计量值控制图之均值-极差控制图
计量型数据控制图
操作人员需要具备一定的技能和经验，能够正确理解和使用控制图上 的数据，才能充分发挥控制图的作用。
05
计量型数据控制图的实际案例分析
案例一：制造业质量控制应用
总结词
在制造业中，计量型数据控制图被广泛应用于生产过程中的质量控制，以确保产 品的一致性和稳定性。
详细描述
通过实时监测生产过程中的各种参数，如温度、压力、流量等，控制图可以及时 发现异常波动，从而采取相应的措施进行调整，避免不合格品的产生。这有助于 提高产品质量，降低生产成本，增强企业的竞争力。
案例三：科学研究质量控制应用
总结词
在科学研究中，计量型数据控制图被用于实验设计和数据分析阶段，以确保实验结果的可靠性和准确性。
详细描述
通过在实验过程中收集各种数据，并利用控制图进行监测和分析，研究人员能够及时发现实验中的异常变化，采 取相应措施进行纠正或重新实验。这有助于提高科学研究的严谨性和可信度，为科学发现和创新提供有力支持。
通过确保生产过程的稳定性和可靠性，控 制图有助于提高生产效率，缩短生产周期 ，从而提升企业的竞争力。
对未来研究的展望
拓展应用领域
创新算法和模型
强化数据安全与隐私保护
跨学科融合发展
随着大数据和人工智能技术的 发展，计量型数据控制图的应 用领域将进一步拓展，例如在 智能制造、医疗健康和环境监 测等领域的应用。
案例二：医疗服务质量控制应用
总结词
在医疗服务领域，计量型数据控制图被用于监测和改进医疗服务质量，以确保患者的安全和满意度。
详细描述
通过收集和分析医疗服务的各种数据，如患者满意度、医疗操作规范性、治疗效果等，控制图能够揭 示潜在的问题和改进点。这有助于提高医疗服务质量，减少医疗事故和纠纷，提升患者的就医体验。
质量管理与控制补充X-R控制图
控制图的基本形式
质量特性 x 0.135% 3σ
X 3σ
0.135%
三线：中心线，上控制限，下控制限；
上控制界限 （UCL）
中心线（CL）
下控制界限（LCL） 样品序号(组号)
控制界限的确定 以样本平均值X为中心线，上下取3倍的标准偏差 （x ± 3σ ）来确定控制图的控制界限。
在生产过程中，仅有偶然性误差存在时，质量
R图用于判断生产过程的标准差是否处于或保持 在所要求的受控状态；
X R图通常在样本容量较小时使用，是一种最常用的
计量值控制图；一般n = 3、4、5、6为宜；
x 控制图控制界限的确定
x 的期望值
E(x)
x 的标准偏差 D(x) / n
、 可通过k组大小为n的样本数据求得
的估计值= x
Ri
max
1 jn
xi
j
min 1 jn
xi
j
3、计算全部样本组的平均样本均值和平均样本极差
X
1 k
k
xi
i 1
R
1 k
k i 1
Ri
4、计算控制界限
UCL x A2 R x图CL x
LCL x A2 R
系数A(n)数值表
单值—移动极差 控制图
数据 类型
计件
分布
二项 分布
控制图名称 不合格率控制图 不合格数控制图
泊松 单位缺陷控制图 计点 分布
缺陷数控制图
计量值控制图
适用于产品质量特性为计量值的情形。 例如：长度、重量、时间、强度、成分等连 续变量。常用的计量值控制图有下面几种：
1. 均值－极差控制图（ x R图）。 2. 中位数－极差控制图（ ~x R 图）。
统计过程控制(SPC)之均值和极差控制图中均值图判定
过程已经改变，但同时也有可能只是一个孤立的事件
4
测量系统发生改变。例如：使用不同的测量量具，不同的检验员的检验
5
连续7点上升或下降的可能原因
过程的平均值已改变
6
测量系统的飘移改变。说明：漂移是稳定性的别名
7
测量系统的偏移改变
8
连续7点在中心线同一侧的可能原因
过程的均值已改变
9
测量系统的统计偏移已改变
统计过程控制（SPC）之均值和极差控制图中均值图判定
定义/说明/要求/目的：
漂移是指：测量仪器计量特性的慢变化。
R图的中的变差的大小影响 的控制线的大小， 的变差与R图的变差有关。
如果平均值没有得到控制，则存在特殊原因的变差。
检查表：
编号
检查内容
1
数据点超出控制界限的可能原因
控制界限计算错误
2
描点错误
10
11
显著多于2/3的点落在1/3的区域的可能原因
控制界限计算错误
12
描点错误
13
取样方法不对，可能取自两个过程
14
数据编辑过
15显著少于2/3的点落在1/ Nhomakorabea的区域的可能原因
控制界限计算错误
16
描点错误
17
过程抽样方法可能有两个或两个以上的过程流
计量型数据控制图
移动极差图可显 现出短期变差的 稳定性
移动极差MR是相邻两个单值的差的绝对值； 看图顺序:先看极差图，再看均值图。
用I-MR图做改善前后的对比
文件: Before-after.mtw
用I-MR图做改善前后的对比
改善后均 值下降
改善后变 差减小
以上是图示化比较，最后还应通过统计检验进行比较。
7
23.5
9
23.5
5
22.75
4
20.25
9
21.75
8
23.75
3
20.75
6
子组化案例:花生酱子组计划I
文件 （花生酱 .mpj ）中的 case1.mtw
控制图在说什么？
➢Xbar控制限看起来太宽
太多点在平均数1倍标准偏差内 •没有点在控制限周围
➢这种情况在子组内变差比子组间变差大的多的情况下出现。 ➢这个问题在制造中很典型。比如，4台同类型的设备其中一台持续比其他 高或低。4台设备间的变差比抽样次数间的变差大的多。 ➢如果出现这种情况
更换电 涌装置
a.新的电涌装置有用吗？
b.如果有用，技术人员从 哪一周获得了第一个信号 ？是否有过程偏移的任何 其它信号？
解释单值图练习
a.新的电涌装置有用吗？
有用 b.如果有用，技术人员从
哪一周获得了第一个信号
？是否有过程偏移的任何
其它信号？
最早的信号是位于界限外 的点（测试1），从9月6 日这一周获得第一个信号 。其次的信号来自测试5 和6。另一个信号在测试2 中表现出来（8个点位于 中线同一侧）。
计量型数据控制图
模块内容
计量型数据控制图
常规计量值控制图
1 均值-极差控制图
• 控制图对大波动灵敏，对小波动不灵敏
当n=4时
ARL=1 图对大波动监测效果显著，平均只需1个值就可以 发出失控信号。
而当θ=0.5σ时
ARL=44
对均值小漂移不敏感，平均需要44个值才能发 出失控信号。
1 均值-极差控制图
当过程稳态时，ARL值越大越好；说明控制图是稳 健的。 但过程已经发生异常波动，ARL值越小越好，说明 控制图是灵敏的
2 判稳判异准则
控制用控制图
控制用控制图由分析控制图转化而成，它用 于对生产过程进行连续监控。
按照确定的抽样间隔和样本大小抽取样本， 计算统计量数值并在控制图上描点，判断生产过 程是否异常。
控制用控制图在使用一般时间以后，应根据 实际情况对中心线和控制界限进行修改。
2 判稳判异准则
控制图判稳准则
4.1 均值-极差控制图
4.当R图受控时，认为过程的波动是稳定的，再分析 图，类似于对R图的分析，对任意失控情况及异常模式 分析原因。也可能要经过反复的“识别-纠正-重新计算 ”这一过程。
5.当两个图都显示稳定时,并且满足过程能力的要求， 可以用于实际的过程控制。一旦发现失控或出现异常模 式的信号时，应该及时分析原因，并采取行动。
9 80.69 80.49 82.16 84.29
10 81.72 81.12 80.77 80.60
11 80.98 81.33 81.60 80.70 12 80.42 82.20 80.13 80.24
13 81.11 81.13 82.22 81.17
14 82.40 81.41 82.93 83.13
21 81.06 82.06 82.76 82.46
22 82.55 83.53 82.94 81.89
控制图(control charts)
控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。
计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。
两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。
概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。
数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。
通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。
控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。
计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。
如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。
计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。
适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。
控制图(control charts)
控制图(control charts)又名：统计过程控制( statistical process control)方法演变：EQ \o(\s\up5(－),\s\do2(x))计量值控制图：⎺X－R控制图（又名均值极差控制图），⎺X－s控制图，单值控制图（又名X 控制图，X-R控制图，IX-MR控制图，XmR控制图，移动极差控制图），移动均值-移动极差控制图（又名MA-MR控制图），目标偏差控制图（又名差异控制图、偏差控制图、名义值偏差控制图），CUSUM（又名累计和控制图），EWMA（又名指数加权移动平均控制图），多元控制图（又名Hotelling T2控制图）。
计数值控制图：p控制图（又名不良品率控制图），np控制图，c控制图（又名缺陷数控制图），u控制图。
两种数据都适用的控制图：短期过程控制图（又名稳定控制图或者Z控制图），组控制图（又名多属性值控制图）。
概述控制图是一种对过程变异进行分析和控制的图形工具。
数据按时间顺序绘制在图上，控制图一般有一条代表均值的中心线，一条上控制限位于中心线上方，一条下控制限位于中心线下方，这些线是根据过程数据确定的。
通过当前数据和由历史数据计算所得的控制限的比较，我们可以判定当前过程变异是稳定的（受控制）还是不稳定的（不受控制，受到某个特定因素的干扰）。
控制图分为很多种，不同的过程、不同的数据，我们采用不同的控制图。
计量值数据的控制图经常是成对应用，其中常绘制在上方的一张控制图监测均值，或者说过程数据的分布中心，而绘制在下方的一张控制图监测极差，或者说分布的波动程度。
如果借助于练习打靶的例子来说明，那么均值就是靶子上射击集中的地方，极差是射击点的离散程度。
计量值数据要成对使用控制图，计数值数据则通常只使用一张控制图就足够了。
适用场合·当你希望控制当前过程，问题出现时能察觉并能对其采取补救措施时；·当你希望对过程输出的变化范围进行预测时：·当你判断一个过程是否稳定（处于统计受控状态）时；·当你分析过程变异来源是随机性（偶然事件）还是非随机性（过程本身固有）时；·当你决定怎样完成一个质量改进项目时——防止特殊问题的出现，或对过程进行基础性的改变。
平均值和极差控制图
提纲
1. 控制图概述
2. 计量值控制图
3. 计数值控制图 4. 控制图的观察分析
1 控制图概述
1.1控制图的概念
1.2控制图的统计原理
1.3控制图的分类 1.4控制图的作用
1、控制图的概念
早在1924年，美国的休哈特(W.A.Sheuhart)首先提出用控制图(也叫管理 图)进行工序控制，控制图是控制生产过程状态，保证工序加工产品质量的重 要工具。应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监控和改进。 x 如图1-1所示， 是以单值控制图，即 图为例说明一般控制图的基本模式。
B、 P 控制图(不合格率控制)，用于对产品不 合格品率控制的场合，是通过产品的不合格 品率变化来控制质量的。
C、 C 控制图(缺陷数控制图)，用于单件上缺 陷数，如铸件上的气孔、砂眼数、布匹上的 疵点等的控制。
D、 控制图(单位缺陷数控制图)，用于单位 面积、单位长度上缺陷数的控制。
1.4、控制图的作用
x
~ C、x R
D、
控制图(中位值和极差控制图)。其用途与
似，其优点是可以减少计算，但检出力不如
x Rs
x R 控制图高。
x R控制图相
控制图(单值与移动差控制图)。 为移动极差，即相邻数
之差的绝对值。此图用于数据不能分组时，如：对钢水化学成分的控 制等。
2)、计数值控制图
A、 Pn 控制图(不合格品数控制图)，用于对不 合格品数的管理。
2.1单值控制图(x控制图)
• （2）x控制图的作法
•
x控制图的中心线和上下控制界限的确定
中心线： CL (或 x) 上控制限： UCL 3 下控制限： LCL 3
平均值和极差控制图
2)、能有效分析和判断生产过程工序质量的稳定性，从而降低检验、测试 费用。
3)、可查明设备和工艺手段的实际精度，以便作出正确的技术决定。
4)、 为真正地制定工序目标和规格界限，特别是对配合零部件的最优化 确立了可靠的基础，也为改变未能符合经济性的规格标准提供了依据。
B、x R 控制图(平均值和极差控制图)。此图可以同时控制质量特性值 的集中趋势，即平均值x 的变化，以及其离中趋势，即极差R 的变化。
该图可以提供较多的质量情报和较高的检出力。
C、~x R 控制图(中位值和极差控制图)。其用途与 x R控制图相 似，其优点是可以减少计算，但检出力不如 x R 控制图高。
第六章 控制图
提纲
1. 控制图概述 2. 计量值控制图 3. 计数值控制图 4. 控制图的观察分析
1 控制图概述
1.1控制图的概念 1.2控制图的统计原理 1.3控制图的分类 1.4控制图的作用
1、控制图的概念
早在1924年，美国的休哈特(W.A.Sheuhart)首先提出用控制图(也叫管理 图)进行工序控制，控制图是控制生产过程状态，保证工序加工产品质量的重 要工具。应用控制图可以对工序过程状态进行分析、预测、判断、监控和改进。
C、 C 控制图(缺陷数控制图)，用于单件上缺
陷数，如铸件上的气孔、砂眼数、布匹上的 疵点等的控制。
D、 控制图(单位缺陷数控制图)，用于单位
面积、单位长度上缺陷数的控制。
1.4、控制图的作用
控制图主要是以预防为主，把影响产品质量的诸因素消灭在萌芽状态，以 保证质量、降低成本、提高生产效率、提高经济效益的目的。其具体作用分述 如下：
计量值控制图
• 如果R图判稳，接着建立平均值图。当 n=5时，A2=0.577,再将代入平均值图的 公式得
CL x 163.256 UCL x A2R 163.256 0.577 14.280 171.496 LCL x A2R 163.256 0.577 14.280 155.016
• 步骤1：取预备数据，将数据分成25个
组，见表。
序号 Xi1
Xi2
Xi3
Xi4
Xi5
xi Ri
1
154 174 164 166 162 164.0 20
2
166 170 162 166 164 165.6 8
3
168 166 160 162 160 163.2 8
4
168 164 170 164 166 166.4 6
1 k
k
xi
i 1
2)、计算移动极差平均数：
R
Rs1
Rsk1 k 1
k
1
1
k 1 i1
Rsi
3、计算控制界限： （1）x控制图
CL
UCL 3
x
LCL 3
因为=μ，
R
d2 ,所以,
R d2
则
CL x
UCL x 3 Rs d2
LCL x 3 Rs d2
CL x
令
n x A3S
CLx x x
S
LCLx
x
3 c4
n x A3S
标准偏差控制图控制界限
UCLs s 3 s c4 x 3c5 x
CLs s s
LCLs s 3 s c4 x 3c5 x
UCLs
c4
3c5 c4
s
计量型控制图
怎样确定控制限
1 计算总平均数 :
2 计算移动极差平均数 :
怎样确定控制限
X控制图
相当于 n=2 时的均值控制图
怎样确定控制限
MR控制图
相当于 n=2 时的极差控制图 ; n=2 时 ,D4=3.267,D3=0
课 程 内 容 回 顾
步骤 6 ：利用控制界限分析样本数值
均值 - 标准差控制图 （ ）
控制对象为计量值； 更精确； 均值图用于观察和分析分布的均值的
变化，即过程的集中趋势； 标准差图观察和分析分布的分散情况，
即过程的离散程度。
怎样确定控制限
均值控制图
标准差控制图
单值 - 移动极差控制图（ ）
与均值 - 极差控制图的作用类似； 不需多个测量值或样本是均匀的（如浓度）； 因为费用或时间的关系，过程只有一个测量值
步骤 5 ：计算控制限
其中：
一个实例（五）
一个实例（六）
步骤 6 ：利用控制界限分析样本数值
一个实例（七）
步骤 7 ：确定控制限是否能经济地满 足要求；
步骤 8 ：运用控制限进行控制；
均值 - 极差控制图 （
）
最常用；最基本； 控制对象为计量值； 适用于 n ≤9 的情况； 均值图用于观察和分析分布的均值的变化，
即过程的集中趋势； 极差图观察和分析分布的分散情况，即过
程的离散程度。
均值 - 极差控制图 - 控制限
均值控制图
极差控制图
使用均值 - 标准差控制图
步骤 3 ：计算样本平均值及标准差 步骤 4 ：确定总的平均数和平均标准
差
一个实例（四）
步骤 5 ：计算控制限
其中：
一个实例（五）
控制图概述
15
五、控制图的种类
按统计量可以分为两大类： • 计量控制图； • 计数控制图。 按使用目的不同，可以分为： • 分析用控制图； • 控制用控制图。
计量值控制图
（1）平均值和极差控制图： • 平均值控制图主要用于观察正态分布的
均值的变化，极差控制图用于观察正态 分布的变异情况的变化，二者联合应用 ，用于观察正态分布的变化。 • （2）平均值和S控制图： • 与（1）相似，S计算复杂，但当n>10 时，用R估计标准差σ误差大。
代所创造的理论，它能科学地区分出生 产过程中产品质量的偶然波动与异常波 动，从而对过程的异常及时告警，以便 人们采取措施，消除异常，恢复过程的 稳定。
（2）SPCD。（Diagnosis）
SPCD是统计过程控制与诊断。1982年我国的张 公绪首创两种质量诊断理论，突破了传统的美国休哈特 质量控制理论，开辟了统计质量诊断的新方向。从此 SPC上升为SPCD，也是SPC的第二个发展阶段。
根据3σ原理，在一次试验中，如果样品出现在分布 范围（μ-3σ，μ+3σ）的外面，则认为生产处于非控制 状态。我们把μ-3σ定为LCL，μ+3σ定为UCL，μ定为CL， 这样得到的控制图称为3σ原理的控制图，也即称为休哈 特控制图。
2、两类错误
（1）虚发警报。这类错误是将正常判为异 常，既生产仍处于统计控制状态，但由 于随机性原因的影响，使得点子超出控 制限，虚发警报而将生产误判为出现了 异常，把犯这类错误的概率称为第Ⅰ类 风险，记作α。
由戴明博士在美国及日本广为推行，成为质量管理由事后检验 向事前预防为主转化的标志。
控制图(control chart)是用于区分由异常或特殊原因所 引起的波动表明需要对影响该过程的某些因素进行识别、调查 并使其处于受控状态。
管制图计量值和计数值区别
管制图计量值和计数值区别
摘要:管制图是用来监控生产过程的关键特性是否处理控制状态的一种管理工具，其中根据统计数据的类型不同，控制图可分为：计量控制图和计数控制图两种。
下面主要针对这两者控制图的使用优缺点进行介绍。
常规管制图的种类
•计量型管制图包括：
* IX-MR（单值移动极差图）
* Xbar-R（均值极差图）
* Xbar-s（均值标准差图）
•计数型管制图包括：
* P图（用于可变样本量的不合格品率）
* Np（用于固定样本量的不合格品数）
* u（用于可变样本量的单位缺陷数）
* c（用于固定样本量的缺陷数）
计量值管制图的优缺点
•优点：
a)用于制程管制十分灵敏，容易探测出出制程中的变异，因此可以用来预测将要发生的不良状况。
b)能帮助及时并正确地找出不良原因，使品质稳定受控，是最优良的管制工具。
•缺点：
a)在制造过程中，需要经常抽样并予以测量以及计算，需要点上管制图，较为麻烦。
计数值管制图的优缺点
•优点：
a)只在生产完成后才抽样样本，将区分为良品与不良品，所需数据能以简单方法获得。
b)对工厂整个品质情况了解非常方便。
•缺点：
a)只靠此种管制图，有时无法寻找到不良的真正原因，不能及时采取处理措施而延误时机。
b)较计量值管制图需要更多的样本。
计量型控制图的选用及运用步骤
计量型控制图的选用及运用步骤
摘要：控制图是对过程质量特性值进行测定、记录、评估，从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
其中控制图根据统计数据的类型不同分为计量型控制图与计数型控图，下面我们针对计量型控制图进行介绍。
计量型控制图的分类及选用方法
其中计量型控制图包括：
●Xbar-R chart均值-极差控制图
●Xbar-S chart均值-标准差控制图
●X-MR chart 单值-移动极差控制图
计量型控制图的控制界限及应用说明
说明：
1.Xbar-R chart均值-极差控制图：对于计量数据而言，这是常用最基本的控
制图。
它的控制对象为长度、重量、纯度、时间和生产量等计量值的场合，这时的样本数≤10。
2.Xbar-S chart均值-标准差控制图：当样本容量大小n>10时，这时应用极差
估计总体标准差的效率降低，需要用S图来代替R图。
3.X-MR chart 单值-移动极差控制图：适合于只能取一个值的控制（如化工等
气体与液体流程式过程，产品均匀的场合，因此它判断过程变化的灵敏度也要差一些）
控制图运用步骤
计量型控制图是可以用量具、仪表等进行测量而得出的连续性数值，可以出现小数。
常用的计量值控制图有：均值-极差控制图、均值-标准差控制图、单值-移动极差控制图，其中尤以X-R控制图用得最多，它对加工工序有很强的控制能力，是控制产品质量最实用有效的一种工具。
控制图种类及适用场合
类别
名称
控制图符号
特点
适用场合
用途
平均值---极差控制图
X -R
最常用，判断工序是否正常 的效果好，但计算工作量大
适用于产品批量较大，且稳定、正常的工序
X 图用于观察分布的均值变化，R图用于观察分 布的一致性变化。X -R联合运用，用于观察分布 的变化
计 量 平均值---标准差控制图 值 控 制 图 中位数---极差控制图
X~ -R
计算简便，但效果较差
适用于产品批量较大，且稳定、正常的工序
布 变X~ 的 化图一用致于性观变察化分X~。布的-中R联位合数运变用化，，用R图于用观于察观分察布分的
x--Rs
简便省事，并能及时判断工 序是否处于稳定状态，缺点 是不易发现工序分布中心的 变化
适用于因各种原因(时间、费用等）每次只能 得到一个数据或希望尽快发现并消除异常因 素的场合， 适用于均质产品而无需抽取多个 试样。如一炉钢的成份
u
（在特定条件下，控制线可 样本数量可以不等
为直线）
用于控制一般的过程 用于控制关键的过程 用于控制一般缺陷数的场合 用于控制每单位缺陷数，如线路板焊接不良点数
单值---移动极差控制图
不合格品数控制图
计 数 不合格品率控制图 值 控 制 缺陷数控制图 图
单位缺陷数控制数
ห้องสมุดไป่ตู้
X -S
S的计算比R复杂，但其精度 当>10时用S图代替R图,适用于检验时间远比
高
加工时间短的场合
图用于观察分布均值变化，S图用于观察分布的
一X致性变化。
-S联合运用，用于观察分布的变
化。
X
X图用于观察分布的单值变化，Rs图用于观察分布的 一致性变化。X-Rs联合运用，用于观察分布的变 化，但灵敏度低
计量值控制图之均值-极差控制图
计量值控制图之均值-极差控制图
摘要：在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数,其中包括均值控制图跟极差控制图,简称为X-R控制图.
均值-极差控制图
1.在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数:
●要控制平均数，通常是使用均值控制图;
●而控制过程的分散或变异则使用极差控制图称R控制图;
2.同时维持过程均值和过程变异在控制状态下是很重要的
3.最常用、最基本的控制图
●用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、时间等计量值;
●由用于描述均值变化的均值图和反映过程波动的极差控制图组成;
4.计算均值控制图与极差控制图的上下控制界限公式:
式中：A2 ，D3，D4 ——是由样本大小n确定的系数，可由下表查得。
当n≤6时，D3为负值，而R值为非负，此时LCL实质不存在。
此时，可令LCL=0作为下控制线。
均值控制图
主要用于诊断过程均值的异常波动:
极差R控制图
●均值控制图是对过程均值变化的诊断
●如果过程波动随时间变化是不稳定的
●那么在均值控制图上从不稳定过程中计算出的控制线，就不能反映只有随机
因素作用产生的过程波动
●因此对均值控制图的解释就会出现误导
●只有在稳定的过程中才可以构造控制图实施过程的诊断
●判断过程稳定需要用R控制图
计量值控制图主要用于长度、重量、时间、强度、成份等以计量值来管理工程的控制图，利用统计手法，设定控制均值X和极差R的界限，同时利用统计手法判定导致工程质量变异是随机原因，还是异常原因的图表。
均值-极差控制图是常用于SPC统计过程控制分析中,它们常用的两种控制图分析图表.。
控制图
四.控制图的几种异常情况
1.有点超出控制线界外,如下图所示 ：
四.控制图的几种异常情况
2.连续7点连续上升或下降;如下图所示：(此处和
MITITAB里的设置有不同，MITITABA里是6点连续上升或下降）
四.控制图的几种异常情况
3.7点连续出现在中心线的上半部或下半部,如 下图所示 :（ (此处和MITITAB里的设置有不同，MITITABA里是
二.控制图的种类和如何选择
控制图共有八种,按其所控制特性分 为计数值和计量值两种类型的数据,各四 种控制图.对于机械行业大批量生产的产 品均值和极差(X-R)图是计量型控制图中 最典型、最有效并且最常用的一种.
二.控制图的种类和如何选择
X-R控制图
（平均值与极差控制图）
适用于产品批量生产，加工过程稳定的情况，一般每次取样 小于10个。
比前三项灵敏度要差，主要适用于只对一个产品进行检验，采用自动化 检查和测量，破坏性使用且产品比较均匀的场合。
P控制图
（不良率或不合格率控制图）
控制的对象为不良品率、良品率、废品率等，但P控制图显示异常后，难 以找到异常的原因。
nP控制图
（不良数或不合格数控制图）
控制的对象是不良品的件数，适用于大批量生产，样品大小
五.直方图与规格值比较
此图显示制程能力分散过大, 主要应对人员的变动与作业方法加以追查.
六.MITITAB相关使用
-子组变量图（X-Bar图等） -单体变量图（单值图等） -特征图（P图等）
MITITAB上控制图选用位置
六.MITITAB相关使用
MITITAB上直方图选用位置
六.MITITAB相关使用
静态理论和动态理论
在不同的资料上可以大家都看到过不同关于6SIGMA对应的PPM 值是不同的，其实都没错，只是存在一个理论上差异：
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计量值控制图之均值-极差控制图
摘要：在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数,其中包括均值控制图跟极差控制图,简称为X-R控制图.
均值-极差控制图
1.在处理一个计量值的控制图时，我们要控制的是这个质量特性的均值和变异数:
●要控制平均数，通常是使用均值控制图;
●而控制过程的分散或变异则使用极差控制图称R控制图;
2.同时维持过程均值和过程变异在控制状态下是很重要的
3.最常用、最基本的控制图
●用于控制对象为长度、重量、强度、厚度、时间等计量值;
●由用于描述均值变化的均值图和反映过程波动的极差控制图组成;
4.计算均值控制图与极差控制图的上下控制界限公式:
式中：A2 ，D3，D4 ——是由样本大小n确定的系数，可由下表查得。
当n≤6时，D3为负值，而R值为非负，此时LCL实质不存在。
此时，可令LCL=0作为下控制线。
均值控制图
主要用于诊断过程均值的异常波动:
极差R控制图
●均值控制图是对过程均值变化的诊断
●如果过程波动随时间变化是不稳定的
●那么在均值控制图上从不稳定过程中计算出的控制线，就不能反映只有随机
因素作用产生的过程波动
●因此对均值控制图的解释就会出现误导
●只有在稳定的过程中才可以构造控制图实施过程的诊断
●判断过程稳定需要用R控制图
计量值控制图主要用于长度、重量、时间、强度、成份等以计量值来管理工程的控制图，利用统计手法，设定控制均值X和极差R的界限，同时利用统计手法判定导致工程质量变异是随机原因，还是异常原因的图表。
均值-极差控制图是常用于SPC统计过程控制分析中,它们常用的两种控制图分析图表.。