《圆》单元测试卷

九年级数学《圆》单元测试卷

一、仔细选一选（每小题3分，共30分）

1、如图1,A 、B 是⊙O 上的两点,A C 是过A 点的一条直线,如果∠AOB =120°,那么当∠CAB 的度数等于______时,AC 才能成为⊙O 的切线.

2、如图2，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结

OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于 3、如图3，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AD =6，则BC ＝ 。

图1 图2 图3 图4

4、如图4，△ABC 为⊙O 的内接三角形，O 为圆心. OD ⊥AB ，垂足为D ，OE ⊥AC ，垂足为E ，若DE ＝3，则BC ＝ .

5、如图5，⊙O 内切于ABC △，切点分别为D E F ，，．已知50B ∠=°，60C ∠=°，连结OE OF DE DF ，，，，那么EDF ∠等于

6、如图6,A 、B 是⊙O 上的两点,AC 是过A 点的一条直线,如果∠AOB =120°,那么当∠CAB

的度数等于______时,AC 才能成为⊙O 的切线.

7、如图7，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC =120°，AB =AC ，BD 为 ⊙O 的直径，AD =6，则BC ＝ 。

图5 图7 图8 8.如图8所示,PA 与PB 分别切⊙O 于A 、B 两点,C 是弧AB 上任意一点,过C 作⊙O 的切线,交PA 及PB 于D 、E 两点,若PA=PB=5cm,则△PDE 的周长是_______cm. 9．如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心，•2cm•为半径作⊙M ，•当OM=______cm 时，⊙M 与OA 相切．

10、如图，BC 为半⊙O 的直径，点D 是半圆上一点，过点D 作⊙O•的切线AD ，BA ⊥DA 于A ，

BA 交半圆于E ，已知BC=10，AD=4，那么直线CE 与以点O 为圆心，5

2

为半径的圆的位置关

系是________．

9题图 10题图 二、 选择题（每小题3分，共27分） 1.I 为△ABC 的内心,如果∠ABC+∠ACB=100°,那么∠BIC 等于( ) A.80° B.100° C.130° D.160°

2.⊙O 的半径为6,⊙O 的一条弦AB 长为33,以3为半径的同心圆与直线AB 的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定

3.如图所示,⊙O 的外切梯形ABCD 中,如果AD ∥BC,那么∠DOC 的度数为( ) A.70° B.90° C.60° D.45°

4．如图，BC 是⊙O 直径，点A 为CB 延长线上一点，AP 切⊙O 于点P ，若AP =12， AB ∶BC =4∶5，则⊙O 的半径等于 （ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

5、如图PB 为⊙O 的切线，B 为切点，连结PO 交⊙O 于点A ，PA=•2，PO=5，则PB 的长度为（ ） A ．4 B ．

10 C ．26 D ．43

3题图 4题图 5题图

6．P 是⊙O 外一点，P A 、 PB 切⊙O 于点A 、B ，Q 是优弧AB 上的一点，设∠APB =α，∠A Q B =β ，则α与β的关系是

A ．α=β

B ．α+β=90°

C ．α+2β=180°

D ．2α+β=180° 7．直线L 上的一点到圆心的距离等于⊙O 的半径，则L 与⊙O 的位置关系是 A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．相切或相交 8．圆的最大的弦长为12 cm ，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d ，那么

A ．d <6 cm

B ． 6 cm

C ．d ≥6 cm

D ． d >12 cm 9、已知⊙O 的半径为r ，圆心O 到直线L 的距离为d ，•若直线L 与⊙O 有交点，则下列结论中正确的是（ ）

A ．d=r

B ．d≤r

C ．d≥r

D ．d>r

D

O A

F

C B E

A

B C

E D

O D

O A F

C B E

y

Ｏ′

· O

C

B A

E

D

F

x

三、 解答题（分，请同学们注意做题步骤）

1、如图，在△ABC 中，∠BCA =90°，以BC 为直径的⊙O 交AB 于点P ，Q 是AC 的中点．判断直线PQ 与⊙O 的位置关系，并说明理由．（10分）

2、如图，已知∠C = 900

，点O 在AC 上，CD 为⊙O 直径，⊙O 切AB 于E ，若BC =5 AC = 12，求⊙O 的半径。（10分）

3．如图9，AB 是⊙O 的直径，点D 在AB 的延长线上，且BD =OB ，点C 在⊙O 上， ∠CAB =30°，求证：DC 是⊙O 的切线．(10分)

4．已知在Rt △ABC 中，∠C=90°，AD 是∠BAC 的角平分线，以AB 上一点O 为圆心，AD 为弦作⊙O ．（1）在图中作出⊙O ；（不写作法，保留作图痕迹）（5分） （2）求证：BC 为⊙O 的切线；（8分）

5、如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO 的面积为15，边OA 比OC 大2．E 为BC 的中点，以OE 为直径的⊙O ′交x 轴于D 点，过点D 作DF ⊥AE 于点F ． （1）求OA 、OC 的长；（6分） （2）求证：DF 为⊙O ′的切线；（8分）

（3）小明在解答本题时，发现△AOE 是等腰三角形．由此，他断定：“直线

BC 上一定存在除点E 以外的点P ，使△AOP 也是等腰三角形，且点P 一定在⊙O ′外”．你同意他的看法吗？请充分．．说明理由．（6分）