火车过桥课件
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火车过桥桥PPT课件
大桥需花费75秒；火车开过路旁电杆，只要花 费15秒，那么火车全长是多少米？
答：那么火车全长是300米。
4
总结
一、火车过人（树、杆） 路程=车长
二、火车过桥（隧道）（车头上桥到车尾下桥） 路程=火车长+桥长
三、火车在桥上（车尾上桥到车头下桥） 路程=桥长-车长
四、画图： （1）画开始状态 （2）画结束状态 （3）固定一点分析
1941年，瑞士研制成 功新型的燃油汽轮机车，以 柴油为燃料。且结构简单、 震动小、运行性能好，因而， 在工业国家普遍采用。
5 高速火车
高铁
磁悬浮列车
5 你想了解火车吗？
3
进入课堂
1 火车过人（静止） （从车头遇人开始到车尾离人结束）
路程=车长
例1、史蒂芬孙站在火车道旁，一辆长250米的火车以每秒钟12.5米的 速度开过，那么火车从他身边经过需要多少秒？
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
例2、一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥， 需要多长时间？
3 火车在桥上（从车尾上桥开始到车头下桥）
路程=桥长-车长 例3、一列火车，长220米，每秒行20米，火车完全在桥上时，用时 21秒，这座桥长多少米？
例4
一列火车通过460米的隧道需要30秒，通过一座410米长 的大桥用28秒，那么这列火车的速度是每秒多少米？车长多 少米？
桥长
车长
隧道长
车长
答：这列火车的速度是每秒25米，车长290米。
答：那么火车全长是300米。
4
总结
一、火车过人（树、杆） 路程=车长
二、火车过桥（隧道）（车头上桥到车尾下桥） 路程=火车长+桥长
三、火车在桥上（车尾上桥到车头下桥） 路程=桥长-车长
四、画图： （1）画开始状态 （2）画结束状态 （3）固定一点分析
1941年，瑞士研制成 功新型的燃油汽轮机车，以 柴油为燃料。且结构简单、 震动小、运行性能好，因而， 在工业国家普遍采用。
5 高速火车
高铁
磁悬浮列车
5 你想了解火车吗？
3
进入课堂
1 火车过人（静止） （从车头遇人开始到车尾离人结束）
路程=车长
例1、史蒂芬孙站在火车道旁，一辆长250米的火车以每秒钟12.5米的 速度开过，那么火车从他身边经过需要多少秒？
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
2 火车过桥 （从车头上桥开始到车尾下桥结束）
路程=桥长+车长
例2、一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过320米的大桥， 需要多长时间？
3 火车在桥上（从车尾上桥开始到车头下桥）
路程=桥长-车长 例3、一列火车，长220米，每秒行20米，火车完全在桥上时，用时 21秒，这座桥长多少米？
例4
一列火车通过460米的隧道需要30秒，通过一座410米长 的大桥用28秒，那么这列火车的速度是每秒多少米？车长多 少米？
桥长
车长
隧道长
车长
答：这列火车的速度是每秒25米，车长290米。
列车过桥问题PPT课件
第10页共11页
长。 2.时间＝路程÷速度，即
（150+420）÷19＝20（秒）。
完全解题： （150+420）÷19＝20（秒） 答：需要20秒。
第4页/共11页
课堂练习
一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长多少 米？
完全解题： 15×40－360＝240（米） 答：山洞长240米。
完全解题： 600÷30×100－600＝1400（米） 答：这座大桥长1400米。
第8页/共11页
小结
• 1.列车过桥问题的核心就是要弄清楚：过桥路程＝桥长+列车长 • 2.列车过桥问题最行程问题的一种，最基本的数量关系式：路程＝速度×时间。 • 3.会画线段图，帮助理解题意。
第9页/共11页
谢谢，再见！
教学要点：
• 1.列车过桥列车行驶路程=桥长+车长。 • 2.行程问题三种量之间的关系：路程=速度×时间。
第1页/共11页
列车过桥问题动画演示
第2页/共11页
桥长
列车长
第3页/共11页
引例.一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥， 需要多少时间？
分析： 1.列车通过大桥就是从车头上桥到车尾离桥止，那么过桥路程=列车长+桥
第6页/共11页
完全解题
（860－620）÷（45－35）＝24（米/秒） 24×45－860＝220（米）
答：这列客车每秒行驶24米，客车全长220米。
第7页/共11页
课堂练习：
• 一列火车长600米，经过铁路边的一个标志牌，用了30秒。以同样的速度通过一 座大桥，共用了100秒 。这座大桥长多少米？
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长。 2.时间＝路程÷速度，即
（150+420）÷19＝20（秒）。
完全解题： （150+420）÷19＝20（秒） 答：需要20秒。
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课堂练习
一列火车长360米，每秒行15米，全车通过一个山洞需40秒，这个山洞长多少 米？
完全解题： 15×40－360＝240（米） 答：山洞长240米。
完全解题： 600÷30×100－600＝1400（米） 答：这座大桥长1400米。
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小结
• 1.列车过桥问题的核心就是要弄清楚：过桥路程＝桥长+列车长 • 2.列车过桥问题最行程问题的一种，最基本的数量关系式：路程＝速度×时间。 • 3.会画线段图，帮助理解题意。
第9页/共11页
谢谢，再见！
教学要点：
• 1.列车过桥列车行驶路程=桥长+车长。 • 2.行程问题三种量之间的关系：路程=速度×时间。
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列车过桥问题动画演示
第2页/共11页
桥长
列车长
第3页/共11页
引例.一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥， 需要多少时间？
分析： 1.列车通过大桥就是从车头上桥到车尾离桥止，那么过桥路程=列车长+桥
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完全解题
（860－620）÷（45－35）＝24（米/秒） 24×45－860＝220（米）
答：这列客车每秒行驶24米，客车全长220米。
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课堂练习：
• 一列火车长600米，经过铁路边的一个标志牌，用了30秒。以同样的速度通过一 座大桥，共用了100秒 。这座大桥长多少米？
第5页/共11页
火车过桥问题-完整版PPT
总结：火车过桥问题的一般数量关系
路程＝桥长＋车长 （1）通过时间＝（桥长＋车长）÷车速 （2）车长＝车速×通过时间－桥长 （3）桥长＝车速×通过时间－车长 （4）车速＝（桥长＋车长）÷通过时间
当然，火车过隧道和过山洞，我们可以把隧 道和山洞看作桥，上面的公式仍然适用。
1、一列火车长400米，它以每秒20米的速度穿过200米的隧道，从车 头进入隧道到车尾离开隧道共需多少时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
例1.一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过路边 一棵树，需要多长的时间？
路程=火车车长
例题2（1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
例题2(1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
例题2(1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
例题2(1).一列火车长150米，每秒行19米，这列火车 通过420米长的大桥需要多长时间？
练习 一座大桥长1200米。一列火车以 每分钟800米的速度通过大桥，从车头 上桥到车尾离开桥共需要2分钟。这列 火车长多少米？
800 × 2－1200 ＝1600－1200 ＝400（米）
车长＝车速×通过时间－桥长
例2（3） 一列火车长600米，以20米每秒的速 度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离桥共用 55秒，这座大桥长多少米？
1、一列火车长300米，以每分100米的速度从一根电线杆 旁经过，问需要多少时间？
第10讲 列车过桥问题
第7讲列车过桥问题知识要点：列车过桥问题是一类特殊的行程问题，它需要考虑列车的长度。
可分为三类：第一类是列车过电杆：列车通过电杆所行的路程=列车长第二类是列车过桥：列车通过桥所行的路程=桥长+车长第三类是列车过行进中的人。
这里又分成两种情形，行人与列车相向而行及行人与列车同向而行。
若是相向而行：列车通过人所行的路程=列车长-人所行的路程。
若是同向而行：列车通过人所行的路程=列车长+人所行的路程。
单位转化：千米/小时÷3.6=米/秒米/秒×3.6=千米/小时复习1. 某村修一条水渠，原计划每天修40米，35天修完。
结果25天就完成了任务，平均每天修多少米？复习2.一架飞机所带的燃料最多可以用6小时，飞机去时顺风，时速为1500千米，回来时逆风，时速为1200千米。
这架飞机最多飞出多少千米就需往回飞？复习3. 一辆汽车从甲地出发到300千米外的乙地去，在一开始的120千米内平均速度为每小时40千米，要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时50千米，剩下的路程应以什么速度行驶？精讲精练：例1、慢车车身长125米，每秒行17米；快车车身长140米；每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多少时间？例2、有两列火车，一列长102米，每秒行20米，一列长120米，每秒行17米，在两条不同的轨道上相向而行，这两列火车从相遇到完全错开需要多长时间？例3、小芳站在铁路边，一列火车从她身边开过用了2分钟，已知这列火车长360米，以同样的速度经过一座大桥，用了6分钟，这座大桥长多少？1、火车长108米，每秒行12米，经过长48米的桥，需要多少时间？2、小张以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，它的行驶的速度是每秒18米，问：火车经过小张身旁的时间是多少？3、一列火车通过一条长1260米的桥梁（车头上桥直到车尾离开桥）用了60秒，穿越长2010米的隧道用了90秒，问：这列火车的车速和车长。
《火车过桥问题》课件
不断变化的需求和挑战，推动火车过桥问题的解决。
05
CATALOGUE
火车过桥问题的案例分析
案例一：某铁路大桥的过桥问题
总结词
普通铁路大桥的过桥问题
详细描述
该案例主要介绍了一座普通铁路大桥的结构特点、火车过桥的常见方式以及如何根据实际情况选择合适的过桥方 案。
案例二：某城市地铁的过桥问题
总结词
城市地铁的过桥问题
数学模型的验证
收集数据
根据实际情况，收集火车 的长度、速度，桥的长度 等数据。
模型验证
将收集的数据代入数学模 型中，验证模型的正确性 和适用性。
误差分析
分析模型预测结果与实际 结果的误差，评估模型的 精度和可靠性。
03
CATALOGUE
火车过桥问题监测
在铁路桥梁的长期运营过程中，火车过桥的频率高，对桥梁 的结构安全和稳定性产生影响。通过研究火车过桥问题，可 以及时发现桥梁的潜在安全隐患，保障铁路运输安全。
问题解决的新思路和方法
利用先进的计算和分析工具
01
采用数值模拟、有限元分析等高级计算方法，对火车过桥问题
进行更精确和深入的分析。
跨学科合作
02
与土木工程、交通运输、力学等学科的专家合作，共同研究火
车过桥问题的解决方案和优化策略。
创新设计理念
03
鼓励设计师和工程师提出创新的桥梁和火车设计理念，以适应
火车完全通过桥所需的时间。
建立数学方程
根据已知量和未知量之间的关系，建立火车过桥所需时间的数学方 程。
数学模型的解析
01
02
03
解方程
通过代数方法求解建立的 数学方程，得出火车完全 通过桥所需的时间。
小学四年级教培数学课件：火车过桥
答案
（22＋20）×3=126（千米）
甲乙两车从相距800千米的两地同时出发，相向而行，4小时相遇，
甲车每小时行120千米，乙车每小时行多少千米？
答案
800÷4=200（千米/时）200－120=80（千米/时）
人车相遇：路程和=车长
挑战题
杜杜以2米/秒的速度沿着与铁路平行的方向跑步，迎面开来一 列全长168米的火车。已知该火车的速度为19米/秒，那么这列 火车经过杜杜用了多少秒？
拓展题
杜杜坐在开往北京的火车上，透过窗外刚好经过一根电线杆。 已知这列火车车长600米，速度是每秒钟行驶25米，火车经 过电线杆需要多少秒？
火车过人/杆：路程=车长 时间：600÷25＝24（秒）
答：火车经过电线杆需要24秒。
相遇时间= 路程和÷速度和 速度和= 路程和÷相遇时间 路程和= 速度和×相遇时间
相遇时间=路程和÷速度和
人车相遇：路程和=车长
168÷（2+19）=8（秒）
答：这列火车经过杜杜用了8秒。
挑战练习
一人以每分钟120米的速度沿铁路边跑步，一列长240米的火 车从对面开来，经过他身边仅用了8秒。求该列车的速度。
速度和=路程和÷相遇时间
速度和: 240÷8=30（米/秒）
120米/分=2米/秒
求相遇 时间
求路 程和
求一个 速度
哥哥与弟弟分别从相距100千米的AB两地相向而行，哥哥每小时 行15千米，弟弟每小时行10千米，几小时后他俩相遇?
答案
100÷（15＋10）=4（时）
甲、乙两船分别从两个码头相向而行，甲船每小时航行22千米，乙 船每小时航行20千米，3小时后两船相遇，两个码头相距多远？
杜杜家距离学校2500米，他每天以100米/分钟的速度步行去学校， 他每天需要花多长时间才能到校?
列车过桥问题PPT课件
2021/3/9
授课：XXX
5
2、 一列火车长360米， 每秒行18米，全车通过一 条山洞需50秒，这条山洞 长多少米？
2021/3/9
授课：XXX
6
例2 一列火车通过一座 长456米的桥需要80秒，
用同样的速度通过一条长 399米的隧道需要77秒。 求这列火车的速度和长度。
2021/3/9
授课：XXX
2021/3/9
授课：XXX
3
火车通过大桥，运行的总路 程是180+400=580（米）
火车一共行了580米，每秒行了 20米，要求火车的时间，只要 用580 ÷20就可以了。列式如
下：180+400=580(米)
580÷20=29（秒）
2021/3/9
授课：XXX
4
1、 一列火车长400米， 一每分1200米得速度通过 一条长3200米的隧道，共 需多长时间？
7
这列火车80秒所行的路程是 456米与车长的和，这列火车 77秒所行的路程是399米与车
长的和。通过比较可以求出 这列火车三秒所行的路程。
456-399=57（米），求火车的 速度，只要57 ÷3就可以了。
2021/3/9
授课：XXX
8
456-399=57（米） 80-77=3（秒） 57 ÷3=19（秒）
2021/3/9
授课：XXX
16
刚才的发言，如 有不当之处请多指
正。谢谢大家！
2021/3/9
17
列车过桥问题
2021/3/9
授课：XXX
1
列车过桥问题：火车通过大桥，
是从车头上桥到车尾离桥，所
以实际运行的路程是火车的车
小学数学 ：《火车过桥》课件
火车过桥
知识要点 1.“火车过桥”也是行程问题中的一类。主要可分两种“一车 过一桥”和“一车过两桥”。 2.解答“火车过桥”问题具有路程、速度与时间之间的数量关 系，同时还涉及车长、桥长等问题。 3.“列车通过一座桥”是指从车头上桥到车尾离桥。 “列车通过大桥”是指从车头上桥到车尾离桥止。 基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长。
【例2】：一车过两桥
穿越第一个隧道的路程 ：8800米+车长，时间是368秒。 穿越第二个隧道的路程 ：18000米+车长，时间是736秒。
火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差
路程差：18000-8800=9200（米） 时间差：736-368=368（秒） 火车车速：9200÷368=25（米/秒） 车长：25×368－8800 = 400（米）
或25×736－18000 = 400（米） 答：这列火车车速是25米/秒，车身长400米。
【例2】：一车过两桥
小结：根据题意，要想求出火车速度和火车车身长，需要求 出火车穿越两个隧道的路程差和时间差，再根据火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差，求出火车速度，进而在求 出火车车身长。
同学们，通过今天的学习，你有 哪些收获？
【例1】：一车过一桥
一列火车长240米，每秒钟行14米。全车通过全国最高的，长810米的纳界河 特大桥，需要多少时间？
所走路程 = 桥长 + 车长
路程：240+810=1050米 过桥时间：1050÷ 1小结：根据题意，要想求出过桥时间，需要求出过桥的路程 即车长+桥长，再按行程问题的一般数量关系，用路程除以车 速求出时间。
【例2】：一车过两桥
杭绍台铁路正在实施，据推测，一列火车穿越长约8800米的九龙山隧道需 368秒；它穿越新昌长约18000米的东茗隧道要736秒。这列火车车速和车身 长是多少？
知识要点 1.“火车过桥”也是行程问题中的一类。主要可分两种“一车 过一桥”和“一车过两桥”。 2.解答“火车过桥”问题具有路程、速度与时间之间的数量关 系，同时还涉及车长、桥长等问题。 3.“列车通过一座桥”是指从车头上桥到车尾离桥。 “列车通过大桥”是指从车头上桥到车尾离桥止。 基本数量关系是：火车速度×时间=车长+桥长。
【例2】：一车过两桥
穿越第一个隧道的路程 ：8800米+车长，时间是368秒。 穿越第二个隧道的路程 ：18000米+车长，时间是736秒。
火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差
路程差：18000-8800=9200（米） 时间差：736-368=368（秒） 火车车速：9200÷368=25（米/秒） 车长：25×368－8800 = 400（米）
或25×736－18000 = 400（米） 答：这列火车车速是25米/秒，车身长400米。
【例2】：一车过两桥
小结：根据题意，要想求出火车速度和火车车身长，需要求 出火车穿越两个隧道的路程差和时间差，再根据火车车速 = 穿越两个隧道的路程差 ÷ 时间差，求出火车速度，进而在求 出火车车身长。
同学们，通过今天的学习，你有 哪些收获？
【例1】：一车过一桥
一列火车长240米，每秒钟行14米。全车通过全国最高的，长810米的纳界河 特大桥，需要多少时间？
所走路程 = 桥长 + 车长
路程：240+810=1050米 过桥时间：1050÷ 1小结：根据题意，要想求出过桥时间，需要求出过桥的路程 即车长+桥长，再按行程问题的一般数量关系，用路程除以车 速求出时间。
【例2】：一车过两桥
杭绍台铁路正在实施，据推测，一列火车穿越长约8800米的九龙山隧道需 368秒；它穿越新昌长约18000米的东茗隧道要736秒。这列火车车速和车身 长是多少？
第8讲--火车过桥问题PPT课件
速度为每小时行64.8千米的火车，每秒的速度为18米/秒， 某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米的铁桥用23秒，则 该火车车速为：（250－210）÷（25－23）＝20米/秒 该火车车长为：25×20－250＝250（米）或23×20－210＝250（米） 所以错车时间为：（320＋250）÷（18＋20）＝15（秒）
2021
7
2021
8
能
上午8点8分，小明骑自行车从家里出发。
力 8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千
提
米的地方追上小明，然后爸爸立即回家，到 家后立即回头去追小明。再追上小明的时，
升 离家恰好是8千米，问这时是几时几分？
2021
9
爸爸行4千米比小明快8分钟。因此，如果爸爸不回家， 而是在第一次追上小明后休息8分钟，然后前进，那么他 正好在离家8千米处第二次追上小明，这说明爸爸从第一 次追上小明（离家4千米处）回家，再从家到离家4千米处， 恰好用8分钟。
如分析所说，爸爸行4×2＝8（千米），用8分钟。爸 爸一共行了4×2＋8＝16（千米），所以一共用了16分钟， 爸爸追上小明是8时8分＋8分＋16分＝8时32分
2021
10
2021
11
2021
6
一列火车长400米，铁路沿线的电 线杆间隔都是40米，这列火车从车头 到达第一根电线杆到车尾离开第51根 电线杆用了2分钟。这列火车每小时行 多少千米？
第一根电线杆到第51根电线杆共长40×（51－1）＝2000（米） （40×50＋400）÷2＝1200（米/分钟） 1200×60÷1000＝72（千米/小时）
2021
3
能力提升
火车通过长为102米的铁桥用了24米，如果火车的 速度加快一倍，它通过长为222米隧道只用了18秒。 求火车原来的速度和它的长度？
2021
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能
上午8点8分，小明骑自行车从家里出发。
力 8分钟后，爸爸骑摩托车去追他，在离家4千
提
米的地方追上小明，然后爸爸立即回家，到 家后立即回头去追小明。再追上小明的时，
升 离家恰好是8千米，问这时是几时几分？
2021
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爸爸行4千米比小明快8分钟。因此，如果爸爸不回家， 而是在第一次追上小明后休息8分钟，然后前进，那么他 正好在离家8千米处第二次追上小明，这说明爸爸从第一 次追上小明（离家4千米处）回家，再从家到离家4千米处， 恰好用8分钟。
如分析所说，爸爸行4×2＝8（千米），用8分钟。爸 爸一共行了4×2＋8＝16（千米），所以一共用了16分钟， 爸爸追上小明是8时8分＋8分＋16分＝8时32分
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一列火车长400米，铁路沿线的电 线杆间隔都是40米，这列火车从车头 到达第一根电线杆到车尾离开第51根 电线杆用了2分钟。这列火车每小时行 多少千米？
第一根电线杆到第51根电线杆共长40×（51－1）＝2000（米） （40×50＋400）÷2＝1200（米/分钟） 1200×60÷1000＝72（千米/小时）
2021
3
能力提升
火车通过长为102米的铁桥用了24米，如果火车的 速度加快一倍，它通过长为222米隧道只用了18秒。 求火车原来的速度和它的长度？
公开课zy火车过桥[PPT课件]
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上课啦!
身子长长似条龙 从头到尾节节通 一日千里不歇脚 运输线上日夜忙 (打一交通工具)
谜底：火车
火车行程问题 --火车过桥
结合你手中的学具，动手模拟火车过桥 的场景
探究下列问题： 1、火车的长度可以忽略吗？ 2、如何理解“通过”二字？ 3、火车过桥问题中的路程是什么？
桥长
火车车长
桥长+车长
火车过桥：路程=桥长+车长桥：路程=桥长+车长
例题：一列火车长180米，每秒行20米，这列火 车通过320米长的大桥需要多长时间？ 解： （320 ＋ 180）÷20 ＝25（秒） 答：这列火车经过桥需要25秒钟。
自编自解，能力展示
例题：一列火车长180米，每秒行20米，这列火 车通过320米长的大桥需要多长时间？
（320 ＋ 180）÷20 ＝25（秒）
能力迁移 运动会方队，六年三班64名同学人组成8行 8列的方队经过8米长的主席台检阅，已知 队伍前进的速度是30米/分钟，前后两人距 离为1米。 你能计算出我们班级的方队经过主席台需要 多长时间吗？
谈谈你 的收获 吧！
身子长长似条龙 从头到尾节节通 一日千里不歇脚 运输线上日夜忙 (打一交通工具)
谜底：火车
火车行程问题 --火车过桥
结合你手中的学具，动手模拟火车过桥 的场景
探究下列问题： 1、火车的长度可以忽略吗？ 2、如何理解“通过”二字？ 3、火车过桥问题中的路程是什么？
桥长
火车车长
桥长+车长
火车过桥：路程=桥长+车长桥：路程=桥长+车长
例题：一列火车长180米，每秒行20米，这列火 车通过320米长的大桥需要多长时间？ 解： （320 ＋ 180）÷20 ＝25（秒） 答：这列火车经过桥需要25秒钟。
自编自解，能力展示
例题：一列火车长180米，每秒行20米，这列火 车通过320米长的大桥需要多长时间？
（320 ＋ 180）÷20 ＝25（秒）
能力迁移 运动会方队，六年三班64名同学人组成8行 8列的方队经过8米长的主席台检阅，已知 队伍前进的速度是30米/分钟，前后两人距 离为1米。 你能计算出我们班级的方队经过主席台需要 多长时间吗？
谈谈你 的收获 吧！
《火车过桥问题》课件
解决方案：通过计算多列火车的速度和距离，确定相遇时间，调整速度或 改变轨道，避免相撞。
火车在桥头和桥尾的相遇问题
问题描述：两列火车在桥头和桥尾 相遇，如何计算相遇时间？
特殊情况：当两列火车速度相同时， 相遇时间如何计算？
添加标题
添加标题
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解题方法：利用速度、时间和距离 的关系，列出方程求解
火车完全不过桥的解题思路
假设火车长度为L，桥长为B
火车完全不过桥需要时间t=B/v， 其中v为火车速度
添加标题
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添加标题
火车完全过桥需要时间t=L/v，其 中v为火车速度
比较两种情况下的时间，选择较短 的时间作为火车完全不过桥的解题 思路
05
火车过桥问题的实例解 析
基础实例解析
问题描述：一列火车以恒定速度行驶，需要经过一座桥，桥的长度为L，火车的长度为L'， 求火车完全通过桥所需的时间。
火车过桥问题的PPT 课件大纲
,
汇报人：
目录 /目录
01
点击此处添加 目录标题
04
火车过桥问题 的解题思路
02
火车过桥问题 的概述
05
火车过桥问题 的实例解析
03
火车过桥问题 的基本概念
06
火车过桥问题 的变种问题
01 添加章节标题
02 火车过桥问题的概述
什么是火车过桥问题
火车过桥问题是 一个经典的物理 问题，主要研究 火车在桥上行驶 时，如何避免与 桥发生碰撞。
问题扩展：可以进一步考虑两列火 车在桥上相遇时的安全问题，如刹 车距离、安全距离等
07
火车过桥问题的实际应 用
在交通规划中的应用
火车在桥头和桥尾的相遇问题
问题描述：两列火车在桥头和桥尾 相遇，如何计算相遇时间？
特殊情况：当两列火车速度相同时， 相遇时间如何计算？
添加标题
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添加标题
解题方法：利用速度、时间和距离 的关系，列出方程求解
火车完全不过桥的解题思路
假设火车长度为L，桥长为B
火车完全不过桥需要时间t=B/v， 其中v为火车速度
添加标题
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火车完全过桥需要时间t=L/v，其 中v为火车速度
比较两种情况下的时间，选择较短 的时间作为火车完全不过桥的解题 思路
05
火车过桥问题的实例解 析
基础实例解析
问题描述：一列火车以恒定速度行驶，需要经过一座桥，桥的长度为L，火车的长度为L'， 求火车完全通过桥所需的时间。
火车过桥问题的PPT 课件大纲
,
汇报人：
目录 /目录
01
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04
火车过桥问题 的解题思路
02
火车过桥问题 的概述
05
火车过桥问题 的实例解析
03
火车过桥问题 的基本概念
06
火车过桥问题 的变种问题
01 添加章节标题
02 火车过桥问题的概述
什么是火车过桥问题
火车过桥问题是 一个经典的物理 问题，主要研究 火车在桥上行驶 时，如何避免与 桥发生碰撞。
问题扩展：可以进一步考虑两列火 车在桥上相遇时的安全问题，如刹 车距离、安全距离等
07
火车过桥问题的实际应 用
在交通规划中的应用
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例3一列火车通过530米的桥需40秒钟， 以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。 求火车的速度是每秒多少米？车长多少米？
分析：火车过桥的路程=桥长+车长；火车过 山洞的路程=山洞长+车长。由于车长与车速 都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能 行驶530-380=150米，由此可以求出火车 的速度，车长也好求了。 解：（1） 火车速度： （530-380）÷（40-30） =150÷10 =15（米/秒）
（2）火车长度： 15×40-530=70（米） 答：火车的速度是每秒15米，车长70米。
★基本公式总结 火车速度×时间=车长+桥长 （桥长+车长）÷速度=过桥时间； （桥长+车长）÷过桥时间=速度；
1、一列火车长200米，它以每秒10米的 速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道 到车尾离开隧道共需要多少秒？ 2.一列火车通过440米的桥需要40秒，以 同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这 列火车的速度和车身长各是多少？
火车过桥问题是行程问题的一种，也有路 程、速度与时间之间的数量关系，同时还 涉及车长、桥长等问题。
行程问题基本数量关系： 速度×时间=路程 路程÷速度=时间 路程÷时间=速度
火车过桥是指从火车头上桥到火车尾离开桥。
火车过桥走过的路程=车头到车头的距离
——火车过桥的基本公式：
火车速度×时间=车长+桥长
例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。 全车通过长800米的大桥，需要多少时间？
分析： 列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车 头经过的距离=桥长+车长，车尾行驶这段路程所用的 时间用车长与桥长和除以车速。
火车行的路程=桥长+车身长
解： （800+150）÷19=50（秒）
答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。
例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度 通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一 共用了40秒。这条隧道长多少米？
分析：火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长 +隧道长。先求出车长与隧道长的和，然后求 出隧道长。 解：（度：320-200=120（米） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。