课时3 整式及其运算

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新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时课件

探索新知
11 1
16 4
21 9
26 16
31 25
36 36
41 49
46 64
(3) 如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数)，你将选择在哪家公司打工？
巩固练习
归纳小结
谈谈你的收获.
作业
课本第85页，习题3.3，知识技能，
人民币a元，平均每件文具折合人民币b元.则
（1）两个班捐献的衣物和文具共相当于人民币
情境导入
多少元？
(12a 24b) (14a 18b) (12a 24b) - (14a 18b)
（2）哪个班捐献的衣物和文具所值人民币更多？
第三章整式及其加减
我们刚才得到的两个式子含有哪些单项式？你能发现他们有何共同点吗？
16
2、列代数式解决下列问题.
（2）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个
花坛草地面积是多少？
复习导入
ab 4c
2
2、列代数式解决下列问题.
复习导入
（3）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 10 3 1/9 ，x m 的水结成冰后体积是多少？ x m3 9 （4）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c. 这个箱子露在外面 ab ac bc 的表面积是多少？
探索新知
怎样区分一个代数式是否是整式？
分母中是否含有字母.
探索新知
ab

8
b
2
ab

32
b2
例题讲解
ab ， 4 x，a， 0， 2r 5 x y 1 ， ab 2c，x 2 xy y 2，xyz 1，x 2 y 5，a b 2 3

整式及其运算

知识点3 整式及其因式分解一、分类：单项式和多项式统称为整式。

整式可分为单项式和多项式1.单项式：定义：数与字母的积组成的式子，单独一个数或字母也叫单项式。

系数：单项式中的数字因数。

次数：所有字母的指数和。

注意：单独一个字母a 的系数为1，次数为1。

单独一个数字比如3的系数为3次数为02.多项式：定义：几个单项式的和。

项数：含几个单项式是几项式。

次数：次数最高项的次数。

二、计算1.加减：(1)去括号：括号前是+时，去掉括号和括号前的+，括号内各项不变号括号前是-时，去掉括号和括号前的-，括号内各项要变号(2)合并同类项。

①同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。

②合并同类项：系数相加，字母和字母的指数不变。

2. 乘除：(1)公式：a m .a n =a m+n , (a m )n =a mn , (ab)n =a n b n(2) 计算：单项式乘单项式：系数相乘，相同的字母按照同底数幂的乘法相乘单项式乘多项式：用单项式去乘多项式的每一项再把结果相加多项式乘多项式：用一个多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项再把结果相加平方差公式：（a+b ）(a-b)=a 2-b 2完全平方公式：（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 （a-b ）2=a 2-2ab+b 2 注意：3.除法：a n ÷a m =a m-n （a ≠0） a 0=1(a ≠0), p paa 1=-(a ≠0) 单项式除以单项式：系数相除，相同的字母按照同底数幂的除法相除多项式除以单项式：用多项式的每一项去除以单项式再把结果相加第三讲整式（A 卷）一、选择题1. 下列各式计算正确的是（）A ．222()a b a b +=+B ．235a a a +=C ．824a a a ÷=D ．23a a a ⋅= 2．下列计算正确的是（）A ．a 2•a 3=a 5B ． a 2+a 3=a 5C ．（a 3）2=a 5D ．a 3÷a 2=13.下列运算正确的是（）A.()236aa = B. 22a a a ⋅= C. 2a a a += D. 632a a a ÷=4. 下列运算正确的是A. (－a 3)2= a 5B. (－a 3)2=－a 6C. (－3a 2)2=6a 4 D . (－3a 2)2= 9a 422222222)()(42)(2)(b a b a ab ab b a b a ab b a b a --+=+-=+-+=+5.下列式子正确的是（）A ．(a －b )2＝a 2－2ab ＋b 2B ．(a －b )2＝a 2－b 2C ．(a －b )2＝a 2＋2ab ＋b 2D ．(a －b )2＝a 2－ab ＋b 2 6. 计算()23ab 的结果是（）A ．6abB ．26a b C ．29ab D ．229a b 7．下列计算中，不正确的是（） A ．﹣2x+3x=x B ． 6xy 2÷2xy=3yC ．（﹣2x 2y ）3=﹣6x 6y 3D ． 2xy 2•（﹣x ）=﹣2x 2y 28. 如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律.根据此规律,图形中M 与m 、n 的关系是（）A ． M =mnB ． M =n (m +1)C ．M =mn +1D ．M =m (n +1)二、填空1.如图9所示，图中每一个小方格的面积为1，则可根据面积计算得到如下算式：()127531-+⋅⋅⋅++++n = . （用n 表示，n 是正整数）2. 一件商品的进价为a 元，将进价提高100%后标价，再按标价打七折销售，则这件商品销售后的利润为元.3. 如果x=1时，代数式2ax 3+3bx+4的值是5，那么x=-1时，代数式2ax 3+3bx+4的值是．4.单项式35-x y 的系数是．5. 为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m 个篮球和n 个排球，已知篮球每个80元，排球每个60元，购买这些篮球和排球的总费用为元. 6.若m +n =2，mn =1，则m 2+n 2 = ．7.的结果等于 a 2 ．8 .用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n 个图案中共用小三角形的个数是 .三、计算1. 计算：5a ＋2b ＋(3a —2b )； (3)(3)(4)a a a a +-+-2n -15 12 34n7 1 1 2 43 3 n3.请你化简 22236911211x x x x x x x +++÷+--++，再取恰当x 的值代入求值。

浙江省嘉兴市2014年中考专题复习课件3整式及其运算

【即时应用2】下面的计算正确的是
A．6a－5a＝1 C．－(a－b)＝－a＋b 答案 C B．a＋2a2＝3a3
(
)
D．2(a＋b)＝2a＋b
整式的乘除运算 1．幂的运算法则 (1)am· an＝_____( am＋n m，n都是正整数)； am－n a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)， (2)am÷an＝_____( 1 1 ，a－p＝__(a≠0 特别的：a0＝_(a≠0) ap，p是正整数)； (3)(am)n＝___(m，n都是正整数)； amn n是正整数)； (4)(ab)n＝____(
对接点一：列代数式表示简单问题中的数量关系常考角度：1.用代数式表示数量关系； 2．用代数式总结带有规律性的问题，验证总结的规律，

用总结的规律解决问题．
【例题1】 (2012· 温州)某校艺术班同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10 人，两种都会的有7人．设会弹古筝的有m人，则该班
__ nb；
(4)乘法公式
a2－b2 ；完全平方公式：平方差公式：(a＋b)(a－b)＝______
(a±b)2＝a2±2ab＋b2 ； ___________________
3．整式的除法 (1)单项式的除法：把系数与同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 ________商的一个因式；
字母的指数 __________不变．
3．去括号法则：括号前是“＋”把括号和它前面的“＋不变____；括号前是 ”号去掉后，原括号里各项的符号都 “－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括改变号里各项的符号都 ____．找同类项合并同类项． 4．整式加减的步骤：(1)________ ，(2)__________

中考复习第一轮课件3整式及其运算

m+2 解：∵m3+3m2+3m+2 m)+(m+2 =(m3+3m２+2m)+(m+2) m+2)+(m+2 =m(m2+3m+2)+(m+2) =m(m+1)(m+2)+(m+2 =m(m+1)(m+2)+(m+2) =(m+2 +m+1 =(m+2)(m2+m+1) =0 +m+1 +m+1 而m2+m+1=m2+m+1/4+3/4 =(m+1 =(m+1/2)2+3/4＞0， ∴m+2 m+1 ∴m+2=0，即m+1=-1. 原式=( =(+(+(∴原式=(-1)2001+(-1)2002+(-1)2003 =-1+1-1 =-1
课前热身
5、若|x+y-5|+(xy-6)2=0,则x2+y2的值为（ A ）、 |x+y-5|+(xy- =0,则的值为（ A.13 B.26 C.28 D.37 6、（、（2007福建泉州课改）先化简下面的代数式，福建泉州课改）、（福建泉州课改先化简下面的代数式，再求值：再求值：a+2)(a−2)+a(4−a)，其中 a = 2 + 1 ( 解：原式 = a 2 − 4 + 4 a − a 2 = 4a − 4 当 a = 2 +1 时，原式 =4( 2 +1) −4 =4 2+4−4 =4 2

第一轮导学案2013-3整式及其运算

课时3．整式及其运算【考点链接】1. 代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把连接而成的式子叫做代数式.2. 代数式的值：用代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的结果叫做代数式的值.3. 整式（1）单项式：由数与字母的组成的代数式叫做单项式（单独一个数或也是单项式）.单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的叫做这个单项式的次数.(2) 多项式：几个单项式的叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 ,其中次数最高的项的叫做这个多项式的次数.不含字母的项叫做 .(3) 整式：与统称整式.4. 同类项：在一个多项式中，所含相同并且相同字母的也分别相等的项叫做同类项.合并同类项的法则是 ___.5. 幂的运算性质: a m ·a n = ； (a m )n = ； a m ÷a n ＝_____； (ab)n = .6. 乘法法则及公式： (1) a(b+c)= ; =++))((d c b a a( )+b( )= ；（2）（a ＋b ）(a －b)＝； (3) (a ±b)2＝；7. 整式的除法⑴ 单项式除以单项式的法则：把、分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．⑵ 多项式除以单项式的法则：先把这个多项式的每一项分别除以，再把所得的商．【典例精析】例1 若0a >且2x a =，3y a =，则x y a -的值为（）A ．1-B ．1C ．23D ．32例2 先化简，再求值：(1) x (x ＋2)－(x ＋1)(x －1)，其中x ＝－21； (2)（09威海）22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中2332a b =--=-，【巩固练习】1. （09烟台）若523m x y +与3n x y 的和是单项式，则m n= ． 2. （10泰安）计算323)(a a ⋅的结果是（）A ．8a B ．9a C ．10aD ．11a 3. （10临沂）下列计算正确的是（）A ．x 2‧x 3=x 6B ．2x +3x =5x 2C ．(x 2)3=x 6D ．x 6÷x 2=x 3 。

华师大版七年级数学上册优秀教学案例：33整式(3课时)

（四）反思与评价
1.自我反思：教师引导学生对自己的学习过程进行反思，总结自己在学习整式过程中的优点和不足，提高学生的自我认知能力。
2.同伴评价：教师组织学生进行同伴评价，让学生互相给出建设性的意见，促进学生的共同成长。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的学习进步，给予鼓励和指导，提高学生的自信心和自尊心。
华师大版七年级数学上册优秀教学案例：33整式（3课时）
一、案例背景
本案例背景以华师大版七年级数学上册第三十三章“整式”为主题，共设计三个课时。整式作为基础的代数概念，对于培养学生抽象思维能力和解决问题的能力具有重要意义。本章主要内容包括整式的定义、分类、运算及应用。在教学过程中，我以学生的生活经验为出发点，结合学科特点，设计了丰富多样的教学活动，旨在提高学生的学习兴趣和积极性，培养学生的数学素养。
5.多元化的教学策略：教师在教学过程中运用了情景创设、问题导向、小组合作等多种教学策略，使教学内容丰富多样，激发学生的学习兴趣。这种多元化的教学策略有助于提高学生的学习效果，培养学生的综合能力。
第三课时，我以整式的乘法运算为核心，通过讲解实例和引导学生总结规律，使学生掌握整式乘法的方法。在教学过程中，我注重引导学生发现乘法运算中的规律，提高他们的抽象思维能力。此外，我还设计了一些实际应用题目，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的紧密联系。
在整个教学过程中，我遵循由浅入深、循序渐进的原则，注重培养学生的学习兴趣和自主学习能力。同时，我采用人性化的教学语言，营造轻松愉快的课堂氛围，使学生在愉悦的情感状态下学习，提高教学效果。
2.培养学生的自主学习能力，使学生养成良好的学习习惯，提高学生的自信心和自尊心。
3.引导学生感受数学与生活的紧密联系，使学生认识到学习数学的意义和价值。

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减复习教案

3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了整式的基本概念、加减运算及其在实际中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对整式知识的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减复习教案
一、教学内容
本节复习课将围绕北师大版七年级数学上册第三章“整式及其加减”进行。内容包括：
1.整式的概念与分类：单项式、多项式、常数项；
2.整式的加减运算：合并同类项、去括号法则、添括号法则；
3.整式
-在整式的除法中，如何判断商的每一项系数以及如何处理余数；
-在解决实际问题时，如何正确建立整式模型，尤其是涉及多个变量时的情况；
-对于含有未知数的整式运算，如何进行合理的假设和代入。
举例：难点在于解决整式除法中的“带余除法”，例如，当多项式被单项式除时，如何确定商的每一项系数，以及如何处理剩余的多项式。此外，对于多项式乘多项式的运算，学生可能会在确定各项系数时出现混淆，需要通过具体例题进行详细讲解和练习。
在小组讨论环节，我观察到学生们在解决实际问题时表现得相当积极。他们能够将整式的知识应用到购物清单计算等生活场景中，这让我感到很高兴。但同时，我也注意到，有些学生在交流想法时显得不够自信，可能是对自己的答案不确定。我需要在课堂上创造更多的机会，鼓励学生表达自己，增强他们的自信心。
实践活动方面，我觉得通过实验操作来演示整式的运算原理是一个很好的教学方法。学生们通过直观的操作，能够更加深刻地理解抽象的数学概念。但在操作过程中，我也发现了一些学生在细节处理上的疏漏，这提醒我需要在指导学生操作时更加细致，确保每个步骤都清晰明了。

2.1代数式(第3课时整式 )课件(共18张PPT) (2024)沪科版数学七年级上册

随堂训练
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
(1) 3x (2) 2x-1
(6) 3m-4n+m2n
(3) m 1 3
(4) -5
(5) 3 1 x
单项式：（1）、（4）多项式：(2)、（3）、（6）
整式：（1）、（2）、（3）、（4）、（6）
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ × ）
思考：以上各式中的运算有什么共同特点？
知识讲解
概念学习
上面各式子中的运算都是数与字母的积(都是表示字母与数字、字母与字母的积).
像这样的代数式叫作单项式，单个的字母或数也是单项式. 例如:像7，a,-b,ah,πr2，等是单项式. 注意:像 1 x, b , 1 等不是单项式.
2a a
知识讲解
3.不要把π当成字母．
知识讲解
2.多项式的相关概念
（1）温度由toc下降5oc后是（t-5） oc.
列式表示下列数量
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元.
知识讲解
思考：
t-5
3x+5y+2z
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？
与单项式有什么关系？
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
知识讲解
3. 多项式的相关概念
（1）几个单项式的和叫作多项式.
（2）在多项式里，每个单项式叫作多项式的项，
其中不含字母的项叫作常数项.一个多项式含有几项，这个多
项式就叫作几项式.
（3）一个多项式里，次数最高的项的次数叫作这个多项式的

北师大版七年级数学上册《整式的加减》第3课时示范课教学设计

第三章整式及其加减4 整式的加减第3课时一、教学目标1.在具体情境中体会去括号的必要性.2.利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.3.能利用去括号法则进行运算.4.培养学生观察、语言组织与表达的能力.二、教学重难点重点：利用乘法分配律理解去括号法则的符号变化规律，并能熟练地去括号.难点：能利用去括号法则进行运算.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【操作】教师活动：教师出示要求，学生动手计算并集体交流反馈.数字游戏1两个数相加后的结果有什么规律？预设答案：能被11整除.追问：换一些数试试，对于任意一个两位数都成立吗？学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流.预设答案：都成立.【证明】如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为：.预设答案：10a+b交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是：.预设答案：10b+ a将这两个数相加：(10a+b)+(10b+a)＝10a+b+10b+a＝11a+11b＝11(a+b)小结：这些和都是11的倍数【操作】数字游戏2两个数相减后的结果有什么规律？预设答案：它们的差是99的倍数追问：换一些数试试，对于任意一个三位数都成立吗？学生活动：学生换一些数进行计算，并验证，然后集体交流.预设答案：都成立.【证明】任意一个三位数可以表示为：100a+10b+c交换它的百位数字和个位数字，得到的数为：100c+10b+a将这两个数相减：(100a+10b+c)-(100c+10b+a)＝100a+10b+c-100c-10b-a＝99a-99c＝99(a-c)小结：它们的差都是99的倍数.【议一议】在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？思维导图的形式呈现本节课的主要内容：。

第3讲整式及其运算

【点评】 (1)幂的运算法则是进行整式乘除法的基础，要熟练掌握，解题时要明确运算的类型，正确运用法则； (2)在运算的过程中，一定要注意指数、系数和符号的处理．
[对应训练] 3．(1)(2015· B．(x2)3＝x5 C．2a6÷a3＝2a2 D．x3·x2＝x5 1 (2)(2014· 随州)计算(－2xy2)3，结果正确的是( B ) 1 A.4x2y4 1 B．－8x3y6 1 C.8x3y6 1 3 5 D．－8x y
5．(2015·日照)观察下列各式及其展开式： (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 (a＋b)3＝a3＋3a2b＋3ab2＋b3
(a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4
(a＋b)5＝a5＋5a4b＋10a3b2＋10a2b3＋5ab4＋b5 „
请你猜想(a＋b)10的展开式第三项的系数是( B )
am－n am÷an＝____
6．整式乘法
单项式乘以单项式单项式乘以多项式多项式乘以多项式
把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式用单项式分别去乘以多项式的每一项，再把所得的积 ma＋mb 相加，即m(a＋b)＝____ 用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即(m＋n)(a＋b)＝ ma＋mb＋na＋nb
试题计算①x3· x5；②x4· x4；③(am＋1)2；④(－2a2· b)2；⑤(m－ n)6÷(n－m)3. 错解 ①x3· x5＝x3×5＝x15；②x4· x4＝2x4；③(am＋1)2＝a2m＋1；④( －2a2· b)2＝－22a4b2；⑤(m－n)6÷(n－m)3＝(m－n)6－3＝(m－n)3. 剖析幂的四种运算(同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方、同底数幂相除)是学习整式乘除的基础，对幂运算的性质理解不深刻，记忆不牢固，往往会出现这样或那样的错误．针对具体问题要分清问题所对应的基本形式，以便合理运用法则，对符号的处理，应特别引起重视．正解 ①x3· x5＝x3＋5＝x8；②x4· x4＝x4＋4＝x8；③(am＋1)2＝a(m＋ 1)×2＝a2m＋2；④(－2a2· b)2＝(－2)2a4b2＝4a4b2；⑤(m－n)6÷(n－m)3 ＝(n－m)6÷(n－m)3＝(n－m)3

《整式及其运算》课件

《整式及其运算》ppt课件
目
CONTENCT
录
• 整式的概念 • 整式的乘法 • 整式的除法 • 整式的混合运算 • 整式的简化 • 整式
02
01
03
整式是由常数、变量、加、减、乘、乘方等基本运算组成的代数式。整式中不含除法运算或开方运算。
整式可以看作是多项式的特殊情况。
多项式乘多项式
总结词
分别相乘，合并同类项
详细描述
多项式与多项式相乘时，需要将每个多项式的每一项分别相乘，然后合并同类项。例如，$(x^2 + x) times (x + 1) = x^3 + x^2 + x^2 + x = x^3 + 2x^2 + x$。
乘法公式
总结词
利用公式简化计算
详细描述
整式可以用来解决实际问题，例如计算路程、时间、速度等，有助于解决实际问题。
THANK YOU
感谢聆听
整式的分类
单项式
只包含一个项的整式，例如：5x 、6y等。
多项式
包含多个项的整式，例如：x^2 3x + 2、xy - 2y等。
整式的加减法
01
同类项是指具有相同未知数的项，例如：x^2和3x^2是同类项。
02
合并同类项是指将它们的系数相加减，未知数保持不变，例如： x^2 + 3x^2 = 4x^2。
在几何中的应用
整式在几何中也有着广泛的应用，例如在平面几何和立体几何中，整式可以用来表示长度、面积、体积等几何量。
整式可以用来解决几何问题，例如求圆的周长、面积等，有助于解决实际问题。
在日常生活中的应用
整式在日常生活中也有着广泛的应用，例如在物理学中，整式可以用来表示物理量之间的关系和变化规律。

北师版七年级数学上册作业课件(BS) 第三章整式及其加减第3课时整式的加减

12．多项式7a2－6a3b＋3a2b＋3a2＋6a3b－3a2b－10a2的值(D ) A．与字母a，b都有关 B．只与字母a有关 C．只与字母b有关 D．与字母a，b都无关
13．一家商店以每包 a 元的价格进了 30 包甲种茶叶，又以每包 b 元的价
格买进 60 包乙种茶叶．如果以每包a＋2 b元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，
七年级上册（北师版）数学
第三章整式及其加减
3．4 整式的加减
第3课时整式的加减
1．整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．练习1：(2016·雅安)计算：3a－(2a－b)＝ a＋b ． 2．几个整式相加减，通常用括号将每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项．练习2：一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下 3a＋2b ．
4．在2－[2(x＋y)－( )]＝x＋2中，括号内填的式子应是( A ) A．3x＋2y B．－x＋2y C．x－2y D．－x－2y
5．已知A＝a2＋b2－c2，B＝－4a2＋2b2＋3c2，若A＋B＋C＝0，则多项式C为( C ) A．5a2＋3b2＋2c2 B．5a2－3b2＋4c2 C．3a2－3b2－2c2 D．3a2＋3b2＋4c2
解：由题意得(m＋n)＋[(m＋n)＋(m－3)]＋(2n－m)＝2m＋4n－3，所以这个三角形的周长为2m＋4n－3 11．某校有A，B，C三个课外活动小组，A小组有学生(x＋2y)名，B小组学生人数是A小组学生人数的3倍，C小组比A小组多3名学生，问A，B，C 三个课外活动小组共有多少名学生？解：三个课外活动小组共有(5x＋10y＋3)名学生

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减第3课时整式的加减课件

为( C )
A. m＋n
B. 2m＋2n
C. m－n D. m＋2n
3. 若多项式3x2－2(5＋y－2x2)－mx2的值与x的值无关，则m＝ 7 .
4. 计算：
(1)2x－(5y－7x－2y)；＝9x－3y
(2)m＋n－(m－n)；＝2n
(3)5xy－[2xy2－(6xy2－2x2y)]＋2x2y－xy. ＝4xy＋4xy2
5. 先化简，再求值：
【基础训练】
1. －(a＋b)－(－2b＋3a)去括号后的结果是( A )
A. －4a＋b
B. 4a－b
C. 2a＋3b
D. －2a－3b
B
D
4a2＋ab＋7b2 19
8yz－6xy－8
7. 计算：
8. 先化简，再说明多项式(4m3＋5m2＋4m－2)－2(2m＋m2＋2m3)－3m2的值与m 的取值无关．
ห้องสมุดไป่ตู้
第三章整式及其加减
4 整式的加减第3课时
进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．
1. 一个多项式与a2－2a＋1的和是3a＋2，则这个多项式为( A )
A. －a2＋5a＋1
B. －a2＋a－1
C. a2－5a＋3
D. a2－5a－3
2. 若长方形的周长为4m，其中一边的长为(m＋n)(m＞n)，则另一边的长
原式＝4m3＋5m2＋4m－2－4m－2m2－4m3－3m2＝－2. 因此，该多项式的值与m的取值无关．【提升训练】 9. 求下列各式的值：
10. 已知A－2B＝7a2－7ab，且B＝－4a2＋6ab＋7. (1)用含a，b的代数式表示A. (2)若|a＋1|＋(b－2) 2＝0，求A的值

北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》说课稿

北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》说课稿一. 教材分析北师大版数学七年级上册《第三章整式及其加减》是学生在学习了实数、代数式等基础知识后，进一步学习整式的加减运算的重要章节。

本章主要内容包括整式的概念、加减运算、以及整式的应用。

整式作为初中数学的基础内容，不仅在学习后续章节中占有重要地位，而且对于培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力也具有重要作用。

本章内容分为7个小节，分别是：1. 整式的概念；2. 整式的加减运算；3. 同类项；4. 整式的乘法；5. 整式的除法；6. 整式的应用；7. 复习与总结。

其中，整式的加减运算是本章的重点，而整式的乘除法则是对整式加减运算的进一步拓展。

二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经掌握了实数、代数式等基础知识，对于整式的概念和运算有一定的理解。

但他们在整式的加减运算方面，可能还存在一些困难，如对同类项的理解、对整式加减运算的规则等。

因此，在教学过程中，需要注重对这些知识点的讲解和巩固。

三. 说教学目标根据新课程标准的要求，本节课的教学目标分为三个方面：知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。

1.知识与技能：使学生掌握整式的概念，理解并掌握整式的加减运算规则，能够正确进行整式的加减运算。

2.过程与方法：通过观察、思考、讨论等方法，引导学生自主探究整式的加减运算规则，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习习惯，使学生感受到数学在生活中的应用。

四. 说教学重难点本节课的重难点是整式的加减运算。

其中，同类项的识别和整式加减运算的规则是学生理解和掌握的难点。

五. 说教学方法与手段为了突破本节课的重难点，我将以引导探究法为主，辅以讲解法、讨论法等教学方法。

通过引导学生观察、思考、讨论，让学生在自主探究中理解和掌握整式的加减运算规则。

同时，利用多媒体教学手段，为学生提供丰富的学习资源，提高课堂教学效果。

《中考大一轮数学复习》课件课时3 整式及其运算

中考大一轮复习讲义◆ 数学
中考大一轮复习讲义◆ 数学
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夯实基本
中考大一轮复习讲义◆ 数学知识结构梳理
知已知彼
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夯实基本
中考大一轮复习讲义◆ 数学
知已知彼
基础知识回顾 1. 代数式：用运算符号 ( 加、减、乘、除、乘方、开方 ) 把 ________ 或表示 ____________连接而成的式子叫做代数式. 2. 代数式的值：用__________代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的__________叫做代数式的值． 3. 整式 (1) 单项式：由数与字母的 ________ 组成的代数式叫做单项式 ( 单独一个数或 ________ 也是单项式 ) ．单项式中的 __________ 叫做这个单项式的系数；单项式中的所有字母的____________叫做这个单项式的次数． (2)多项式：几个单项式的________叫做多项式．在多项式中，每个单项式叫做多项式的________，其中次数最高的项的________叫做这个多项式的次数．不含字母的项叫做__________． (3)整式：________与__________统称整式．
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热点看台
中考大一轮复习讲义◆ 数学
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热点三整式的化简热点搜索在求整式的值时，应先将整式进行化简，即去括号、合并同类项，然后再把整式中字母的值代入计算，可化繁为简，使运算简便．
典例分析 3 (2013·湖南娄底 )先化简，再求值： (x＋y)(x－y)－ (4x3y－ 3 . 3
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热点看台
中考大一轮复习讲义◆ 数学
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点对点训练 1. 某班共有x个学生，其中女生人数占45%，用代数式表示该班的男 0.55x ．生人数是________ 2. (2014·吉林)如图，矩形ABCD的面积为 ________(用含x的代数式表示)． (x＋3)(x＋2)(或写为x2＋5x＋6的形式)

宜昌十中中考复习——03整式及其运算

第三课时整式及其运算A 、请你回顾：1、幂的运算法则：n m a a ⋅=_______，nm a a ÷=_______，n m a )(=_______，n ab )(=_______2、乘法公式：))((b a b a -+=_________ 2)(b a +=____________________，2)(b a -=_______________________3、)(c b a +=___________，))((d c b a ++=__________________4、去括号：)(c b a +-+=________________,)(c b a +--=_________________B 、请你填空：1、下列运算正确的是( )A 、2a a a =+B 、32a a a =⋅C 、222)2(a a =D 、236a a a =÷ 2、下列运算结果为8x 的是( )A 、44x x +B 、44x x ⋅C 、44)(xD 、216x x ÷3、某班共有x 个学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是( ) A 、x %45 B 、x %)451(- C 、%45x D 、%451-x 4、代数式x %)81(+可以表示___________________________5、6、32xy -的系数是_____，次数是______，14232+--x xy y x 是____次____项式 7、当2-=x 时，代数式122++x x 的值是________8、若m x x +-42为完全平方式，则m =________C 、请你解答：1、化简：)2(4)12(2---x x x2、4522)1()12)(2(x x x x x ÷---+-3、计算：))(()(2y x y x y x -+--4、计算：2)12()1(5)23)(23(-----+x x x x xD 、请你训练：1、化简2)1(m m m --的结果是________________2、某商品的进价为a 元，若要获得20%的销售利润，则售价应为( )A 、a %20B 、a %)201(-C 、a %)201(+D 、%201+a 3、“x 的平方与y 的2倍的差”用代数式可表示为_________________4、单项式322y x -的系数是__________，次数是__________ 5、下列计算正确的是( )A 、222532a a a =+B 、532)(a a =C 、6322)(2a a a -=-⋅D 、22326a a a =÷6、先化简，再求值2)())((b a b a b a ---+，其中1,2-==b a 7、化简：)(4)2(2y x x y x ---8、化简：)3)(1()2(2----x x x9、当21,2==y x 时，求)3()())((22xy x y x y x y x ---+-+的值 10、化简：2222)1()2(--÷-a a a aE 、请你思考：。