第4章 城市规模

4.2.2 城市规模可以极大化。 如果仅存在少量大城市，初始状态：2 个 300 万人口 大城市（E，F 城）。图 4-2，L 点，工人效用水平 68 元。稳定的均衡？ 如果工人从 E 城向 F 城转移，F 人口增加，效用水平 下降（L-z 点），E 城的人口减少，效用水平上升。 较小的城市效用较高。 但是，工人的迁移将自我调整，而不是自我强化。迁 移出的人面对较低的效用水平，会回来，（或者原住
由于效用曲线在接近 S 点时有正斜率，劳动力流动有 自我增强特性：工人迁移的越多，两城市间的效用差 就越大，迁移的动力就越大。
公理：自我强化产生极端结果
城市 A 将消失。 其他城市相同，A、B、C 消失，D、E、F 规模翻番。 200 万人口达到最高效用水平（70 元），M 点。
6 个城市是不稳定的，因为效用曲线具有正斜率。3 个城市是最优结果，因为效用最高。
表 4-1 美国城市（都会区）规模分布, 2000 年 人口 >1000 万 500-1000 万 100-500 万 10-100 万 <10 万 数量 2 4 43 324 549
表 4-2 中国地级城市，2008 年
400 万以上 200-400 万 100-200 万 50-100 万 20-50 万 20 万以下 合计 中国统计年鉴 2009，359 页。 13 28 81 110 51 4 287
4.4.1 地方化经济与城市化经济的差异 不同类型城市的效用曲线。 图 4-4 从集聚经济角度分析城市规模的差异
3 类城市： 1 地方化经济、较少劳动力。交通成本增加的不经济 较早超过集聚经济效应。 2 地方化经济、较大的规模 3 城市化经济、更大的规模 区位均衡要求该地区所有城市的工人都是无差异的， 要求各城市的效用相同。效用为 u*时，存在一个稳 定均衡，因为每个城市都处于效用曲线的负斜率部分。
4.5.1 等级-规模法则 城市等级乘以人口数量是一个常数。 等级=C/Nb C-常数，N-人口，b 根据等级和人口的数据估算。 Ni=N1/等级 N1-最大城市的人口，Ni-第 i 级城市的人口。 最大城市 2400 万人 第二大城市 1200 万人 第三大城市 800 万人
2400*1=2400, 1200*2=2400 用最大城市人口除以城市的位次。
4.4.3 本地型就业与出口型就业 图 4-5 本地型产品的引入扩大了城市之间的差距
每一个出口岗位派生一定的本地型就业。 投入产出系数。 大城市本地型就业的比例更高。 这扩大了城市人口之间的差距。 出口与内需。
4.5 城市规模分布 图 4-6 美国城市规模分布
图 4-7 2008 年中国省级城市规模分布
劳动力总数：600 万，假定可能的分配方案： 6 个城市（A to F），每个城市 100 万。 3 个城市（D，E，F），每个 200 万。 2 个城市（E，F），每个 300 万。
4.2.1 城市规模 图 4-2 城市规模可以过大但不能太小
6 个城市的情况 6 个城市，每个城市 100 万人口。S 点：6 个城市中每 个工人都获得 59 元效用。均衡？ 如果部分工人从 A 城迁移到 D 城，城市 D 的工人效 用增加，城市 A 的工人减少，效用下降-如果 A 城的 效用降低到 58 元，产生效用差。迁移的数量越多， 效用差越大，迁移的动力越大。
1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0 上 北 成 哈 天 石 武 广 西 青 长 郑 沈 南 杭 长 福 南 济 大 宁 昆 南 合 贵 太 兰 乌 深 呼 西 厦 海 银 拉 海 京 都 尔 津 家 汉 州 安 岛 春 州 阳 宁 州 沙 州 京 南 连 波 明 昌 肥 阳 原 州 鲁 圳 和 宁 门 口 川 萨 木 浩 滨 庄 齐 特
假定：工人自己拥有土地，土地租金在工人之间平均 分配，每个工人都有 15 元的租金收入。但租金支出 不同。
效用=劳动收入+土地租金收入-通勤成本-租金支出 通勤成本弥补了土地租金支出的差异，在不同地区居 住的工人获得同样的效用。
J.V. Henderson 正式模型 生产函数： 贸易品生产函数 住房服务生产函数 场地(sites)生产函数：前两种产品的投入 消费者效用函数：收入和产品消费量的函数 每个劳动者的效用函数：人口和资本带来的收入的函 数：
在较大城市的人会迁移到较小的城市）两城市的就业 和效用恢复到初始水平。 大城市的均衡是稳定的。 为什么小城市不稳定，大城市稳定？ 小城市的效用曲线正斜率，因为集聚经济效应高于交 通成本增加引起的规模不经济。迁移后的效用提高， 留下效用降低。 大城市：效用曲线负斜率，集聚经济效应低于交通成 本引起的规模不经济。迁移后的效用降低，留下来效 用提高。
4 依赖型中心 经济活动取决于全球和区域中心的决策。
中国
上海 北京 成都 哈尔滨 天津 石家庄 1391 1300 1125 990 969 966
政府补贴造就超大城市。研究等级-规模法则使用经 济学的城市定义。 伦敦比伯明翰大 7 倍，都伯林比科克大 5 倍。
首位城市(primate city)律：一国的首位城市总是大得 异乎寻常，它是国家力量和感情的象征。（诺克斯 74）
-小城市会逐渐消失。 假设条件：给定地区的人口。 没有解释初始状态大城市为什么人口高于最优水平。
４.3 专业化与综合性城市 城市要不要发展各种行业？ 综合性城市还是专业化城市？ 互补： 综合性城市鼓励创新。 专业化城市更容易提高生产效率。
4.3.1 实验室城市模型 Duranton and Puga, 2001 为不同类型的城市在孕育创新上的作用建立微观基础。 动态一般均衡模型，找出综合性和专业化城市存在的 条件。 现存的城市模型忽视城市的综合性，这方面的理论模 型很少。 经验研究使用法国 1993-96 就业数据。
第 4 章 城市规模
（古代城市）既有布鲁日或罗腾堡之类的小城风光， 也不乏。。。巴比伦、罗马或伦敦之类布满了汪洋大 海般房屋的大城市。 斯宾格勒【西方的没落】77 纽约？纽约是一个不适于居住的城市。 谢同学
城市规模不同 美国：最大的城市-纽约，人口 1800 万。 最小的城市-德克萨斯州的安德鲁，人口 1.3 万。
图 4-8 1790-2000 年美国城镇位序-规模的分布
Nitsche 2005 城市人口分布比等级-规模法则更均匀。 行政意义上的城市与经济学意义上的城市（都市区）
城市等级的经济功能 制造业中心的支配地位 服务中心在广阔领域内组织和扩展生产力的能力。 1 世界城市 跨国生产销售和国际金融的控制点。 2 区域控制中心 美国 19 个区域控制中心。 3 专业化生产性服务业中心 特定产业中心。
因此，在专业化城市进行实验的利润较低。 原因：综合性城市有多种产品流程，可以一起实验。
在该例中，迁移成本高于生产产品原型所节约的成本。
案例：纽约的无线电通信产业 20 世纪 20 年代，需要多种中间投入品、多样化劳动、 生产知识。 技术成熟后，运输和劳动力成本问题更重要，一般会 转移到专业化城市。 美国的电影业。 丰田、SAS。
新企业需要通过实验来发现本企业的潜力，如果一个 生产流程不理想，可以尝试另一个。在这一过程中， 旧企业被新企业代替，新城市可能产生。作者解了这 一模型，找到了稳定状态。 新企业在综合性城市选址是有代价的，因为拥挤成本， 但使用同样的生产过程降低成本（地方化）。一旦找 到满意的生产过程，企业为避免拥挤成本，就转移到 专业化城市。
成本：假设人口增加仅仅提高通勤时间。通勤成本的 增长速度递增。 效用=收入-通勤成本 效用先增加后减少。
Hale Waihona Puke 纽约的生活费和工资。图 4-1 效用与城市规模
集聚效用强时，效用随城市规模提高； 集聚效用低于通勤成本导致的规模不经济时，效用随 城市规模下降。
4.1.2 城市内部的区位均衡、土地租金与效用 现在考虑工人区位决策的影响。
经验研究 Duranton and Puga 2001 利用法国数据发现： 10 个企 业中有 7 个从综合性城市转移到专业化城市。
4.4 城市规模的差异 Henderson：城市规模的差异是由于城市在不同贸易 品生产上的专业化类型的不同。如果这些城市有不同 的规模经济，支持不同通勤水平的城市规模将不同。
4.1.1 大城市的成本与收益 假设：生产在城市的某一地点进行，工人乘交通工具 达到生产中心。 收益： 集聚提高了生产率-充分竞争的劳动力市场保证工资 反映劳动生产率-大城市的工资较高。
表 4-3 效用与城市规模
工人总数（百 工资（元） 万） 1 2 4 8 10 11 劳动收入 （元） 64 80 88 通勤成本 （元） 5 10 22 效用（元） 59 70 66
Henderson 要解释为什么城市规模不同。外部经济性 与产业的特点有关，外部不经济与城市规模有关。城 市的最优规模取决于城市的角色。
4.4.2 本地产品与城市规模 城市的产品。例如：底特律的汽车和甜圈。 输出到其它城市的产品 地方性产品 地方性产品的供给与需求规模有关。一些地方性产品 只能在大城市获得。纽约的百老汇。需求使分工细化。
城市规模（人口）的增长是如何影响工人的效用的？ 边际效用与边际成本相等时，城市规模达到均衡。 Henderson 1974, 1980, 1988. 想法很简单：工业在城市集聚的收益与成本之间存在 冲突。这一冲突的结果是，代表性居民的效用曲线与 城市规模的关系是倒 U 型的。
如果这能反映城市规模与居民福利的取舍，城市就会 有一个最优规模。 模型涉及均衡问题。
U=UK（K）+UN（N） 作者在人均资本、资本价格和劳动价格不变的情况下， 对城市规模 N 求导。N 较小时，结果为正，N 较大时， 结果为负。 -城市资源使用的程度， -规模经济， 时，集聚经济最终被规模不经济所抵消。
4.2 城市系统 一个地区的劳动力如何在不同城市间分布？一个地区 需要几个城市？
加上驻军 10 万，官府僧道 10 万，总人口应在百万以 上。人口密度 120/公顷。董鉴泓 47 页。
（古代城市）在所有的西方城市中，是房屋的正面对 着街道，在所有的东方城市中，是房屋背面的空墙或 栏杆对着街道。 斯宾格勒 76 城市为什么有不同的规模？城市规模在什么情况 下达到均衡？
4.1 效用与城市规模
模型建立在标准假设上：1 由于使用同样的中间产品， 如果更多的当地企业使用同样的生产过程，生产过程 的成本下降。2 拥挤制约城市规模。 图 4-3 企业利润的时间路径
假设：原型的生产成本：4 元，试验 3 年； 第 4 年迁移到专业化城市，迁移成本 7 元； 最后 3 年，企业的利润 12 元。 净利润=总利润-生产原型的成本-迁移成本 净利润=36-12-7=17 在专业性城市寻找理想的生产流程 较低的原型生产成本，节约 3*3=9 较高的迁移成本，3 次迁移，额外支付 7*2=14
公理：价格的调整实现区位均衡
土地价格的调整，使居住在不同区位的居民的效用无 差异。 通勤成本的不同导致土地租金的差异。
土地租金的变化抵消通勤成本的差异。这使居住在不 同地点的工人的效用水平无差异。
表 4-4 城市内部的通勤成本、土地租金与效用
通勤距离 （里） 0 5 10 通勤成本 （元） 0 10 20 土地租金 支出 （元） 25 15 5 劳动收入 （元） 80 80 80 租金收入 （元） 15 15 15 效用 （元） 70 70 70
历史上的城市规模 郑州商城（距今约 3500 年）：北城墙 1690 米，西城 墙 1700 米，南、东城墙 1870 米。周长近 7 公里。包 括城郊总面积 25 平方公里。 汉长安最盛时人口约 30 万。公元 2 年，有户口八万 八百，人口二十四万六千二百。加上皇族、驻军，应 在 30 万以上。《汉书·地理志》 隋初长安：东西长 9721 米，南北 8651 米，周围约 36 公里。8300 公顷。城内 8 万户，按每户 10 人计，