苏教版八年级数学下册教案--10.1 分式
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计
苏科版数学八年级下册10.1《分式》教学设计一. 教材分析《分式》是苏科版数学八年级下册第10章的内容，本节课的主要内容是分式的概念、分式的基本性质和分式的运算。
本节课的内容是学生学习更高级数学的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了实数、代数式的相关知识，具备了一定的逻辑思维和抽象思维能力。
但部分学生对于抽象概念的理解和运用还不够熟练，需要通过实例和练习来进一步巩固。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，并能灵活运用。
3.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
四. 教学重难点1.分式的概念和基本性质。
2.分式的运算及其运用。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法，引导学生主动探索、发现和解决问题，提高学生的动手实践能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和练习题。
2.准备教学课件和板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如：“某商店进行打折活动，原价100元的商品打八折后，顾客实际支付80元。
请问，顾客实际支付的价格是原价的多少？”让学生思考并解答，从而引出分式的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现分式的定义、基本性质和运算规则，引导学生观察和理解。
同时，给出相应的例子，让学生跟随讲解，逐步掌握分式的基本知识。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些分式的基本运算题目，如分式的加减、乘除等。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题，并给予反馈。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用所学的分式知识解决问题。
如：“已知a、b、c为实数，且a+b+c=0，求证：a/b+b/c+c/a=0。
”教师引导学生思考和解答，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，如经济、物理、化学等领域。
让学生举例说明，进一步拓宽视野。
10.1分式-苏科版八年级数学下册教案
10.1 分式-苏科版八年级数学下册教案
一、教学目标
1.能够复述分式的定义及其特点；
2.能够熟练使用分式加减法公式求解相关问题；
3.能够归纳、总结分式的基本运算规律。
二、教学重点
1.分式的概念及其特点；
2.分式的加减法公式。
三、教学难点
分式的乘法和除法。
四、教学过程
4.1 导入与引入（5分钟）
教师通过提问、讲故事等方式，让学生了解到分子、分母的含义，并通过实例引发学生对分式的认识。
4.2 介绍分式的定义及特点（10分钟）
教师介绍分式的定义及其特点，并通过数学公式、图表等方式，让学生深入理解。
4.3 分式的基本运算（40分钟）
4.3.1 分式的加减法（20分钟）
教师介绍分式的加减法公式，并通过示例让学生熟练掌握分式的加减法运算，最后让学生自己举出几个实例进行加减练习。
4.3.2 分式的乘法和除法（20分钟）
教师介绍分式的乘法和除法规律，并通过实例让学生掌握分式的乘法和除法运算。
4.4 讲解分式的简化（10分钟）
教师通过实例讲解分式的简化规律，并让学生自己练习简化分式。
4.5 小结（5分钟）
教师对本课时内容进行小结，并布置课后作业。
五、课后作业
1.完成课堂练习；
2.预习下一节内容：分式的应用。
六、教学反思
本节课的教学重点是基本运算，难点是乘法和除法。
让学生理解分式的概念及其特点，并规范运算，把知识点串起来，便于学生理解。
课后需要多进行练习，多理解思考。
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计3
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计3一. 教材分析本节课的主题是分式，这是苏科版数学八年级下册的教学内容。
分式是初中的重要知识点，也是学生学习高中数学的基础。
分式的引入可以让学生更好地理解有理数的概念，同时也能培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数的概念，对分数有一定的理解。
但学生对分式的理解和运用还比较模糊，需要通过本节课的学习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.让学生学会分式的运算，能熟练地进行分式的化简和求值。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念，分式的基本性质，分式的运算。
2.难点：分式的化简和求值，分式方程的解法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索，发现问题，解决问题。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和实例的展示，让学生更直观地理解分式的概念和运算。
3.采用小组合作学习的方式，让学生在讨论中加深对分式的理解。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.分式的PPT课件。
3.分式的相关练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，让学生思考分式在实际生活中的应用。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示分式的定义和基本性质，让学生理解和掌握分式的概念。
3.操练（10分钟）让学生进行分式的化简和求值的练习，巩固对分式的理解。
4.巩固（5分钟）通过一些相关的练习题，让学生进一步巩固对分式的理解和运用。
5.拓展（5分钟）引导学生思考分式在实际生活中的应用，让学生体会数学的价值。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，让学生加深对分式的理解。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的练习题，让学生在家里进行巩固和提高。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点，方便学生复习和记忆。
以上是本人对苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计的阐述，希望能对您的教学有所帮助。
苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式
苏科版数学八年级下册教学设计10.1 分式一. 教材分析《苏科版数学八年级下册》第十章第一节“分式”是初中学段数学的重要内容，也是代数学习的关键部分。
本节内容主要介绍分式的概念、分式的基本性质以及分式的运算。
通过本节的学习，学生能理解分式的实际意义，掌握分式的基本性质和运算方法，为后续的数学学习打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了有理数、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维和运算能力。
但学生在学习分式时，可能会对分式的抽象概念和运算规则产生困惑。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习困惑，引导学生理解分式的实际意义，并通过例题和练习帮助学生掌握分式的运算方法。
三. 教学目标1.理解分式的概念，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算方法，能够熟练进行分式的化简、运算。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：分式的概念、分式的基本性质和运算方法。
2.难点：分式的运算规则和应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过问题探究分式的概念和性质。
2.使用案例教学法，通过具体的例题和练习，让学生掌握分式的运算方法。
3.利用小组合作学习，让学生在讨论和交流中提高对分式的理解和应用能力。
六. 教学准备1.准备PPT，展示分式的概念、性质和运算方法。
2.准备相关例题和练习题，用于巩固学生的学习效果。
3.准备小组讨论的学习材料，引导学生进行合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出实际问题，引发学生对分式的思考，如“小明买了2本书，小华买了3本书，小明比小华少买了几本书？”引导学生理解分式的实际意义。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现分式的概念和基本性质，让学生初步了解分式。
如分式的定义、分式的基本性质等。
3.操练（15分钟）学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和指导。
如分式的化简、分式的运算等。
4.巩固（10分钟）学生分组讨论，合作完成教师准备的练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
苏教版八年级数学下册教案--10.1 分式
10.1 分式教学目标1、经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会确定分式何时有意义；2、能分析出一个简单分式有、无意义的条件；3、经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想．重点分式的有关概念．难点怎样确定分式何时有意义．教法教具自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等教学过程教学内容个案调整教师主导活动学生主体活动一、情境引入1、计算玻璃的长．一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那么宽是23m．如果它的宽是a m，那么这块玻璃的长是2am．2、小丽买瓜子的情境．小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子，你能写出每袋瓜子的价格吗？（是（n÷m）元，通常用nm元来表示．）二、自主先学1、自学内容：P98--992、自学指导：（1）分式的形式。
（2）分式有无意义的情况。
（3）分式的值为零的情况。
3、自学检测：思考回顾。
教学（1）、下列各式哪些是分式，哪些是整式？①38nm+＋m2②1＋x＋y2－z1③π213-x④x1分式有，整式有。
（2）、当x= 时，分式135-+xx无意义。
（3）、当x= 时，分式123-+xx的值为零；当分式23+-xx=0时，x= 。
（4）、当x 时，分式121+-xx有意义。
三、交流展示（一）展示一分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：1、如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代数式AB叫做分式（fraction），其中A是分式的分子，B是分式的分母．2、赋予a与b不同的含义，ab－1可以表示不同的意义．（二）展示二（例题）例1.试解释分式2ab+所表示的实际意义.例2.求分式32aa-+的值：(1)1a=-；(2)3a=；(3)23a=.例3.当x取什么值时，分式241xx+-(1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零.自学教材内容完成检测题交流问难过程教学（三）展示代数式4m−1（1）当m为何值时，式子有意义？（2）当m为何值时，该式的值大于零？（3）当m为何整数时，该式的值为正整数？四、检测反馈1.课本P100练习第1、2、3题.2.下列各式：x2、22+x、xxyx-、33yx+、23+πx、5.0432-x中，分式有( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.x为何值时，分式2122-++xxx的值为负数？4.当x取何值时，分式242xx--的值为零？5.当x为何整数时，分式44x-的值是整数？五、小结反思1、有什么收获？有什么疑惑和遗憾？2、（1）什么是分式？（2）如何求分式的值？(3)分式何时有意义？何时无意义？分组展示板演并讲解学生讲解试试看。
八年级数学下册 10.1 分式教案 (新版)苏科版-(新版)苏科版初中八年级下册数学教案
上述式子有什么共同的特点？
二．新授
分式的概念：一般地，形如 的式子叫做分式，其中A和B均为整式，B中含有字母.
下列各式哪些是分式，哪些是整式？
① ；② ；③ ；④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ；⑧ ；⑨ .错误！未指定书签。
教
学
过
程
教 学 内 容
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
三、例题精选：
所表示的实际意义.
个案调整
教师主导活动
学生主体活动
一、探索活动：
列出下列式子：
(1)一块长方形玻璃板的面积为2m2，如果宽为 m，那么长是m.
(2)小丽用 元人民币买了 袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是元
(3)正 边形的每个内角为度.
(4)两块面积分别为 公顷、 公顷的棉田，产棉花分别为 2) ；(3) .
取什么值时，分式
(1)没有意义？(2)有意义？(3)值为零.
四、课堂练习：
1.下列各式： 、 、 、 、 、 中，分式有( )
A.1个 B.2个 C.3个
当 取何值时，分式 的值为零？
五.课堂小结：
板书设计
（用案人完成）
作业布置
教学札记
分式
教学目标
1.了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；
简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；
3.能分析出一个简单分式有、无意义的条件；
4.会根据已知条件求分式的值.
重点
理解分式的概念，掌握分式有、无意义的条件.
难点
掌握分式的值为0的条件.
教法及教具
教
学
过
程
教 学 内 容
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计2
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计2一. 教材分析苏科版数学八年级下册《10.1 分式》是学生在学习了实数、代数式、方程等知识后，进一步拓展代数知识的重要章节。
本节内容通过分式的定义、分式的基本性质、分式的运算等知识，让学生掌握分式的基础知识，培养学生运用分式解决实际问题的能力。
教材内容由浅入深，循序渐进，符合学生的认知规律。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的代数基础，对实数、代数式、方程等知识有了一定的了解。
但是，对于分式这一概念，学生可能较为陌生，需要通过实例来引导学生理解和掌握。
此外，学生对于分式的运算可能存在一定的困难，需要通过大量的练习来巩固。
三. 教学目标1.理解分式的定义，掌握分式的基本性质。
2.学会分式的运算，能够熟练运用分式解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质。
2.分式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、实例教学法、小组合作法等教学方法，引导学生自主探究，合作交流，从而达到理解分式知识，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学实例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过问题驱动，引导学生思考：在实际生活中，我们经常会遇到一些与比例有关的问题，如何用数学知识来表示和解决这些问题呢？从而引入本节内容——分式。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示分式的定义和基本性质，让学生初步理解分式的概念。
同时，通过实例，让学生掌握分式的基本性质。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，进行分式的基本运算练习，教师巡回指导，及时纠正学生在运算中出现的错误。
4.巩固（10分钟）出示一些分式的应用题，让学生独立解答，从而巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考：分式在实际生活中有哪些应用呢？让学生举例说明，从而提高学生运用分式解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，加深学生对分式的理解。
新苏科版八年级数学下册《10章 分式 10.1 分式》教案_14
课题：10.1分式教材：苏科版八年级下册教学目标：1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式．2．会判断一个分式何时有意义、无意义；会根据已知条件求分式的值．3. 能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和意义．4．在探究分式概念的过程中，学会类比的数学思想．教学重点、难点：1．探究分式的概念．2．分式的求值，分式何时有意义、无意义、分式的值为0的判断．教学方法与教学手段：1. 教学方法：学生通过熟悉的现实生活情景，发现有些数量关系仅用整式来表示是不够的，引发认知冲突，提出需要学习新知识的强烈愿望.引导学生类比分数，探究分式的概念，形成师生互动，体现了数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上.2. 教学手段:多媒体、实物投影.教学过程：一、导入丹阳——“中国眼镜之都”，眼镜产业是丹阳的一张名片.下面我们就一起去参观“中国丹阳眼镜城” .二、情境引入1、句容市崇明中学到丹阳眼镜城的距离是53千米,汽车平均每小时行70千米,坐车需 小时到达.2、眼镜城有3个车辆出入口，每天进出的车辆共有a 台，平均每个出入口每天进出的车辆有 台.3、眼镜城总共有商铺800个，分)1(+x 个片区，平均每个片区有 个商铺.4、同学们配了a 副100元/副的眼镜, b 副150元/副的眼镜，配眼镜共需 元; 平均每副眼镜 元.5、在眼镜城里，有n 位同学们买了些纪念品，总共花了m 元，平均每人花了 元.三、探究活动[活动一] 在所列的式子： 、 、 、 、 、 中，哪些式子是我们熟悉的、学过的？没学过的： 、 、问题：这些式子有什么共同特点？① 分母中都含有字母；1800+x b a b a ++150100n m 1800+x b a b a ++150100n m 7053b a 150100+3a② 都具有分数的形式：分数的分子、分母都是一些具体的整数,这一类式子 、 、 中，分子可以是具体的整数，也可以是用含字母的整式表示的数，所以分子是一个整式，用A 表示这些一般的整式.分母都是用 含字母的整式表示的数，也是一个整式，用B 表示这些整式.类似于分数，我们给这类式子命名为分式.(板书：10.1分式)建构概念：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式B A叫做分式（fraction ），其中A 是分式的分子，B 是分式的分母．【学以致用】1、试一试：下列代数式，哪些是分式？、 、 、 、 、 、 、[活动二]前面我们在学习整式时，知道了如何求整式的值，你会求分式的值吗？求代数式的值，填写表格：问题：分式的值随什么的变化而变化？分式的值随分式中字母取值的变化而变化. 用具体的数值代替分式中的字母，按照式子中的运算关系计算，就能得到相应的分式的值..结论:35b a 2a +b x x 41+-23+πx 22+x 22+x 33y x + 150100b a b a ++n m 1800+x 有意义；分式BA 0)2(≠B 分母0)1(=B 分母无意义；分式B A【学以致用】2、比一比: 谁做得又快又正确！（1）当x 时，分式 有意义？（2）当x 时，分式 无意义？（3）当x 时，分式 的值为0？（4）当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）[活动三]某校八年级学生步行到距学校12千米的郊外野炊，一班学生组成的前队步行速度为b 千米/时，一班到达目的地需要 小时.若二班学生组成后队, 速度比一班每小时快2千米，则二班到达目的地需要 小时. 思考：（1）若三班学生到达目的地需要 小时， 试说明三班怎样行进的？ （2）若给定分式 ，你能再编一个符合的实际问题吗？【学以致用】 3、小组合作：请你在分式 、 中选择一个分式，写出一道符合生活实际的问题.结论：一个分式可以表示不同的实际意义。
八年级数学下册教案-10.1 分式-苏科版
课题：分式
关键词:类比、形似、模型、紧扣定义
1、分式定义
2、分式有无意义的条件
3、分式值为0的条件
例题讲解
事实上，分式 、 还可以表示不同的实际意义，试举例说明.
学生在体会和理解分式是刻画实际问题中数量关系的一个“模型”的基础上，能理解同一个分式在不同的情境中会有不同的实际意义，并能举例说明.
引导学生在体会和理解分式是刻画实际问题中数量关系的一个“模型”的基础上，能理解同一个分式在不同的情境中会有不同的实际意义，并能举例说明。深刻体会数学来自实际问题，又应用于实际问题.
活动三：分式有无意义条件
1、 =0对吗？为什么？ =0对吗？为什么？
师生合作，总结分式无意义和分式有意义的条件。
2、填一填，想一想
n
…
-3
-2
-1
0
1
2
3
…
…
…
为什么n不能为１？n能否为0？
通过填表和观察，你有怎样的发现？
分式的值与分式中字母的取值有什么关系？
学生思考并回答，借助已有学习经验，“0除以任何一个不为0的数都得0”和“0不能作除数”总结出分式无意义和分式有意义的条件.
1、分式与整式有什么联系？
2、分式与整式有什么区别？
3、你能尝试给分式下定义吗？
师生合作，总结分式定义.
学生在观察分式与整式联系与区别的基础上，着重从分式怎么出现的角度，体会并理解分式的分子与分母都是整式。通过比较分式与整式，发现分式与整式的主要区别在于分式的分母含有字母，而整式的分母不含字母.
引导学生从熟悉的整式入手，通过研究比较分式与整式的联系与区别，进一步加深对分式的理解，同时积累研究问题的学习经验与方法.
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计1
苏科版数学八年级下册《10.1 分式》教学设计1一. 教材分析苏科版数学八年级下册《10.1 分式》是学生在学习了有理数、实数和代数式等知识的基础上，进一步学习分式的概念、性质和运算。
本节课的内容包括分式的定义、分式的基本性质、分式的运算。
这些内容在数学中占有重要的地位，是学生进一步学习函数、方程等知识的基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了有理数、实数和代数式等知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。
但分式的概念和性质较为抽象，学生可能难以理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过具体例子去理解分式的概念和性质，并通过适量的练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.理解分式的定义和基本性质；2.掌握分式的运算方法；3.能够运用分式解决实际问题。
四. 教学重难点1.分式的定义和基本性质；2.分式的运算方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生主动探索分式的定义和性质；通过案例教学，让学生了解分式在实际问题中的应用；通过小组合作学习，培养学生团队合作和沟通能力。
六. 教学准备1.教学PPT；2.练习题；3.教学视频或案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入分式的概念，如“甲、乙两地相距300公里，一辆汽车从甲地出发，以60公里/小时的速度前往乙地，求汽车行驶1小时后，离甲地的距离。
”让学生思考如何用数学表达式来表示这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解分式的定义和基本性质，如分式的组成、分式的基本性质等。
通过PPT展示，让学生直观地理解分式的概念。
3.操练（20分钟）让学生进行分式的运算练习，如分式的加减乘除等。
在这个过程中，引导学生发现分式的运算规律，并及时给予反馈和指导。
4.巩固（10分钟）通过一些具体的例子，让学生运用分式解决实际问题，如物理中的速度、路程等问题。
让学生感受到分式在实际问题中的应用价值。
5.拓展（10分钟）讲解分式方程的解法，让学生了解分式方程的求解方法。
八年级数学下册教案-10.1 分式13-苏科版
§10.1 分式学习任务：1. 知道分式的概念，知道分式的分母不为零时分式有意义.2. 会根据条件求分式的值，会用分式表示现实生活中的一些数量关系.一、课前自主学习（一）教材导读：1. 认真阅读课本，说说2a ，n m ，a b m n++这些式子与分数有什么相同和不同之处? 2.上述式子有什么共同的特点？与整式有什么区别？3.什么是分式？(二)方法指导：对于分式BA ，当0=B 时，分式没有意义；当0≠B 时，分式有意义；当0≠B 且0=A 时，分式的值为0.分式的分数线具有除号和括号的功能.（三）自主学习检测：1.①30名工人加工1800个零件，x 小时完成，平均每人每小时加工零件 个.②某食堂有煤m t ，原计划每天烧煤a t ，现每天节约用煤)(a b b <t,则这批煤可比原计划多烧 天. ③某玩具厂要加工x 只2008奥运吉祥物“福娃”，原计划每天生产y 只，实际每天生产)(z y +只，该厂原计划 天完成任务，该厂实际用 天完成任务.④用x kg 橘子糖、y kg 椰子糖、z kg 奶糖混合成“什锦糖”，已知这3种糖的单价分别是28元/kg 、32元/kg 、48元/kg ，则这种“什锦糖”的单价为 .⑤A 、B 两地之间的路程是s km ，甲、乙两人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，甲的速度是x km/h ，乙的速度是ykm/h ，那么经过 h 两人相遇.2.下列代数式中， 整式有 ，分式有 .①x 2-，②xx 3，③322xy y x -，④81，⑤b +53，⑥21a π-， ⑦n m n +，⑧3a - 3.当x 为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是（ ） A.21x x - B.112-+x x C.112+-x x D.21+-x x 4.求下列分式的值： ①a 21,其中21=a ②112+-x x ,其中2-=x ③3222--a b a ,其中1,2-==b a5.当a 为何值时，下列分式有意义？下列分式的值为零？① a a 2+ ②a a 34- ③212+-a a ④25aa + ⑤2422+-a a（四）总结质疑：通过自主学习，你有哪些收获？还有哪些疑惑？二、课内互动学习 班级 姓名（一）检查与建构：（1）交流自主学习中的收获与疑惑：（2）下列代数式中， 整式有 ，分式有 .①2x ， ②x π， ③3a a --， ④218x -， ⑤x y x 233， ⑥22x x - （3）当x 满足 时，分式2122-++x x x 的值为负；若分式33x x -+的值为0，则x 的值为 .（二）深度探究：问题1：（1）当x 取什么值时，分式293x x -- ① 无意义；② 有意义；③ 值为0.（2）求函数y =自变量的取值范围.问题2：当x 取什么值时，分式213x-的值为正数？问题3：下列六个代数式的值均不为零：7， 3-， m 5， 2a ， xy 8-， 22y x -①任选两个分别作为分子和分母，你能组成3个不同的分式吗？②共可以组成多少个分式？（三）当堂检测1.下列说法正确的是（ ）A.分子等于零，分式的值就等于零；B.分式的值一定是分数；C.分母不等于零，分式有意义；D.分式的值等于零，分式没有意义.2.在下列各有理式中，整式有 ，分式有 . （只填序号）① a b 2 ②)(2b a + ③ x x -+-41 ④ y x xy 221+ ⑤ 22345x y xy π- ⑥2x x x- 3. 当2=x 时，分式x a x b-+的值为零，则a = ；当3=x 时，这个分式无意义，则 b = . 4. 若分式11-+x x 的值为0，则x 的值为 ;若分式453x -的值为负数，那么x 的取值范围是 .5. 当x 满足 时，分式224x x --没有意义；当x 满足 时，分式224x x --有意义；当x 满足 时，分式224x x --值为零？6. 请从下列三个值均不为0的代数式中任选两个，构成一个分式，并写出所有分式.2244y xy x +-,224y x -,3选做题 ：若分式241m m +-的值是整数，求整数m 的值.。
苏科版八年级下册第10章分式教案(精华).docx
10.1分式【目标引学】 教学目标：1、 了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2、 能用分式表示简单问题中数量之间关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；3、 能分析出一个简单分式有、无意义的条件；4、 会根据已知条件求分式的值。
【达标导学】 教学过程： 一、 自学探究1、 某玩具厂要加工x 只2008奥运吉祥物“福娃”，原计划每天生产y 只，实际每天生产（y+z ） 只，（1）该厂原计划 ____________ 天完成任务（2）该厂实际用 ______________ 天完成任务2、 用“畑橘子糠、b 檢椰子糖、c 檢奶糖混合成“什锦糖”，如果这3种糖的单价分别是：28元他、32元他、48元/kg,那么这种“什锦糖”的单价是 ___________________________ 元/kg 3、 如果某市人口总数为a 人,，绿地面积为bn?,那么该市人均拥有绿地 _____________________ m 2o 问题1：上面的这些式子的共同特点是 _______________________________________________ ；它们与 整式的区别是 _____________________________________________________ o 二、 新课教学1、 定义：_般地，如果 _____________________________ ,并且 _____________________ ，那么 ______ __________ L|做分式。
2、 请问以下代数式是整式还是分式？例1：当= 2时，分别计算下列分式的值:问题2：看了分式的形式，同学们记不记得它像什么数？（举几个例•子） 我们來看看分数和分式有什么区别。
问题3：那想想分数有意义的条件是什么呢？ 归纳：分式有意义的条件是 ____________________ o问题4：分式的分母不可为零，分子可以为零吗？如果可以，分式的结果是—o 1、分式有意义和值为零的条件：分式有意义的条件：分式的分母不能为零。
苏科版数学八年级下册说课稿10.1分式
苏科版数学八年级下册说课稿10.1 分式一. 教材分析苏科版数学八年级下册第10.1节“分式”是学生在学习了实数、代数式、函数等基础知识后，进一步拓展数学知识的重要内容。
本节内容通过引入分式的概念、性质和运算法则，让学生理解和掌握分式的基本知识，培养学生运用分式解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了实数、代数式、函数等基础知识，具备一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
但部分学生可能对分式的理解存在困难，因此在教学过程中需要关注这部分学生的学习情况，引导学生理解和掌握分式的概念和性质。
三. 说教学目标1.了解分式的概念，掌握分式的性质和运算法则。
2.培养学生运用分式解决实际问题的能力。
3.培养学生合作交流、积极思考的学习习惯。
四. 说教学重难点1.重点：分式的概念、性质和运算法则。
2.难点：理解分式的本质，熟练运用分式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动法，引导学生主动探究分式的概念和性质。
2.运用多媒体辅助教学，直观展示分式的运算过程。
3.小组讨论，培养学生合作交流的能力。
4.采用案例教学法，让学生在实际问题中运用分式。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决分式问题。
2.自主学习：让学生自主探究分式的概念和性质，总结运算法则。
3.合作交流：学生进行小组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4.案例分析：选取典型例题，让学生运用分式解决实际问题。
5.总结提升：对本节内容进行总结，强调分式的应用价值。
6.课堂练习：布置适量习题，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出重点。
主要包括以下内容：1.分式的概念2.分式的性质3.分式的运算法则4.分式在实际问题中的应用八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2.作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
八年级数学下册教案-10.1 分式10-苏科版
10.1 分式教学目标：1.了解分式的概念，会判断一个代数式是不是分式；2.能用分式表示现实情境中的数量关系，能解释简单分式的实际背景和几何意义；3.会分析一个分式有、无意义的条件；4.会根据已知条件求分式的值。
教学重点：理解分式的概念，掌握分式有、无意义的条件。
教学难点：掌握分式的值为0的条件。
教学过程：一．情境引入：这是小明家的设计图，你能帮小明回答其中的一些数学问题吗？用代数式表示：1.卧室面积是11平方米，宽是3米，则长是_____米；2.卧室面积是s平方米，宽是3米，则长是_____米；3.书房面积是7平方米，宽是a米，那么长是___米；4.书房面积是a平方米，宽是b米，则长是_____米；5. 如果总房款是55万元，室内总面积是n 平方米，那么每平方米是_________万元；6. 如果总房款是a 万元，装修费用是5万元；室内面积是m 平方米，露台面积是3平方米，那么总花费平均每平方米是______万元。
观察上面得到的六个代数式：学生讨论：上面的这些代数式有什么相同点？有什么不同点？二． 新知讲解分式的定义：一般地，如果A B 、表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式A B叫做分式。
（其中A B 是分式的分子，是分式的分母）练一练1. 下列各式中，哪些是分式？132,,,,223x a a b x x a xπ--+ 2. 你能写出一些分式吗？（学生动手操作）例题讲解例1：31a a --求分式的值。
2.5（1）a=3;（教师板演）（2）a=-（学生板演）（3）选一个你喜欢的数，并求出分式的值。
117555,,,,333s a a a b n m ++，小结：分式的定义：一般地，如果A B 、表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式A B叫做分式。
（其中A B 是分式的分子，是分式的分母）00A B B A B B ≠=分式中时，分式有意义；分式中时，分式无意义。
例题讲解例2：223x x x --当取什么值时，分式（1）无意义；（2）有意义？ （教师板书）练一练当x 取什么数时，下列分式有意义： 2x x-（1） 2x x -（2） 43x x -（3） 21x x -（4） 232x x -+（5） 动动小脑筋例3：2401a a a +-当取什么数时，分式的值为？ 分析：讨论分式的值为0的问题，必须在分式有意义的前提下！分式的值=0需同时满足两个条件：（1） 分子为0；（2） 分母不为0.=000.A A B B≠分式中，当且时，分式的值为试一试当x 取何值时，下列分式的值为0？（学生板演） 小结：=000.A A B B≠分式中，当且时，分式的值为 三． 运用所学知识解决实际问题如果 a （元）表示小明家购买瓷砖的钱数，b （元）表示每块瓷砖的售价，那么每块砖在降价 1 元后，用 a 元可购得的瓷砖数为_________块。
苏科版八下数学 10.1分式 教案
10.1 分式教学目标：1、了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式。
2、能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义。
3、能分析出一个简单分式有、无意义及值为零的条件。
4、会根据已知条件求分式的值。
5、通过对分式的学习，培养学生严谨的学习态度，培养学生数学建模的思想。
教学重点：分式的概念，掌握分式有无意义及值为零的条件。
教学难点：掌握分式有无意义及值为零的条件。
教学过程：一、情境引入京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1462km，是我国a km/h,快速列车的速度为货最繁忙的铁路干线之一。
如果货运列车的速度为运列车的2倍，那么：（1）、货运列车从北京到上海需要多长时间？（2）、快速列车从北京到上海需要多长时间？（学生讨论后回答。
学生初步感受实际生活与数学息息相关。
）二、自主先学1、每个汉堡5元，有m元可以买（）个；2、若每个汉堡n元，有m元可以买（）个。
3、一块长方形玻璃板的面积是3㎡，如果宽为a m,那么长是（)m.4、每支圆珠笔a元，每只圆珠笔降价1元后，b元可以买到（）支。
（学生根据已有知识经验，独立列出代数式。
组内检查，明确正误，培养学生的独立探究能力。
）三、小组讨论：1、上面所列的代数式有什么共同点和不同点？2、归纳分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么代A叫做分式，其中A是分式的分子，B是分式的分母．数式BA的形式；②A和B都是整式；③B中含有字母。
3、分式定义的三个条件：①B（学生通过小组讨论交流，明确分式的定义，感受分式与整式的区别，建立分式的模型，培养学生交流能力、观察能力、概括能力。
）四、交流展示：a表示用a元可以购买这种水果的1、如果香蕉的售价是每千克b元，那么b千克数。
（将数学知识与实际生活结合起来，体会数学知识的实用性。
）举例说明 a b-1所表示的实际意义？ （学生组内交流，比一比，赛一赛，看谁说得好，组内代表展示答案，从而掌握分式与实际生活的联系。
八年级数学下册教案-10.1 分式2-苏科版
10.1 分式一、内容和内容解析1．内容苏科版八下第十章“分式”第1课时．2．内容解析如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么代数式BA 做分式（fraction ），其中A 是分式的分子，B 是分式的分母．分式是分数抽象化的结果，是继整式之后对代数式的进一步研究．类比分数引入分式的概念，并利用类比理解分式概念的基本特征，由实际情境引入体会分式的建模思想，由数到式体会从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法． 基于以上分析确定本节课的教学重点：分式概念和分式有意义的条件．二、目标和目标解析1．目标（1）了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式．（2）会判断一个分式何时有意义．（3）会根据已知条件求分式的值．（4）能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和几何意义．2．目标解析达成目标（1）（2）（3）的标志是：通过问题情境类比分数总结归纳分式的概念，学生能判断一个代数式是否是分式，能确定使分式有意义的字母的范围，能给字母赋值计算分式的值，从中感悟从具体到抽象、从特殊到一般的思想方法．达成目标（4）的标志是：理解分式模型思想，能举例说明分式不同的实际背景．三、教学问题诊断分析从学生的认知结构的角度分析，学生已有分数、整式的知识经验．但是，学生通过观察代数式的结构特征抽象出共同特征有困难．关键是引导学生类比分数、联想整式，寻找共同点．从而归纳分式的概念，体会从特殊到一般的数学方法．本课的教学难点是：分式概念的形成．四、教学过程设计故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州。
正是春暖花开的好时节，老师和友人打算骑行出发去瘦西湖游玩．1．创设情境，感受新知问题1 老师家到瘦西湖约24km ，老师和朋友们从家骑行出发.以11 km/h 的速度匀速向瘦西湖行驶，到达瘦西湖需要多长时间？问题2 老师家到瘦西湖约24km ，老师和朋友们从家骑行出发.以a km/h 的速度匀速向瘦西湖行驶．①半小时后，我们骑行的路程是多少?②1小时后，我们距离瘦西湖多远？③到达瘦西湖需要多长时间？④若当天风速为v km/h ，我们一路顺风而行，到达瘦西湖需要多长时间？问题3 到达瘦西湖，景点给我们每人一张长方形明信片作纪念，它的面积是150 cm 2． ①如果长是14 cm ，那么宽是多少？②如果长是a cm ，那么宽是多少？问题4 中午我们在瘦西湖里饭店吃饭，现榨的西瓜汁没有喝完，我倒入圆柱形水杯带走．①若西瓜汁剩余500 cm 3，水杯底面积为60 cm 2，杯中西瓜汁的高度达到多少？②若西瓜汁剩余v cm 3，水杯底面积为s cm 2 ，带走后，我又喝掉杯中体积为x cm 3的西瓜汁，此时杯中西瓜汁的高度为多少？师生活动：教师提出问题，学生独立思考并举手回答，得出9个式子．设计意图：从老师身边的实际问题引入，激发学生的学习兴趣，让学生列出代数式，体会分数和分式、整式和分式之间的区别和联系．2．尝试探索，获取新知问题5 你能将上述结果(1)1124、(2)a 21、(3)a -24、(4)a 24、(5)v a +24、(6)775、(7)a 150、(8)325、(9)sx v -进行分类吗？说说你分类的理由． 追问 （1）哪些是你学过的？（2）没学过的有什么共同特征呢？师生活动：学生独立思考后展示学生分类情况．教师适当引导学生回忆小学分数，根据学生表述熟悉的代数式，追问哪些是单项式，哪些是多项式，从而回忆整式的内容，归纳总结不同点与相同点．问题6 你能再写出一些和(4)(5)(7)(9)归为一类的代数式吗？追问 （1）你能给这些代数式起个名字吗？（2）你能给分式下个定义吗？师生活动：学生独立思考后展示，教师引导学生表达出分式的概念：“一般地，形如B A 的式子叫做分式，其中A 和B 均为整式，B 中含有字母”．设计意图：问题5教师通过问题引导学生对比学习过的整式概念，引导学生类比分数归纳分式的共同特征，让学生感悟分式与整式，分式与分数的区别于联系．问题6让学生根据自己的理解，任意写出几个一类的式子，类比分数形式自然说出“分式”的概念．让学生亲身经历概念形成的全过程，感受概念形成的自然性与合理性，加深学生对分式概念的理解．3．巩固新知，辨析概念请判断下列各式是否为分式？若不是，请说明理由.师生活动：学生独立思考作答，辨析分式和整式，并说明判断的理由．设计意图：强化学生对分式概念“样子+条件”的理解，并形成判断代数式是分式的一般方法，达成分式概念的教学目标.4．例题精讲，深化理解例1 求分式23++a a 的值． （1）3=a ；（2）3-=a ． 追问 请你选择一个喜欢的数a 来计算这个分式的值．师生活动：学生独立思考解答，师生共同反馈．教师板书解题格式．选择多个学生用自己喜欢的数来计算这个分式的值．设计意图：通过开放性问题让学生在计算中感受类分式有意义的条件，分式值为0的条件，体会分式的值随字母取值变化而变化，感受分数与分式之间特殊与一般的关系，加深对分式概念的理解．例2 下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？（1）x 32；（2）322--x x ；（3）b3-51；（4）y x y x -+． 例3 当x 取什么值时，下列分式的值为零？（1）322--x x ；（2）112+-x x ． 师生活动：学生独立思考解答并展示，教师板书．,5a,732-x ,32x x +,2n m m -x 3,1135,22πy x +设计意图：教师规范板书给学生做出示范.例3第（2）小题的解答学生可能会出现错误，教师引导强调分子为0且分母不为0．5．练习应用，内化新知（1）填空：①某校八年级有学生m 人,排成长方形队伍,如果恰好排成20排,那么平均每排有____名学生;如果恰好排成a 排,那么平均每排有____ 名学生．②30名工人做1800个零件，x h 完成，平均每人每小时加工的零件数是_______．（2）当x 取什么数时，下列分式有意义？下列分式的值为零？ ①x x +2；②x x 3-4；③112++x x ． 师生活动：学生独立思考解答并汇报．设计意图：多组小题目练习，让学生内化分式概念，特别是第2个问题的第3小题，再次体会分式有意义的条件．6．思考交流，能力提升如果某种水果的售价为每千克b 元，那么ba 表示用a 元可以购买这种水果的千克数；如果这种水果的售价每千克降价1元，那么1-b a 表示用a 元可以购买降价后这种水果的千克数．分式1-b a 还可以表示什么？ 师生活动：学生独立思考再交流．设计意图：让学生体会分式模型，能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景和几何意义．7．分享总结，知识梳理师生回顾本节课所学主要内容，请学生回答以下问题：（1）这节课你有哪些收获？（2）接下来，你认为还要研究分式的哪些方面？设计意图：帮助学生对本节课所学知识进行梳理、巩固和提高，引导学生感悟数学知识的自然生长，形成研究某类问题的一般套路，积累学习经验．8．布置作业教材习题第1，2，3，4题．。
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10.1 分式
教学目标1、经历“列分式”的过程，理解分式的意义，会确定分式何时有意义；
2、能分析出一个简单分式有、无意义的条件；
3、经历“分式与分数的比较”过程，体验分式与分数的联系与区别，加深对分式的理解，了解类比的数学思想．
重点分式的有关概念．难点怎样确定分式何时有意义．
教法教具自主先学当堂检测交流展示检测反馈小结反思教具：多媒体等
教学过程
教学内容个案调整教师主导活动
学生主体活
动
一、情境引入
1、计算玻璃的长．
一块长方形玻璃的面积为2m2，如果长是3m，那么
宽是
2
3
m．
如果它的宽是a m，那么这块玻璃的长是
2
a
m．
2、小丽买瓜子的情境．
小丽用n元人民币买了m袋相同包装的瓜子，
你能写出每袋瓜子的价格吗？
（是（n÷m）元，通常用
n
m
元来表示．）
二、自主先学
1、自学内容：P98--99
2、自学指导：
（1）分式的形式。
（2）分式有无意义的情况。
（3）分式的值为零的情况。
3、自学检测：
思考回顾。
教学（1）、下列各式哪些是分式，哪些是整式？
①
3
8n
m+
＋m2②1＋x＋y2－
z
1
③
π2
1
3-
x
④
x
1
分式有，整式有。
（2）、当x= 时，分式
1
3
5
-
+
x
x
无意义。
（3）、当x= 时，分式
1
2
3
-
+
x
x
的值为零；
当分式
2
3
+
-
x
x
=0时，x= 。
（4）、当x 时，分式
1
2
1
+
-
x
x
有意义。
三、交流展示
（一）展示一
分组展示自主先学中的问题，归纳所学知识。
讲清：
1、如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，
那么代数式
A
B
叫做分式（fraction），其中A是分式
的分子，B是分式的分母．
2、赋予a与b不同的含义，
a
b－1
可以表示不同的
意义．
（二）展示二（例题）
例1.试解释分式
2
a
b+
所表示的实际意义.
例2.求分式
3
2
a
a
-
+
的值：
(1)1
a=-；(2)3
a=；(3)
2
3
a=.
例3.当x取什么值时，分式
24
1
x
x
+
-
(1)没有意义？
(2)有意义？
(3)值为零.
自学教材内
容
完成检测题
交流问难
过程
教学（三）展示
代数式
4
m−1
（1）当m为何值时，式子有意义？
（2）当m为何值时，该式的值大于零？
（3）当m为何整数时，该式的值为正整数？
四、检测反馈
1.课本P100练习第1、2、3题.
2.下列各式：
x
2
、
2
2
+
x
、
x
xy
x-
、
3
3
y
x+、
2
3
+
π
x
、
5.0
4
32-
x
中，分式有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.x为何值时，分式
2
1
2
2
-
+
+
x
x
x
的值为负数？
4.当x取何值时，分式
24
2
x
x
-
-
的值为零？
5.当x为何整数时，分式
4
4
x-
的值是整数？
五、小结反思
1、有什么收获？有什么疑惑和遗憾？
2、（1）什么是分式？
（2）如何求分式的值？
(3)分式何时有意义？何时无意义？
分组展示板
演并讲解学
生讲解
试试看。
过程3名同学展示。
独立完成。
小结归纳。
板。