互斥事件与对立事件汇总

______________________________________________________________________________________________________________精品资料互斥事件与对立事件一、选择题1．把黑、红、白3张纸牌分给甲、乙、丙三人，则事件“甲分得红牌”与“乙分得红牌”是（ ）（A ）对立事件 （B ）互斥但不对立事件（C ）不可能事件 （D ）必然事件2．从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）．A ．至少有1个白球，都是白球B ．至少有1个白球，至少有1个红球C ．恰有1个白球，恰有2个白球D ．至少有1个白球，都是红球3．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取得2个球，那么互斥而不对立的两 个事件是（ ）A ．至少有1个黑球与都是黑球B ．至少有1个红球与都是黑球C ．至少有1个黑球与至少有1个红球D ．恰有1个黑球与恰有2个黑球4．两个事件对立是两个事件互斥的（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件5．下列说法中正确的是（ ）A.若事件A 与事件B 是互斥事件，则()()1P A P B +=；B.若事件A 与事件B 满足条件：()()()1P A B P A P B ⋃=+=，则事件A 与事件B 是 对立事件；C.一个人打靶时连续射击两次，则事件 “至少有一次中靶”与事件 “至多有一次中靶”是对立事件；D.把红、橙、黄、绿4张纸牌随机分给甲、乙、丙、丁 4人，每人分得1张，则事件“甲分得红牌”与事件“乙分得红牌”是互斥事件.6．若P （A ∪B ）=P （A ）+P （B ）=1,则事件A 与B 的关系是 （ ）A.互斥不对立B.对立不互斥C.互斥且对立D.以上答案都不对7．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中任取两个数，分别有下列事件：①恰有一个是奇数或恰有一个是偶数；②至少有一个是奇数和两个都是奇数；③至少有一个是奇数和两个都是偶数；④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.其中为互斥事件的是A ．①B ．②④C ．③D ．①③8．从一批产品（其中正品、次品都多于两件）中任取两件，观察正品件数和次品件数，下列事件是互斥事件的是（ ）①恰有一件次品和恰有两件次品；②至少有一件次品和全是次品；③至少有一件正品和至少有一件次品；④至少有一件次品和全是正品.（A）①②（B）①④（C）③④（D）①③9．给出以下三个命题:①将一枚硬币抛掷两次,记事件A:两次都出现正面,事件B:两次都出现反面,则事件A与事件B是对立事件;②在命题①中,事件A与事件B是互斥事件;③在10件产品中有3件是次品,从中任取3件,记事件A:所取3件中最多有2件是次品,事件B:所取3件中至少有2件是次品,则事件A与事件B是互斥事件．其中真命题的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．310．从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（）A.A与C互斥B.任何两个均互斥C.B与C互斥D.任何两个均不互斥11．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有（）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对12．抛掷一枚骰子，记事件A为“落地时向上的数是奇数”，记事件B为“落地时向上的数是偶数”，事件C为“落地时向上的数是2的倍数”，事件D为“落地时向上的数是2或4”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（）A．A与D B．A与B C．B与C D．B与D13．把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球．事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是( )A．对立事件 B．不可能事件C．互斥事件 D．必然事件14．[2014·宁夏检测]抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为( )A.至多有2件次品B.至多有1件次品C.至多有2件正品D.至少有2件正品15．[2014·承德模拟]从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥但不对立的两个事件是( )A.至少有1个白球，都是白球B.至少有1个白球，至少有1个红球C.恰有1个白球，恰有2个白球D.至少有1个白球，都是红球16．一个射手进行射击，记事件E1：“脱靶”，E2：“中靶”，E3：“中靶环数大于4”，E4：“中靶环数不小于5”，则在上述事件中，互斥而不对立的事件共有 ( )．A．1对 B．2对 C．3对 D．4对17．下列叙述错误的是( )A.频率是随机的,在试验前不能确定,随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率B.若随机事件A发生的概率为P(A),则0≤P(A)≤1C.互斥事件不一定是对立事件,但是对立事件一定是互斥事件D.5张奖券中有一张有奖,甲先抽,乙后抽,那么乙与甲抽到有奖奖券的可能性相同18．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（）试卷第2页，总6页______________________________________________________________________________________________________________精品资料A ．“至少有一个黑球”与“都是黑球”B ．“至少有一个黑球”与“都是红球”C ．“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”D ．“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”19．下列四个命题:①对立事件一定是互斥事件;②若A,B 为两个事件,则P(A ∪B)=P(A)+P(B);③若事件A,B,C 两两互斥,则P(A)+P(B)+P(C)=1;④若事件A,B 满足P(A)+P(B)=1,则A,B 是对立事件.其中错误命题的个数是( )(A)0 (B)1 (C)2 (D)320．掷一枚均匀的正六面体骰子,设A 表示事件“出现2点”,B 表示“出现奇数点”,则P(A ∪B)等于( ) (A) (B) (C) (D)21．掷一颗质地均匀的骰子,观察所得的点数a,设事件A=“a 为3”,B=“a 为4”,C=“a 为奇数”,则下列结论正确的是( )(A)A 与B 为互斥事件(B)A 与B 为对立事件(C)A 与C 为对立事件(D)A 与C 为互斥事件22．已知事件A 与事件B 发生的概率分别为()P A 、()P B ，有下列命题：①若A 为必然事件，则()1P A =； ②若A 与B 互斥，则()()1P A P B +=； ③若A 与B 互斥，则()()()P A B P A P B ⋃=+.其中真命题有（ ）个A ．0B ．1C ．2D ．323．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙两人下成和棋的概率为（ ）A. 0.6B. 0.3C. 0.1D. 0.524．一枚均匀的正方体骰子，将它向上抛掷一次，设事件A 表示“向上的一面出现奇数点”，事件B 表示“向上的一面出现的点数不超过3”，事件C 表示“向上的一面出现的点数不小于4”则A ．A 与B 是互斥而非对立事件 B ．A 与B 是对立事件C ．B 与C 是互斥而非对立事件D ．B 与C 是对立事件25．把一枚硬币任意抛掷三次，事件A ＝“至少一次出现反面”，事件B ＝“恰有一次出现正面”，则(|)P B A =（ ）A ．17B ．27C ．73 D ．47 26．把红、黄、蓝3张卡片随机分给甲、乙、丙三人, 每人1张, 事件A ：“甲得红卡”与事件B ：“乙得红卡”是 （ ）A.不可能事件B.必然事件C.对立事件D.互斥且不对立事件27．从装有2个白球和2个蓝球的口袋中任取2个球，那么对立的两个事件是（ ）试卷第4页，总6页A ．“恰有一个白球”与“恰有两个白球”B ．“至少有一个白球”与“至少有—个蓝球”C ．“至少有—个白球”与“都是蓝球”D ．“至少有一个白球”与“都是白球”28．从装有2个白球和2个蓝球的口袋中任取2个球，那么对立的两个事件是（ ）A ．“恰有一个白球”与“恰有两个白球”B ．“至少有一个白球”与“至少有—个蓝球”C ．“至少有—个白球”与“都是蓝球”D ．“至少有一个白球”与“都是白球”29．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个,则互斥但不对立的两个事件是（ ）A 、至少一个白球与都是白球B 、至少一个白球与至少一个红球C 、恰有一个白球与恰有2个白球D 、至少有1个白球与都是红球30．抽查10件产品，设事件A ：至少有两件次品，则A 的对立事件为（ ）（A ）至多两件次品 （B ）至多一件次品 （C ）至多两件正品 （D ）至少两件正品31．从装有2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是( )A ．“至少一个白球”与“都是白球”B ．“至少有一个白球”与“至少有1个红球”C ．“恰有一个白球”与“恰有二个白球”D ．“至少有1个白球”与“都是红球”32．已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的3个红球和3个黑球，现从甲、乙两个盒内各任取2个球。

（1）求取出的4个球中没有红球的概率；（2）求取出的4个球中恰有1个红球的概率；（3）设ξ为取出的4个球中红球的个数，求ξ的分布列和数学期望。

33．地为绿化环境，移栽了银杏树2棵，梧桐树3棵.它们移栽后的成活率分别为23、12，每棵树是否存活互不影响，在移栽的5棵树中： （1）求银杏树都成活且梧桐树成活2棵的概率； （2）求成活的棵树ξ的分布列与期望.34．某煤矿发生透水事故时，作业区有若干人员被困．救援队从入口进入之后有12,L L 两条巷道通往作业区(如下图)，1L 巷道有123,,A A A 三个易堵塞点，各点被堵塞的概率都是12；2L 巷道有12,B B 两个易堵塞点，被堵塞的概率分别为33,45．______________________________________________________________________________________________________________精品资料（1）求1L 巷道中，三个易堵塞点最多有一个被堵塞的概率；（2）若2L 巷道中堵塞点个数为X ，求X 的分布列及数学期望EX ，并按照＂平均堵塞点少的巷道是较好的抢险路线＂的标准，请你帮助救援队选择一条抢险路线，并说明理由．35．某校在教师外出培训学习活动中,在一个月派出的培训人数及其概率如下表所示：⑴ 求有4个人或5个人培训的概率；⑵ 求至少有3个人培训的概率.36．有编号为1,2,3的三个白球，编号为4,5,6的三个黑球，这六个球除编号和颜色外完全相同，现从中任意取出两个球．(1)求取得的两个球颜色相同的概率；(2)求取得的两个球颜色不相同的概率．37．在打靶训练中，某战士射击一次的成绩在9环（包括9环）以上的概率是0.18，在8～9环（包括8环）的概率是0.51，在7～8环（包括7环）的概率是0.15，在6～7环（包括6环）的概率是0.09.计算该战士在打靶训练中射击一次取得8环（包括8环）以上成绩的概率和该战士打靶及格（及格指6环以上包括6环）的概率.38．甲、乙两人玩一种游戏：在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5五个球的口袋中，甲先摸出一个球，记下编号，放回后乙再摸一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢.（1）求甲赢且编号和为6的事件发生的概率；（2）这种游戏规则公平吗？试说明理由.39．在一次抢险救灾中，某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作，其分布的情况如下表，从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务． 区域 A B C D人数 20 10 5 15（1）求这2人来自同一区域的概率；（2）若这2人来自区域A ，D ，并记来自区域A 队员中的人数为X ，求随机变量X 的分布列及数学期望．40．(本题满分12分)某种有奖销售的小食品，袋内印有“免费赠送一袋”或“谢谢品尝”字样，购买一袋若其袋内印有“免费赠送一袋”字样即为中奖，中奖概率为61．甲、乙、丙三位同学每人购买了一袋该食品。