层次分析法期末论文

2015-2016学年第二学期《物流配送中心规划与设计》期末作业要求1、运用层次分析法分析生活中面临的选择问题，评价指标自选，准则层不少于3个，方案层不少于3个。

2、内容格式要求见例文。

层次分析法在购买洗面奶决策中的应用

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摘要：随着科技的发展，数学与人们的生活联系越来越紧密，层次分析法作为其中一个分支，也被广泛应用于军事，经济等方面。本文采用层次分析法，从价格、效果和品牌影响力三个方面因素对购买洗面奶模型做出评价，并用权重定量化进行研究，可为消费者和生产厂家提供有效地依据。

关键词：层次分析法判断矩阵购买洗面奶要素

一．问题描述

随着人们对生活水平要求的不断提高，对洗面奶的选择也成为众多男士一个不可避免的问题。由于现在市面上洗面奶的品牌目不暇接，所以对洗面奶的选择也成了一个难题。通过查阅资料和网上问卷调查结果，对男士经常选择的牌子大致分三类：曼秀雷敦、巴黎欧莱雅和火山泥，购买时主要考虑的因素有价格、效果和品牌影响力三个方面。由于每款洗面奶在各影响因素上往往各有优缺点，可利用层次分析法将消费者购买的经验判断予以量化，为购买决策提供依据。

二．问题求解

1.建立层次结构模型：

目标层A

准则层

方案层

其中价格数据为厂家出厂时的规定价格，效果和品牌影响力由网络问卷调查得

到，其中效果等级分类从高到低为5,4,3,2,1；品牌吸引力等级从高到低为3,2,1；得到下表数据：

2.构造判断矩阵：

由上表数据可得A-C 判断矩阵为：

1 3 5 1/3 1 3 1/5 1/3 1

P C i -判断矩阵分别为：

1 3 5 1 1/

2 1/5 1 2 4 1/

3 1 3 2 1 1/3 1/2 1 3 1/5 1/3 1 5 3 1 1/

4 1/3 1

3.一致性检验及求各层元素相对权重：

由程序（程序见附件）可以判断以上四个矩阵都满足一致性检验，且算得A-C 矩阵的最大特征值和特征向量为：

1λ=3.0385,1ω=(0.6370,0.2583,0.1047)T ；

P

C i -矩阵的最大特征值和特征向量分别为：

T )1047.0,2583.0,6370.0(,0385.322==ωλ;

T )6483.0,2297.0,1220.0(,0037.333==ωλ

T )1220.0,3196.0,5584.0(,0183.344==ωλ。

4.计算方案的总权重：

0.6370 0.1220 0.5584 0.6370 0.4957

w= 0.2583 0.2297 0.3196 0.2583 = 0.2573

0.1047 0.6483 0.1220 0.1047 0.2469

三.结果分析

通过各因素的权重排序可以得到，对于洗面奶购买方案，可以看出曼秀雷敦的性价比优于欧莱雅和火山泥，通过调查可发现三款品牌的洗面奶中，曼秀雷敦较受消费者的青睐，说明计算结果与客观事实相符合。

四.小结（字数不少于200）

通过设计论文的过程，认识到了自身的许多不足，对程序设计的思路不是很清晰，以后会加强这一方面的训练，不断提高自己的综合能力。