保险精算试题

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保险精算复习自测题（90分钟）

选择题（20分）

1.（20）购买了一种终身生存年金，该年金规定第一年初给付500元，以后只要生存每年初增加100元，该生存年金的精算现值为（ ）。 A...

..

2020400100()a I a + B.2020400100()a I a + C...

..

2020500100()a I a + D.2020500100()a I a +

2. UDD 假设 若q 50=0.004,在UDD 假设下0.5p 50等于（ ）。

3. 每次期初支付10000元,一年支付m 次,共支付n 年的生存年金的精算现值表示为（ ）。 A.()

..:10000m x n

m a

B.()

:10000m x n

ma

C.()

..:10000m x n

nm a D.()

:10000m x n

nm a

4.关于（x ）的一份2年定期保险，有如下条件：（1）0.02(1)x k q k +=+ 0,1k =（2）0.06i =（3）在死亡年末支付额如下：

k 1k b +

b1 1

b2

若

z 是死亡给付现值的随机变量则()E Z 等于（ ）。

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填空题（20分）

1.按缴费方式和保险金的给付方式，把寿险分为 、 、 。

2.若一个人在x 岁时死亡，此时随机变量T （30）= ，K(50)= 。

3. = ，35:]1000n n V 。

4.日本采用的计算最低现金价值的方法是 。

5.专业英语：Nominal interest 中文意思是 。

6.生存年金精算现值的计算方法 和 。

7.假设i=5%,现向银行存入1万元，在以后的每年末可取出 元。 8.假设40l =A ，50l =B ，则1040q = 。

9.责任准备金的两种计算方法为 、 。

1

20:]

1000t t V

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计算题（50分） 1.假设生存函数()1(0100)100

x

s x x =-

≤<求： ①202p

②一个20岁的人在活过60岁后,在60岁到70岁之间死亡的概率。 ③(55),(55)F f ④μx

2.假设（30）购买了保险金额为1元的下列保险，试用转换函数计算出第五个保单年度末的责任准备金：

①趸缴纯保费的终身寿险 ②延期25年的期初付终身生存年金 3.假设（x ）购买下列人寿保险，试根据基本原理写出精算现值表达式。 ①延期10年每年末给付1000元的终身生存年金

②保险金额为1000元，30年期两全保险（死亡给付发生在保单年度末）。 4.假设(x)购买了一份离散型终身寿险，若被保险人在前10年内死亡，则可得死亡保险金为1000元；若被保险人在10年后死亡，则可得死亡保险金为2000元。缴费期为15年，附加费用第一年为毛保费的30%，第二年为毛保费的20%，第三年及以上为毛保费的5%。试写出年均衡纯保费P 和毛保费G 的表达式。

证明题(二选一)（10分） 1. 1x k x

k x x

A A V A +-=-

2.

|

m x m x x m A E A +=

附：转换函数

30353035303555170038,12651414730,14116

2743768,1985692,469304

D D M M N N N =======

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