数字图像处理复习重点整理

《数字图像处理》复习

第一章绪论

数字图像处理技术的基本内容：图像变换、图像增强、图象恢复、图像压缩编码、图像分割、图像特征提取（图像获取、表示与描述）、彩色图像处理和多光谱及高光谱图像处理、形态学图像处理

第二章数字图像处理基础

2-1 电磁波谱与可见光

1.电磁波射波的成像方法及其应用领域：

无线电波（1m-10km）可以产生磁共振成像，在医学诊断中可以产生病人身体的横截面图像☆微波（1mm-1m）用于雷达成像，在军事和电子侦察领域十分重要

红外线（700nm-1mm）具有全天候的特点，不受天气和白天晚上的影响，在遥感、军事情报侦察和精确制导中广泛应用

可见光（400nm-700nm）最便于人理解和应用最广泛的成像方式，卫星遥感、航空摄影、天气观测和预报等国民经济领域

☆紫外线（10nm-400nm）具有显微镜方法成像等多种成像方式，在印刷技术、工业检测、激光、生物学图像及天文观测

X射线（1nm-10nm）应用于获取病人胸部图像和血管造影照片等医学诊断、电路板缺陷检测等工业应用和天文学星系成像等

伽马射线（0.001nm-1nm）主要应用于天文观测

2-2 人眼的亮度视觉特征

2.亮度分辨力——韦伯比△I/I（I—光强△I—光照增量），韦伯比小意味着亮度值发生较小变化就能被人眼分辨出来，也就是说较小的韦伯比代表了较好的亮度分辨力

2-3 图像的表示

3. 黑白图像：是指图像的每个像素只能是黑或白，没有中间的过渡，一般又称为二值图像

（黑白图像一定是二值图像，二值图像不一定是黑白图像）

灰度图像：是指图像中每个像素的信息是一个量化了的灰度级的值，没有彩色信息。

彩色图像：彩色图像一般是指每个像素的信息由R、G、B三原色构成的图像，其中的R、

B、G是由不同的灰度级来描述的。

4.灰度级L、位深度k L=2^k

5.储存一幅M×N的数字图像所需的比特 b=M×N×k

例如，对于一幅600×800的256灰度级图像，就需要480KB的储存空间（1KB=1024Byte 1Byte=8bit）

2-4 空间分辨率和灰度级分辨率

6.空间分辨率是图像中可分辨的最小细节，主要由采样间隔值决定，反映了数字化后图像的实际分辨率。一种常用的空间分辨率的定义是单位距离内可分辨的最少黑白线对数目(单位是每毫米线对数)，比如每毫米80线对。对于一个同样大小的景物来说，对其进行采样的空间分辨率越高，采样间隔就越小，图片的质量就越高。

7.灰度级分辨率是指在灰度级别中可分辨的最小变化，通常把灰度级级数L称为图像的灰度级分辨率（灰度级通常是2的整数次幂）

8.在图像空间分辨率不变的情况下，采样数越少，图像越小。同时也证实了，在景物大小不变的情况下，图像阵列M×N越小，图像的尺寸就越小；

随着空间分辨率的降低，图像大小尺寸不变，图像中的细节信息在逐渐损失，棋盘格似的粗颗粒像素点变得越来越明显。由此也说明，图像的空间分辨率越低，图像的视觉效果越差；

随着灰度分辨率的降低，图像的细节信息在逐渐损失，伪轮廓信息在逐渐增加。由于伪轮廓信息的积累，图像已显现出了木刻画的效果。由此也说明：灰度分辨率越低，图像的视觉效果越差。

2-5 像素间的关系

9.图像中像素的相邻与邻域有3种：相邻像素与4邻域（N4（p））、对角相邻像素与4对角邻域（ND（p））、8邻域（N8（p））

10.像素间有3种类型的邻接性：

4邻接：若像素p和像素q的灰度值均属于V中的元素，且q在N4（p）中，则p和q 为4邻接

8邻接：若像素p和像素q的灰度值均属于V中的元素，且q在N8（p）中，则p和q 为8邻接

m邻接（混合邻接）：若像素p和像素q的灰度值均属于V中的元素，如果q在N4

（p）中或者q在ND（p）中且N4（p）∩N4（q）中没有值为V中

元素的像素，则p和q为m邻接

第三章数字图像的基本运算

3-1 灰度反转

1.对于灰度级为L的图像，灰度反转可以表示为g(x,y)=L-1-f(x,y)

3-2 对数变换

2.对原图像f(x,y)进行对数变换的解析式可表示为：g(x,y)=c·log(1+f(x,y))

主要作用是对原图像的灰度值动态范围进行压缩，主要用于调高输入图像的低灰度值——拓展：幂变换：s=c·r^γ,又叫伽玛校正，和对数变换的原理差不多，可变宽带的输入像素值范围可选了，把低值带拉伸还是把高值拉伸要看伽马的设定了。

分段线性变换：分为：对比拉伸、灰度切割、位图切割

3-3 灰度直方图

3.灰度图像的直方图是一种表示数字图像中各级灰度值及其出现频数的关系的函数，一般用一个二维坐标来表示. 描述灰度图像直方图的二维坐标的横坐标用于表示像素的灰度级别，纵坐标用于表示该灰度出现的频数（像素的个数）。

设一幅数字图像的灰度级范围为[0，L-1]，则该图像的灰度直方图可定义为：

h(rk)=nk rk=0,1,2,…,L-1, 其中,rk表示第k级灰度值;nk表示图像中灰度值为rk的像素的个数; h(rk)是灰度图像的直方图函数。

4.归一化灰度图像直方图

rk表示第k级灰度值;nk表示图像中灰度值为rk的像素的个数;n是图像像的像素总个数，P(rk)是rk出现概率的估计。

5.灰度直方图的特征（直方图不反映灰度值的像素在图像中位置方面的任何信息）

3-5 图像的代数运算

6.图像的加法：g(x,y)=f1(x,y)+f2(x,y)

1)相加后做平均 2)将所有像素值相加后做等比例缩小 3)当相加超过最大时取最大值

图像的减法：g(x,y)=f1(x,y)-f2(x,y)

当结果小于零时一般取零

3-6 图像的几何运算

7.图像的放大：设原图像大小为M*N放大为k1M*k2N（k1>1,k2>1），算法步骤如下：

（1）设旧图像是F(I,j),i=1,2,…,M,j=1,2,…,N;新图像是G(x,y)

（2）G(x,y)= F(c1*I,c2*j) c1=1/k1,c2=1/k2

例: 设已知有一个3×3的灰度图像，如下所示，请利用非整数倍放大图像的最近邻插值法将该图像放大为4×4的图像。

解：hold=3 hnew=4 wold=3 wnew=4

xnew*(hold/hnew)=(0,1,2,3)*(3/4)=(0,3/4,3/2,9/4)=(0,1,2,2)old

ynew*(wold/wnew)=(0,1,2,3)*(3/4)=(0,3/4,3/2,9/4)=(0,1,2,2)old

即：234 38 22 22

67 44 12 12

89 65 63 63

89 65 63 63

第四章空间域图像增强

4-2 基于直方图的图像增强方法

1.直方图均衡化：所谓直方图均衡，就是把一已知灰度概率分布的图像，变换成具有均匀概率分布的新图像的过程

设r为待增强的原图像的归一化灰度值, 0≤r≤1 ;s为增强后的新图像的归一化灰度值,且0≤s≤1;n(r)为原图像中灰度值为r的像素的个数，其概率分布密度为pr(r)。直方图均衡即是找一种变换，使具有任意概率分布密度的直方图的图像，变换成接近于均匀概率分布密度的直方图的图像。

例：已知有一幅大小为64×64的图像，灰度级为8。图像中各灰度级的像素数目

n0=790,n1=1023,n2=850,n3=656,n4=329,n5=245,n6=122,n7=81(总数为4096)

归一化灰度分布及概率：