2015年江西省大物理实验创新竞赛初赛试题及答案

2015年江西省大学物理实验创新竞赛初赛试题

一、填空题（共15题，每题2分）

1、质点的质量为m ，置于光滑球面的顶点A 处(球面固定不动)，如图所示。当它由静止开始下滑到球面上B 点时，它的加速度的大小为__________。用θ表示。 1、答θθ2

222sin )cos 1(4g g a +-=。

2、储有某种刚性双原子分子理想气体的容器以速度v ＝100 m/s 运动，假设该容器突然停止，气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，此时容器中气体的温度上升 6.74Ｋ，由此可知容器中气体的摩尔质量M mol ＝__________. (普适气体常量R ＝8.31 J·mol ·K )

2、答28×10 kg / mol

3、假设地球半径缩小为原值的1/10，但质量保持不变，则地面上原来周期为1秒的小角度单摆现在的周期为T = _______________．

3、答0.316s

4、一质量为m 的质点沿着一条空间曲线运动，该曲线在直角坐标系下的运动方程为

j t sin b i t cos a r

ω+ω=，其中a 、b 、ω皆为常数，则此该质点对原点的角动量

=L

___________ _。 4、答 K m ab

ω

5、+π介子时不稳定的粒子，在它自己的参照系中测得平均寿命是s 8

106.2-⨯，如果它相对实验室以c 8.0(c 为真空中光速)的速度运动，那么实验室参照系中测得+

π介子的寿命是 s 。

5、答8

1033.4-⨯s

6、如图所示，假设有两个同相的相干点光源S 1和S 2，发出波长为λ的光，A 是它们连线的中垂线上的一点，若在S 1和A 之间插入厚度为e 、折射

率为n 的薄玻璃片，则两光源发出的光在A 点的相位差

=∆ϕ 。若已知5.1,500==n nm λ，

A 点恰为第4级明纹中心，则=e A

。 6、答

λ

πe

n )1(2-；A 4104⨯

7、在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为 n 的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长 λ，则薄膜的厚度是__________。 7、答

2(1)

n λ

-

8、如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且 n 1＜n 2＞n 3，

1λ为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束

反射光在相遇点的相位差为______ ____。

8、答 211[4/]n e n πλπ+

9、把一个静止质量为m 0的粒子，由静止加速到=v 0.6c (c 为真空中光速）需作的功等于_____________。 9、答0.25 m 0c 2。

10、钨的红限波长是230 nm (1 nm = 10-9 m)，用波长为180 nm 的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为___________________eV 。 (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C) 10、答1.5

11、有两瓶气体，一瓶是氦，另一瓶是氢(均视为刚性分子理想气体)，若它们的压强、体积、温度均相同，则氢气的内能是氦气的 倍。 11、答5／3 12、面积为S ，带电量为±Q 的平行平板。忽略边缘效应，问：将两板从相距d 1 拉到 d 2 ，外力需要作功A= _______________。

12、答

13、在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm ，设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm ，入射光波波长为500nm ，则人的眼睛恰能分辨这两盏灯时，离汽车距离为__________。 13、答8.94×103m

14、某一宇宙射线中的介子的动能207k E M c =，其中0M 是介子的静止质量．在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命0τ的 倍．

n 3()S d d Q 01222ε-

14、答08τ

15、如图所示，在不带电的金属球A 内有两个球形空腔． 两空腔球心1O 与2O 相距a ，在两空腔中心放点电荷1q 和2q ， 在A 外沿1O 2O 连线方向放点电荷3q ，3q 到2q 的距离为b ． 达到静电平衡后，A 给1q 的作用力是 ． 15、答()1222204q q q F a a b πε⎛⎤

'=

+ ⎥ +⎥⎝⎦

二、计算题(70分，每题10分)

1、（10分）如图,一矩形匀质薄板ABCD ，长为l 、宽为d 、质量为m 。板可绕竖直轴AB 转动，阻力与薄板表面垂直并与面积及速度的平方成正比，比例系数为k 。设初角速度ω0，问经过多少时间后，薄板的角速度减为初角速度的一半？

1、解：如图取长度为dx 的窄条，ldx dS =，

它受阻力l d x x k df 2

)(ω-=，阻力矩dx lx k dM 32ω-=

（2分） 板在转动中受的总阻力矩为420

3

241ld k dx lx k M d ωω-=-=⎰

（2分）

板对转轴的转动惯量为230

2

3

131md ld ldx x

I d

===⎰

σσ

（2分）

由转动定律：dt

d md ld k ω

ω2

423141=- （2分） 解得：0

234ωkld m

t =

（2分）

2、（10分）有一带电球壳，内、外半径分别为a 和b ，电荷体密度ρ = A / r （式中A 为一常

数），在球心处有一点电荷Q ，证明当A = Q / ( 2πa 2

)时，球壳区域内的场强E 的大小与r

无关．

2、解：用高斯定理求球壳内场强：

()

02

/d 4d ερ⎰⎰

+=π⋅=⋅V

S

V Q r E S E （2分） 而

⎰⎰

⎰π=π⋅=r r

a

v

r r A r r r

A V 02

d 4d 4d ρ

(

)2

22a

r A -π=

（3分）

()2

220202414a r A r r Q E -π⋅π+π=εε2

02020224r Aa A r Q E εεε-

+π= （3分） 要使E

的大小与r 无关，则应有

0242

02

20=-πr

Aa r Q εε， 即22a Q A π= （2分）

3、（10分）两平行长直导线相距D=40cm,，毎根导线载有电流I 1=I 2=20A ，电流流向如图所示，

求：（1） 两导线所在平面内与该两导线等距的一点A 处的磁感应强度； （2）如果R 1=R 3=10cm,L=25cm,求通过图中斜线所示面积的磁通量。

3、解：

(1)

50111

() 4.0104A I B T x d x μπ-=

+=⨯- ( 5分

)