三年级奥数考前辅导8

北京育才苑教学设计方案 姓 名
学生姓名 童嘉萱 上课时间 12月11日8:30-11:00
辅导科目 奥数 年级 三年级 课时 2 教材版本 课题名称 最大值与最小值、公倍数与公因数
教学目标 了解最大值与最小值、公倍数与公因数的题型结构特点，初步掌握其一般解题方法。

教学重点 最大值与最小值、公倍数与公因数的一般解题方法。

教学难点 根据题型结构特点及数量关系，寻找正确的解题方法。

教 学 及 辅 导 过 程
一、谈话导入
这节课我们来学习最大值与最小值、公倍数与公因数问题，有信心学好吗？
二、新课
1、最大值与最小值
4 9 3 9
例1、右式是两个两位数相加的算式，每个方框代表一个数字，
这四个方框中的数字的乘积最大是多少？
解：当两个数的和一定时，这两个数相等（或差最小时）它们
的乘积最大，要使四个方框中的数字的乘积最大，个位方 ＋ 框中的数字应取符合条件的最大数，十位去掉进上来的1
方框中的两个数字和为7，和为7的两个数字的最大乘积 8 8
是4×3＝12，所以十位上两个方框中的数应为4和3。

因此，所求的最大乘积是：4×3×9×9＝912
答：这四个方框中的数字的乘积最大是912。

试一试：
（1）把1、2、3、4、5、6这6个数字分别填入右面算式的6个
方格内，能得到的两个三位数的和的最小值是多少？ ＋
（2）把0、1、2、3、4、5、6、7、8、9 写成两个多位数（不能
多也不能少），使这两个多位数的差最小，这个最小的差是
多少？ B
例2、右图是由8个长2米宽1米的长方形拼成的正方形，从A 点 出发沿格线到B 点，不能走重复路线，最多走多少米？ 解：要使走的路程最多且不走重复路线，所走的路程应该是一笔画， 每个长方形的长都应当走到而且尽可能多，这样所走的路程应 如图所示为：2×9＋1×6＝24（米） A
答：最多走24米。

试一试：
右图是摆成三摞的9个铁罐，每个铁罐上写有一个数。

每次可以拿走
一个铁罐，当然是从上往下拿。

拿走第一个铁罐时，铁罐上的数就是
得到的分数；拿走第二个铁罐时，铁罐上的数的2倍就是得到的分数；
拿走第三个铁罐时，铁罐上的数的3倍就是得到的分数。

拿三次后，最
少得多少分？最多得多少分？
教学及辅导过程
2、公倍数与公因数
例1、初二（4）班的同学要分组去参加集体劳动，按7人一组，还剩1人；按6人一组也还剩1人，已知这个班的人数不超过50人，则这个班共有学生多少人？
解：这个班按7人一组，还剩1人，说明这个班的人数比7的倍数多1人；按6人一组也还剩1人说明这个班的人数比6的倍数多1人，所以这个班的人数比6和7的公倍数多1人，6和7的最小公倍数是42，而42＋1＝43（人）符合题意。

答：这个班共有学生43人。

试一试：
一张长方形纸，长98厘米，宽56厘米，要裁剪成若干个同样大小的正方形，不许有剩余。

要求正方形尽可能大些，最少能裁剪成多少个正方形？
三、拓展练习
1、三个连续奇数的乘积的个位数字最小奇数是多少？
2、A、B、C、D、E表示5个互不相同的正整数，将这5个数排成一排，如果其中任意相邻的3个数之和都
小于15，那么这5个数之和最大是多少？
3、某火车站共有15条铁路线，可同时停15列火车，一天的某个时刻，已有一些火车停在站里，此时一
列火车正准备进站，站台上工作人员发现，无论这列火车停在哪条铁路线上，都与已停在那儿的火车相邻，那么，这个火车站至少已停了多少列火车？
4、5个空瓶可以换1瓶汽水，某班同学共喝了2000瓶汽水，其中有一些是用喝下来的空瓶换的，那么他
们至少要买多少瓶？
5、下图是一街道平面图，上面数字表示街道长（单位：千米），洒水车从A点出发又回到A，请设计一个
洒水车的最佳路线，里程是多少千米？
1 1
2 2 1 1
4
A 1 1 2 2 1 1
四、全课小结
这节课我们学习了哪些知识？你有收获吗？还有什么问题？
4 4 4 4 4 4
课后记学生课堂亮点
对学生或家长建议
教学反思
学生家长签字教务部门签章。