2018年青海省中考数学试卷-解析版

2018年青海省中考数学试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）

1.关于一元二次方程根的情况，下列说法正确的是

A. 有一个实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 有两个不相等的实数根

D. 没有实数根

【答案】C

【解析】解：，，，

，

一元二次方程有两个不相等的实数根，

故选：C．

根据根的判别式，可得答案．

本题考查了根的判别式，利用根的判别式是解题关键．

2.用扇形统计图反映地球上陆地面积与海洋面积所占比例时，陆地面积所对应的圆心角是，当宇宙

中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：“陆地”部分对应的圆心角是，

“陆地”部分占地球总面积的比例为：，

宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是，

故选：D．

根据扇形统计图可以得出“陆地”部分占地球总面积的比例，根据这个比例即可求出落在陆地的概率．此题主要考查了几何概率，以及扇形统计图用到的知识点为：概率相应的面积与总面积之比．

3.若，是函数图象上的两点，当时，下列结论正确的是

A. B. C. D.

【答案】A 【解析】解：把点、代入得，，

则，

，

，，

，

即．

故选：A．

根据反比例函数图象上点的坐标特征得，，然后利用求差法比较与的大小．

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数为常数，的图象是双曲线，图象上的点的横纵坐标的积是定值k ，即．

4.某班举行趣味项目运动会，从商场购买了一定数量的乒乓球拍和羽毛球拍作为奖品若每副羽毛球拍的

价格比乒乓球拍的价格贵6元，且用400元购买乒乓球拍的数量与用550元购买羽毛球拍的数量相同设每副乒乓球拍的价格为x 元，则下列方程正确的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：设每副乒乓球拍的价格为x 元，则每副羽毛球拍的价格元，

依题意得：

故选：B．

设每副乒乓球拍的价格为x 元，则每副羽毛球拍的价格元，根据用400元购买乒乓球拍的数量与用

550元购买羽毛球拍的数量相同列出方程．

此题考查了分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，根据数量关系列出方程．

5.由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成该几何体的小立

方块有

A. 3块

B. 4块

C. 6块

D. 9块

【答案】B

【解析】解：从俯视图可得最底层有3个小正方体，由主视图可得有2层上面一层是1个小正方体，下面有2个小正方体，从左视图上看，后面一层是2个小正方体，前面有1个小正方体，所以此几何体共有四个正方体．

故选：B．

从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．

此题主要考查了由三视图想象立体图形做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体

的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．

6.小桐把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中，

，，，则等于

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】解：如图：

，，

，，

，

故选：C．

根据三角形的内角和定理和三角形外角性质解答即可．

此题考查三角形内角和，关键是根据三角形的内角和定理和三角形外角

性质解答．7.如图，把直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知，B 点的坐标为，将

沿着斜边AB 翻折后得到，则点C 的坐标是

A.

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】解：，，，

≌．

，，

过点C 作轴，垂直为D ，则．

，．

．

故选：C．

过点C 作轴，垂直为D ，首先证明≌，从而可求得BC 的长，然后再求得，接下来，依据在中，求得BD、DC的长，从而可得到点C的坐标．

本题主要考查的是全等三角形的性质和判定、含直角三角形的性质，熟练掌握相关知识是解题的关键．8.均匀地向一个容器注水，最后将容器注满在注水过程中，水的高度h随时间t的变化

规律如图所示，这个容器的形状可能是

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】解：注水量一定，从图中可以看出，OA上升较快，AB上升较慢，BC上升最快，

由此可知这个容器下面容积较大，中间容积最大，上面容积最小，

故选：D．

根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．

本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数的图象所表示的意义是解题的关键，注意容器粗细和水面高度变化的关系．

二、填空题（本大题共12小题，共30.0分）

9.的倒数是______；4的算术平方根是______．

【答案】；2

【解析】解：的倒数是、4的算术平方根是2，

故答案为：、2．

根据倒数和算术平方根的定义计算可得．

本题主要考查实数，解题的关键是掌握倒数和算术平方根的定义．

10.分解因式：______；不等式组的解集是______

【答案】；

【解析】解：，

解不等式组可得：

，

故答案为：；．

根据因式分解和不等式组的解法解答即可．

此题考查因式分解，关键是根据因式分解和不等式组的解法解答．

11.近年来，党和国家高度重视精准扶贫，收效显著，据不完全统计约有65000000人脱贫，65000000用科

学记数法表示为______．

【答案】【解析】解：将65000000用科学记数法表示为：．

故答案为：．

科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

12.函数中自变量x的取值范围是______．

【答案】且

【解析】解：由题意得，且，

解得且．

故答案为：且．

根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．

本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：

当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；

当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；

当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．

13.如图，直线，直线EF与AB、CD相交于点E、F ，的平

分线EN与CD 相交于点若，则______．

【答案】

【解析】解：，，

．