四川大学材料科学习题

习题

第一章晶体学基础

1. 在立方点阵中画出下列晶面和晶向：(211)(121)[111][130]。

2. 写出立方晶系中的{123}晶面族所包含的晶面的晶面指数。

3. 画出面心立方晶体中(011)晶面上的原子排列图，在图上标出[111][011][211]

晶向。

4. 求面心立方晶体中[112]晶向上的原子间距。

5. 空间点阵与晶体点阵有何区别？试举例说明。

6. 为什么说密排六方点阵不是一种空间点阵？

7. 试计算体心立方晶格的{100}、{110}、{111}晶面的原子面密度和<100>、

<110>、<111>晶向的原子线密度，并指出其中最密面和最密方向。

8. 作图表示出六方晶系的{101}和{110}晶面族所包括的晶面。

9. 立方晶系的各{111}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注出这些

具体晶面的指数。

10. 已知面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（100）、（110）和（111）晶面的

面间距，并指出面间距最大的晶面。

11. 体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（100）、（110）和（111）晶面的面间

距，并指出面间距最大的面。

12. 试用刚球模型证明理想密排六方结构的点阵常数的关系为c/a=1.633。

13. 试证明立方晶系的[111]晶向垂直与（111）面。

14. 试求出立方晶系中[231]晶向与[401]晶向的夹角。

习题

第二章纯金属的结晶

1. 设晶核为立方体，试求临界晶核边长a*及临界晶核形成功。

2. 固态金属熔化时不需过热。试对此加以解释。

3. 为什么纯金属小液滴结晶时过冷度较大？为什么铸件厚处比薄处晶粒较粗

大？

4. 比较在相同结晶条件下均匀形核与非均匀形核的过冷度，指出出现这种差异

的原因。

5. 试比较过冷度、动态过冷度及临界过冷度的区别。

6. 分析纯金属生长形态与温度梯度的关系。

7. 什么叫临界晶核？它的物理意义及与过冷度的定量关系如何？

8. 试分析单晶体形成的基本条件。

9. 已知铜的熔点为1083℃，结晶潜热为1.88×109J/m3，液固界面的界面能σ

为0.144 J/m2。试计算铜在853℃凝固时（均匀形核）的临界晶核半径？并计算临界晶核中有多少个铜原子？

10. 简述纯金属晶体长大的机制及其与固/液界面微观结构的关系。

11. 今欲获得全部为细等轴晶粒的铸件，有哪些方法？并请说出各种方法的基本

原理。

习题

第三章材料的结构

1. 银和铝都具有面心立方结构，它们的原子半径分别为r Ag=0.1441nm,

r Al=0.1428nm，问它们在固态下能否无限互溶？为什么？

2. 求下列化合物的电子浓度：AuZn3, AgCd, Cu5Zn8, Cu5Si, Cu31Sn8。

3. 分析比较间隙固溶体和间隙型化合物在形成条件、晶体结构以及性能方面的

差别。

4. 常见的金属化合物有哪几类？它们各有何特点？Mg2Si、MnS、Fe3C、VC、

Cu31Sn8等是哪种类型的化合物？

习题

第四章二元相图

1. 结合铅—锡相图画出含锡40%的铅锡合金的冷却曲线示意图，分别求次和进

攻晶转变结束后共晶组织和初生相、α相和β相所占的重量分数。

2. 根据下列试验结果绘制概略的AB二元系共晶相图：组元A的熔点为1000℃，

B的熔点为700℃。含B 25%的合金在500℃凝固完毕，并由7331%的先共晶α与2632%的(α+β)共晶体组成。含B 50%的合金在500℃凝固完毕后则由40%的先共晶α与60%的(α+β)共晶体组成，而此合金中α相的总量为50%。

3. 分析含碳0.45%的铁-碳合金的平衡凝固过程。合金冷却至室温得到什么组

织？计算合金727℃的共析反应结束后的相组成物和组织组成物的重量百分比。

4. 推导杠杆定律。

5. 试比较共晶转变、包晶转变、共析转变与匀晶转变的异同。

6. 为什么不能把共晶体称为相?

7. 常见的共晶体形貌有哪些种?

8. 假定某二元共晶系具有完全对称的相图。即组元具有相同的熔点，共晶点的成分为50%，而两个边端固溶体在不同温度下的溶解度也不相同。将合金在共晶温度以下的一系列温度（由高到低）逐次进行长时间的等温保温，可使合金达到平衡状态。当将共晶合金进行次种处理时，α相与β相的相对含量始终不变；但含B25%的合金在处理过程中却有α相与β相的相对含量的逐次变化。试解释这一现象。

9. 试根据下列数据绘制概略的金钒相图：金的熔点为1064C ；钒的熔点为

1929C

。金和钒可形成中间相()3AuV β。钒在金中的固溶体α，室温下的溶解度为25%。合金系有两个包晶反应：

1)()()()V V L V C %27%25%401400αβ−−→←+︒

2)()()()V V L V C

%45%5.34%521522βγ−−→←+ 10. 试根据下列数据绘制概略的钼铼相图：钼的熔点为2623C ；铼的熔点为

3186C 。以α表示钼基固溶体，β表示铼基固溶体。钼和铼可形成中间相σ和x ，它们的分子式依次为5545Re

Mo 和7723Re Mo 。钼铼系具有下列恒温反应：

1)()()()Re %5.83Re %92Re %802525σβ−−→←+C L

2)()()()Re %5.59Re %68Re %662444ασ+−−−→←C

L

3)()()−−→←+C 1853Re %94Re %5.82βσ()Re %5.85x 4)()()()Re %5.85Re %43Re %5.741152x C +−−→←ασ

11. 计算铁碳合金中二次渗碳体和三次渗碳体的最大可能含量。

12. 计算含碳3%的铁碳合金按亚稳定系统冷却到室温后组织中珠光体、二次渗碳体和莱氏的相对百分含量。