四年级简便计算知识点归纳
四年级下册数学简便计算方法归纳及复习题
四年级下册数学简便计算方法归纳及复习题四年级下册数学简便计算方法归纳及复习题（一）加减法运算定律一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例：（1）97＋89＋11 （2）85＋15＋41＋59 （3）168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a-b-c=a-c-b例：198-75-98性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a-b-c=a-(b+c)例：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）344-（144+37）性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。
字母表示：a-b+c=a-(b-c)例：571-128+28四、拆分、凑整法简便计算（1）拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…（2）凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
四年级 简便计算 、 归纳 、整理、最全
25×16 32×25×125 32×125 32×25
巩固练习
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
2×78×50 ＝2×50×78 ＝100×78
＝7800
25×86×4 ＝25×4×86
＝100×86 ＝8600
8×（125×982） ＝8×125×982 ＝1000×982 ＝982000
计算下面各题：
420÷3÷7 180÷4÷5
360÷8÷5 450÷5÷9
810÷18
480÷24
易错点 不符合五种类型 要按顺序计算。
例题 500÷25×4 错误答案：
500÷25×4 =500÷100
正确答案： 500÷25×4
=20×4
=5
=80
错点警示：乘、除混合运算不符合简算条件， 应按照从左到右的顺序计算。
连减 总结：
连减
计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
528-53-47 =528-（53+47）
545-167-145 =5 -1 -167
=528-100
=400-167
=428
=233
易错点 去掉括号 ，要变号。
例题 5570-（570+340） 错误答案： 5570-（570+340）
=5570-570+340 =5000+340 =5340
125×（8×4）×25 ＝125×8×（4×25） ＝1000×100 ＝100000
类型四：乘法分配律（4种类型） 简便计算
乘法分配律 1 (a+b)×c=a×c+b×c
类型四：乘法分配律
乘法分配律 2 (a+b+c)×d=a×d+b×d+c×d
小学四年级运算定律与简便计算分类总结复习
小学四年级运算定律与简便计算分类总结复习（一）加减法运算定律1.加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a=a++bb例如：16+23=23+16 546+78=78+5462.加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)+a+b=++b()(cca注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860相应变式练习：（1）46+67+54 （2）680+485+120 （3）155+657+2453.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b-=a---abcc例2.简便计算：198-75-98减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)-=--a+abb(cc例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3，998=1000-2，…注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106 （2）56+98 （3）658+997巩固练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956—197-56（二）乘除法运算定律1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
四年级下册数学简便运算
四年级下册数学简便运算
四年级下册数学简便运算包括加法、减法、乘法和除法等运算。
以下是几种简便运算的方法：
1. 加法：
- 进位法：将两个数竖式对齐，从个位数开始逐位相加，大于10的就向前进位。
- 换行法：将两个数竖着写下来，从个位数开始逐位相加。
2. 减法：
- 对减法可以转换为加法，即利用补数的方法进行计算。
- 将减数前面补零，然后进行竖式补数运算。
3. 乘法：
- 乘法的竖式计算，从被乘数的个位数开始，逐渐乘以乘数，然后将所得乘积相加。
- 可以利用分配律和交换律进行乘法计算，这样可以大大简化计算过程。
4. 除法：
- 除法的列竖式计算，将被除数写在上方，除数写在下方，逐位进行计算。
- 可以利用估算和减法的方法进行除法运算，找到一个与余数最接近的数来计算商。
这些方法可以帮助学生在简便的情况下进行数学运算，并提高计算速度和准确性。
小学四年级运算定律：简便计算讲义
（1）除法的性质1：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示 为a÷b÷c=a÷（b×c）
（2）除法性质2：两个数的和或差除以一个数，等于两个数分别除以这个数再求和或差， 字母表示为：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
（3）除法的性质3：被除数和除数同时扩大或算小相同的倍数商不变。
乘除法的简便运算中利用“25×4=100”和“125×8=1000”是经常用到的凑整方法。
类型二、除法的性质 例3.计算
104×24×69）÷（23×12×13）
答案：
104×24×69）÷（23×12×13）
=104×24×69÷23÷12÷13=（104÷23）×（24÷12）×（69÷13）=8×2×3 =48
解析：
乘除法中的添括号法则： 添加括号时括号前若是乘号， 则括号中的符号不改变， 若括号 前是除号，则括号中改变符号，乘号变为除号，除号变为乘号 如：13×25×4=13×（25×4），100÷25÷4=100÷（25×4）
例6.简便计算
6300÷54×6
答案：
6300÷54×6
=6300÷（54÷6） =6300÷9 =700
解析：
一个数除以几个数的乘积， 等于这个数依次除以这几个数， 此题先利用除法的这一性质 去括号，逆用此性质添括号即可，添括号过程中利用交换律“带符号搬家”
例4.计算
2500÷4÷25（两种方法进行简便运算）
答案：
例5.计算
1400÷25
答案：
1400÷25 =14×100÷25 =14×（100÷25）=14×4 =56
运算定律 第
【知识梳理】
1.加减法中常用的简便算法
（1）加法运算律的应用： 在计算过程中可以通过交换律或结合律将能“凑整” 的数先凑整，
四年级简便计算(整理)
四年级简便计算归类第一种：利用分配律a x（b+c）= a xb+ a x c(300+6)x12 25x(4+8)第二种：分配律的进一步应用，把一些大于但接近整百整十的数拆开后再用分配律84 x 101 504 x 25 78 x 102 25 x 204第三种：分配律的进一步应用，把一些小于但接近整百整十的数凑整后再用分配律。
99 x 64 99 x 16 638 x 99 999 x 99第四种：分配律的进一步应用，a xb+ a x c=a x（b+c），特点：加号前后有相同的数字99X13+13 25+199X25第五种：分配律的减法应用178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X735X147-35X16-12X35第六种：乘法结合律的进一步运用，注意125或25等特殊数字，记住125X8=1000，25X4=100，的规律，从题目数字中分解出125或25需要的8或4来。
125X32 25X32X125 44X25第七种：一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个数的积：(注：除号添括号或去括号要变号) 公式：a÷b÷c= a÷（b X c）600÷25÷4 900÷4÷75 3000÷125÷8第八种：有括号的除法(注：除号添括号或去括号要变号)64÷（8 X 2）810÷( 9 × 6 ) 360 ÷（36 X 5 ）64÷（8÷3 ）240÷（ 8 ÷ 5）第九种:一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和：公式：a - b- c = a -（b + c）(注：减号添括号或去括号要变号) 503 – 624 - 76 724 – 28 – 172 847- 527 - 273 第十种：一个数减去两个数的和，等于这个数连续减去两个数. 公式：a-（b + c）= a – b - c (注：减号添括号或去括号要变号) 214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）456-(256-36) 456-(256+36)第十一种：先减后加，可以添括号：公式：a – b+ c = a -（b - c）(注：减号添括号或去括号要变号)576 – 285 + 85 825 – 657 + 57 690 – 177 + 77755 – 287 + 87第十二种：连加，加法交换律与结合律综合运用，注意凑整数法278 + 463 + 22 + 37 132 + 380 + 26834 + 78 + 66 + 122 425 + 14 + 186第十三种：凑整法如：871 – 299 = 871 – 300 + 1 = 471 + 1 = 472157 - 99 363 - 199 968 - 599第十四种：加减混合运算，（连加，连减）连着符合一起移动（搬家）。
四年级简便计算归纳整理
四年级是小学阶段的一个重要年级，学生开始接触更加深入的数学学科。
在这个年级中，简便计算、归纳和整理都是非常重要的学习内容。
下面我将详细介绍四年级中关于简便计算、归纳和整理的内容，并提供一些具体的学习方法和技巧。
一、简便计算简便计算是指通过一些特殊的计算方法来简化复杂的运算过程，提高计算的速度和准确性。
以下是一些常见的简便计算方法。
1.乘法口诀表乘法口诀是四年级学生必须要背诵的内容。
通过熟练掌握乘法口诀，可以在计算乘法时省去繁琐的计算过程，提高计算的速度。
2.进位和退位在进行加法和减法运算时，经常会出现进位和退位的情况。
学生需要学会判断是否需要进位或退位，并正确地进行计算。
3.估算和调整估算和调整是指在进行加减乘除运算时，通过合理地估算和调整，使得计算结果更加接近实际值。
这一方法可以在计算中起到预防错误和纠正错误的作用。
二、归纳归纳是指通过观察和总结的方法，从大量的事实中找出规律和共性，然后进行概括和总结。
以下是一些常见的归纳方法。
1.观察和列举观察和列举是进行归纳的基础步骤。
学生需要仔细观察，列举出一系列相关的事实，从中寻找共性和规律。
2.找出规律在观察和列举的基础上，学生需要通过思考和分析，找出相同或相似的规律。
这一步骤需要学生运用自己的观察力和思维能力。
3.概括和总结一旦找到了规律，学生需要将其进行概括和总结。
这一步骤可以通过描述、表格、图表等方式来呈现。
三、整理整理是指将学习的内容进行系统化和有序化的过程。
以下是一些常见的整理方法。
1.编制课堂笔记课堂笔记是学生整理学习内容的重要手段。
学生可以通过记录重点内容、关键步骤和例题等方式，将学习内容整理有条理，方便复习和回顾。
2.制作学习卡片学习卡片是学生进行复习和记忆的工具。
学生可以将重要的公式、定理和规律写在卡片上，通过反复翻阅和记忆，加深对知识点的理解和掌握。
3.组织学习资料学习资料的组织是一个高效学习的重要环节。
学生可以将课本、练习册、作业本等内容按照章节或主题进行归类整理，建立自己的学习资料库，方便查找和使用。
四年级下册 运算律---简便运算总结归纳
加减法运算定律加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示：a+b=b+a.加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相例：（1）97＋89＋11 （2）85＋15＋41＋59 （3）168＋250＋32三、加减法的运算中要注意以下几种情况的简便运算：注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
性质①：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a- b- c=a- c- b 例：198- 75- 98 = 198-98-75性质②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a- b- c=a- (b+c) 例：369- 45- 155 = 369-（45+155）性质③：一个数减去另一个数的同时加上一个数等于这个数减去另外两个数的差。
字母表示：a- b+c=a- (b- c) 例：571-128+28 = 571-（128-28）四、拆分、凑整法简便计算（1）730+895+170 （2）956- 197- 56 （3）85- 17+15- 33（4）89+997 （5）103- 60 （6）876- 580+220（二）乘除法运算定律例如：25×4=100 20×5=100 50×2=100 125×8=1000 例：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）25×32×125乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
字母表示：( a+b) ×c = a ×c+b×c a×c+b×c = ( a+b) × c （逆运算）例：（1）125×（8＋4）（2）150× 63＋36× 150＋150 （3）22× 46+22×56- 22×2（4）12× 99＋12 （5）33× 101- 33 （6）99× 85 （7）103× 26四、连除算式中的简算性质①：一个数连续除以两个数，交换这两个数的位置，商不变。
数学四年级下简便计算知识点总结
简便计算1、使用括号时，括号前是减号或者除号，括号内的都变号，括号外的不变号2、使用括号时，括号前是加号或者乘号，括号内的不变号，括号外的不变号例1123－68＋32＝123－﹙68－32﹚这题并不能将68与32凑整，所以不用加括号，直接从左往右算即可例23200÷25×4＝3200÷﹙25÷4﹚这题并不能将25与4凑整，所以不用加括号，直接从左往右算即可3、算式中只有加法的，各个加数可任意交换位置，括号可以任意加，变换过后算式中仍只有加号4、算式中只有乘法的，各个乘数可任意交换位置，括号可以任意加，变换过后算式中仍只有乘号5、算式中只有减法的，因为有减数与被减数之分，所以不能任意交换位置，也不能任意加括号，变换后算式中只有加减号6、算式中只有除法的，因为有除数与被除数之分，所以不能任意交换位置，也不能任意加括号，变换后算式中只有乘除号7、算式中只有加减号的，变换后算式中也只有加减号8、算式中只有乘除号的，变换后算式中也只有乘除号例323＋45＋67＋14＋12＝12＋45＋23＋14＋67＝﹙67＋23﹚＋﹙12＋14﹚＋45例425×6×4×13×2＝2×6×25×4×13＝﹙13×25﹚×4×﹙6×2﹚例5100－14－23－89－67＝100－89－14－67－23＝100－﹙14＋23﹚－﹙89＋67﹚例61000÷12÷40÷24÷16＝1000÷40÷24÷16÷12＝1000÷﹙12×40﹚÷﹙24×16﹚。
四年级运算定律与简便运算知识点归纳与练习
运算定律与简便运算班级：姓名：一、加减法运算定律1、加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：a+=bba+例如：16+23=23+16 546+78=78+5462、加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：)+(=++ba+)c(cab注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
例题：（1）50+98+50 （2）488+40+60 （3）165+93+35 3.减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：b-=--bca-ac例题：（1）198-75-98 （2）528—89—128 （3）226-58-26减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：)=--a+-bb(cca例题：（1）369-45-155 （2）896-580-120 （3）528—（150+128）（4）126-(26+88)4、加减法的“符号搬家”：在计算没有括号的加、减混合运算时，计算时可以带着运算符号“搬家”。
字母表示：b-=+a+-abcc例题：（1）256－58 +44 （2）123 + 38 - 23 （3）146 -78 +54二、乘除法运算定律1、乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示：a=a⨯⨯bb例如：85×18=18×85 23×88=88×232、乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
字母表示：)ba⨯⨯=⨯⨯a(c)b(c运用：①使用乘法交换律、结合律凑整（把积是整十、整百、整千的数先交换再结合在一起。
）②熟记25×4=100，125×8=1000。
四年级简便计算专项复习完整版
四年级简便计算专项复习完整版四年级简便计算专项复习HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】四年级简便计算专项复习一、加法交换律、加法结合律：1、加法找朋友：个位凑10，十位凑9.例：69+185+131 345+678+655 972+65+45+282、减法去尾巴：带着符号搬家例：247-53-47 643+276-243 366+756-166-3563、去括号：找朋友和去尾巴的应用（括号前是“-”，去括号变号。
）例：（52+137）+（63+148）762-（99+362）743-（143-92）4、加括号：找朋友的应用（加括号时括号前是“-”，加括号变号）例：572-238-162 52二、乘法交换律、乘法结合律：四大天王：2×5=10 4×25=100 8×125=1000 64×625=10000 1、四大天王直接用例：25×38×4 125×6×7×8 56×5×4×2×252、拆出四大天王所用数字：例：250×12 25×32×5 4×75125×5×32×5 25×443、除法加括号（括号前是“÷”，加括号变号）：例：600÷25÷4 360÷45÷2 4800÷5÷164、除法拆除数：例：7200÷45 5600÷355、去括号（括号前是“÷”，去括号变号）：例：4500÷（9×20）72÷（8×3）5600÷（56÷4）三、乘法分配率：（“×”和“+”一起出现。
北京版四年级数学简算知识点
北京版四年级数学简算知识点
北京版四年级数学简算知识点主要包括以下内容：
1. 加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
例如：16+23=23+16。
2. 加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
例如：546+78=78+546。
3. 乘法交换律和乘法结合律：乘法交换律指两个乘数交换位置，积不变。
乘法结合律指先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
4. 乘法分配律：适用于有乘有加或有减的情况，当两个乘法算式相加或相减时，可以应用乘法分配律。
5. 减法的性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。
6. 拆分、凑整法简便计算：拆分法适用于一个数比整百、整千稍微大一些的情况，可以将这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算；凑整法适用于一个数比整百、整千稍微小一些的情况，可以将这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
7. 特殊数字的运用：如见25想4、见125想8、见5想2等，这些特殊数字可以帮助我们快速找到与它们相乘能凑整的数字，从而简化计算。
这些知识点都是为了帮助学生更高效地进行数学运算，提高他们的计算能力和数学思维能力。
希望以上信息能对您有所帮助。
四年级数学简便计算方法总结及类型归类
四年级数学简易计算：乘除法篇一、乘法：1.因数含有 25 和 125 的算式：比如①： 25×42×4我们切记 25×4=100，因此互换因数地点，使算式变为25×4×42.相同含有因数 125 的算式要先用 125× 8=1000。
比如②：25× 32此时我们要依据 25×4=100将 32 拆成 4×8，原式变为 25×4×8。
比如③：72×125我们依据 125× 8=1000将 72 拆成 8×9，原式变为 8× 125×9。
要点例题： 125×32×25=（125×8）×（4×25）2.因数含有 5 或15、35、45 等的算式：比如： 35×16我们依据需要将 16 拆分红 2×8，这样原式变为 35×2×8。
由于这样就能够先得出整十的数，运算起来比较简易。
3.乘法分派律的应用：比如： 56×32+56×68我们注意加号两边的算式中都含有 56，意思是 32 个 56 加上 68 个 56 的和是多少，于是能够提出56 将算式变为56×（32+68）假如是56×132—56×32相同提出56，算是变为 56×（132-32）注意： 56×99+56应想 99 个 56 加上 1 个 56 应为 100 个 56，因此原式变为 56×(99+1)或许 56×101-56=56（×101-1）此外注意综合运用，比如： 36×58+36×41+36=36（×58+41+1）47×65+47×36-47=47×(65+36-1)4.乘法分派律的此外一种应用：比如： 102×47我们先将 102 拆分红 100+2 算式变为（ 100+2）×47而后注意将括号里的每一项都要与括号外的 47 相乘，算式变为： 100×47+2×47比如： 99×69我们将 99 变为 100-1 算式变为（ 100-1）×69而后将括号里的数分别乘上 69，注意中间为减号，算式变为：100×69-1 ×69二、除法：1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积：比如： 32000÷125÷8我们能够将算式变为32000÷（125×8）=32000÷10002.比如： 630÷ 18我们能够将 18 拆分红 9×2这时原式变为 630÷（9×2）注意要加括号，而后翻开括号，原式变为 630÷9÷2=70÷2三、乘除综合：比如 6300÷（63×5）我们需要翻开括号，此时要将括号里的乘号变为除号，原式变为 6300÷63÷5四年级数学简易计算：加减法篇一、加法：1.利用加法互换律比如： 254+158+246我们第一察看发现 254 与 246 相加能够凑成整百，于是互换158 和 246 两个加数的地点，变为254+246+158。
四年级下册简便计算分类总结
四年级简便计算分类总结
1、运用加法交换律、结合律找好朋友。
591+482+11 0.26+1.9+7.1+1.74（25.8+7.5）+2.5
2、运用减法性质：a—b—c＝a—(b＋c)
7.22-2.54-1.46562-179-1211293-（235+293）
3、加、减法的灵活运用。
7.75+12.5-6.7525+75-25+756.25+1.4-6.25+1.4
4、运用乘法交换律、结合律找好朋友。
125ⅹ15ⅹ8 250ⅹ13ⅹ4 135ⅹ50ⅹ2 25ⅹ33ⅹ4
73ⅹ39+39ⅹ27 312ⅹ4+188ⅹ446ⅹ52+54ⅹ52
99ⅹ38+38 99ⅹ56+565ⅹ99+569ⅹ99+69
9、运用乘法分配律拓展：a×c－b×c=(a－b)×c
17ⅹ23-23ⅹ725ⅹ23-19ⅹ25101ⅹ39-39
10、灵活运用乘法分配律。
32ⅹ（100-3）（125-70）ⅹ8
5、一个数与25相乘，因为25ⅹ4=100，所以考虑把这个数分解成
4ⅹ（）。
12ⅹ2544ⅹ2525ⅹ36
6、一个数与125相乘，因为125ⅹ8=1000，所以考虑把这个数分解成8ⅹ（）。
72ⅹ12548ⅹ12588ⅹ125
7、乘法简算灵活运用。
125ⅹ32ⅹ25
8、运用乘法分配律：a×c＋b×c=(a＋b)×c
101ⅹ87 106ⅹ25 102ⅹ56
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四年级简便计算知识点归纳
第三单元运算定律知识点归纳及练习
（一）加减法运算定律 1.加法交换律
定义：两个加数交换位置,和不变字母表示：a﹢b﹦b﹢a
例1：16+23=23+16 546+78=78+546
2.加法结合律
定义：先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
字母表示：（a﹢b）+c﹦a+（b+c）
注意：加法结合律有着广泛的应用,如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话,那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置,再将这两个加数结合起来先运算。
举一反三：
（1）46+67+54 （2）
680+485+120 （3）155+657+245
3.减法的性质
注：这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。
减法性质①：如果一个数连续减去两个数,那么后面两个减数的位置可以互换。
字母表示：a－b－c＝a－c－b
例2.简便计算：198-75-98
减法性质②：如果一个数连续减去两个数,那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。
字母表示：a－b－c＝a－﹙b＋c﹚
例3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120
4.拆分、凑整法简便计算
拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候,我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和,然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。
例如：103=100+3,1006=1000+6,…
凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候,我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式,然后利用加减法的运算定律进行简便计算。
例如：97=100-3,998=1000-2,…
注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显,但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。
例4.计算下式,能简便的进行简便计算：
（1）89+106 （2）
56+98 （3）658+997
随堂练习：计算下式,怎么简便怎么计算
（1）730+895+170 （2）820-
456+280 （3）900-456-244 （7）
876-580+220 （8）
997+840+260 （9）956—197-56
四、第三单元运算定律知识点归纳及练习2/2
（二）乘除法运算定律 1.乘法交换律
定义：交换两个因数的位置,积不变。
字母表示：a×b＝b×a
例如：85×18=18×85 23×88=88×23
2.乘法结合律
定义：先乘前两个数,或者先乘后两个数,积不变。
字母表示：﹙a×b﹚×c＝a×﹙b×c﹚
乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的
数。
例如：25×4=100, 250×4=1000 125×8=1000, 125×
80=10000 例5.简便计算：（1）25×9×4 （2）25×12 （3）125×56
举一反三：简便计算
（1）24×17×4 （2）125×33×
8 （3）32×25×125
（4）24×25×125 （5）48×125×
63 （6）25×15×16
3.乘法分配律
定义：两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
字母表示：a×c＋b×c＝﹙a＋b﹚×c,或者是﹙a＋b﹚×c＝a×c＋b×c
简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个,一个要掌握它和它的逆运算。
例6.简便计算：（1）125×（8＋16）（2）150×63＋36×150＋150
（3）12×99＋12 （4）33×101-33 (5)98×
99 (6)68×1
4.除法的性质（连除）
类似于加减法的运算定律,除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。
除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数,交换这两个除数的位置商不变。
字母表示：a÷b÷c＝a÷c÷b
例13.简便计算：1000÷25÷8
除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数,等于被除数除以这两个数的积。
字母表示：a÷b÷c＝a÷﹙b×c﹚
例14.简便计算：1000÷25÷4
举一反三：简便计算
（1）80÷5÷4 （2）1000÷125÷
8 （3）1000÷4÷25。