上海-金属薄膜-顾培夫教授(浙江大学)
第1章 薄膜技术基础
3、气体分子的通量 、
真空及薄膜技术中常碰到的另一个物理量， 真空及薄膜技术中常碰到的另一个物理量，是气体分子对于单位面积表 面的撞频率，即单位时间内单位面积表面受到气体分子碰撞的次数， 面的撞频率，即单位时间内单位面积表面受到气体分子碰撞的次数，称为 气 nυa 体分子的通量Φ 体分子的通量 Φ= 4 （1-6） ） 在薄膜材料的制备过程中，薄膜的沉积主要是通过气体分子对于衬底 在薄膜材料的制备过程中， 的 碰撞过程来实现的。此时，薄膜的沉积速度正比于气体分子的通量。 碰撞过程来实现的。此时，薄膜的沉积速度正比于气体分子的通量。 将式1-3和式 代入上式后， N A p 和式1-4代入上式后 将式 和式 代入上式后，可以求出气体分子的通量
4、真空区域的划分
低真空 中真空 高真空 >102 Pa： 真空干燥，低压化学气相沉积。 真空干燥，低压化学气相沉积。 ： ： 低压化学气相沉积，溅射沉积。 102 ～ 10-1： 低压化学气相沉积，溅射沉积。 10-1 ～ 10-5 ：溅射沉积，真空蒸发沉积，电子 溅射沉积，真空蒸发沉积， 显微分析，真空浇铸。 显微分析，真空浇铸。 表面物理，表面分析。 超高真空 < 10-5 ： 表面物理，表面分析。
2 nπMυa nRT p= = 8N A NA
（1-4） ）
式中，n 单位体积内的分子数；NA 为阿伏加德罗（Avogadro)常数；n/NA 即等 常数； 式中， 单位体积内的分子数； 为阿伏加德罗（ 常数 于单位体积内气体分子的摩尔数。 于单位体积内气体分子的摩尔数。 真空：宇宙空间所存在的“自然真空” 利用真空泵抽取所得的“ 真空：宇宙空间所存在的“自然真空”；利用真空泵抽取所得的“人为真 空”。 绝对真空：完全没有气体的空间状态。 绝对真空：完全没有气体的空间状态。 一般意义上的“真空”并不是指“什么物质都不存在” 目前， 一般意义上的“真空”并不是指“什么物质都不存在”。目前，即使用最 先进的真空制备手段所能达到的最高真空度下， 先进的真空制备手段所能达到的最高真空度下，每立方厘米体积中仍有几百个 气体分子。因此，平常所说的真空均指“相对真空状态” 气体分子。因此，平常所说的真空均指“相对真空状态”。 在真空技术中，常用“真空度”习惯用语和“压强”物理量表示真空程度， 在真空技术中，常用“真空度”习惯用语和“压强”物理量表示真空程度， 通常说成“某空间的真空度为多大的压强” 通常说成“某空间的真空度为多大的压强”。某空间的压强越低意味着真空度 越高，反之，压强高的空间则真空度低。 越高，反之，压强高的空间则真空度低。
光学薄膜原理
Maxwell’s equations
D E B mH j E
H j D t
E m H
t
•D
•B 0
波动方程
2E
m
2E 2t
2H
m
2H 2t
折射率：refractive index
N c/v
m
0 m0
N
c os
(k Etian )
p (k Etian )
S-
H
i 0
E
i 0
×
r
×
×
s polarization
Ei tan
Ei
Hi tan
Hi
cos
N (r Ei ) cos
N
cos (k
Ei tan
)
s
(k
Ei tan
)
s N cos p N / cos
1
2
第一章
光学薄膜设计的理论基础
第一节 电磁波及其传播
远红外线 中红外线 近红外线 可见光区 近紫外 远紫外
x射线
γ射线
9～600mm 1.0nm～8mm 0.7～1.0mm 0.4～0.7mm 0.2～0.4mm 0.03～0.2mm 0.1nm～0.03mm
1.0pm～0.1nm
0.15～0.01ev 1.2～0.15ev 1.8～1.2ev 3.1～1.8ev 6.2～3.1ev 41.4～6.2ev 12000～42ev
2.复折射率 N: ---磁场幅值与电场幅值之比
H=N (k×E) 或 N H c n ik (2) kE v
一维光栅结构中电场分布的计算分析
随着制作工艺的进步，光栅的计算方法不断地发 展和成熟．当光栅周期大于光波波长时，可以采用标 量衍射理论，即基于Ｈｕｙｇｅｎｓ－Ｆｒｅｓｎｅｌ原理和Ｆｒｅｓｎｅｌ－ Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ积分公式进行计算；当光栅周期小于或等于 光波波长时。标量衍射理论失效，必须采用基于矢量 的衍射理论进行计算，主要包括积分法、微分法、模式
万方数据
第２期
严晖，等：一维光栅结构中电场分布的计算分析
一问题，通过引入增强透射矩阵嘲，可以得到正确的 结果．对于式（１２）中的连乘积，先将圆括号中最后一 个单元的逆矩阵运用增强透射矩阵方法进行处理： 厂ｍ Ｗ，Ｘｚ １ ｒｍＸｆ ｍ １＿１ ＬＥ —ｙｆＸｆ Ｊ ＬｙｆＸｆ —Ｋｊ
［Ｗｖ。ｌ篡ｌ［～０ １九≥二。Байду номын сангаас－１．㈣， ＬＫ —ｙｚＸｆＪ Ｌ
笺怒欲铲
Ｊ。ｕｒ浙ｎａｌ。ｆ江Ｚｈｅｊｉａ大ｎｇ ｕ羔ｒｓｉｔ学ｙ｛Ｅ。ｇ报ｉｎｅｅ‘ｒ工ｉｎｇ学Ｓ版ｅｉｅ：。。）弩譬ｚ：溉ｚ
一维光栅结构中电场分布的计算分析
严 晖，顾培夫
（浙江大学现代光学仪器国家重点实验室，浙江杭州３１００２７）
摘要：光栅中的电场分布对光栅的激光损伤阈值具有重要影响，为此提出了一种计算一维光栅结构中电场分布
ｓ波），则入射电场的表达式为
Ｅ。＝ｅｘｐ［一ｊ忌ｏ（ｘｓｉｎ ０＋ｚｅｏｓ口）］．
（１）
式中：志。＝２＇ｃ以。，Ａ。为入射光的波长．于是可以假设
从光栅入射和出射的光的电场分别为
Ｅ１．ｙ—Ｅｉ，，＋∑Ｒ。ｅｘｐ（一ｊ忌。ｚ＋ｊｋｌ，。ｚ），（２）
Ｅｏ。，＝∑Ｔ。ｅｘｐ［一ｊ忌。ｚ—ｊ忌ｏ，。（ｚ—ｄ）］．（３）
３ 实例分析
对于一个单层光栅，周期为６７７ ｎｍ，厚度为２００ ｎｍ，占空比为０．５，光栅层材料为Ｓｉ０。，基板材料为 Ｋ９玻璃．当波长为１ ０５３ ｎｍ的光以５１．２。的角度沿 ｚ轴和ｚ轴的正方向入射到光栅时，计算光栅内、外 的电场分布和光强分布，如图２、３所示．为了更好地 显示反射场和透射场的分布，图２和３中去掉了入 射场，因此在入射介面上出现不连续的情况．该光栅 只存在０级和一１级的衍射光，而且这２个级次与ｚ 轴的夹角几乎相同．在透射方向上，０级和一１级的 衍射效率分别为８９．２％和４．９ ｏＡ；在反射方向上的 衍射效率分别为３．８％和２．２％．
(培训体系)【精品论文】光学薄膜培训班培训总结-报告_
光学薄膜培训班培训总结-报告光学薄膜培训班培训总结本次培训分为光学薄膜膜系设计与分析技术、光学薄膜沉积技术和光学薄膜测试技术三大部分。
培训教师以具有上海光机所博士学历的在职研究人员为主，并邀请了上海技术物理研究所的周东平研究员和西南技术物理研究所的马孜研究员讲授光学薄膜制作技术。
10月9日下午，上海光机所的贺洪波研究员介绍了国外的光学薄膜尤其是强激光薄膜的研究进展和发展方向。
10月11日，主办单位安排了一系列专题讲座，浙江大学的顾培夫教授、同济大学的王占山教授、中国科学院成都光电研究所的李斌成研究员和航天科工集团的季一勤研究员等专家分别对国内光学薄膜相关领域的研究进展进行了专题讲授。
参加这次培训的学员主要来自公司和实验室，总共有三十多人。
来自企业的学员是普遍具有3到5年工作经验的青年技术人员，他们带着生产过程中的实际问题前来，以解决问题为主要的学习目标。
来自国内各研究机构的学员则以学术交流、探讨为主。
与2006年5月在北京举办的光学薄膜培训班相比较，此次培训班具有实用、专业、学术的优点，而少了商业气味。
2.相关培训主题2.1 光学薄膜膜系设计与分析该专题的培训名称是《光学薄膜膜系设计与分析及Essential Macleod软件使用》，历时两天，由上海光机所的齐红基博士主讲。
其主要内容可分为以下三个方面：光学薄膜设计理论、Essential Macleod光学薄膜膜系设计分析软件使用说明和常规光学薄膜系统的设计。
Essential Macleod 是一套光学薄膜设计与分析软件包，它包含光学薄膜设计和分析的所有要素：1) 计算一个给定膜系的各种性能参数，包括常用的反射率、透过率、振幅和位相等；2) 优化已有膜系，提高其性能；对给定特性要求，导出其膜系设计；3) 提取薄膜材料的光学常数；4) 分析膜系特性，包括导纳图分析和电场分布分析等；5) 估算膜层中随机误差对膜层光谱特性的影响；6) 模拟光学镀膜。
磁控反应溅射SiNx薄膜的研究
6
2 ~7
l4 0. 36 ~ 0. 45
6
50 ~ l00 0
0. 5 ~ l. 0
6
7
l4 0. 43 ~ 0. 68
（ 通过高阀
调节气压）
重 点研究各种条件对光学常数的影响以及影响机制. 2 实验结果及分析
实验设计了四组方法制备了 SiN! 薄膜，用分光 光度计测试了透射率曲线，利用曲线拟合的方法计算 得到了薄膜厚度和光学常数 . 并对数据与制备条件 的关系做了详细的研究，得到了一些有价值的试验结
*国家自然科学基金（69976026）资助课题 TeI：057l 8795ll90 EmaiI：zerosea@ sohu. com 收稿日期：2003 ll 24
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图 l SiN! 透射率曲线（ A f） Fig. l Transmittance spectra of SiN! produced via routine A
l期
朱勇等 . 磁控反应溅射 SiN! 薄膜的研究
l55
图 2 SiN! 透射率曲线（ B 组） Fig. 2 Transmittance spectra of SiN! produced via routine B
较大，一般都在 92% 以上，故略去了对波长漂移和
聚集密度的测试 . 我们运用一种基于改进的单纯形
方法，此法可在低温下制备含 H 少的 SiN! 薄膜而且 比较易于控制膜层的结构和成分 . 不利的是，磁控反 应溅射的%化硅薄膜的光学常数严重依赖于反应溅 射的条件，这些条件包括射频功率、总气压以及气体 比率等，所以探讨这些条件对%化硅薄膜参数的影响 机制以及找寻最优条件是必不可少的 . 有关%化硅 的制备 和 制 备 条 件 对 薄 膜 性 能 的 影 响 有 较 多 报 道［3，4］，但大都集中在%化硅膜的化学成分比、折射 率、聚集密度等的研究 . 本文中针对光学上的应用而
薄膜技术与薄膜讲义教案
薄膜技术与薄膜材料自本世纪七十年代以来，薄膜技术与薄膜材料得到突飞猛进的发展，无论在学术上还是在实际应用中都取得了丰硕的成果，并已成为当代真空科学与技术和材料科学中最活跃的研究领域，在高新技术产业中具有举足轻重的作用。
薄膜技术、薄膜材料、表面科学相结合推动了薄膜产品全方位的开发与应用。
–在重点掌握真空蒸镀、溅射、化学气相沉积等基本工艺的基础上，对迅速发展的薄膜技术有全面的了解；–系统了解对各种类型薄膜材料的制备、结构、性能及应用；–要求能够使用多种类型薄膜材料的设备、分析多种类型的薄膜的性能；–初步具备开发新设备、制备新材料的能力。
1.绪论：2.真空技术基础：3.薄膜制备的化学方法：4.薄膜制备的物理方法：5.薄膜的形成与生长：6.薄膜表征：7.薄膜材料：•主要参考书目中文：•《半导体薄膜技术与物理》，叶志镇等，浙江大学出版社，2008•《薄膜材料制备原理、技术及应用》，唐伟忠，冶金工业出版社，2003•《薄膜技术》，顾培夫，浙江大学出版社，1990•《硅外延生长技术》，B. Jayant Baliga著，任丙彦等译，河北科学技术出版社，1992 •《外延生长技术》，杨树人等，国防工业出版社，1992英文•《The materials science of thin films》, Milton Ohring，1991•《Handbook of thin-film deposition processes and techniques 》，Krishna Seshan，Noyes Publications，20021.绪论1.1 薄膜科学的发展历史1.2 薄膜的分类1.3 薄膜科学的研究内容1.4 薄膜的应用1.1 薄膜科学的发展历史一百多年来，人们对物质的物理性质的广泛研究，使物理学成为一个很大的学科领域。
在这个领域中，一些专门的知识进一步发展成为一个个独立的分支，薄膜物理就是该领域中一个相当重要的分支。
多晶硅表面前处理对嵌入式闪存器件寄生电阻的减小
多晶硅表面前处理对嵌入式闪存器件寄生电阻的减小赵江;顾培楼;张雷;陈珏;奚晟蓉【摘要】分析了一个发生在0.13μm嵌入式闪存芯片中振荡器电路模块失效的案例.通过研究发现此失效与作为门极的多晶硅与后段金属互联线之间金属钨导线的接触电阻(晶体管寄生电阻)有关,而金属钨导线的接触电阻大小在很大程度上取决于多晶硅表面刻蚀前处理工艺.通过对多晶硅表面前处理工艺的优化实验,探讨了金属钨导线接触电阻减小的方法.【期刊名称】《电子与封装》【年(卷),期】2018(018)003【总页数】4页(P36-39)【关键词】0.13μm嵌入式闪存;钨导线;接触电阻;多晶硅表面刻蚀前处理【作者】赵江;顾培楼;张雷;陈珏;奚晟蓉【作者单位】上海华虹宏力半导体制造有限公司,上海 201206;上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海 200240;上海华虹宏力半导体制造有限公司,上海201206;上海华虹宏力半导体制造有限公司,上海 201206;上海华虹宏力半导体制造有限公司,上海 201206;上海华虹宏力半导体制造有限公司,上海 201206【正文语种】中文【中图分类】TN305.21 引言嵌入式闪存技术目前广泛应用于单片机领域[1]。
在大规模集成电路芯片生产过程中，解决好芯片中的闪存阵列模块、逻辑电路模块与模拟电路模块的工艺兼容性一直是工业界的挑战[2]。
随着集成电路器件尺寸越来越小，器件中的寄生电阻对电路延迟的影响越来越明显。
例如振荡器电路模块由大量的晶体管组成，作用是将直流电源信号转换为周期性信号。
其中晶体管器件本身的寄生电阻过大将导致振荡器输出信号严重延迟[3，4]。
在集成电路晶体管的众多寄生电阻中，最主要的一种是作为门极的多晶硅到后段金属互联线之间金属钨导线的电阻(RCGP——Resistance contact to gate poly)。
这个电阻也可以看成是由3部分组成：作为门极的多晶硅与金属钨导线之间的接触电阻，金属钨导线自身电阻，金属钨导线与后段金属互连线之间的接触电阻。
从白光干涉曲线获取光学薄膜反射相位和物理厚度的新算法_罗震岳
第30卷 第6期光 学 学 报V ol .30,N o .62010年6月ACTA OPTICA SINICAJune ,2010 文章编号:0253-2239(2010)06-1835-06从白光干涉曲线获取光学薄膜反射相位和物理厚度的新算法罗震岳 薛 晖 张淑娜 沈伟东＊ 顾培夫 章岳光(浙江大学现代光学仪器国家重点实验室,浙江杭州310027)摘要 设计了一套迈克耳孙白光干涉仪系统用于测量光学薄膜的反射相位,并由此反推单层薄膜的物理厚度。
为补偿传统算法获取相位所存在的误差,提出一种新算法,以线性拟合结果作为初始猜想,采用多变量优化拟合总光程差曲线得到光学薄膜的相位。
通过数值模拟的方式论证了理论上的可行性和高计算精度。
采用多变量优化的手段进行处理实际测试的一组单层TiO 2薄膜,所得物理厚度值与传统的光度法测试反演结果非常吻合。
该测试系统和处理算法为快速精确测量光学薄膜厚度提供了一种新的解决方案。
关键词 光学薄膜;白光干涉术;反射相位;频域分析;优化理论中图分类号 O436.1 文献标识码 A d oi :10.3788/AO S 20103006.1835Novel Algorithm for Retrie ve Thin Film Re flection Phase andPhysical Thickness from White -Light Inte rfe rometryLuo Zhenyue Xue Hui Zhang Shuna Shen Weidong Gu Peifu Zhang Yueguang(State Key Laborat ory of Modern Optical Inst rumentatio n ,Zhejiang University ,Hangzhou ,Zhejiang 310027,China )Abstract White -light spectral interferometer for measuring physica l thickness and reflection phase of thin film isdesigned .A novel algorithm is also presented to c ompensate the phase retrieval error in traditional signa l processing method .Exact reflection phase is retrieved via a multiple variable optimization a lgorithm ,and the result of linear fit is used as the initial guess .Numerical simulation is performed to demonstrate theoretical availability and high precision of the algorithm .A group of single layer TiO 2thin films are mea sured and processed with this method ,and the retrieved physical thickness results fit the results by photometry very well .The system and algorithm presented provide a new way for fa st measurement of thin film thickness .Key wo rds optical thin film ;white light interferometry ;reflection phase ;spectrum analysis ;optim ization theory 收稿日期:2009-06-10;收到修改稿日期:2009-09-09基金项目:国家自然科学基金(60708013,60608014)资助课题。
半导体薄膜技术与物理第一章
关于热电偶:(1)热电动势仅与热电偶得材料和接点温度有关
(2)中间导体定律:热电偶回路中,加入两端温度相同得中间导 体,不会影响热电动势。
18
皮拉尼真空计
热电偶真空计
19
单位时间内气体分子从加热灯丝表面传递到热真空计玻璃管得热量
nUL
Pm
Pf
exp
D0
它P必f:前须级与真机空械压泵强配合使用。
n:蒸汽分子密度
U:油蒸汽速度
L:出气口至进气口得蒸汽扩散长度
D0:=常数 14
真空室
真空室放气阀 管道 高真空阀 真空规管 水冷障板
扩散泵
加热电源
预阀 粗抽管道
低阀 前级管道 机机械械泵泵放放 气阀气阀
机机械械泵泵 马马达达电电源源
8
真空泵得种类及工作原理
1、机械泵:
组成部件:定子、转子,嵌于转子得两个旋片以及弹簧 工作原理:玻意-耳马略特定律,PV=K。
P1(V+△V)=P0V
V:真空室体积
V P1 P0 V V
V：泵内空腔体积
Pn
P0
( V
V V
)n
P0：初始压强
n PnPm（极限压强） 9
大家学习辛苦了，还是要坚持
6
1、1、4 区域划分
为了便于讨论和实际应用,常根据各压强范围内不同得物理特点 把真空划分为粗真空、低真空、高真空和超高真空四个区域。
7
1、2 真空得获得
工具——真空泵
P
Pui
i
Qi
i
/
Si
i
V Si
离子辅助沉积对TiO2薄膜应力的影响
离子辅助沉积对TiO2薄膜应力的影响赵永江;黄腾超;沈伟东;顾培夫;刘旭【期刊名称】《浙江大学学报（工学版）》【年(卷),期】2005(039)011【摘要】对在离子辅助沉积(IAD)和常规工艺条件下镀制的TiO2薄膜的应力进行了试验研究,并探讨了利用台阶仪测量镀膜前后基板表面曲率的方法.结果表明,当基板温度低于100℃时,在离子辅助沉积工艺条件下镀制的TiO2薄膜的应力略大于在常规工艺条件下镀制的薄膜的应力;随着薄膜厚度的增加,TiO2薄膜应力逐渐减小,从125 nm的392 MPa下降到488 nm的30 MPa;离子源阳极电压对薄膜应力影响较大,在100 V时薄膜应力为164MPa,当电压升高到190 V时,应力下降到75 MPa.【总页数】4页(P1816-1818,1832)【作者】赵永江;黄腾超;沈伟东;顾培夫;刘旭【作者单位】浙江大学,现代光学仪器国家重点实验室,浙江,杭州,310027;浙江大学,现代光学仪器国家重点实验室,浙江,杭州,310027;浙江大学,现代光学仪器国家重点实验室,浙江,杭州,310027;浙江大学,现代光学仪器国家重点实验室,浙江,杭州,310027;浙江大学,现代光学仪器国家重点实验室,浙江,杭州,310027【正文语种】中文【中图分类】O484【相关文献】1.离子辅助沉积法制备纳米TiO2光催化薄膜 [J], 王永杰;付勇;李智超;杨宏杰;王统领2.离子辅助沉积TiO2光学薄膜的特性 [J], 范滨;唐骐3.离子辅助沉积TiO2/SiO2多层膜雾度分析的研究 [J], 王昆4.射频离子辅助沉积对ITO薄膜光电性能的影响 [J], 刘文成;刘冬梅;付秀华;张静5.Ar离子辅助沉积对含氢类金刚石薄膜结构影响的计算机模拟 [J], 李运超;开花;李双;郭德成;李之杰因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种具有对称性和自校准的薄膜透反射率仪
一种具有对称性和自校准的薄膜透反射率仪董建勇;艾曼灵;金波;顾培夫【摘要】基于反射率测量原理,提出了一种具有对称性和自校准的薄膜透反射率测量仪器.仪器具有两个照明系统和两个光收集系统,并分别对称地置于样品台的两侧,测量时测量光线依次经过照明系统、样品和光收集系统.由于该设计具有对称性,因而可消去光学系统的不对称误差,而且可实现自校准功能,同时获得垂直入射情况下薄膜的反射、透射和光学损耗.【期刊名称】《光学仪器》【年(卷),期】2016(038)003【总页数】5页(P267-271)【关键词】透反射率仪;光学薄膜;对称系统;自校准【作者】董建勇;艾曼灵;金波;顾培夫【作者单位】浙江省质量检测科学研究院,浙江杭州310018;杭州科汀光学技术有限公司,浙江杭州311100;杭州科汀光学技术有限公司,浙江杭州311100;杭州科汀光学技术有限公司,浙江杭州311100;浙江大学现代光学仪器国家重点实验室,浙江杭州310027【正文语种】中文【中图分类】O484光学薄膜器件的透、反射率测量是极其重要的[1]。
如果分光光度计能同时精确测量出光学薄膜器件的透射率和反射率,则薄膜器件的光学损耗(吸收和散射)就可根据能量守恒定律得到。
遗憾的是反射率的测量远远没有透射率测量那样方便、成熟,一方面反射率测量缺乏像透射率测量那样成熟的技术和仪器,另一方面反射率测量精度远远达不到透射率测量能达到的精度[2]。
反射率测量之所以如此困难,主要是因为:(1) 反射率测量常要用一个标准样品参比,因而引入了宽波段上标准样品的色差和标准样品反射率长期稳定的问题;(2) 反射测量光路变化非常灵敏,例如,当光线入射角变化φ时,反射角就会变化2φ,因此样品转动和移动的精度很容易导致光路发生变化;(3) 测量光学系统因松动、应变等原因导致其光路随时间的变化,或光学系统中光学元件因老化、灰尘等原因导致其性能下降,这些变化在透反射率测量[3],特别是反射率测量中缺乏自动校准的判据;(4) 由于反射测量时光路安排的困难,反射率仪常设计成光线在一定入射角下测量反射率,如典型的“V-W”型反射率仪和“V-N”型反射率仪,这给测量带来了偏振像差对测量精度的影响,而且也无法满足诸如激光反射镜等器件测量光在垂直入射时反射率的需求。
金属镀膜行业讲座
金属镀膜行业讲座20xx年1月15日下午2:30，应数理与统计学院光电物理系邀请，上海理工大学顾x先教授在行政楼1308会议室，就镀膜LPFG 理论及应用为数理与统计学院师生作了一场精彩的学术报告。
钱xx 书记主持了本次讲座，来自数理学院各相关专业的教师和学生三十余人参加了本次学术报告会。
顾x先教授首先介绍了光纤光栅的研究背景和研究现状，其次，就光纤光栅的分类、制作和应用，FBG原理，LPFG原理，传感机理和镀膜技术等方面进行了仔细的讲解。
顾老师重点介绍了课题组围绕镀膜LPFG这一课题展开的研究，从典型的不同化学传感器、新型的传感机理和新型结构三个方面对研究成果进行介绍。
顾x先教授还以如何“打造精彩课堂”为题，与数理学院物理学科教师分享了大学物理教学的心得体会。
顾教授曾荣获上海市教学名师称号，获得国家级教学成果奖一等奖，顾x先教授严谨的科研精神、卓越的研究成果和先进的育人理念，吸引了在场的参会人员，赢得了与会师生的热烈掌声。
数理学院的部分教师和学生就报告相关内容、大学物理教学等情况和顾x先教授进行了深入交流，师生受益匪浅。
数理学院物理学科教师在讲座交流中不但获得科学研究方面的心得，更体会到在教书育人中如何注重情感培育，引发学生的心灵共鸣，培育具有家国情怀的新时代大学生。
顾x先教授、博士生导师、上海市教学名师，研究方向为光电子功能薄膜、光纤光栅传感及通讯。
20xx年7月毕业于中国科学院上海光学精密机械研究所，获光学专业理学博士学位。
20xx年11月至今，上海理工大学任教。
担任全国光学教学研究会理事、上海市激光学会薄膜技术转专业委员会委员。
兼任民进全国十二大代表、民进上海市委委员，民进上海理工大学委员会主委。
近年来主持和承担省部级以上科研项目十余项，其中包括国家自然科学基金项目、教育部科学技术研究重点项目及上海市教委科研创新重点项目等。
多次应国际光学工程学会邀请，赴美国、德国、加拿大等10余个国家参加国际学术会议。
离子辅助沉积对ZnS MgF2窄带光学滤光片光谱漂移的影响_浙大学报_2004
第38卷第11期2004年11月浙 江 大 学 学 报(工学版)Journal of Zhejiang University (Engineering Science)Vol.38No.11Nov.2004离子辅助沉积对ZnS/MgF 2滤光片光谱漂移的影响收稿日期:20031218. 浙江大学学报(工学版)网址:/eng基金项目:国家自然科学基金资助项目(60078001).作者简介:鲁法珂(1981)),男,山东泰安人,硕士,从事薄膜的离子辅助沉积技术研究.E -mail:fakelu@鲁法珂,顾培夫,张德景(浙江大学现代光学仪器国家重点实验室,浙江杭州310027)摘 要:采用霍尔源离子辅助沉积(IAD)技术制备了ZnS/MgF 2多层膜窄带干涉滤光片,并与常规沉积条件下制备的样品作比较.结果发现离子辅助沉积明显减小了滤光片的光谱漂移,实测漂移小于0.5n m,光谱稳定性得到很大提高.计算了滤光片中MgF 2膜层的聚集密度,离子辅助沉积使MgF 2膜的聚集密度从常规条件下的0.70提高到0.97,增幅达38%.间隔层对光谱漂移的影响最大,越远离间隔层的膜层,其影响越小.关键词:离子辅助沉积;ZnS/MgF 2;窄带滤光片;光谱漂移;聚集密度中图分类号:O484 文献标识码:A 文章编号:1008973X(2004)11151104Spectral shift of ZnS/MgF 2filters deposited byion -assisted -depositionLU Fa -ke,GU Pe-i fu,ZHANG De -jing(Sta te Key Laboratory o f Modern Optical Instrumenta tion,Zhe j iang University ,H ang z hou 310027,China)Abstract:ZnS/MgF 2narro w band interference filters were deposited by ion -assisted -deposition (I AD)with an end -hallion pared to the specimens produced by conventional process deposition,the spectral shift of the filter was reduced obviously using I AD.The typical result showed that the spectral shift was less than 0.5nm.The formula for es -timating the packing density of the films was put for ward in terms of the measured spectral shift;and the packing density of MgF 2layers in the filters was calculated.The calculated density of MgF 2with IAD was increased from 0.70for conven -tional process to 0.97.The spacer layer has great influence on the spectral shift.The farther the layers are away from the spacer,the less is the effect.Key words:ion -assisted -deposition (I AD);ZnS/MgF 2;narrow band filter;spec tral shift;packing density ZnS/MgF 2窄带干涉滤光片虽属软膜,但由于制备工艺简单,成本较低,在实际生产中仍然得到了广泛的应用[1].但是用常规真空蒸镀技术制备的ZnS/MgF 2膜的牢固度、抗潮性和稳定性差,真空空气光谱漂移较大[2],因而在某种程度上限制了其应用.应用离子辅助沉积技术不但可以大大提高ZnS/MgF 2膜的牢固度,而且可以显著地改善滤光片的光谱稳定性[3],从而增大其实用价值.对于ZnS 、MgF 2及其多层膜在离子辅助沉积条件下的特性研究已经有了不少报道,文献大多使用Kaufman 型离子源,研究对象基本可以分为两类:一类主要侧重于薄膜光学特性研究,如光谱稳定性、膜层折射率等的改善[4,5];另一类主要分析薄膜的牢固度,如附着力、硬度、应力等的提高[6~9].本文使用霍尔型离子源[10]制备ZnS/MgF 2窄带滤光片,重点研究其光谱漂移($K )特性.推导出光谱漂移与膜层聚集密度之间的关系式,由此计算MgF 2膜层的聚集密度.并与常规工艺条件下制备的ZnS/MgF 2滤光片进行比较.1实验所有样品在国投南光有限公司生产的ZZS7008/G型真空镀膜机上制备,选用北京东方泰克高技术有限公司的H-I A型霍尔离子源.离子源的阳极电压、阳极电流分别保持在160V和4A,离子源相对真空室水平面法线的倾斜角约为30b.采用光电极值法监控膜厚.膜料使用e型电子枪加热蒸发,ZnS和MgF2的沉积速率分别约为0.3nm/s和0.5nm/s.离子辅助气体为氩气,膜厚监控波长为580nm.薄膜的透射光谱曲线使用Shimadzu公司生产的UV-310PC型分光光度计测量.基板采用K9玻璃,ZnS/MgF2多层膜窄带干涉滤光片选用经典的K0/4膜系[11]:G(HL)3 H2HH(LH)3A和G(HL)3H2L H(LH)3A.其中,G表示玻璃基板,A表示空气,H表示高折射率材料ZnS(折射率n=2135),L表示低折射率材料MgF2(n=1.38),K0=580nm.具体制备工艺参数见表1.表1ZnS/MgF2窄带滤光片的制备工艺参数Tab.1Deposi tion parameters of ZnS/MgF2narrow bandfilters样品编号膜系p0/(10-3Pa)F/(cm3#s-1)p1/(10-2Pa)t/e IADN1%2H% 2.5--20无N2%2H% 2.7--220无N3%2H% 2.512.3 1.4~2.020~80有N4%2L% 2.5--20无N5%2L% 2.7--220无N6%2L% 2.513.2 1.5~2.120~80有注:p0为真空室初始压强,F为氩气体积流量,P1为真空室充气后的压强,t为基板温度.%2H%表示膜系G (HL)3H2H H(LH)3A;%2L%表示膜系G(HL)3H2LH(LH)3A.除了基板温度和离子辅助两个条件外,样品其他的制备工艺参数基本一致,因此可以分析离子辅助对样品特性的影响.N3和N6基板不加温,但是离子源导致基板温度略有上升.2测试结果及分析2.1光谱漂移的测量和分析光谱漂移($K)是指薄膜置于空气中因吸水而导致折射率上升,进而产生光学厚度的变化,导致其光谱透过率曲线向长波方向漂移的现象.光谱漂移越大,表示其稳定性越差.考虑到薄膜从真空室中放气取出时会部分吸潮,故把波长漂移$K视为$K1与$K2之和,$K1和$K2分别表示真空室充气前后和样品在大气中充分吸潮前后的光谱漂移.其中$K1=K2 -K1,K1、K2分别为真空室放气前、后用膜厚监控设备测出监控片的透射率峰值波长;$K2=K4-K3,K3表示真空室打开后立即用分光光度计测得的透射率峰值波长,K4表示一个月之后测得的峰值波长.不同工艺条件下制备的窄带滤光片的波长漂移$K见表2.表2不同条件下制备的ZnS/MgF2窄带滤光片光谱漂移测量结果T ab.2Spectral shift of ZnS/MgF2narrow band filters prepared by different deposition methods样品编号$K1/nm$K2/nm$K/n m N1 1.7 3.50 5.20N20.0 5.00 5.00N30.00.500.50N4 1.814.5016.30N50.914.5015.40N6 1.0 1.50 1.50从表2可以看出,在没有离子辅助的条件下, ZnS/MgF2滤光片的光谱稳定性差,光谱漂移较大;而离子辅助可以明显减小滤光片的光谱漂移量,样品N3使得光谱漂移减小到0.5nm.实验还发现基板温度对光谱稳定性的影响并不大,N2与N5样品的基板温度为220e,但是分别相比于常温条件下的N1和N4,光谱漂移量并没有显著减小.同时可以看出,间隔层是高折射率材料的样品(N1~N3)其光谱漂移明显小于间隔层为低折射率材料的样品(N4 ~N6),这体现了间隔层对漂移的影响程度,其原因可以从ZnS膜层的聚集密度比MgF2膜层的聚集密度高的角度来解释.2.2MgF2膜层的聚集密度的计算和分析通过滤光片透过率曲线的光谱漂移可以计算薄膜的聚集密度P.两者的关系为[11]$K=K0PE mk=1A k$A k,(1)$A k=4P K$(n k d k).(2)式中:$K为光谱漂移量,K0为峰值波长,取580nm, $A k表示第k层膜在K0波长处的相位厚度误差,n k、d k分别为第k层膜的折射率和厚度,系数A k的大小决定了$A k对漂移的影响程度.如果薄膜吸潮前和完全吸潮后的折射率分别用n f和n*f表示,则有[11]1512浙江大学学报(工学版)第38卷n f =(1-P )n V +Pn S ,n *f=(1-P )n W +Pn S 1式中:n S 表示柱体的折射率(近似等于块状材料的折射率);n V 表示空隙的折射率,吸嘲前n V =1;n W 表示水的折射率,为1.33.薄膜置于空气中1个月后,可以认为已经充分吸潮;对于相对湿度90%以上的环境,假设所有空隙都已充满水,那么薄膜折射率的变化可以表示为$n =n *f -n f =0.33(1-P ).(3)将式(3)代入式(2),经简单运算后可得出$A k =0.33P (1-P )1+(n S -1)P.(4)当滤光片的层数足够多时,A k =a k -b k n 2S ;k =1,2,,,(m -1)/2,A M =1/[2(2+B )],A k =a m-k -b m-k n 20;k =(m +3)/2,,,m.式中:A M 表示间隔层的系数,B =n Ln H -n L,a k =12(2+B)n L n H(m +1)/2-k,b k =12(2+B )n 2L n L n H(m+1)/2+k.式中:n H 、n L 分别表示高、低折射率材料的折射率,n 0=1.0表示空气的折射率.假设从滤光片的基板开始向空气方向依次定义为1,2,,,m 层,除间隔层为1/2波长厚度外,其他层均为1/4波长厚度.对于ZnS/MgF 2滤光片,令K 0=580nm ,n (MgF 2)=n L =1.38,n(ZnS )=n H =2.35,m =15,n 0=1.0经计算得出各个系数的值见表3.从表3可以看出,对于ZnS/MgF 2窄带滤光片,表3 ZnS/MgF 2窄带滤光片中各层膜对光谱漂移的贡献系数Tab.3 Contribution coefficients of each layer to spectral shift inZnS/MgF 2narrow band filters膜系中各层膜的影响不尽相同,间隔层对光谱漂移的影响最大,其次是紧靠间隔层的膜层,膜层离间隔层越远,影响越小.这就是样品N4~N6的光谱漂移远大于相同工艺参数下样品N1~N3的光谱漂移的原因,因为MgF 2膜层的聚集密度远比ZnS 膜层低.上述计算方法实际上涉及两个变量:ZnS 膜层的聚集密度和MgF 2膜层的聚集密度.一个方程求解两个变量,理论上无法计算,但是由于ZnS 膜结构致密,实际测量表明,它的聚集密度在常规工艺条件下就可以非常接近1.0[11],因此可以假设ZnS 膜层的聚集密度为1.0.那么对于ZnS 膜层,式(4)恒定为零,这样很容易得出MgF 2膜层的聚集密度的计算公式:对于间隔层为高折射率材料的膜系,P =22.026-$K 22.026+0.38$K ;(5)对于间隔层为低折射率材料的膜系,P =77.942-$K 77.942+0.38$K.(6)图1表示式(5)、(6)中光谱漂移和聚集密度的关系.可以看出,光谱漂移越大,聚集密度越小.离子辅助沉积提高了到达基板表面的膜料分子或原子的动能,增大了薄膜的聚集密度,有效地改善了薄膜的柱状微结构.这就是离子辅助减小滤光片光谱漂移和增大其光谱稳定性的原因所在.根据式(5)、(6)计算出样品的聚集密度列于表4.可以看出,离子辅助沉积条件下制备的样品N3和N6,MgF 2膜层的聚集密度显著提高,比常规条件下提高了约38%.2窄带滤光片的光谱漂移与MgF 2膜层聚between spectral shift and MgF 2layers .density in ZnS/MgF 2narrow band fil ters1513第11期鲁法珂,等:离子辅助沉积对ZnS/MgF 2滤光片光谱漂移的影响表4由ZnS/MgF2窄带滤光片的光谱漂移计算得到的MgF2膜层的聚集密度Tab.4Calculated packi ng density of MgF2layers from spectral shift in ZnS/MgF2narrow band filters样品编号$K/nm PN1 5.200.70N2 5.000.71N30.500.97N416.300.73N515.400.75N6 2.500.963结语研究了使用霍尔源离子辅助沉积技术制备的多层ZnS/MgF2窄带干涉滤光片的光谱漂移特性,并与常规方法制备的样品进行了比较.发现离子辅助沉积可以很大程度地减小滤光片的光谱漂移,对于ZnS作为间隔层的滤光片,光谱漂移减小到0.5nm.计算了ZnS/MgF2滤光片中MgF2膜层的聚集密度,离子辅助沉积将MgF2膜层的聚集密度从常规条件下的0.70提高到0.97,增加了38%.同时发现间隔层对光谱漂移的影响最大,膜层越靠近间隔层,其对光谱漂移的影响越大.基板温度对提高光谱稳定性贡献不大,基板加热到220e,光谱漂移无明显减小.很显然,离子辅助沉积技术可以有效地提高ZnS/MgF2滤光片的光谱稳定性,提高膜层的聚集密度.但是离子辅助也可能带来一定的不良后果,比如实验中发现,过高能量的离子轰击会导致滤光片的峰值透过率下降,半宽度增加等,所以制备过程中必须适当选择并控制离子源工作参数及其他制备工艺因素.参考文献(References):[1]周九林.稳定的窄带干涉滤光片[J].光学仪器,1999,21(45):8185.ZHOU Jiu-lin.Narrow band interference fil ters wi th high stabil-i ty[J].Optical Instrum ents,1999,21(45):8185.[2]熊玉卿,李少梅,罗崇泰,等.碲化铅/硫化锌红外多层滤光片的光谱漂移研究[J].光学技术,1999,4:6567.XIONG Yu-qing,LI Shao-mei,LUO Chong-tai,et a l.Study on spectral shift of Pb T e/ZnS infrared mult-i layer filters[J].Optical Technology,1999,4:6567.[3]顾培夫,陈宇明.ZnS和MgF2薄膜的离子辅助沉积[J].光学学报,1989,9(9):815822.GU Pe-i fu,CHEN Yu-ming.Ion-assisted deposi tion of ZnS and MgF2fil ms[J].Acta Optica 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[11]顾培夫.薄膜技术[M].杭州:浙江大学出版社,1990.1514浙江大学学报(工学版)第38卷。
用于液晶投影显示的薄膜偏振分束器
用于液晶投影显示的薄膜偏振分束器
丁毅;顾培夫;孙旭涛;郑臻荣;章岳光;李海峰
【期刊名称】《浙江大学学报（工学版）》
【年(卷),期】2009(043)008
【摘要】内,积分透射率分别达到88.0%和93.4%;而对于S偏振光,在420～680 nm波长范围内,积分透射率为0.095%.该PBS应用于F/2.8的光学系统中,能够显著提高整个系统的性能.
【总页数】5页(P1433-1437)
【作者】丁毅;顾培夫;孙旭涛;郑臻荣;章岳光;李海峰
【作者单位】浙江大学,现代光学仪器国家重点实验室,浙江,杭州310027;浙江大学,现代光学仪器国家重点实验室,浙江,杭州310027;杭州科汀光学技术有限公司,浙江,杭州,311100;浙江大学,现代光学仪器国家重点实验室,浙江,杭州310027;浙江大学,现代光学仪器国家重点实验室,浙江,杭州310027;浙江大学,现代光学仪器国家重点实验室,浙江,杭州310027;浙江大学,现代光学仪器国家重点实验室,浙江,杭州310027
【正文语种】中文
【中图分类】O484
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1.具有均匀光学性质的聚乙烯醇薄膜和用于液晶显示的极性薄膜 [J], 胡万洪
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N不仅表征金属的复折射率，还取决
~
Φ
~
Φ is a complex angle, It is, therefore, somewhat difficult to calculate R p , Rs . But suppose that n is very small compared with k, R p and Rs can be approximately given
双界面激发SPW
y
k sp 1 =
ε1 εm
d 1 2 x
ω
c
ε 1ε m ε1 +ε m ε 2ε m ε 2 +ε m
k sp 2 =
ω
c
z
ε3
c
ε1
kx
c
ε3
kx
ksp2 / ε 3
k sp1 / ε1
找到θ0, 使
k x = k sp 2
全反射受到抑制，入射光全部 耦合成SPW，故有时称ATR法
820
840
860
880
900
Wavelength / nm
Wavelength / nm
Wavelength / nm
A |ML(HL)4H 6L (HL)7H|G
200μm
A|ML(HL)2(2H2L)3(HL)7H|G
A|M(LH)2(2L2H2L)3(HL)7H|G
666.0nm
665.8nm
H
2.35 170
L | G
1.38 52 1.52
金属-介质
100 Tp,Ts,Rp,Rs/% 80 60 40 20 0 400 450 500 550 波长/nm 600 650
反射滤光片
典型膜系：A | LH Cr xL (HL)p(LH)p(LH)n |G Cr的厚度约5nm; 截止取决于n
减眩光滤光片(平板显示等应用)
眩光的减少取决于吸收滤光片透射的平方，如T=0.5, 即眩光减至1/4 功能：1. 减反射 2. 吸收外来光
Ag,Cu, Au等
3. 导电防静电
4层结构
二层结构
2层结构
四层结构
太阳能薄膜
基本设计：金属-半导体层-减反射膜
(AR) ITO导电AR膜 Si等半导体吸收层 Al, Ni等金属反射层
根据切向连续， s-: p-:
i i E tan = E0
i i Etan = E0 cosθ0
单界面不能激发SPW
因入射波矢 ≠ SPW波矢
kx =
ε1
2π
λ
sin θ 0
k sp =
ω
c
ε 1ε m ε1 +ε m
由图，对一定ω, 入射波在 x 方向的波矢 kx 小于 SPW波矢 ksp，即 kx < ksp 故单界面不能激发SPW,即入 射到平坦的金属面上无SPW
A / Cr (LH)3 2L (HL)7 H /G Cr厚度为3nm H--TiO2，L--SiO2， 中心波长700nm 最大反射率: 94.3％ 半宽: 10nm
x约0.9-0.98补偿Cr相位超前；
反射带宽取决于p, nH/nL
超色散应用
120 120
100
100
100
色散位移 （μm）
100
1.0 R
0.5 θ0 50°
kx = ksp 时，产生等离子体共振
030° 40°
激发SPW的两种耦合方法
Otto方法
较厚的金属膜，但调整复杂
Kretschmann方法
薄金属层(对Ag为51nm), 反射极小, 简单, 常采用
θ0
空气隙 ε3 Ag
θ0
Ag
金属膜表面态对共振曲线影响极其灵敏, 因而在表面化 学反应，环境污染和生物体变异等方面得到重要应用。
by:
(cos ϕ 0 − n) 2 + k 2 Rs = (cos ϕ 0 + n) 2 + k 2
(1/cosϕ0 − n)2 + k 2 Rp = (1/cosϕ0 + n)2 + k 2
R p min =
k /n ⎛k⎞ 1+ 1+ ⎜ ⎟ ⎝n⎠
2
Φ = cos
−1
⎡ ⎣1+ 4/(n + k )⎤ ⎦ −1 2 2 1/ 2 ⎡ ⎣1+ 4/(n + k )⎤ ⎦ +1
(1 − n) + k ⎛ 1− N ⎞ R⊥ = ⎜ ⎟ = 2 2 (1 + n) + k ⎝ 1+ N ⎠
2 2
2
几种常用金属膜的反射率R和吸收A
可见区 R/% A/%
λ /μ m
三种常用金属膜的基本性质
metal properties
Al
Ag
Au
UV R VIS IR Hardness Adhesion Stability
诱导透射(IT)滤光片
典型膜系：G |(HL)p H 1.75L Ag 1.75L H(LH)p |G
nH 2.36 2.1 1.9 nL 1.38 1.38 1.38 dAg 80 60 60 p 2 2 3 Tmax 0.73 0.86 0.86 2Δλ(nm) 10.5 23 18.5
λ0= 500nm
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金属薄膜及其微结构 的特性
浙江大学现代光学仪器国家重点实验室
2007.10
目
录
1.金属薄膜的特性 2.金属薄膜微结构的特性 3.微结构的初步实验
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• 光在金属薄膜中的传播特性:
反射高, 截止宽, 偏振小 吸收性, 导电性(能屏蔽微波或毫米波),导热性 激发表面等离子波
金 属
k ∝λ y = - ik β=2πkd/λ=常数 y ∝λ R 随着λ增加而增大
高的损耗 较厚膜无干涉效应
膜
应
用
介
质
k = 0 y = n
膜
应
用
利用其反射带 宽、截止宽、 偏振小、制备 简单，在反射 镜、诱导透射 滤光片和消偏 振薄膜等场合 广泛应用。
δ= 2πnd/λ∝ 1/λ y =常数 T 随着λ增加而增大
T
R
TiO2 – Ag - TiO2 34nm 20nm 34nm 可见Tm=96%, 红 外R=98-99%) 透明导电膜, 抗静电膜， 防眩光膜， 低E节能膜
Low-E 节能薄膜
Two way:
1. TiO2 – Ag - TiO2 2. ITO, In2O3, SnO2, ZnO
金属与介质膜的主要差别
低的损耗 具有干涉效应
利用其吸收小、选 择性反射、设计参 数多、膜层强度高 等特点，在低损耗 高反射膜、高透射 带通滤光片、截止 滤光片以及各种复 杂膜系方面广泛应 用。
表面等离子激元波(SPW)
★1957年 Ritchie首先发现表面等离子激元波
Phys. Rev., Phys. Rev., 1957, 106(3): 874 1960, 120: 130-136
• 在宽域反射器、宽频分光器、全频滤波 器、宽带消偏振器、太阳能收集器、节能 和隔离电磁波等方面都有重要应用； 在透射增强、集束、准直、亚波长成象等方 面具有应用前景。
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1. 金属薄膜的特性
垂直入射 倾斜入射 金属反射膜 诱导透射滤光片 宽带消偏振滤光片 反射滤光片 彩虹膜 (防伪) 减眩光滤光片 太阳能薄膜 表面等离子激元波
近年提出微结构也可激发SPW
2. 金属薄膜微结构的特性
计算设计方法 增强透射和光束集束 提高LED的外量子效率 纳米尺度线光源 光束的会聚、发散和准直 亚波长成象 压缩或展宽脉宽
计算设计方法
★传输矩阵法 : 计算场分布 ★改进的平面波展开法: 计算场分布 ★多重散射法: 入射场＋散射场用Bessel 函数展开 ★时域有限差分法: 广泛应用的计算能带结 构和场分布的方法 ★耦合模法、分层法: 计算金属膜上光栅结 构参数对增强透过率的影响 ★光学涡旋体(Optical vortices)法: 模 拟单层金属薄膜的负折射
改进： 1. Ag分开, 如 G |(HL)p H 1.75L Ag 3.5L Ag 1.75L H(LH)p |G 2. 用于截止时要匹配: G |(HL)pH1.75LAg1.75LH(LH)p L (HL)44H(LH)4 L|G 3. G |(HL)pH 2L H 0.75L Ag 0.75L H 2L H(LH)p |G 4. 高级次结构可压缩带宽，如 3H, 3L, 3.75L 5. 紫外用 Al
B M Close to Ag B B M
P B B P P P
P P Close to Ag P P B
B: Best
M: Middle
P: Poor
倾斜入射
倾斜入射时， Snell 定律为:
Φ
~
n 0 sin Φ 0 = N sin Φ
~
意味着光在金属中的波是一种非均匀波，即等幅面和等相面不重合。
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计算例子
k/n 越大，Rpmin越大； (n2+k2) 越大，Ф越接近90°
几个性质
1、Vapor incident angle: scattering 2、Film thickness: S and A for Al film: 60 ~100nm. If d=λ/5, k=5, − 2 π kd / λ −2πk / 5 E = E e = E e = 0 . 002 E 0 then 0 0 ∴d=100nm, T=0.0004% 3、Incident direction: