为0.72 Ω.
1. 为了使电池的路端电压变化电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电时电流 不宜超过0.3 A，短时间放电时电流不宜超过0.5 A.因此， 实验中不要将R调得过小，读电表示数要快，每次读 完应立即断电．
第7节 实验：测定电源的电动势和内电阻
一、实验目的 1. 测定电源的电动势和内阻． 2. 认识电源输出电压随电流变化的图象． 二、实验原理 1. 实验电路图如图所示 2. 电动势与内阻的求解
(1)计算法 由 U＝E－Ir 可得UU12＝ ＝EE－ －II12rr
解得Er＝＝UII121U－－I12－－IU21II22U1 (2)图象法