用方程解决工程类问题

用方程解决工程类问题

教案背景

本节课是用方程解决问题的第五课时，主要是想让学生理解工程问题的实质，设计在学生熟悉的环境中呈现知识，让学生了解知识的发生、发展与生活实践密切相关，既能提高学习兴趣又能培养其运用数学的意识和能力。

教学课题

1、理解并掌握用一元一次方程解决有关工程类问题。

2、经历对实际问题具体分析、抽象的过程，进一步熟悉解决

问题的策略。

3、体验数学与生活实践的密切关系，进一步提高学生的数学

兴趣，发展数学思维能力。

教学重难点及突破

重点

把数学与生活实践紧密联系在一起，解决工程类问题；理解工作量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

难点

分析题意、找出等量关系、列出方程。

教学突破

设计学生感兴趣的问题情境，采取师生互动、自主探索与合作交流相结合。

一、情境创设（MMM为班级学生的名字）

A 、一个咸鸡蛋MMM三天吃完，MMM每天吃多少？

B 、一个大西瓜MM两天吃完，MMM三天才能吃完，两人一起吃能吃几天？

C 、一堆粮食，MMM 5小时扛完，MM 8小时扛完

问题1：两人合作要几小时扛完？

问题2：MMM 先扛两个小时，剩下的由MMM和MM一起扛，还需几小时？

问题3：

问题4：

问题5：

（学生自问自答）

二、探索活动

引入例题、我们班学生MMM和MM两人合吃一个西瓜，MMM 4天吃完，MM需6天吃完，MMM和MM一起吃需要几天？

例题：学校需制作若干块标志牌，请来师徒2名工人。已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天，请对上述情境提出一个问题？试一试并给予解答，必要时可对情境作适当补充看看谁的问题更有创意。学生思考、交流，提出以下几个方案：

（1）两人合作需几天完成？

（2）师傅先单独做2天，剩下的由徒弟单独做，还需几天完成? （3）师傅先单独做2天，剩下的由师徒两人共同做，还需几天

完成?

（4）

（5）

教师鼓励学生多思考、多探索、多创造，对个别好问的学生给予表扬。

思维拓展：

由徒弟先做一天，再两人合作，完成后共得到报酬450元。如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？

学生尝试解答这一问题，并与同学们一起交流各自的做法。

问题5：将一批会计报表输入电脑，甲单独做需20小时完成，乙单独做需12小时完成。现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲乙合作完成，甲乙两人合作的时间是多少？

教师点拨：把将一批会计报表输入电脑看成一个西瓜

学生分析情境问题，明确这个问题中的相等关系：全部工作量=甲单独做的工作量+甲、乙合作的工作量。即：甲单独做的工作量为

三、课堂练习

丢番国被认为是代数学的鼻祖，但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至连他的国籍都没有明确的记载。然而有趣的是，他竟然有一个墓志铭，上面雕刻着他的一些情况：“他生命的六分之一是幸福的童年。

再活十二分之一脸上长出了细细须。

又过了生命的七分之一才结婚。

再过五年他感到很幸福，得了一个儿子。

可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。

儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。”

学生交流合作，完成解答。

四、测试

处理一批文件，小王独立完成需4小时，小李独立完成需5小时，现他们俩共同做2小时，接着由小李单独做，小李还需要多长时间完成剩余部分？

五、教学反思

1、课时结构构思:呈现问题情景——学生尝试解决问题，引

导相关经验和认知的冲突——教师引导，学生合作探究——教师组织学生交流学习过程，达成深层理解——呈现新问题，思维拓展，促进知识的应用与整合。

2、工程问题中的三个量的关系学生印象深刻，分析问题重在理解三者的内在关系，找等量关系，这是解题的关键。

3、把工程类应用题转化为学生日常生活中所熟悉的感兴趣的东西是这节课的亮点。