奥数 解方程

解方程

解方程中需要掌握的一般方法：

一、

二、

三、合并含未知数的式子：根据乘法分配律

四、去括号:乘法分配律;

括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,去掉括号不改号.

五、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。

六、解方程步骤要规范，求出得数后可以检验。

解方程实际上就是利用等式的性质将等式一步一步变形，最后变成x= 的形式，就求出了未知数的值，即方程的解。

解方程的一般步骤：

（1）去括号；

（2）整理不含未知数的数：利用等式的基本性质消去等号一边的数

（3）如果等号左右两边都出现含未知数x 的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x 消掉；

（4）合并含未知数x 的式子；

（5）使含未知数x 的式子出现在等号的一边，不含未知数的数出现在等号的另一边；

（6）等号左右两边同除以未知数x 前的乘数；

补充：【把一个式子从等号的一边移到另一边，要改变式子的符号。一般情况下，把含有未知数的式子移到等号的右边，把其他数移到等号的右边。（4x=3x +50=>4x -3x =50;5+2x=7=>2x=7-5）】

一、利用等式的基本性质：

20-x=9 5÷x=3 2(x+1)=6 43-5x=23

(10-7.5)x=0.125×8 (5x-12) ×8=24 (3x-101)÷2=8

二、根据乘法分配律，合并含未知数的式子：

当出现多个含未知数的式子时，我们要利用乘法分配律，将含有未知数的式子合并

等号左右两边都出现含未知数x 的式子，则要利用等式的基本性质把等号一边的x 消掉

5x=50+4x 8-2x=9-4x 9x-400=6x+200 6437+=-x x

三、去括号：①乘法分配律; ②括号前面是减号,去掉括号要改号;括号前面是加号,去掉括号不改号. 在方程中，如果出现除号，只要把方程两边同乘以除数

5÷（x+1）=2 ()72423-=÷+x x ()()52144=+÷+x x

四、两边是分数形式的方程，运用交叉相乘法，转化为不是分数形式的方程。

（1）324004006.0=++x x (2)2723=-x (3) 1579=-+x

x (4) 37615=+x 综合练习

设未知数解方程

（1）审题：分析题意，分析题中的数量关系，找出等量关系

（2）设未知数，一般用字母x 表示 （3）解方程

1.爷爷与小明的年龄和为82岁，爷爷的年龄比小明年龄的5倍还大4岁。小明今年几岁

2.北京和上海相距1320km。甲乙两列直快火车同时从北京和上海相对开出，6小时后两车相遇，甲车每小

时行120千米，乙车每小时行多少千米

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