多孔介质传热学概论

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传热学课程报告

报告题目：多孔介质传热学概论

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二零一二年十月

摘要：本文对多孔介质及其基本结构、传热传质的理论基础做了相关介绍，并对多孔材料的应用进行了说明和预期。

关键词：多孔介质；传热学；孔隙率；渗透率；导热系数

1 多孔介质简介

多孔介质是由固体骨架和流体组成的一类复合介质，其传热传质过程在自然界和人类生产、生活中广泛存在，它构成了地球生物圈的物质基础。从学科发展的角度看，多孔介质传热传质学已经渗透到许多学科和新技术领域，包括能源、材料、化学工程、环境科学、生物技术、仿生学、医学和农业工程，是形成新的交叉和边缘学科的一个潜在生长点。因此，多孔介质传热传质研究，是一项具有重大学术价值、对学科发展和技术创新具有深远影响的研究课题。

笼统地说，大部分材料都属于多孔介质，目前还没有对多孔介质各种特性的确定性作出准确的定义。1983年提出多孔介质具有以下特点：(1)部分空间充满多相物质，至少其中一相物质是非固态的，可以是液态或气态。固相部分称为固相基质。多孔介质内部除了固相基质外的空间称为空隙空间。(2)固相基质分布于整个多孔介质，在每个代表性初级单元均应有固相基质。(3)至少一些空隙空间应该是相联通的。

2 多孔介质的基本结构特征

多孔介质的孔隙率

多孔介质的结构是非常复杂的，我们不可能精确地描述这些孔隙表面的几何形状，也很难确切地阐明孔隙空间所包含的流体及其与固体表面相互作用所出现的有关微观物理现象。因此研究者往往引入“容积平均”的假设，并且将复杂多相的多孔体系看成一种在大尺度上均匀分布的虚拟连续介质，即不同流速层中流体分子间碰撞交换动量，宏观表现为流体是以粘滞形式出现的流动，从而可以利用表观当量参数的唯象方法进行研究，而不必去研究每一个孔隙中流体流动和换热的情况，使一个原本非常复杂的流动问题得以简化。

孔隙率表示多孔介质中孔隙所占份额的相对大小，有体积孔隙率、面积孔隙率、和线孔隙率之分。实际所用的多孔介质的孔隙结构是非均匀的，其物理化学性质是各向异性的。并且孔隙率随多孔介质在不同区域而不同。Roblee等和Benenati试验研究发现，近壁面处，体积孔隙率的值常有较大的波动。Fu和Huang等通过数值模拟的方法研究了任意孔隙率模型对多孔介质换热性能的影响。实际上，对于各向同性的均匀多孔介质而言，体积孔隙率和面积孔隙率是分布均匀的，并且可以证明，体积孔隙率和面积孔隙率是相等的。所以可以统称为多孔介质的孔隙率，常用ε表示。

多孔介质的渗透率

多孔介质，原则上都是可以渗透的，除非周边被封死，流体可以从一侧渗透到另一侧，但在相同的压力差下容许渗透的流体流量将受到多孔介质特性的制约。渗透率是由Darcy定律所定义的，它是多孔介质的一个重要特性参数，表述了在一定流动驱动力推动下，流体通过多孔材料的难易程度.可以说，它表达了多孔介质对流体的传输性能。由Darcy定律知:

式中，J为流体的速度;μ为流体动力粘性系数;K表征流体的渗透能力，称为“渗透率”。式(1-1)完全类似于粘性流体的牛顿定律、导热的傅里叶定律以及扩散的费克定律。(对于各相同性均匀介质，K为常数，对于一般的各相异性多孔介质，K为一张量)。多孔介质的导热系数

在两个平行平板之间填充均匀多孔介质，平行板温度分别保持为t1和t2 (t1>t2)，其孔隙率为ε，两平板相距S。流体静止，无相变，此时热量从温度为t1的平板通过多孔介质导热传递给温度为t2的平板。热流量Q相当于经由固体骨架传递的热量Qs和经由静止流体传递的热量Qf之和，且相互接触的界面保持局部热力学平衡。在常物性条件下，可有:

式中λs和λf分别为固体骨架和静止流体的导热系数，Fs和Ff分别为固相和流体相的导热面积。由此定义多孔介质的当量导热系数λe为:

当量导热系数λe是多孔介质的重要性质，取决于宏观己知的孔隙率ε和骨架材料与流体本身的导热系数，与容器形状、几何尺寸等无关。

3 多孔介质传热传质理论基础

多孔介质内的传热过程主要包括(1)固体骨架与固体颗粒之间存在或不存在接触热阻时的导热过程；(2)流体（液体、气体或两者均有）的导热和对流换热过程；(3)流体与固体颗粒之间的对流换热过程；(4)固体颗粒之间、固体颗粒与空隙中气体之间的辐射过程。

多孔介质中的传质过程包括：(1)分子扩散。这是由于流体分子的无规则随即运动或固体微观粒子的运动而引起的质量传递，它与热量传递中的导热机理相对应。(2)对流传质。这是由于流体的宏观运动而引起的质量传递，它既包括流体与固体骨架壁面之间的传质，也包括两种不混溶的流体之间的对流传质。

热量既可以通过固体骨架的导热，又可借助流体的导热和对流传递。质量的传递则表现在孔隙中流体的流动，且常伴有相变，并且它的孔隙结构极为复杂，很难对微孔中的流体流动和能量运输进行详细的描述。在无化学反应的过程中，多孔介质内部传热传质的主导驱动势为：压力梯度、浓度梯度、温度梯度。

4 多孔介质传热传质的研究方法

在揭示各相物质内部及相互间的质量、动量和能量传递规律方而，前人普遍采用了理论分析、数值模拟、实验研究等各种研究手段。理论研究方法可分为分子水平、微观水平和宏观水平三类，其中宏观水平的研究方法较为常用。这是由于分子水平的研究对象是流体的分子运动，所涉及的数学方程多且难于求解。微观水平的研究方法将多孔介质中的固体骨架及其孔隙中的流体视为流体连续介质，研究对象是流体质点或微元体，但要把其中固体骨架边界微细结构处的传热和流动情况作为边界条件，而对此的定量描

述既困难又不准确。宏观水平的研究方法也持连续介质的观点，取包含研究点在内的一个很小区域(远小于整个流体区域，但比单个孔隙空间大得多)为控制体(称作表征体元REV)，在REV上对流体参数和固体参数实行体积平均，获得假想介质在REV上的平均参数，进而分析其中的传热和流动过程。由于宏观方法所依据的物理模型与客观的微观运动情况有一定偏差，所以其研究结果往往不能与实测结果完全吻合。

在多孔介质传热传质的研究中，如果固相骨架和孔隙流体之间的热交换充分，则在基本单元体内固相骨架和孔隙流体的温度相等，此时可采用局部热平衡模型进行理论研究和分析。

5 多孔介质传热的应用

多孔介质传热传质的过程在人类生产活动和自然界广泛存在。如：土壤是地球生物圈内一切生物赖以生存的主要基础之一，也是人类社会发展的重要根基，自有文明以来，人们就开始注意土壤及其灌溉与作物生长的关系。自把现代的科学方法应用于研究土壤和地下含水层中的水分迁移以来，土壤学和地下水文学便成为研究多孔介质最早的几个学科。人们将生产中排出的有害废水注人地下或排人江河湖泊，由于地下含水层中存在温度梯度而产生的自然对流，引起了污染源在地下含水层中的扩散，从而直接或间接地对人类健康和生存带来严重的危害。地下岩层中的石油、天然气和水是自然界多孔介质中一种复杂的多元体系，研究油、气的开采、特别是石油的热采技术，促使石油工程学对多孔介质的传热传质进行系统的研究。地热资源的勘测评估和开发利用以及利用土壤岩层作为蓄热蓄冷介质，也需应用类似的理论与技术。在地质工程中，研究雪崩现象及其防止对策，同样要涉及到多孔介质传热传质问题。所有这些表明二多孔介质传热传质(包括渗流的流动形态等)的研究，对于由不同学科组成的“地球资源环境科学和技术”这一新领域的发展来说，是涉及地球岩石圈、水圈和生物圈资源的开发利用，涉及各圈层之间相互依存作用环境的基础性很强和应用背景十分广泛的一项具有重要意义的研究。

为了充分利用自然能源，发展我国古老的窖藏技术使之现代化、大型化，人们利用地下洞库夏天储热，冬天蓄冷，这一研究正逐步达到实用阶段，其中就涉及到如何利用