完全信息和不完全信息博弈论相关
不完全信息下的博弈论研究
不完全信息下的博弈论研究博弈论是研究博弈策略和操作的一门学科，在经济学、社会学、政治学等领域中都有广泛应用。
不完全信息博弈是博弈论研究中的一种重要形式，它强调在博弈过程中参与者没有完全信息，即某些信息是隐匿的或者是不确定的。
在这种情况下，参与者需要借助策略、推理、信息获取等方式来预测对手的动作，以达到最优的结果。
不完全信息博弈的典型例子是扑克游戏。
每个玩家手中的牌都是隐匿的，他们无法得知对手的牌面，而只能通过自己的牌和对手的表现来猜测对手手中的牌。
这种情况下，每个玩家需要制定最优的策略，包括加注、跟注、弃牌等操作，以获得尽量高的胜率。
在不完全信息博弈中，玩家需要根据对手的表现和自己手中的信息来猜测对手的策略。
如果对手的表现不符合自己的预期，就需要调整自己的思路和策略。
例如，在扑克游戏中，如果对手加注的次数比较频繁，那么他可能手中的牌比较好，这时候自己就需要加强对手的猜测和评估，调整自己的策略。
在博弈论研究中，不完全信息博弈的分析需要考虑如下因素：1.信息的不完全性：参与者无法获得完整的信息，需要根据已有的信息和对手的表现来猜测对手的意图。
2.策略的制定：参与者需要制定最优的策略，同时预测对手的策略，以获得最高的胜率。
3.信息获取：参与者需要通过各种手段获取对手的信息，包括观察行为、分析表现、推理对手的策略等。
4.均衡点：在不完全信息博弈中，均衡点是指参与者遵循一定的策略后所达到的状态，该状态对各方来说都是最优解，没有任何一方能够通过改变自己的策略来获得更好的结果。
不完全信息博弈的研究成果在实际应用中具有广泛的价值。
例如，在金融市场中，交易员需要通过对市场信息的收集和分析，来制定交易策略和风险控制方案；在竞拍市场中，竞拍者需要通过对对手出价的猜测和分析，来制定最优的出价策略。
此外，不完全信息博弈还被广泛应用于人工智能领域。
例如，在计算机博弈领域中，通过对不完全信息博弈的研究，可以开发出更加智能和自适应的游戏程序；在机器人与人类进行交互的情境中，即使双方都有不完全信息，机器人如果能够学习并推测人类的行为，就有望更好地实现人机交互。
博弈论基础读书笔记三完全信息动态博弈和逆向归纳法
博弈论基础读书笔记三完全信息动态博弈和逆向归纳法第⼆章完全信息动态博弈先来说明两个概念：1、是指在博弈中，参与⼈同时选择或虽⾮同时选择但后⾏动者并不知道先⾏动者采取了什么具体⾏动。
2、是指在博弈中，参与⼈的⾏动有先后顺序，且后⾏动者能够观察到先⾏动者所选择的⾏动。
这⼀章，我们来讨论关于完全信息（即参与者的收益函数是共同知识的博弈）动态博弈的问题。
在这⾥我们还将博弈分为两种：完美信息博弈：即要选择⾏动的参与者完全知道这⼀步之前所有的博弈过程。
完全但不完美信息博弈：即要选择⾏动的参与者不知道这⼀步之前的博弈过程。
进⾏这章之前先简要的解释⼀些东西：所有的动态博弈的中⼼问题都是可信任性。
下⾯给⼀个经典的⼿雷博弈的例⼦：第⼀，参与者1可以选择⽀付1000美元给参与者2或者是⼀分不给。
第⼆，参与者2观察参与者1的选择，然后决定是否引爆⼀颗⼿雷将两个⼈同炸死。
如果参与者2威胁参与者1如果他不付1000美元就引爆⼿雷，如果参与者1相信这个威胁，则最优选择是⽀付1000美元。
但参与者1却不会对这⼀威胁信以为真，因为它不可置信（参与者2不会蠢到因为1000美元⽽同归于尽，⾄于参与者1考虑参与者2是不是疯⼦的情况在第三章讨论）。
这个例⼦就是典型的完全且完美信息博弈。
在2.1节我们将在后⾯使⽤逆向归纳解，来求解这个问题。
在2.2节我们会丰富前⼀节的博弈模型使之成为完全但不完美博弈，我们会定义这种博弈的⼦博弈精炼解，它是逆向归纳法的延申。
在2.3节研究重复博弈，即多次重复⼀个给定博弈。
这⾥分析问题的中⼼使（可信的）威胁和对以后做出的承诺对当前⾏为的影响。
在2.4节中我们介绍分析⼀般的完全信息动态博弈所需要的⼯具。
不再区别信息是否是完美的。
本节和本章的重点都在语⾔，⼀个完全信息动态博弈可能会有多个纳什均衡，但其中⼀些均衡或许包含了不可置信的威胁和承诺，⼦博弈精炼纳什均衡则是通过了可信检验的均衡。
看到这⾥你可能还是⼀头雾⽔，但是⽆所谓，让我们⼀节⼀节的来讲，看到最后你在回头看前⾯的总结可能会更有利于你对本章的理解。
博弈论知识点总结完整版
博弈论知识点总结完整版博弈论是数学和经济学中一个重要的分支，研究决策制度下的相互作用和决策策略。
它是通过数学模型来描述和分析不同参与者的决策行为和决策结果，并找到最优的决策策略。
下面是博弈论中的一些重要知识点的总结。
1.博弈的定义和基本概念：-博弈是指参与者在一定的规则下做出决策，并根据其他参与者的决策结果来确定自己的收益或损失。
-参与者称为博弈者，他们的决策称为策略，策略的组合称为策略组合。
-博弈可以是合作博弈或非合作博弈，合作博弈强调协作，非合作博弈强调竞争。
2.标准博弈：-标准博弈是博弈论中最基础的形式，参与者之间的策略和收益都是确定的。
-标准博弈可以是零和博弈（总收益为零）或非零和博弈（总收益不为零）。
3.纳什均衡：-纳什均衡是指在博弈中，不存在一个参与者可以通过改变自己的策略来获得更高收益的情况。
-纳什均衡是博弈论中的核心概念，它描述了博弈中的稳定状态。
-一个博弈可能有一个或多个纳什均衡，也可能没有纳什均衡。
4.基本博弈：-二人零和博弈是一种特殊的博弈，其中一个参与者的利益是另一个参与者的损失。
-石头、剪刀、布是一个典型的二人零和博弈，存在一个纳什均衡策略。
-行棋游戏如国际象棋、围棋也是二人零和博弈，但策略空间较复杂。
5.博弈理论的扩展：-广义博弈是对博弈理论的扩展，考虑了更复杂的情况，如多人博弈、不完全信息博弈等。
-多人博弈是指博弈中有多个参与者，每个参与者都会影响其他参与者的决策。
-不完全信息博弈是指博弈中参与者对其他参与者的信息是不完全的。
6.博弈论在经济学中的应用：-博弈论在经济学中有广泛的应用，如市场竞争、拍卖等。
-例如，决定定价策略的厂商可以使用博弈论来确定最优的定价策略。
-拍卖是一种常见的博弈形式，在博弈过程中参与者可以选择不同的竞标策略。
7.演化博弈：-演化博弈是博弈论的一个重要分支，研究博弈在一定的演化过程中的演化规律。
-演化博弈通过数学模型来描述和分析参与者的策略演化和演化结果。
完全信息博弈和不完全信息博弈例子
完全信息博弈和不完全信息博弈例子完全信息博弈和不完全信息博弈是博弈论中常见的两种博弈模型。
在完全信息博弈中，参与者对对手的策略和利益有完全了解，而在不完全信息博弈中，参与者对对手的策略和利益了解不完全。
下面将给出10个例子来说明这两种博弈模型。
1. 完全信息博弈：象棋对局象棋是一种典型的完全信息博弈。
在游戏开始之前，双方玩家对对手的棋子摆放和可能的走法有全面的了解。
每一个棋子的能力和走法都是公开的，玩家可以根据对手的走法进行推理和决策。
双方都可以清楚地看到棋盘上的所有信息，这使得象棋成为一个完全信息博弈的范例。
2. 完全信息博弈：扑克牌游戏扑克牌游戏是另一个典型的完全信息博弈。
在游戏开始之前，玩家可以看到自己的牌和公共牌，可以推断其他玩家手中可能的牌型。
玩家可以根据对手的表情、下注行为和牌型推断对手的策略，并做出相应的决策。
3. 完全信息博弈：国际象棋比赛国际象棋比赛是另一个典型的完全信息博弈。
在比赛开始之前，双方选手可以看到对手的棋子摆放和可能的走法，可以根据对手的走法进行推理和决策。
选手可以通过分析对手的行为和棋局的发展，制定出相应的策略。
4. 完全信息博弈：囚徒困境囚徒困境是博弈论中著名的例子。
在这个博弈中，两个囚犯被关押在不同的牢房中，检察官给每个囚犯提供了一个交代罪行的机会。
如果两个囚犯都选择交代，那么他们都会被判刑。
如果两个囚犯都选择保持沉默，那么他们都会被判轻刑。
如果一个囚犯交代而另一个保持沉默，那么前者将获得豁免，后者将被判重刑。
这个博弈的特点是，双方玩家知道对方的利益和策略，并可以根据对方的策略做出自己的决策。
5. 完全信息博弈：足球比赛足球比赛是一种典型的完全信息博弈。
在比赛开始之前，双方球队都可以看到对方的阵容和战术，可以根据对手的策略进行相应的调整。
球队可以根据比赛的进展和对手的表现，调整自己的战术和策略。
6. 不完全信息博弈：扑克牌对局尽管扑克牌游戏可以被看作是完全信息博弈的例子，但在某些情况下，扑克牌对局也可以被看作是不完全信息博弈。
博弈的规则名词解释
博弈的规则名词解释引言：博弈，作为一个古老而普遍存在于人类社会中的活动，一直以来吸引着人们的关注和探索。
而博弈的规则则是决定博弈行为进行方式和结果的重要因素。
本文旨在对博弈规则中常见的名词进行解释，让读者更好地了解博弈的本质和玩法。
一、博弈博弈是指两个或多个参与者在一定的限制条件下，通过制定策略和做出选择，追求最优利益的一种竞争行为。
其包含了对抗、合作、交互等多种形式，常见的博弈包括赌博、棋类游戏和商业竞争等。
博弈的核心是参与者的利益冲突和对未来结果的不确定性。
二、零和博弈与非零和博弈零和博弈是指博弈参与者的利益总量为固定值，一方的利益增加必然要以其他方的利益减少为代价。
非零和博弈则是参与者的利益总量可以增加，并且在一定条件下可以实现共赢。
零和博弈常见于赌博和棋类游戏中，而非零和博弈则可以看作是商业竞争中的一种表现形式。
三、完全信息与不完全信息完全信息指博弈参与者对博弈中所涉及的所有信息都有全面的了解。
而不完全信息则意味着博弈参与者只知道一部分或者没有关于其他参与者的信息。
完全信息博弈更依赖于玩家的技巧和策略，而不完全信息博弈则更注重于信息的获取和利用。
四、策略与博弈论策略是指博弈参与者为达到个人或集体利益而制定的行动方案。
博弈论则是用以研究博弈行为的理论框架。
博弈论包括了博弈参与者的假设、策略选择、收益矩阵和均衡分析等内容。
通过博弈论的分析，可以帮助参与者制定最优策略与决策。
五、优势策略与劣势策略优势策略是指在博弈中可以带给参与者更大利益的策略选择。
劣势策略则是相对于优势策略而言，带给参与者较小利益的策略选择。
博弈参与者在制定策略时，应该尽量选择优势策略以增加取胜的概率。
六、博弈的均衡点博弈的均衡点是指在博弈过程中，各参与者通过制定不同的策略选择，形成一种相对稳定的局面。
常见的博弈均衡点包括纳什均衡、帕累托最优和霍夫丁不动点等。
在均衡点下，任何参与者都不愿意改变自己的策略选择，因为任何违背均衡点的行动都会导致个人利益的减少。
博弈论第六章不完全信息静态博弈题库
博弈论第六章不完全信息静态博弈题库【原创版】目录一、引言二、不完全信息静态博弈的概述1.不完全信息的定义2.静态博弈的定义三、不完全信息静态博弈的解题方法1.严格优势策略2.纳什讨价还价解3.轴向讨价还价解四、应用案例分析五、总结正文一、引言在博弈论中，不完全信息静态博弈是一个重要的研究领域。
由于参与者在博弈过程中所拥有的信息不完全，这使得博弈过程变得更加复杂和有趣。
本文将介绍不完全信息静态博弈的概述，以及探讨如何解决这类问题。
二、不完全信息静态博弈的概述1.不完全信息的定义不完全信息指的是参与者在博弈过程中，无法完全了解其他参与者的策略或支付函数。
这种情况下，参与者需要根据自己所掌握的信息，来猜测其他参与者可能采取的策略。
2.静态博弈的定义静态博弈是指参与者在一定时间内，一次性地选择策略并完成博弈的过程。
静态博弈中，参与者不需要考虑时间顺序，只需关注当前状态下的最优策略。
三、不完全信息静态博弈的解题方法1.严格优势策略在完全信息静态博弈中，如果一个策略对某个参与者来说是严格优势的，那么他会选择这个策略。
在不完全信息静态博弈中，同样可以利用严格优势策略来求解。
即通过分析其他参与者可能采取的策略，找到一个对某个参与者来说严格优势的策略。
2.纳什讨价还价解纳什讨价还价解是解决不完全信息静态博弈问题的一种方法。
通过设计一种讨价还价机制，使得参与者可以在不完全信息的情况下，达成一种合作解。
纳什讨价还价解的关键是让参与者在博弈过程中，有动力去揭示自己的真实支付函数。
3.轴向讨价还价解轴向讨价还价解是另一种解决不完全信息静态博弈问题的方法。
它通过让参与者在博弈过程中，根据其他参与者的策略选择，来调整自己的策略，从而实现一种合作解。
轴向讨价还价解的优势在于，它可以在不完全信息的情况下，使得参与者的收益达到最大。
四、应用案例分析以寡头垄断市场为例，市场中有两个寡头企业，它们需要决定是否进行价格战。
在这个过程中，每个企业都需要考虑对方的策略选择。
完全信息博弈和不完全信息博弈例子
完全信息博弈和不完全信息博弈例子一、完全信息博弈的例子：1. 战争博弈：两个国家之间的战争可以被看作是一个完全信息博弈。
在这种情况下，每个国家都知道对方的军事力量、资源和战略，因此可以做出相应的决策，例如增加军事投入、调整战略等。
2. 棋类游戏：例如国际象棋、围棋等，这些游戏中，双方玩家都知道对方的棋子位置和规则，因此可以通过计算和预测对方的行动来做出最佳决策。
3. 拍卖：拍卖是一个经典的完全信息博弈。
在拍卖中，卖家和买家都了解物品的属性、市场需求和竞争对手的出价，因此可以根据这些信息来制定自己的出价策略。
4. 投标竞争：在企业之间的投标竞争中，每个企业都知道自己的成本、竞争对手的能力和市场需求，因此可以根据这些信息来制定自己的投标价格和竞争策略。
5. 股票交易：在股票市场上，投资者可以根据公司的财务报表、行业趋势和市场预期来做出投资决策。
这些信息都是公开的，每个投资者都可以获得相同的信息。
6. 价格竞争：在一个完全竞争的市场中，所有的卖方都知道其他卖方的价格和产品质量，因此可以根据市场需求和成本来制定自己的价格策略。
7. 职业博弈：在职业生涯中，每个人都可以根据自己的技能、经验和市场需求来选择自己的职业方向和工作机会。
8. 选举竞争：在政治选举中，候选人可以根据选民的偏好、政策议程和竞争对手的策略来制定自己的竞选策略。
9. 赛车比赛：在赛车比赛中，每个车手都知道自己和其他车手的技术水平、赛车性能和赛道条件，因此可以根据这些信息来制定自己的赛车策略。
10. 模拟游戏：在模拟游戏中，玩家可以根据游戏中的规则、目标和对手的行动来制定自己的游戏策略，例如《模拟城市》、《模拟经营》等。
二、不完全信息博弈的例子：1. 扑克牌游戏：扑克牌是一个典型的不完全信息博弈。
每个玩家只能看到自己的手牌和公共牌，对手的手牌是未知的。
因此，玩家需要通过对对手的行动、下注和表情的观察来推测对手的手牌和策略，并做出相应的决策。
完全信息和不完全信息-博弈论相关
3、完全信息与不完全信息:完全信息博弈的基本假设:所有参与人都知道博弈的结构、博弈的规则,知道博弈支付函数。
在不完全信息博弈里,至少有一个参与人不知道其她参与人的支付函数。
温泉信息就是指自然不首先行动或自然的促使行动被所有参与人观测到的情况,即没有事前的不确定性。
显然不完全信息意味着不完美信息,但逆命题不成立。
12、完美与不完美信息:不完美信息指的就是自然做出了它的选择,但就是其她选择人并不知道它的具体选择就是什么,金知道各种选择的概率分布。
完美信息:指一个参与人对其她参与人(包括虚拟参与人“自然”)的行动选择有准确了解的情况,即每一个信息集只包含一个值。
2、贝叶斯均衡:就是纳什均衡在不完全信息博弈中的自然扩展。
在静态不完全信息博弈中,参与人同时行动么有机会观察到别人的选择。
给定别人的战略选择,每个参与人的概率分布而不知道其真实类型不可能准确的知道其她参与人实际上会选择什么策略,但就是它能正确预测到其她参与人的选择如何以来与其各自的类型。
这样,她决策的目标就就是在给定自己的类型与别人的类型已从战略情况下最大化自己的期望效用14、PBNE贝叶斯纳什均衡就是这样一种类型依从战略组合:给定自己的类型与别人类型的概率分布的情况下,每个参与人的期望效用达到了最大化,也就就是说没有人有积极性选择其她战略。
贝叶斯纳什均衡:P1474、有限次重复博弈:16、重复博弈就是指同样结构的博弈重复多次,其中每次博弈成为“阶段博弈”。
定理:令G就是阶段博弈,G(T)就是G重复T次的重复博弈(T小于正无穷)。
那么,如果G有唯一的纳什均衡,重复博弈G(T)的唯一的子博弈纳什均衡结果就是阶段博弈G的纳什均衡重复T次(即每个阶段博弈出现的都就是一次性博弈的均衡结果)。
7、激励相容:当参与人之间存在信息不对称时,任何一种有效的制度安排都必须满足“激励相容”条件。
激励相容约束也就是委托人设计机制时要考虑的第二个约束:给定委托人不知道代理人的类型时,代理人在所涉及的机制下必须有积极性选择委托人希望她选择的行动。
生活中的博弈论
生活中的博弈论博弈论在生活中的运用博弈论是一种研究决策过程的数学理论，它的是如何在竞争或合作的环境下做出最优决策。
在经济学、政治学、生物学等多个领域，博弈论都发挥着重要作用。
本文将通过生活中的实例，从不同方面介绍博弈论的运用。
以一个简单的例子来说明博弈论在生活中的应用。
假设有两个人都想买同一款手机，但库存只有一部。
他们出价的高低将决定谁最终获得这部手机。
出价高者获得手机，出价低者失去机会。
这种情况下，双方都会考虑对方可能的出价，以及自己获胜的概率，然后做出最优决策。
这就是一个典型的博弈论模型。
在博弈论中，常见的策略类型有很多，比如静态策略、动态策略和混合策略。
静态策略是指在一次博弈中，不论对手如何反应，参与者都会选择相同的策略。
动态策略则是指参与者的策略会根据对手的行为进行调整。
混合策略则是指参与者以一定的概率选择不同的策略。
这些策略在不同场景下都有广泛的运用。
例如，在求职过程中，面试官和求职者就构成了一个博弈关系。
面试官会考虑求职者的能力和经验，以及公司需要的人才类型，然后决定是否录用。
而求职者则会考虑公司的实力、发展前景，以及自己的薪酬期望，然后决定是否接受offer。
这是一个动态策略的博弈过程，双方都会根据对方的决策做出相应的调整。
在博弈论中，合作类型也是很重要的一部分。
囚徒困境就是一个经典的合作类型博弈论模型。
在这个模型中，双方参与者都有合作和背叛两种选择。
如果双方都选择合作，则双方都能获得较高的收益。
但如果一方选择背叛，则另一方往往会遭受较大的损失。
因此，在这个模型中，双方都会陷入困境，难以达成合作。
然而，在现实生活中，人们往往可以通过达成协议、签署合同等方式实现合作。
例如，在供应链管理中，供应商和零售商可以通过合作来优化库存、降低成本。
在团队协作中，成员之间也可以通过分工合作来提高整体效率。
这些都可以看作是博弈论中合作类型的实际应用。
当然，合作与竞争并不是完全对立的关系。
在很多情况下，合作与竞争是相互依存的。
博弈论四种类型之完全信息静态博弈
博弈论四种类型之完全信息静态博弈决策需要信息，⼏乎所有需要决策的场合我们都掌握着有限信息，这使得现实中往往是有限信息博弈。
完全信息在这⾥指的是每个参与⼈对其他参与⼈的⽀付函数有着完全的了解。
⽽静态指的是同时⾏动的博弈，或者不同时但后⾏动者不知道之前⾏动者的决策。
在完全信息静态博弈中的均衡是纳什均衡。
最典型的例⼦是囚徒困境与智猪博弈。
下⾯就由这两个例⼦展开，并将在博弈论中的⼀些知识点做出介绍。
【囚徒困境】中基于收益矩阵的模型描述如下：【注】博弈中参与⼈只拥有有限个离散性的纯战略供其选择称为离散型策略。
⽽在另外⼀些博弈中，每个参与者的纯策略可以是来⾃连续范围的⼀个数，如⼚商定价，称为连续型策略。
离散型策略静态博弈可以⽤⽀付表来表⽰，如上图。
对于囚徒A与B来说，⽆论对⽅采取什么策略，⾃⼰的策略是“坦⽩”时总是⽐“抵赖”要好些，在两⼈⽆法通信的情况下，两⼈都会选择“坦⽩”。
【优势战略均衡】在这⾥，⽆论对⽅选择什么，“坦⽩”的收益是严格⼤于“抵赖”，所以“坦⽩”是⼀个严格优势策略，对应的“抵赖”则是⼀个劣势策略。
所有⼈都有⾃⼰的优势策略，由此产⽣的优势策略组合是⼀个优势战略均衡。
但是这⾥需要注意的是，双⽅各⾃的优势策略却导致了集体的利益最差，如果两⼈都选择“抵赖”收益将是各⾃-1，但是优势策略下的收益却是-8.囚徒困境反映了个⼈理性与集体理性的冲突。
个⼈的最优选择从社会⾓度看并不是最优的。
社会⽣活中有很多例⼦：公共品的给予，商家的价格战，团队⽣产中的偷懒（三个和尚没⽔喝），⼩学⽣减负越减越重，各国军备竞赛等。
【如何⾛出囚徒困境】如果有可信的承诺或者是惩罚（第三⽅实施），会使两⼈合作，促进集体利益最⾼。
【智猪博弈】智猪博弈的收益矩阵模型如下：在此处，⼩猪有优势与劣势策略，但⼤猪没有，只能根据⼩猪的策略做出最佳应对，⽽⼩猪不会选择劣势策略，因此剔除⼩猪“按”的策略，此时，⼤猪的策略只能为“等”。
【重复剔除劣势战略均衡】严格劣势策略为不管其他参与⼈怎样选择呢策略，参与⼈选择策略A时的收益严格⼩于策略B时的收益。
第六章(完全但不完美信息动态博弈)
在该均衡策略组合下，博弈方2 的两节点信息集 是不在均衡路径上的信息集。 要求4要求博弈方 2此时在这个信息集的 “判断” 也要满足贝叶斯法则和双方的均衡策略。同要求 3， 贝叶斯法则仍然自动满足，因此我们只需要讨论博弈 方 2 的 “判断”与双方在此处可能有的均衡策略的 一 致性。 显然，到达这个信息集表明博弈方1 在第一阶段 偏离了上述均衡策略 R，按照前面的分析，博弈方2 一定会 “判断”博弈方1必然选择L策略（从得益分 布 情况可知）。
（2，1） （0，0） （1，-1） （-1，0）
图6-1 二手车交易扩展式表示
起始节点表示第一阶段卖方 （即博弈方1）对 如何使用汽车的选择，共有“好”和“差”两种可 能的 选择。 第二阶段卖方若选择 “不卖”，交易没有发生； 如果他选择“卖”，则进行到买方选择的第三阶段， 此时买方并不知道卖方的选择究竟是“好—卖”还 是 “差—卖”，用多节点信息集表示这种不完美性。 第三阶段买方不能直接作出针对性的选择，他 必须对这个多节点信息集中各节点出现的可能性做 出判断。
即对博弈方2来说，“判断” 是直接针对博弈方 1 的上期选择的，因此不存在条件概率问题，贝叶斯法 则自动满足。 再看博弈方2判断 判断是否符合各方的均衡策略，即 判断 看“判断” 是否符合博弈方1第一阶段的选择和博弈 方 2自己本阶段的选择。 由于博弈方1的均衡策略是在第一阶段选择L，因 此博弈方2只有判断 “博弈方1选择L的概率p=1” 才 与 博弈方1的策略相符合，而且这种判断也与博弈方2自 己在本阶段的选择U相符合，因此该 “判断”正是博 弈
1 ⋅ p + 0 ⋅ (1 − p ) = p
而选D的期望得益为：
0 ⋅ p + 1(1 − p) = 1 − p
不完全信息博弈的例子
不完全信息博弈的例子
以下是 9 条关于不完全信息博弈的例子：
1. 买二手车的时候，你咋知道车子之前有没有被狠狠折腾过呀？就像你找对象，不也得慢慢了解才能知道对方是不是真的适合你嘛。
2. 面试的时候，公司对求职者的了解也是有限的呀，这不就跟猜盲盒似的，是宝还是坑有时候真不好说呢。
3. 在股市里，那些普通股民哪能完全清楚公司的所有情况，不就像在迷雾中摸索前进嘛，搞不好就掉坑里了，哎哟喂。
4. 租房子的时候，房东有些问题可能不会全告诉你，你不就只能自己多打探打探，简直就是在玩一场信息不太对称的游戏。
5. 网上购物看评价，你怎么知道那些好评不是刷出来的呀，多像一场大家都在隐藏部分信息的博弈呀。
6. 找工作谈薪资，公司大概知道你的水平，可你也不完全清楚公司的薪酬底线呀，这不就是暗暗较劲嘛。
7. 谈恋爱的时候，对方心底到底咋想的你也不可能全知道，这不就是一场甜蜜又刺激的不完全信息博弈嘛。
8. 买保险的时候，保险公司知道的肯定比你多呀，你得仔细研究条款，不然怎么知道有没有陷阱呢，真让人头大呀。
9. 商业谈判中，双方都不可能把所有牌都亮出来，都在互相猜测和试探，这可太考验人啦。
结论：不完全信息博弈在生活中无处不在，我们要学会在这种情况下做出尽可能明智的决策，避免自己成为吃亏的那一方呀。
不完全信息博弈例子
不完全信息博弈例子
不完全信息博弈引用的例子有很多，比如“扑克牌决策”，这个
模型可以表示不同扑克牌之间的相互竞争。
进行博弈的双方分别是玩
家和庄家。
玩家和庄家都不知道对方的手牌，但玩家知道自己的手牌
及其他玩家的手牌，而庄家看不到玩家的牌。
当庄家看不到玩家的牌时，他就没法从中获得有效信息，因此这种博弈叫做不完全信息博弈。
在不完全信息博弈模型中，玩家和庄家可以得出它们的最佳策略，然后根据策略来计算结果。
玩家们可以通过使用不同的策略来对抗庄家，从而得出最优结果。
例如，玩家可以选择下注量，跟注，加注，
全下等等，以此来决定自己的行为，而庄家也会根据策略来决定自己
的行为，最终希望能够赢得最大的赔率。
不完全信息博弈可用于多种应用场景，包括体育赛事、商业决策等。
例如，在足球比赛中，双方都不知道对方接下来会使用什么阵型
来应对，因此无法一概而论，这种情况下就可以使用不完全信息博弈
来分析双方的行为，以此获得最佳的结果。
另外，不完全信息博弈可用于商业决策，例如当一家公司要与另
一家公司谈判价格时，双方都不知道对方会提出什么价格，这时就可
以使用不完全信息博弈来分析双方的行为，以此计算出最优的谈判结果。
总之，不完全信息博弈是一种在给定环境中，双方都不知道对方
的行为，由此计算出最优的结果的博弈模型。
这种模型可以用于多种
应用场景，包括体育赛事和商业决策，可以帮助我们更深入地分析双
方的行为并获得最优的结果。
博弈论 信息的阶次
博弈论信息的阶次
在博弈论中，信息的阶次是指参与博弈的各方在进行决策时所拥有的信息量的级别。
在博弈论中，通常将信息的阶次分为完全信息、不完全信息和不对称信息三种。
1. 完全信息（Perfect Information）：指参与博弈的各方在做出决策时都拥有完全的信息。
也就是说，每个玩家都知道其他玩家的策略和当前的状态。
这种情况下，玩家可以通过分析博弈的所有可能结果和对手的策略来做出最优决策。
2. 不完全信息（Imperfect Information）：指参与博弈的各方在做出决策时并不拥有全部的信息。
也就是说，有些信息对于每个玩家来说是未知的或不可观测到的。
在这种情况下，玩家们需要通过观察对手的行为来进行推测和猜测，从而做出最优决策。
3. 不对称信息（Asymmetric Information）：指参与博弈的各方在拥有信息时的分布不平等。
也就是说，有些玩家可能拥有更多的信息，而其他玩家则相对缺乏信息。
这种情况下，信息不对称的一方可能会利用其信息优势来获得更好的博弈结果，而信息相对不足的一方则可能处于不利的地位。
信息的阶次在决策过程中起到重要的作用，不同的信息阶次会导致不同的决策结果和博弈行为。
博弈论中的一些重要理论和模型，如博弈树、信息集和策略平衡等都是基于不同的信息阶次而建立的。
博弈论与信息经济学不完全信息静态博弈
参加人i懂得自己旳类型 i i ，条件概率 pi pi (i i ) 描述 给定自己属于 i 旳情况下，参加人i有关其他参加人类型 i i旳不拟定性。我们用 G {A1,, An ;1,,n ; p1,, pn ;u1,,un} 代表这个博弈。
j
bi
aj cj
bi
aj cj
ui (vi bi ) P bi b j v j
1 2 (vi
bi ) P
bi
bj
vj
(vi
bi )
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求导得：bi vi
1 2
vi
1 2
aj
由于bi vi
ci vi
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ci
1 2 , ai
1 2 aj
0
综上所述，bi vi
贝叶斯均衡是一组战略组合源自(a1.,a
2
.)
，使得对于每一
种
i
和每一种可能旳 ci
，战略
a
i
(.)最大化参加人
i
旳期望
效用函数
Ec
j
ui
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z
j
Pa j c j 1为均衡状
态下参加人 j 提供旳概率。最大化行为意味着，只有当参加
人 i 预期参加人 j 不提供时，参加人 i 才会考虑自己是否提
懂得（成本ci 是参加人 i 旳类型）。 c1和 c2 具有相同旳、独立旳定义在[c, c]
上旳分布函数，且是共同知识。
博弈论经典案例
博弈论经典案例博弈论经典案例1. 引言博弈论是研究冲突与合作的数学模型，有广泛的应用领域。
在博弈论中，人们可以研究参与者之间的决策，以及他们通过战略选择所产生的结果。
博弈论经典案例涵盖了多种类型的博弈情形，从而提供了深入理解博弈论的机会。
2. 零和游戏零和游戏是最经典的博弈论案例之一。
在零和游戏中，参与者的利益完全相反，一方的利益的增加必然导致另一方的利益减少。
这种情况下，参与者的利益是互相竞争的。
例如，考虑以下两人游戏：Alice 和 Bob 选择一个数字，并将其写在纸上。
如果两个数字相等，则游戏以平局结束。
否则，较大的数字的选择者获胜，获胜者会得到对方选择的数字作为奖励。
这是一个零和游戏的案例，因为参与者的利益完全相反。
玩家的目标是找到最优的策略来最大化自己的利益，尽可能减少对方的利益。
3. 合作博弈合作博弈是另一种博弈论的经典案例。
在合作博弈中，参与者可以通过合作来获得更好的结果。
这种情况下，参与者的利益是互相协调的。
考虑一个合作博弈案例：两个朋友计划去看一场音乐会。
他们可以选择独自购票，或者一起购买。
如果他们选择一起购票，他们可以得到优惠价格。
，如果其中一个人放弃购票，则另一个人也不能购票。
这个案例中，合作博弈的关键是如何平衡每个参与者的利益，并做出最佳决策从而实现最优结果。
4. 不完全信息博弈不完全信息博弈是一个更加复杂的博弈论案例。
在不完全信息博弈中，参与者并不完全了解其他参与者的信息，他们需要基于有限的信息做出决策。
例如，考虑以下案例：两个参与者，Alice 和 Bob，要协商一个合作项目的细节。
，Alice 拥有更多的信息，她知道项目的实际价值和隐藏风险。
Bob 只能基于有限的信息做决策。
这个案例中，不完全信息博弈的关键是如何利用有限的信息来使得最终结果达到最优。
5. 结论博弈论经典案例提供了深入理解博弈论概念和方法的机会。
从零和游戏到合作博弈，再到不完全信息博弈，不同类型的案例都展示了博弈论在各个领域的应用。
完全信息动态博弈 经典例子
完全信息动态博弈经典例子完全信息动态博弈是博弈论中的一个重要概念，指的是博弈参与者在做决策时拥有完全的信息。
下面是符合要求的10个完全信息动态博弈的经典例子：1. 拍卖场景：假设有两个竞拍者参与一场拍卖，他们都知道对方的出价和拍卖物品的价值，他们需要根据对方的出价和自己对拍卖物品价值的估计来决定自己的出价。
2. 囚徒困境：两名囚犯被关押在不同的牢房中，检察官给他们一个选择，如果他们都保持沉默，那么都只会被判轻罪；如果其中一个人供出另一个人，供出者会被判轻罪，而另一个人则会被判重罪；如果两人都供出对方，那么都会被判重罪。
囚犯在做出决策时，都知道对方的选择和可能的后果。
3. 企业竞争：两家竞争对手企业同时决定是否要进入一个新市场。
如果只有一家企业进入市场，它将获得垄断地位，赢得较高的利润；如果两家企业都进入市场，将会有激烈的竞争，利润都会下降。
两家企业在做出决策时，了解对方的行动和可能的后果。
4. 汽车悖论：假设有两辆车同时行驶在一条单行道上，它们需要决定是否要超车。
如果只有一辆车超车，它将获得更快的到达目的地的时间；如果两辆车同时超车，将会导致交通堵塞，两辆车的到达时间都会延长。
两辆车在做出决策时，了解对方的行动和可能的后果。
5. 资源分配：假设有两个人需要共同分配一笔资源，他们都知道对方对资源的需求和自己对资源的评估。
他们需要根据对方的需求和自己的评估来决定如何分配资源。
6. 股票交易：假设有两个投资者同时决定是否要买入或卖出某只股票。
他们都知道对方的交易意向和市场的情况，他们需要根据对方的交易意向和市场情况来决定自己的交易策略。
7. 网络安全攻防：假设有两个黑客分别掌握了对方的攻击技术和防御技术。
他们需要根据对方的技术和自己的技术来决定如何进行攻击或防御。
8. 购物决策：假设有两个消费者同时决定是否要购买某个商品。
他们都知道对方的购买意向和商品的价格，他们需要根据对方的购买意向和商品的价格来决定自己的购买策略。
不完全信息 博弈论
不完全信息博弈论
不完全信息博弈论是博弈论的一个分支，研究的是博弈中一方或双方在做出决策时面临信息不完全或不对称的情境。
在博弈论中，通常假设参与者具有完备信息，即每个参与者都了解有关游戏的所有信息。
而在不完全信息博弈中，这一假设不成立，参与者的信息是不完整的或存在不对称。
在不完全信息博弈中，参与者可能不知道其他玩家的全部策略或支付函数，也可能不了解其他玩家的具体动作。
这导致参与者在做出决策时需要考虑对手可能的信息，并基于对手可能的信息和策略来做出最优的选择。
一些关键的概念和问题涉及到：
一、信息集（Information Set）：在不完全信息博弈中，一个信息集包含一个或多个玩家可能的信息。
在信息集中，玩家无法区分对手在该信息集中的确切信息。
二、策略形成：玩家需要制定策略，考虑到他们可能缺乏关于对手的完整信息。
这涉及到在信息集中做出决策，并考虑对手可能的信息。
三、信念（Belief）：玩家对于对手的信息的信念是一个关键因素。
这表示玩家对其他玩家可能的策略和信息的主观看法。
四、Bayesian博弈：Bayesian博弈是一种不完全信息博弈，其中玩家具有先验概率分布，表示对其他玩家的信息的不确定性。
在这类博弈中，贝叶斯博弈理论用于建模玩家对信息的不确定性的处理方式。
五、激励兼容性：在不完全信息博弈中，激励兼容性是指设计机制，使得玩家在报告他们的私有信息时没有动机撒谎或隐瞒信息。
不完全信息博弈论的研究涵盖了多种博弈情境，包括拍卖、合同设计、博弈机制设计等领域。
这些理论有助于更好地理解现实生活中存在的信息不对称情形，并提供了一些方法来处理这些情况。
博弈论信息结构分类
博弈论信息结构分类博弈中的每一个参与人都是工具理性“每一个参与人都是工具理性”是每一个人的共识每一个参与人都充分了解博弈的规则理性人假设：理性人有一个明确的偏好（任意两件事物都可以进行比较，比较过程中偏好保持一致性）；在约束条件下，理性人总是追求偏好最大化；理性人假设中，个体是具有完全理性的，即具有完美的认知和决策能力，不会犯错偏好具有连续性，物品所能带来的满足程度是连续的，不会跳跃的，所以可以用一个连续的效用函数进行衡量（Remark：价值理性与工具理性：价值理性指有正确的价值观，动机一定会纯正，同时也会采用正确的手段来实现自己想要的目标，无论结果如何；而工具理性指为达目的不择手段，参与者的行为从自身效用最大化的角度出发，漠视人的情感和精神价值）参与人：博弈中的决策主体，参与人记为，参与人的集合记为，若共有n个参与人，则，参与人参与决策是为了让自身效用最大化（另：虚拟参与人：“自然”、“上帝”——不以参与人的意志为转移的外生事件,虚拟参与人的选择体现为外生事件的各种可能现象，并用概率分布来描述“自然”的选择机理）为方便讨论，把参与人之外的其他参与人记为，虚拟参与人\自然记为。
单人博弈已经退化为了最优化问题进行处理，对单人博弈而言掌握的信息越多，所能获得的收益越大。
双人博弈并不总是对抗的，双人博弈也包括合作的情况，与单人博弈不同，双人及以上博弈中，参与者掌握的而信息越多并不能保证所得到去的收益越多；个人理性并不一定能导致集体条理性（囚徒困境）；多人博弈（大于等于3）中可能出现破坏者——做损人不利己之事。
行动：行动是参与人在决策时可供选择的动作，一般用表示第个参与人的特定行动，表示可供参与者选择的行动集合，行动可以是连续的也可以是离散的。
个参与人的行动的有序集合称为行动组合。
行动是具有顺序的：同时行动或先后行动，行动的顺序对行动结果至关重要。
静态博弈指参与人同时选择行动的博弈动态博弈指参与人先后选择行动的博弈(Remark:"同时"指的是信息概念，如果参与者在决策过程中不知道对方的选择，那么不管是否是同一时间进行的决策都是静态决策)信息：信息是指在博弈当中，参与人有关该博弈的知识：自然的选择，其他参与人的策略集合、支付函数、行动时间等。
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3、完全信息与不完全信息:
完全信息博弈的基本假设:所有参与人都知道博弈的结构、博弈的规则,知道博弈支付函数。
在不完全信息博弈里,至少有一个参与人不知道其她参与人的支付函数。
温泉信息就是指自然不首先行动或自然的促使行动被所有参与人观测到的情况,即没有事前的不确定性。
显然不完全信息意味着不完美信息,但逆命题不成立。
12、完美与不完美信息:
不完美信息指的就是自然做出了它的选择,但就是其她选择人并不知道它的具体选择就是什么,金知道各种选择的概率分布。
完美信息:指一个参与人对其她参与人(包括虚拟参与人“自然”)的行动选择有准确了解的情况,即每一个信息集只包含一个值。
2、贝叶斯均衡:
就是纳什均衡在不完全信息博弈中的自然扩展。
在静态不完全信息博弈中,参与人同时行动么有机会观察到别人的选择。
给定别人的战略选择,每个参与人的概率分布而不知道其真实类型不可能准确的知道其她参与人实际上会选择什么策略,但就是它能正确预测到其她参与人的选择如何以来与其各自的类型。
这样,她决策的目标就就是在给定自己的类型与别人的类型已从战略情况下最大化自己的期望效用
14、PBNE贝叶斯纳什均衡就是这样一种类型依从战略组合:给定自己的类型与别人类型的概率分布的情况下,每个参与人的期望效用达到了最大化,也就就是说没有人有积极性选择其她战略。
贝叶斯纳什均衡:P147
4、有限次重复博弈:
16、重复博弈就是指同样结构的博弈重复多次,其中每次博弈成为“阶段博弈”。
定理:令G就是阶段博弈,G(T)就是G重复T次的重复博弈(T小于正无穷)。
那么,如果G有唯一的纳什均衡,重复博弈G(T)的唯一的子博弈纳什均衡结果就是阶段博弈G的纳什均衡重复T次(即每个阶段博弈出现的都就是一次性博弈的均衡结果)。
7、激励相容:当参与人之间存在信息不对称时,任何一种有效的制度安排都必须满足“激励相容”条件。
激励相容约束也就是委托人设计机制时要考虑的第二个约束:给定委托人不知道代理人的类型时,代理人在所涉及的机制下必须有积极性选择委托人希望她选择的行动。
显然,只有代理人选择委托人所希望的行动就是得到的期望效用不小于她选择其她行动就是得到的期望效用时,代理人才有积极性选择委托人所希望的行动。
满足激励相容约束的机制称为可实施机制。
8、似然率f l/f h:统计学上,似然率度量给定代理人选择a=L时PAI发生的概率与给定代理人选定a=H就是PAI发生的概率的比率,它告诉观测者观测到的PAI在多大
程度上来自分布f l而不就是来自于f h。
较高的似然率意味着PAI 有较大的可能性来自基于分布f L;当似然率等于1就是,PAI来自于f L与f h可能性相同。
15/9、纯策略与混合策略
如果一个战略规定参与人在每一个给定的信息情况下只选择一种特定的行动,我们成为纯策略。
如果一个战略规定参与人在给定信息下以某种概率分布随机得选择不同的行动,就成混合策略。
在博弈的战略式表述中,混合策略可以定义为在纯策略空间上的概率分布。
定义:在n个参与人博弈的战略式表述G=(S1,S2,…、S n; U1…、、U n)中,假定参与人I 有K个纯策略:S I=( 张维迎P59
PBNE: P183
20/13、分离均衡与混同均衡
分离均衡:不同类型的发送者以1的概率选择不同的信号,或者说,没有任何类型选择与其她类型相同的信号。
在分离均衡中,信号准确的揭示其类型,例子如P191 混同均衡:不同类型的发送者选择相同的信号,没有任何类型选择与其她类型不同的信号,一次接受者不修正鲜艳概率。
1、逆向选择
就是指由于交易双方信息不对称与市场价格下降产生的劣质品驱逐优质品,进而出现市场交易产品平均质量下降的现象。
张维迎236 逆向选择模型:
自然选择代理人的类型,代理人知道自己的类型,委托人不知道(因为信息就是不完全的);委托人与代理人签订合同。
简单例子:买者与卖者的关系:卖者(代理人)对产品的质量比买者(委托人)有更多的知识。
5、hazard rate 风险率
6、intuitive criterion 直观标准
张维迎203
克瑞普斯与克瑞普斯-曹的“直观标准”将劣战略扩展到相对于均衡战略的劣战略,从而通过提出更多劣战略的办法缩小均衡数量,进一步改进了精炼贝叶斯均衡概念。
10、moral hazard 道德风险
从事经济活动的人在最大限度地增进自身效用的同时做出不利于她人的行动。
或者说就是:当签约一方不完全承担风险后果时所采取的自身效用最大化的自私行为。
张维迎236 道德风险模型:
隐藏行动的道德风险模型、隐藏信息的道德风险模型
11、MLPR(monotone likelihood ratio property)单调似然率特征
张维迎251 举例说明:似然率对产出就是单调的
17、strictly dominated strategy 严格劣战略
张维迎34
一般地,Si*成为参与人i的(严格)占有战略,如果对应的所有的S-i,SI* 就是i的严格最优选择,即:ui(SI*,S-I)> ui(SI’,S-I)任意S-I,任意Si’不等于Si*
对应地,所有的Si’不等于Si*被称为劣战略
18、Strategy space 战略空间
策略空间(strategy space)就是指博弈各方可供选择的策略或行为的集合。
比如,一个参与人的所有可选择的策略的集合就就是这个参与人的策略空间。
19、SM condition/单交叉条件/分离条件
张维迎194
不等式见书194-195 此条件说明改变价格对不同类型企业的里软的影响就是不同的,特别低,高成本企业比低成本企业更愿意选择高价格。
21、SPE 子博弈完美均衡
梯若尔84
扩展式子博弈中的行为策略组合就是一个子博弈完美均衡,如果对每一个适当
的子博弈G,在G上的限制就是G的一个纳什均衡。
22、weak dominated strategy 弱劣战略
张维迎37 41出现无准确定义。