声学基础(1)

斜入射
pi
ρ1c1
o x
θi
pr
θt
ρ 2 c2
pt
斜入射平面波在分界面上的反射和折射
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边界条件
Pr ρ 2 c 2 cosθ i − ρ1c1 cosθ t Z 2 n − Z1n 声压反射系数： 声压反射系数：R = P = ρ c cosθ + ρ c cosθ = Z + Z i 2 2 i 1 1 t 2n 1n
Pt 2 ρ 2 c 2 cos θ i 2Z 2 n 声压透射系数： 声压透射系数： = = D = Pi ρ 2 c 2 cos θ i + ρ1c1 cos θ t Z 2 n + Z1n
声压连续 法向质点振速连续
注意：法向声阻抗率： 注意 法向声阻抗率：声压与法向振速之比 法向声阻抗率
Z 1n = ρ1c1 cos θ i
D =1
当 时，有 ， ，硬边界 硬边界，反射波 硬边界 声压和入射波声压同相 D > 0 Z1 < Z2 R 同相 >0
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当 Z1 > Z2 时，有 R < 0 ，D > 0 ，软边界 软边界，反射 软边界 波声压和入射波声压反相 反相 当 Z1 << Z2时，有 R ≈ 1 ， D ≈ 2 ，绝对硬 绝对硬，反射 绝对硬 波声压和入射波声压大小相等，相位相同，所以在 分界面上合成声压为入射声压的两倍，实际上发生 的是全反射 全反射。 全反射
第一章思考题： 第一章思考题：
1、取下列声压作为参考级， 1微帕声压的大小 取下列声压作为参考级， 取下列声压作为参考级 达因/厘米 微帕） 为： （10-5达因 厘米2 =1微帕） 微帕
取参考声压为1微帕时， 取参考声压为1微帕时，其大小为 0dB； 取参考声压为0.0002达因 厘米2 时，其大小 达因/厘米 取参考声压为 达因 为-26dB； 取参考声压为1达因 达因/厘米 取参考声压为 达因 厘米2 时，其大小为 -100dB ；
在介质2中 在介质 中：
p 2 = Pt e
边界条件： 边界条件
•
i (ωt − k 2 x )
Pt i (ωt −k2 x ) u2 = e ρ 2 c2
p1 ( x , t ) x =0 = p 2 ( x , t ) x =0
界面上声压连续： 即：
Pi + Pr = Pt
•
界面上法向振速连续：u1
p = P − P0
质点振速： 质点振速：由于声波扰动引起的介质质点运动 速度的变化量： 速度的变化量： = U − U 0 变化量 u
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2、介质的特性阻抗与声阻抗率 、
介质的特性阻抗: 介质的特性阻抗
ρ0 c
声阻抗率： 声压与振速 声阻抗率：声场中某点声压 振速 声压 振速之比 Z = p u
(kr )2 Z = ρ0c 2 1 + (kr )
+ iρ 0 c 1 + (kr ) kr
2
=
ρ 0 ckr
1 + (kr )
2
e iϕ
1 tgϕ = kr
说明：近距离，声压和振速的相位差很大； 说明 远距离，声压和振速的相位接近相等。 注意：声阻率和声抗率 注意 ( H 02 ) (kr ) 柱面波： 柱面波： Z = iρ c 0 H 1(2 ) (kr )
Pi
ρ 2 c2 + ρ1c1
Z 2 + Z1
Pt 声压透射系数： 声压透射系数 D = = 2 ρ 2 c 2 = 2Z 2 Pi ρ 2 c 2 + ρ1c1 Z 2 + Z1
由上述各式可知，声波在分界面上反射和透射 的大小决定于媒质的特性阻抗，具体分析如下：
当
Z1 = Z2
时，有
R=0
，
，全部透射 全部透射
Z 2 n = ρ 2 c 2 cos θ t
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m 取n = c1 c2， = ρ2 ρ1，则由折射定律得
折射 率
n cos θ t = n 2 − sin 2 θ i
密度比
R=
m cos θ i − n 2 − sin 2 θ i m cos θ i + n 2 − sin 2 θ i
流体介质中，声波表现为压缩波 流体介质中，声波表现为压缩波 ），即纵波 （Compressional Wave），即纵波 ）， 在固体中既有纵波也有横波（ 在固体中既有纵波也有横波（切变 纵波也有横波 波-Shear Wave） ）
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指向性声源的声源级： 指向性声源的声源级： 的声源级
ID 1 SL = 10 log = 10 log Pa + 10 log + DI T 4πI 0 I0
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第一章作业
什么是声纳？声纳可以完成哪些任务？ 什么是声纳？声纳可以完成哪些任务？ 请写出主动声纳方程和被动声纳方程。 请写出主动声纳方程和被动声纳方程。声纳方程中各参 数的物理意义是什么？ 数的物理意义是什么？ 声纳方程的两个重要的基本用途是什么？ 声纳方程的两个重要的基本用途是什么？ 环境噪声和海洋混响都是主动声纳的干扰， 环境噪声和海洋混响都是主动声纳的干扰，在实际工作 中如何确定哪种干扰是主要的？ 中如何确定哪种干扰是主要的？
声速：振动在介质中传播有时间滞后， 声速：振动在介质中传播有时间滞后，即声波 在介质中传播有一定速度， 在介质中传播有一定速度，称为声速 声场： 声场：声波所及的区域 声压：由于声波扰动引起介质质点压强的变化， 声压：由于声波扰动引起介质质点压强的变化， 这种变化量称为声压： 变化量称为声压 这种变化量称为声压：
1. 2.
3. 4.
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主要内容
声学基础知识（了解） 声学基础知识（了解） 介质的特性阻抗与声阻抗率（了解） 介质的特性阻抗与声阻抗率（了解） 平面波在两种不同均匀介质界面上的反射和折 了解） 射（了解） 等间距均匀点源离散直线阵的声辐射（了解） 等间距均匀点源离散直线阵的声辐射（了解） 了解） 均匀连续直线阵的声辐射（了解） 了解） 无限大障板上平面辐射器的声辐射（了解） 了解） 声波的接收方向特性（了解）
透射损失TL： 透射损失
Z2 1 Ii Z2 TL = 10 lg = 10 lg Z D 2 = 10 lg Z − 20 lg D It 1 1
空气入射到水中，透射损失约29.5dB 例：声波由空气 空气 水
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即：
( x , t ) x =0 = u 2 ( x , t ) x =0
Pi Pt Pr − = ρ1c1 ρ1c1 ρ 2 c 2
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声压反射系数： 声压反射系数 R = Pr = ρ 2 c2 − ρ1c1 = Z 2 − Z1
解：声强： 声强：
p (100 ×10 ) I= = = 6.67 ×10 −15 ρc 1000 ×1500 1000×
2 −6 2
W/m2
声强级: 声强级
I 6.67 ×10 SIL = 10 log = 10 log = 40 −19 I0 6.67 ×10
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2、给定水下声压 p 为 100 µPa ，那么声强 I 是多大， 、 是多大， I0 比较， 与参考声强 比较，以分贝表示的声强级是多 ？（取声速 取声速C=1500m/s，密度为 少？（取声速 ，密度为1000kg/m3）
D=
2m cos θ i m cos θ i − n 2 − sin 2 θ i
讨论： 讨论
n = c1 c2 > 1 ，有正常意义下的折射波
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当 n = c1 c2 < 1 时，且θ i > θ ic = arcsin n = arcsin c1 c 2
，
说明：具有与球面波声阻抗率相似的性质。 说明 注意：柱面波和球面波在远场近似为平面波，即 注意
Z = ρ0c
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3、平面波在两种不同均匀介质界面上 、 的反射和折射
垂直入射
在分界面上，由于两介质的特性阻抗不同，声波分界面上 会发生反射和折射。
无指向性声源的声源级： ND 无指向性声源的声源级： 声源的声源级 SL
I ND = 10 log I0
= 10 log Pa + 170.77 = 217 dB
设指向性声源的轴向声强为： 设指向性声源的轴向声强为： I D
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1、声学基础知识 、
声波：机械振动状态在介质中传播 声波：机械振动状态在介质中传播 状态在介质 形成的一种波动形式 分类： 分类：
20Hz以下的振动称为次声 以下的振动称为次声 以下的振动称为 高于20kHz的振动称为超声 的振动称为超声 高于 的振动称为 20Hz至20kHz的声振称为音频声 至 的声振称为音频声 的声振称为
3、发射换能器发射40kW的声功率，且方向性指数 、发射换能器发射 的声功率， 的声功率 为多少？ 为15dB，其声源级 为多少？ ，其声源级SL为多少
解： 由题意知： 由题意知：
I D / I0 ID DI T = 10 log = 10 log = SLD − SLND I ND I ND / I 0
−15
dB
4
3、发射换能器发射40kW的声功率，且方向性指数 、发射换能器发射 的声功率， 的声功率 为多少？ 为15dB，其声源级 为多少？ ，其声源级SL为多少
I 声源级定义： 解：声源级定义： SL = 10 log I0 Pa 无指向性声源的声强 声源的声强： 无指向性声源的声强： I ND = 4π
第二章 声学基础
第一章知识要点
声纳参数的定义、物理意义
SL、TL、TS、NL、DI、DT、RL、DIT
组合声纳参数的物理意义
SL-2TL+TS NL-DI+DT RL+DT (SL-2TL+TS)-(NL-DI+DT)
主动声纳方程的选择问题（如何判断干扰） 声纳方程的两个重要的基本用途
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，它为一个复数 复数（表明声压与振速存在相位差）。 复数 • 平面波 Z = ± ρ 0 c 平面波：
说明：平面波声压和振速处处同相（正向波） 说明 或反向（反向波），声强处处相等，其声阻抗 率与频率无关。
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球面波
在介质1中 在介质 中：
p1 = Pi e
i (ωt − k1 x )
+ Pr e
i (ωt + k1 x )
pi
pt
Pi i (ωt −k1x ) Pr i (ωt + k1x ) u1 = e − e ρ1c1 ρ1c1
pr
ρ1c1
o
ρ 2 c2
x
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此时
n cos θ t = ± j sin θ i − n
2
2
正负号的选取：根据折射波无穷远熄灭条件 根据折射波无穷远熄灭条件
pt ( x, z , t ) = pt 2 exp[ j (ωt − k 2 x sin θ r + k 2 z cos θ t )]
符号选取：正？负？ 正 当入射角 θi > θic = arcsin n = arcsin c1 c2 时，发 生全内反射 全内反射现象 全内反射 全内反射现象的特点：θ t 不再是实数，在第二种介 质中没有正常意义下的折射波，此时反射系数为复 复 数，其绝对值等于1。