人教版第十四章因式分解复习题
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初二第一学期期末复习—因式分解 因式分解的方法一：提公因式法
1．因式分解是把一个____________化为 ____________________的形式．
2．ax 、ay 、－ax 的公因式是______； 6mn 2、－2m 2n 3、4mn 的公因式是______． 3．因式分解a 3－a 2b ＝______．
4．下列各式变形中，是因式分解的是（ ） A ．a 2－2ab ＋b 2－1＝（a －b ）2－1
Ｂ．)1
1(22222x
x x x +=+
C ．（x ＋2）（x －2）＝x 2－4
D ．x 4－1＝（x 2＋1）（x ＋1）（x －1） 5．将多项式－6x 3y 2 ＋3x 2y 2－12x 2y 3分解因式时，应提取的公因式是（ ）
A ．－3xy
B ．－3x 2y
C ．－3x 2y 2
D ．－3x 3y 3 6．x 4－x 3y 7．12ab ＋6b
8．5x 2y ＋10xy 2－15xy
9．3x （m －n ）＋2（m －n ）
10．3（x －3）2－6（3－x ）
11．应用简便方法计算：
（1）2012－201
（2）4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8
12．把下列各式因式分解：
（1）－16a 2b －8ab ＝____________；
（2）x 3（x －y ）2－x 2（y －x ）2＝_____________． 13．因式分解：
（1）ax ＋ay ＋bx ＋by ； （2）2ax ＋3am －10bx －15bm ．
因式分解的方法二：运用平方差公式
1．因式分解：
（1）x 2－y 2＝（ ）（ ）； （2）m 2－16＝（ ）（ ）； （3）49a 2－4＝（ ）（ ）; （4）2b 2－2＝______（ ）（ ）．
2．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）
A ．y 2－49x 2
B ．
449
1
x - C ．－m 4－n 2
D ．9)(4
1
2-+q p
3．下列因式分解错误．．的是（ ） A ．1－16a 2＝（1＋4a ）（1－4a ） B ．x 3－x ＝x （x 2－1） C ．a 2－b 2c 2＝（a ＋bc ）（a －bc ） D ．
)l .03
2
)(32l .0(l 0.09422n m m n n m -+=- 4．x 2－25
5．4a 2－9b 2 6．（a ＋b ）2－64
7．m 4－81n 4
8．12a 6－3a 2b 2
9．（2a －3b ）2－（b ＋a ）2
方法一
方法二
10．利用公式简算：
（1）2008＋20082－20092；
（2）3.14×512－3.14×492．
11．因式分解下列各式：
（1）m m +-3
16
1＝___________________； （2）x 4－16＝_________________________； （3）11
-+-m m a a
＝_____________________；
（4）x （x 2－1）－x 2＋1＝__________________． 12．把（3m ＋2n ）2－（3m －2n ）2分解因式，结果是（ ）
A ．0
B ．16n 2
C ．36m 2
D ．24mn 13．下列因式分解正确的是（ ）
A ．－a 2＋9b 2＝（a ＋3b ）（a －3b ）
B ．a 5－81ab 4＝a （a 2＋9b 2）（a 2－9b 2）
C ．
)21)(21(2
1
2212a a a -+=- D ．x 2－4y 2－3x －6y ＝（x －2y ）（x ＋2y －3）
14．a 3－ab 2
15．m 2
（x －y ）＋n 2
（y －x ）
16．2－2m 4
17．3（x ＋y ）2－27
18．a 2（b －1）＋b 2－b 3
19．（3m 2－n 2）2－（m 2－3n 2）2 方法一
方法二
20．已知,44
25,7522==y x 求（x ＋y ）2－（x －y ）2
的值．
1．在括号中填入适当的式子，使等式成立： （1）x 2＋6x ＋（ ）＝（ ）2； （2）x 2－（ ）＋4y 2＝（ ）2； （3）a 2－5a ＋（ ）＝（ ）2； （4）4m 2－12mn ＋（ ）＝（ ）2 2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）
①9a 2－1； ②x 2＋4x ＋4；
③m 2－4mn ＋n 2； ④－a 2－b 2＋2ab ； ⑤;9
13222
n mn m +-
⑥（x －y ）2－6z （x ＋y ）＋9z 2．
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个 3．a 2－16a ＋64
4．－x 2－4y 2＋4xy 5．（a －b ）2－2（a －b ）（a ＋b ）＋（a ＋b ）2
6．4x 3＋4x 2＋x
7．计算：
（1）2972 （2）10.32