1 表面张力和表面自由能
第1章表面张力与表面自由能
张力联系起来。
★ 1859年，开尔文（Kelvin）将表面扩展时伴随的热效应与表面张力随
温度的变化联系起来。后来，他又导出蒸汽压随表面曲率的变化的方程 即著名的开尔文方程。
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1.3 发展历史
★1878年，表面热力学的奠基人吉布斯（Gibbs）提出了表面相厚度为 零的吉布斯界面模型，他首先应用数学推理的方法指出了在界面区上的 物质浓度一般地不同于各本体相中的浓度，从而使这一新型学科一开始 就建立在稳固的理论基础上。他还导出了联系吸附量和表面张力随体相 浓度变化的普遍关系式即著名的吉布斯吸附等温式。
1 103 109 1015 1021
比表面Av/（m2/m3） 6 ×102 6 ×103 6 ×105 6 ×107 6 ×109
从表上可以看出，当将边长为10-2m的立方体分割成109m的小立方体时，比表面增长了一千万倍。
11
表面表征指标之一：比表面与分散度
可见达到nm级的超细微粒具有巨大的比表面积，因而具有许多独特 的表面效应，成为新材料和多相催化方面的研究热点。如多孔电极由于 其表面积较大，电流密度小，因而极化小；再如，由超细微粒制备的催 化剂由于具有很高的比表面因而催化活性较普通催化剂高；此外，将药 物磨成细粉以提高药效、将金属做成超细微粒以降低熔点都说明了超细 微粒具有独特的表面效应。
7
1.2表面和界面(surface and interface)
常见的界面有：气-液表面，气-固表面，液-液界面，液-固界面，固-固界面。
1.气-液表面
2.气-固表面
3.液-液界面
4.固-固界面
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1.2 表面和界面(surface and interface)
材料基本原理名词解释
51、加工硬化－随着变形程度的增加，（位错运动所受到的阻力增大），金属的强度和硬度增加，而塑性和韧性下降，即产生了加工硬化。
52、应变速率－单位时间内的应变，又称变形速度。
53、滑移－晶体在外力的作用下，其一部分沿着一定的晶面和该晶面上的一定晶向，相对于另一部分产生的相对移动。
45 塑性－指金属材料在外力作用下发生变形而不破坏其完整性的能力。
46热塑性变形－金属在再结晶温度以上的变形。
47、张量－由若干个当量坐标系改变时满足转换关系的所有分量的集合。
48 塑性－指固体材料在外力作用下发生永久变形而不被破坏其完整性的能力。
49 简单加载－是指在加载过程中各应力分量按同一比例增加，应力主轴方向固定不变。
11、粗糙界面和光滑界面－从原子尺度上来看，固－液界面固相一侧的点阵位置只有50％左右被固相原子所占据，从而形成一个坑坑洼洼凹凸不平的界面层。粗糙界面在有些文献中也称为“非小晶面”。
光滑界面—从原子尺度上来看，固－液界面固相一侧的点阵位置几乎全部为固相原子占满，只留下少数空位或台阶，从而形成整体上平整光滑的界面结构。也称为“小晶面”或“小平面”。
25沉淀脱氧－是指溶解于液态金属中的脱氧剂直接和熔池中的[FeO]起作用，使其转化为不溶于液态金属的氧化物，并脱溶沉淀转入熔渣中的一种脱氧方式。
26真空脱氧－钢液的熔化过程是在真空条件下进行，利用抽真空降低气相中CO分压来加强钢液中碳的脱氧能力。
27 偏析－合金在凝固过程中发生的化学成分不均匀现象。
33焊接－通过加热或加压，或者两者并用，用或不用填充材料，使两个分离的工件(同种或异种金属或非金属，也可以是金属与非金属)产生原子(分子)间结合而形成永久性连接的工艺工程。
表面张力和表面自由能
在一定条件下，表面张力与表面自由能的变化可 03 以相互转化。
表面张力和表面自由能的应用领域
在化学工程领域，表面张力和表面自由能可用于 研究化学反应过程中物质表面的变化。
在材料科学领域，表面张力和表面自由能可用于 研究材料表面的润湿性、吸附性能等。
物质种类对表面张力和表面自由能的影响
总结词
不同物质具有不同的分子结构和性质，因此其表面张力和表 面自由能也存在差异。
详细描述
一般来说，非极性物质的表面张力较小，而极性物质的表面 张力较大。同样，非极性物质的表面自由能较小，而极性物 质的表面自由能较大。此外，物质表面的粗糙度、吸附物质 等也会影响其表面张力和表面自由能。
01 表面张力是表面自由能的一种表现形式，它反映 了液体表面抵抗形变的能力。
02 表面自由能是物质表面所具有的能量，它由表面 张力和微观结构共同决定。
02 表面张力的大小与表面自由能成正比，即表面张 力越大，表面自由能越高。
表面张力与表面自由能在物理现象中的作用
表面张力在液体表面的波动、浸润、吸附等物理 01 现象中起着重要作用。
表面自由能物理意义
表面自由能是物质表面分子间相互作用的重要体现，它决定了物质表面的润湿性 、吸附性、凝聚和分散等性质。
在实际应用中，表面自由能的大小对工业生产、环境保护和生物医学等领域都有 重要影响，例如在材料科学、化学工程、生物医学工程等领域中都有广泛的应用 。
表面张力和表面自由能的关
03
系
表面张力与表面自由能的关系
在化妆品行业中，表面张力对化妆品的质地和持久度有着 重要影响。通过控制表面张力，可以优化化妆品的性能， 提高使用效果和舒适度。
第二章 表面张力和三个公式
13
2．2 固体表面应力和表面能
固体表面上的原子或分子所受的力是不平衡的，这就使固体表面具有了 较高的表面自由能（简称表面能）。固体的表面能是指产生单位新表面所 消耗的等温可逆功。 固体分子几乎是不可能移动的，其表面不像液体分子那样易于伸缩或变 形，它的表面能在更大程度上取决于材料的形成过程。 固体表面应力不同于表面自由能，虽然从不太严格的字面上讲它们的定 义相同，都表示材料产生单位表面面积变化所需要的能量，然而区别在于 发生这种物理过程的前提不同，前者为等表面原子数，而后者是等表面原 子密度；前者表现为纯变形，后者表现为表面的生成。然而，表面或者界 面热力学最先在流体系统中由 Gibbs 提出，在那时，表面自由能和表面张 力的概念是通用的，这对于流体是正确的，因为流体无法在等表面原子数 的条件下进行拉伸；然而对于固体材料情形就不同了，由于传统习惯的影 响，人们难免将两者的概念相互混淆。
温度升高，界面张力下降，当达到临界温度Tc时，界面张力趋向于零。 从分子观点看，这是由于温度上升时液体内分子的热运动加剧，分子间 距离加大，密度减少，从而减弱了对表面分子的引力；而气体相因为温 度提高，密度增加，对表面分子的引力也增加，两种效应都使表面张力 下降，当温度升高到临界温度Tc时，气液两相密度相等界面消失，γ＝0 经验性的关系形式为：
dG 2 G A2 ( ) dA2
Gγd A1 =τ1dA1 Gγd A2 =τ2dA2
dG 1 G A1 ( ) dA1
式中 Gγ——单位面积表面Gibbs能； d（AGγ）——总面积Gibbs能的变化。 对于各向同性的固体，由于τ1=τ2，所以可简化为
dG G A( 17 ) dA
dG T , p ,n Wreversible dA
第6讲 界面现象和吸附
dG = -SdT + VdP + σdA 注意：表面自由能并非表面分子总能量，
而是表面分子比内部分子自由能之增值。
一、表面张力与表面自由能
F=2×L×σ可逆条件下做功，恒温恒压条件下，此处 等于体系自由能的增量 ΔG =2L×σ×Δd 其中2L×Δd为此过程中体系表面积的改变值，所以
G 2 L d
第六讲
界面现象和吸附
§1
液体表面
液体表面具有自动收缩表面的趋势。当无外力 影响时，一滴液体总是自发地趋向于球形。而体积 一定的几何形体中球体的面积最小。故一定量的液
体由其它形状变为球形时总伴随着面积的缩小。
§1
液体表面
液体表面
一、表面张力与
表面自由能
二、弯曲液面
一、表面张力与表面自由能
1. 表面张力
2 a hR' ( 1 2 ) g
2
毛细常数是研究表面现象时常用的参数。
二、弯曲液面
3. 液体蒸汽压，曲率与Kelvin公式 当液体表面由平表面变为曲率半径为 r 的液面时，小液 滴蒸汽压 Pr 与平液面蒸汽压关系为：
Pr VL 2 ln P0 RT r
…………………Kelvin公式
二、弯曲液面
上式虽是正确的（热力学推导），但欲以实验证明 却很不容易，原因是在易于做实验的半径范围内蒸汽压
的改变不很多。
例如液球半径为10-6m时，蒸汽压力仅改变千分之一， 而蒸汽压又与温度有很大关系；温度相差0.1℃，蒸汽压 可改变1%，温度相差0.01℃，蒸汽压改变1‰ 。因此这类 实验的温度的控制须非常严格，而使温度长时间稳定在 0.001℃更好并非一件容易做到的事。
定义：如右图用金属丝或细玻璃捧 弯成一个方框，使其一边可以自由移动 让液体在此框上形成液膜ABCD，其中
表面张力及表面Gibbs自由能
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1.气-液界面
空气
CuSO4 溶液
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气-液 界面
3
2.气-固界面
气-固界面
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3.液-液界面
H2O
Hg
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液-液 界面
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4.液-固界面
Hg
液-固界面
H2O
玻璃板
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5.固-固界面
Cr镀层 铁管
固-固界面
例如，把边长为1 cm的立方体1 cm3 ，逐渐分 割成小立方体时，比表面将以几何级数增长。
分散程度越高，比表面越大，表面能也越高
可见达到nm级的超细微粒，具有巨大的比表面 积，因而具有许多独特的表面效应，成为新材料和 多相催化方面的研究热点。
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§13.1 表面张力及表面Gibbs自由能
将一含有一个活动边框的金属线框架放在 肥皂液中，然后取出悬挂，活动边在下面。
由于金属框上的肥皂膜的表面张力作用， 可滑动的边会被向上拉，直至顶部。
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2222222222222222 llllllllllllllll
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F =(W1 W2 )g
= 2 l 22222222222 lllllllllllW1
1,2 1 2
例1
这个经验规律称为 Antonoff 规则
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表面热力学的基本公式
根据多组分热力学的基本公式
dU TdS pdV BdnB U U S,V , nB
§13.1-表面张力及表面Gibbs自由能知识讲解
丙酸
不同的酸在相同的
丁酸
浓度时，每增加一个
CH2，其表面张力降低
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效应平均可增加约3.2倍
戊酸
0.18
0.36
0.54
c/(mol dm3)
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稀溶液的γ ~c曲线的三种类型
曲线Ⅰ d 0 dc
作业:1
非离子型有机物
曲线Ⅱ d > 0 dc
非表面活性物质
曲线Ⅲ d 0 dc
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界面现象的本质
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比表面（specific surface area）
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两 种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具 有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表 面积。即：
A0A m s 或 A0V As
式中，m 和 V 分别为固体的质量和体积，As为其 表面积。目前常用的测定表面积的方法有BET法 和色谱法。
面相，在体积功之外，还要增加表面功，则基本 公式为
d U T d S p d V d A s B d n B
B
UUS,V,A s,nB
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表面热力学的基本公式
所以考虑了表面功的热力学基本公式为
d U T d S p d V d A s B d n B
又可称为表面Gibbs自由能
表面自由能的单位： J m 2
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界面张力与温度的关系
温度升高，界面张力下降，当达到临界温度Tc时， 界面张力趋向于零。这可用热力学公式说明：
lammps计算表面能
lammps计算表面能（最新版）目录一、引言二、表面能的定义及意义1.表面张力2.表面自由能或表面能3.表面能的计算方法三、lammps 计算表面能的方法1.模拟过程2.计算过程3.应用实例四、总结正文一、引言表面能是指在恒温、恒压、恒组成情况下，可逆地增加物系表面积所需对物质所做的非体积功。
表面能的计算对于研究物质的表面性质具有重要意义，而 lammps（Large-scale Atomic/Molecular Massively Parallel Simulation）是一种广泛应用于材料科学研究的分子动力学模拟方法，可以用于计算表面能。
二、表面能的定义及意义1.表面张力表面张力是指作用在液体表面，使液体表面积缩小的力。
它是液体分子之间的引力与液体表面分子之间的引力之间的差值。
表面张力的大小与液体的种类、温度和压力等因素有关。
2.表面自由能或表面能表面自由能或表面能是指在恒温、恒压、恒组成情况下，可逆地增加物系表面积所需对物质所做的非体积功。
表面能是物系自由能的增加，这一增加是由于物系的表面积增大所致。
3.表面能的计算方法表面能的计算方法通常分为两步：首先计算平衡态时的晶体总的势能e0，然后将晶体从中间切开，形成两个表面晶体，再计算这两个表面晶体的总能量 e1，最后，表面能等于 e1 减去 e0。
三、lammps 计算表面能的方法1.模拟过程使用 lammps 计算表面能的过程分为两个步骤。
首先，在 lammps 中构建一个晶体模型，并在其表面添加一个真空层，以模拟表面晶体。
然后，在 lammps 中进行模拟，得到模拟过程中晶体表面势能的变化。
2.计算过程在模拟过程中，lammps 会记录每个时间步长的势能变化，通过对这些数据进行积分，可以得到晶体表面势能的总变化。
然后，根据表面势能的定义，将晶体从中间切开，形成两个表面晶体，再计算这两个表面晶体的总能量，最后，表面能等于总能量减去平衡态时的晶体总的势能。
第三章表面张力及表面活性剂在界面上的吸附
nBs A
单位面积表面层实际所含溶质的摩尔数
上标s表示表面(surface)，令A为溶剂，B为溶质。
定义：
B
nBs
nBl n lA
A
n
s A
Is called (relative) surface excess or
amount of surface adsorption (表面超额或表面吸附量)
l
F ST 2l
F
ST :
2l
Surface tension of water drop
3.1.1表面张力(Surface Tension)
在两相界面上，处处存在着一种张力，它垂直于表 面的单位线段上，指向使表面紧缩的方向并与表面 相切。
作用于单位边界线上的这种力称为表面张力，用 表 示，单位是N·m-1。
=P0-Ps
3.2弯曲液面下的附加压力
Young and Laplace Equation ：
ps
1 R1
1 R2
R1,R2是弯曲面的曲率半径。
ps
2
R
若是球面， R1＝R2＝Ｒ
A (x dx)(y dy) xy
xdy ydx
Work (xdy ydx)
Work Pxydz
1. d / dc 0
非表面活性物质
1
如无机盐、不挥发 酸碱以及蔗糖、
甘露醇等多羟基 2
有机物的水溶液
3
2. d / dc 0
表面活性物质
0
c2
3. 表面活性剂：具有两亲性
短链脂肪酸、醇、醛 质能明显降低水的表面张力的 有机化合物。
3.4.1表面过剩和吉布斯等温吸附式
The Gibbs adsorption equation, in its most general form,
1-第一章-液体表面-1.3~1.4
四、Kelvin公式
设平面液体的数量为1mol，其
摩尔体积为Vm，分散后液滴的
半径为r。
可以设想通过两种不同的途径来实现这个过程：
（1）直接分散（只考虑起始/最终状态）
则该过程的吉布斯自由能变化为： G Vm dp
Vm是液体的摩尔体积。在平面下，液体所受的压力为p0，在凸液面下
受到的压力为pr。积分得到：
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二、Laplace方程
用拉普拉斯方程还可以解释很多表面现象。
例如：为什么自由液滴和气泡都呈球形？
若液滴为不规则形状，液体表面各点 的曲率半径不同，所受到的附加压力 大小和方向都不同。
球形液滴表面受到指 向球心的大小相等的 力，合力为０。
这些力的 作用最终会 使液滴成球 形。
21
二、Laplace方程
46
四、Kelvin公式
液滴（气泡）半径与蒸气压关系
r /m pr* / p*
小液滴 小气泡
105 1.0001 0.9999
106 1.001 0.9989
6.根据相似三角形原理可得：
(x dx) /(R1 dz) x / R1 ( y dy) /(R2 dz) y / R2
7.将dx、dy代入(A)式，得：
化简得dx xdz/R1 化简得dy xdz/R2
p
1 R1
1 R2
此式即拉普拉斯方程 （Laplace equation）。
8.如果是球面，则
25
三、毛细现象
（2）力学角度解释：
在液体与固体连接处，液体的 表面张力作为收缩表面的力作 用于固体，固体必然以大小相 同，方向相反的力施与液体， 使液体沿其合力的方向运动， 直到毛细上升的液柱的高度产 生的重力抵消了表面张力的作 用为止。
物理化学十一、十二章问答题(界面现象和胶体)
第十一章界面现象1．表面能、表面自由能、比表面自由能、表面张力是否是一个概念？相同否？答：总的说来四者都是描述表面的过剩能量，但概念上有区别，表面能为物质表面较其内部多余的能量；若在T，p恒定时，这部分能量称为表面自由能（表面吉布斯自由能）；若在T，p恒定时，单位表面的自由能，便称为比表面自由能，其单位为J·m－2，因J ＝N·m，故J·m－2也可化为N·m－1，这样表面自由能又转变为另一概念，成为垂直作用于单位长度相表面上沿着相表面的切面方向的力，称为表面张力。
虽然比表面自由能和表面张力的数值相同，也可混用，但概念有差别，前者是标量，后者是矢量。
2．若在容器内只是油与水在一起，虽然用力振荡，但静止后仍自动分层，这是为什么？答：油与水是互不相溶的，当二者剧烈振荡时，可以相互分散成小液滴，这样一来，表面能增大，这时又没有能降低表面能的第三种物质存在，因此这时为不稳定体系，体系有自动降低能量的倾向，分层后，体系能量降低，因此会自动分层。
3．铅酸蓄电池的两个电极，一个是活性铅电极，另一个是活性氧化铅电极，你是怎样理解这理解这“活性”两字？答：这里活性是指铅或氧化铅处于多孔性，即具有大的比表面积，具有较高比表面自由能，处于化学活性状态。
这是在制备电极时经过特殊活化工序而形成的高分散状态，根据热力学理论及表面性质，若铅蓄电池长期使用或者长期放置而未能及时充电，电极的高分散状态会逐渐减低，这种活性也就消失。
4.在化工生产中，固体原料的焙烧，目前很多采用沸腾焙烧，依表面现象来分析有哪些优点？答：沸腾焙烧是将固体原料碎成小颗粒，通入预热的空气或其它气体，使炉内固体颗粒在气体中悬浮，状如沸腾，这样就增大了固气间的接触界面，增强了传质与传热，使体系处于较高的化学活性状态。
5. 在滴管内的液体为什么必须给橡胶乳头加压时液体才能滴出，并呈球形？答：因在滴管下端的液面呈凹形，即液面的附加力是向上的，液体不易从滴管滴出，因此若要使液滴从管端滴下，必须在橡胶乳头加以压力，使这压力大于附加压力，此压力通过液柱而传至管下端液面而超过凹形表面的附加压力，使凹形表面变成凸形表面，最终使液滴滴下，刚滴下的一瞬间，液滴不成球形，上端呈尖形，这时液面各部位的曲率半径都不一样，不同部位的曲面上所产生附加压力也不同，这种不平衡的压力便迫使液滴自动调整成球形，降低能量使液滴具有最小的表面积。
表面吉布斯自由能和表面张力
表面张力（surface tension）
在金属线框中间系一线 圈，一起浸入肥皂液中，然后取 出，上面形成一液膜。
由于以线圈为边界的两边 表面张力大小相等方向相反，故 线圈成任意形状可在液膜上移动。
若刺破线圈中央的液膜，线 圈内侧张力消失，外侧表面张力 立即将线圈绷成一个圆形，清楚 的显示出表面张力的存在。
4：对于液泡(皂泡，液膜), 有内外两个表面 ps=(4γ/R)>0
5：平面： R=∞, ps= 0 6：不同液体，R相同时， ps与表面张力γ成正比
γ越大，将液滴变成平面越困难 γ(H2O)=0.07214 γ(CCl4)=0.02643 γ(H2O)/γ(CCl4) = 2.73
水与CCl4相比，更易成液滴
R'
Young-Laplace公式特殊式的推导
对活塞稍加压力，毛细管内液体外 出少许，液滴体积增加dV，表面积 增加dA
克服ps体积膨胀功：psdV dA增加，Gibbs自由能增加： γdA
R '+ dR '
Ps P0 + Ps
psdV = γ dA
V = 4 π R'3
3
dV = 4π R'2dR'
比表面：通常用来表征物质分散的程度 两种表示方法：
单位质量的物质所具有的表面积
单位体积物质所具有的表面积
Am = A / m 或
m，V : 物质的质量和体积
常用的测定表面积的方法：
AV = A /V
A: 表面积 BET法 色谱法
比表面与分散度
把物质分散成细小微粒的程度称为: 分散度
例: 分割边长为1 cm的立方体时比表面增长情况
当θ<900 液面为凹面，液柱上升，h为正值
物理化学：12.02 表面张力和表面(吉布斯)自由能
W GS dA ( A )T,P,ni 单位：J / m 2；或 erg / cm 2
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二、表面张力
从前面的讨论得知：“液体表面具有表 面自由能。”
由于体系能量越低越稳定，所以其表面 具有自动收缩，以减少表面积的趋势。
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Vm2/ 3 k(Tc T)
Vm：液体 mol 体积， Vm2/3 有面积量纲； k：普适常数，对大多数不缔合非极性液体：
k 2.2 erg/K = 2.2 10 7 J / K
实际上，当 T Tc（接近临界温度）时，界 面已开始弥散。拉姆齐-希尔兹（R-S）修正式：
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即
：
(
V A
)T,P
0
V
( P
)T,A
(
A
)T,P
亦即
( P )T,A 0
从热力学理论推测：增加压力可增加液体
表面张力。这可以理解为外界压力的增大，
使得从体相拉出分子到表面需作更多的表
面功。
而这仅仅是理论上的推测。
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(
P
)T,A
0
但实验事实恰恰与理论推测相反。即增加
可以将这种收缩趋势理解为由表面分子 之间相互吸引导致的结果。
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这种 “表面收缩力”与表面平行（如
图），
垂直于边界线并指向表面内部；
或垂直作用于表面上任一曲线的两边
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Hale Waihona Puke 9表面张力 的定义：
表面张力与表面自由能的异同点
表面张力与表面自由能的异同点
表面张力和表面自由能是材料表面科学中的重要概念，两者有着深刻的内在联系，也有分别的特点。
首先要谈到的是它们的相似之处。
表面张力和表面自由能都是材料表面的性质，它们通常用来评价液体与物体表面之间的相互作用。
表面张力与表面自由能都与表面粗糙度有关，即一个表面越粗糙，它们都会越大。
此外，它们都可以被用来反映液体在物体表面上的行为，例如液滴的宽度、液滴的形状和液滴的自聚集的程度等等zhihou。
然而，表面张力与表面自由能也有各自的区别。
首先，表面张力是指液体在物体表面上的相互作用，而表面自由能是指材料表面容易发生反应而形成新化合物的能力。
其次，表面张力是一个动态的物理度量，而表面自由能是一个固定的化学度量。
最后，表面张力主要依赖于液体在表面上的相互作用，而表面自由能主要是表面分子之间的能量和距离的结合。
总之，表面张力和表面自由能由于拥有一些相似的性质，而得到广泛的应用。
然而，在应用的时候它们也有明显的分别所在，使它们能够更好地发挥作用。
表面张力和表面自由能的关系
一、表面自由能和表面张力的区别
1、物理意义不同
表面自由能是指等温、等压、保持组成不变的条件下，可逆地增加单位表面积时，体系吉布斯自由能的增值。
表面张力是指表面层分子垂直作用于单位长度的边界上且与表面相切的收缩力。
2、单位不同
表面自由能的单位是Jm⁻²，而表面张力的单位是N·m⁻¹。
二、表面自由能和表面张力的联系
表面自由能和表面张力都反映了表面分子受力不均匀的情况，两者的数值相同，量纲相同通常用同一符号表示。
表面张力的影响因素
表面张力的方向与液面相切，并与液面的任何两部分分界线垂直。
表面张力仅仅与液体的性质和温度有关。
一般情况下，温度越高，表面张力就越小。
另外杂质也会明显地改变液体的表面张力，比如洁净的水有很大的表面张力，而沾有肥皂液的水的表面张力就比较小，也就是说，洁净水表面具有更大的收缩趋势。
表面张力和表面自由能的异同点
表面张力和表面自由能的异同点
表面张力和表面自由能是液体表面现象的重要性质，它们在液体与外界界面相互作用中发挥着关键作用。
下面我们来看一下它们的异同点：
表面张力
表面张力是指液体表面分子之间的相互作用力，使得液体表面呈现出一种“薄膜”的特性。
表面张力可以通过测量液滴或液体薄膜的形状来确定。
表面张力决定了液体表面的紧致程度和液滴的形状稳定性。
表面自由能
表面自由能是指液体表面分子与周围环境分子之间的相互作用能，也可以理解为单位面积液体表面所具有的自由能。
表面自由能可以通过测量液体表面的吸附现象来确定。
表面自由能决定了液体分子在表面附近的排列方式和表面活性。
异同点
1. 相关性：表面张力和表面自由能都与液体表面分子之间的相互作用有关，但侧重点不同。
2. 定义：表面张力是液体表面分子之间的相互作用力，而表面自由能是液体表面分子与周围环境分子之间的相互作用能。
3. 测量方式：表面张力可以通过测量液滴或液体薄膜的形状来确定，而表面自由能可以通过测量液体表面的吸附现象来确定。
注意：此处提供的内容仅供参考，具体细节还需要进一步了解和研究。
液体表面自由能和表面张力的关系
液体表面自由能和表面张力的关系
液体表面自由能和表面张力是密切相关的。
液体分子的表面自由能越大，表面张力就越小。
表面自由能是一个液体分子表面上的能量，它与液体分子间的相互作用有关。
液体表面自由能可以通过测量液体和空气之间的接触角来确定。
表面张力则是液体表面上的一种力，它使得液体表面始终趋于减少表面积并尽可能小。
表面张力的大小与液体分子的表面自由能有关。
如果液体分子的表面自由能越大，表面张力就越小，因为液体分子之间的相互作用更强，液体分子之间的吸引力比表面张力更大。
液体表面自由能和表面张力的关系对于许多应用都非常重要。
例如，在制造和使用涂层和涂料时，需要了解液体表面自由能和表面张力的关系，以确定涂层和涂料的性能。
另外，在液体传输中，液体表面自由能和表面张力也起着重要作用。
在石油工业中，了解液体表面自由能和表面张力的关系可以帮助人们更好地控制原油和液态天然
气的流动。
- 1 -。
表面自由能和表面张力的关系
表面自由能和表面张力的关系嘿，大家好，我今天来说说这个表面自由能和表面张力的事情。
其实这两玩意儿，就像是咱们生活中最常见的肥皂泡，看似简单，但里面学问可大了去了。
我小时候，每逢夏天，家里都会洗一堆衣服。
那时候我就会看到我妈拿个肥皂泡泡，往水盆里一扔，“砰”的一声，一个肥皂泡就出来了。
我当时就好奇，为什么肥皂泡能那么圆，那么饱满呢？后来我长大了，学了物理，才知道这其中的门道。
原来啊，肥皂泡之所以那么圆，是因为表面张力在起作用。
表面张力是啥呢？简单来说，就是液体表面分子之间的相互作用力。
就像一个弹簧一样，把液体的表面给拉紧了。
而这个弹簧的力量，就是我们说的表面张力。
咱们再来说说表面自由能。
这玩意儿，就像是表面张力的能量。
为什么液体会有表面张力呢？因为表面分子所处的环境不均匀，它们之间会有一种相互作用，这种相互作用产生的能量，就是表面自由能。
这里有个小细节，你们注意到了吗？肥皂泡里面的水分子，它们要比外面的水分子密集。
这是因为表面张力使得水分子紧紧贴在一起，形成了一个紧绷的表面。
而这个紧绷的表面，就是表面自由能的来源。
咱们再聊聊这两个东西之间的关系。
其实啊，它们就像是一对双胞胎，紧密相连。
表面张力越大，表面自由能也就越大。
就像肥皂泡，表面张力越大，泡就越圆，表面自由能也就越高。
但是，你们可别小看了这个表面自由能。
它可是大有用处呢。
比如，咱们日常生活中的清洁用品，它们之所以能清洗，很大程度上就是靠这个表面自由能。
还有咱们日常用的玻璃杯，上面之所以能形成一层薄薄的水膜，也是因为这个表面自由能。
所以说，这两个看似简单的概念，其实蕴含着大大的学问。
就像咱们平时说的“看似寻常最奇崛，成如容易却艰辛”，生活中看似简单的现象，背后往往隐藏着复杂的科学道理。
嘿，说了这么多，你们是不是对表面自由能和表面张力有了更深的了解呢？嘿嘿，那我就不啰嗦了，咱们下回再见！。
比表面自由能和表面张力的关系
比表面自由能和表面张力的关系比表面自由能和表面张力的关系引言：比表面自由能和表面张力是物理学中涉及物体表面现象的两个重要概念。
它们之间存在密切的关联，对于理解液体的表面行为和相变过程具有重要的指导意义。
本文将探讨比表面自由能和表面张力的定义与计算方法，并以实际例子阐述它们之间的关系。
一、比表面自由能的定义和计算方法1.1 比表面自由能的定义比表面自由能是指单位面积的固体或液体在空气或其他介质中的自由能。
一般表示为γ，单位为J/m²。
比表面自由能可以理解为固体或液体表面上所有自由分子所拥有的自由能总和。
1.2 比表面自由能的计算方法计算比表面自由能可以采用两种方法：实验测定和理论计算。
实验测定方法包括接触角法、斯卡特法等，理论计算方法则基于分子间相互作用力。
二、表面张力的定义和测量方法2.1 表面张力的定义表面张力是指液体表面上的分子间相互吸引力造成的表面内聚力。
一般表示为σ，单位为N/m。
表面张力使得液体表面形成一种拉力，使其表面趋于最小，形成球面。
2.2 表面张力的测量方法测量表面张力的方法有很多，例如浸润法、测量静水压差法、杜瓦泡法等。
不同的测量方法适用于不同的实验条件和测量目的。
三、比表面自由能和表面张力的关系3.1 表面张力与比表面自由能的关系比表面自由能与表面张力正相关，即当表面张力增大时，比表面自由能也随之增大。
这是因为表面张力增加，液体或固体表面的分子间相互吸引力增强，使得表面自由能增大。
3.2 表面张力的应用表面张力在许多领域具有重要的应用价值。
例如，表面张力使得水滴呈现圆形，并影响着水滴在不同表面上的传播和润湿性。
此外，表面张力还与表面活性剂、胶体和薄膜的稳定性等问题密切相关。
结论：比表面自由能和表面张力是物体表面现象的重要参数，它们之间存在密切的关系。
比表面自由能的增加导致表面张力的增加，进而影响着液体或固体表面的特性和行为。
深入研究比表面自由能和表面张力的关系，对于探索物质表面现象的奥秘和应用有着重要的意义。
表面自由能与表面张力的关系
表面自由能与表面张力的关系哎呀，说起来这个表面自由能与表面张力，还真是挺有意思的。
咱们得先说说这个表面自由能，听着挺玄乎，其实就是水滴在荷叶上为什么能成珠子的那个劲头儿。
这个自由能，就像是水珠子里的一股气儿，让水珠儿圆溜溜的，不愿意跟荷叶亲近。
那天，我在实验室里溜达，看着老师傅在那儿搅和着溶液，我凑过去问：“师傅，这玩意儿咋就这么圆呢？”师傅抬头一看，乐了：“小老弟，这就是表面自由能，它就是让水珠儿保持圆形的那个小尾巴。
”我说：“那是不是说，表面自由能越大，水珠儿就越圆？”师傅点点头：“没错，就是那么个理儿。
”这时候，我忽然想到，咱们人也是这样，表面张力大了，有时候就会变成刺猬，谁都不愿意靠近。
咱们这个社会，就是得有个平衡，不能表面自由能太强，得有张力，但也不能张力太大了，让人家都离你远远的。
记得有一次，咱们班上的小王，整天跟人较劲，表面张力大得跟吹了气的气球似的。
我劝他：“小王啊，放松点，别绷得太紧，不然gonna break your balloon。
”他瞪大了眼睛，说：“我没事，我这就是表面张力大。
”我只好说：“好吧，反正你开心就好。
”说回来，这个表面张力大了，有时候还挺好玩儿。
记得有一次，咱们学校里有个哥们儿，喝多了，站在桥上，晃晃悠悠的。
咱们几个哥们儿赶紧拉他，说：“兄弟，别闹了，赶紧下来。
”那哥们儿嘿嘿一笑，说：“我这是表面张力，你们拉不动我。
”我们都笑了，赶紧把他弄下去。
咱们得学会把握这个度，既不能表面自由能太强，也不能表面张力太大。
就像那个水珠儿，既不能飘在空中，也不能沉到水底，得恰到好处。
咱们做人也是这样，既要保持自己的特色，又要懂得适应环境，这才是一个人应该有的样子。
哎呀，写着写着，我有点饿了。
咱们这表面自由能与表面张力，还真挺能引人深思的。
咱们得好好把握这个度，不然，咱们这个社会，可就成了一个一个气球，谁都不愿意靠近了。
嘿嘿，我得赶紧去吃饭了，不然，我也要变成一个吹了气的气球了。
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从这些热力学基本公式可得
∂U ∂H ∂A ∂G γ = = = = ∂As S ,V ,nB ∂As S , p,nB ∂As T ,V ,nB ∂As T , p,nB
表面自由能 (surface free energy)
面，所以边界总长度为2l，γ 就是作 用于单位边界上的表面张力。
l 是滑动边的长度，因膜有两个
W2 W2 W2 W2 W2 W2 W2 W2 W2 W2 W2 W
2
表面张力
在两相(特别是气-液)界面上，处处存在着一种 张力，这种力垂直于表面的边界，指向液体方向并 与表面相切。 把作用于单位边界线上的这种力称为表面张 力，用 γ 或 σ 表示。 表面张力的单位是：
广义的表面自由能定义：
∂A ∂H ∂U γ = ( )S,V ,nB = ( )S ,P,nB = ( )T ,V ,nB ∂As ∂As ∂As ∂G = ( )T ,P,nB ∂As ∂G )T ,P,nB 狭义的表面自由能定义： γ = ( ∂As
γ
又可称为表面Gibbs自由能
表面自由能的单位：
U = U ( S,V, A , nB ) s
B
表面热力学的基本公式
所以考虑了表面功的热力学基本公式为
dU = TdS − pdV + γ dAs + ∑µBdnB dH = TdS +Vdp + γ dAs + ∑µBdnB dA = −SdT − pdV + γ dAs + ∑µBdnB dG = −SdT +Vdp + γ dAs + ∑µBdnB
§13.1 表面张力及表面Gibbs自由能
表面张力 表面热力学的基本公式 界面张力与温度的关系 溶液的表面张力与溶液浓度的关系
表面张力（surface tension）
液体表面的最基本的特性是趋向于收缩。 由于表面层分子的受力不均衡，液滴趋向于 呈球形，水银珠和荷叶上的水珠也收缩为球形。 从液膜自动收缩的实验，可以更好地认识这 一现象 将一含有一个活动边框的金属线框架放在 肥皂液中，然后取出悬挂，活动边在下面。 由于金属框上的肥皂膜的表面张力作用， 可滑动的边会被向上拉，直至顶部。
J⋅m
−2
表面张力、表面功及表面吉布斯自由能
①力的角度：单位长度 力的角度： 液面的张力。 m 液面的张力。 N·m-1 ②功的角度：增加单位 功的角度： 液面面积时外力所作 的功。 m m 的功。 N·m·m-2 ③能的角度：增加单位 能的角度： 液面面积时增加的表 面自由能。 m 面自由能。J·m-2
p↑，气体分子易被液面吸附 ↑ 气体分子易被液面吸附; 一般p↑ 液体的 液体的γ 一般 ↑,液体的 ↓，因为 p↑，气体在液体中的溶解度增加。 ↑ 气体在液体中的溶解度增加。
界面张力与温度的关系
温度升高，界面张力下降，当达到临界温度Tc时， 界面张力趋向于零。这可用热力学公式说明：
dA = −SdT − pdV + γ dA + ∑µBdnB s
表面和界面 (surface and interface)
界面是指两相接触的约几个分子厚度的过渡区， 若其中一相为气体，这种界面通常称为表面。
严格讲表面应是液体和固体与其饱和蒸气之间 的界面，但习惯上把液体或固体与空气的界面称为 的界面， 液体或固体的表面。 液体或固体的表面。
界面与界面相
聚集态 气液固
界面现象的本质
由图可知， 由图可知，液体表面层分子 蒸气 所受合力不为零， 所受合力不为零，而是受到一 个指向液体内部的拉力F。 液体 界面层分子与体相分子 所处状态不同 液体表面有自动收缩的趋势； 液体表面有自动收缩的趋势； 导致 界面层分子有自发与外来分子 发生化学或物理结合的趋势。 发生化学或物理结合的趋势。 f=0 F≠0
最简单的例子是液体及其蒸气组成的表面。 液体内部分子所受的力可 以彼此抵销，但表面分子受到 体相分子的拉力大，受到气相 分子的拉力小（因为气相密度 低），所以表面分子受到被拉 入体相的作用力。 这种作用力使表面有自动收缩到最小的趋势，并 使表面层显示出一些独特性质，如表面张力、表面吸 附、毛细现象、过饱和状态等。
W2 W2 W2 W2 W2 W2 W2 W2 W2 W2 W2 W
2
如果在活动边框上挂一重物， 使重物质量W2与边框质量W1所产 生的重力F与总的表面张力大小相 等方向相反，则金属丝不再滑动。
F =(W1 + W2 ) g = 2γ l
这时
F = 2γ l
2γ l 2γ l 2γ l 2γ l 2γ l 2γ l 2γ l 2γ l 2γ lW 2γ l 1 2γ l
比表面（specific surface area）
比表面通常用来表示物质分散的程度，有两 种常用的表示方法：一种是单位质量的固体所具 有的表面积；另一种是单位体积固体所具有的表 面积。即：
As A0 = m
或
As A0 = V
式中，m 和 V 分别为固体的质量和体积，As为其 表面积。目前常用的测定表面积的方法有BET法 和色谱法。
4.液-固界面
液-固界面
Hg
H2O
玻璃板
5.固-固界面
Cr镀层 Cr镀层 铁管 固-固界面
界面与界面相
h
β相
σ相
α相
ρ
界面特征
两相间的界面并非几何平面， 两相间的界面并非几何平面，而是具有 一定厚度的界面层－－ －－界面相 一定厚度的界面层－－界面相
体相 α相
界面 相
界面特征： 界面特征 ： 几个分子 厚 、 结构和性质与两 侧体相均不同
N⋅m
−1
表面张力是垂直作用于表面上单位长度的收缩力， 表面张力是垂直作用于表面上单位长度的收缩力，其 作用的结果使液体表面缩小， 作用的结果使液体表面缩小，其方向对于平液面是沿 着液面并与液面平行； 着液面并与液面平行； 对于弯曲液面则与液面相切。沿着与表面相切的方向， 对于弯曲液面则与液面相切。沿着与表面相切的方向， 垂直作用于单位长度相界面上的表面收缩力。 垂直作用于单位长度相界面上的表面收缩力。
δW = γ dAs
'
表面张力
(1)分子间力的影响 (1)分子间力的影响 纯物质的表面张力与分子的性质有关，通常是
γ (金属键)> γ
(离子键)> γ (极性共价键)> γ(非极性共价键)
水因为有氢键，所以表面张力也比较大 Antonoff 发现，两种液体之间的界面张力是两 种液体互相饱和时的表面张力之差，即
γ1,2 = γ1 − γ 2
这个经验规律称为 Antonoff 规则
表面热力学的基本公式
根据多组分热力学的基本公式
dU = TdS − pdV + ∑µBdnB
B
U = U ( S,V , nB )
对需要考虑表面层的系统，由于多了一个表 面相，在体积功之外，还要增加表面功，则基本 公式为
dU = TdS − pdV + γ dAs + ∑µBdnB
β相 体相
界面现象的本质
表面层分子与内部分子相比所处的环境不同 体相内部分子所受四周邻近相同分子的作用力 是对称的，各个方向的力彼此抵销； 但是处在界面层的分子，一方面受到体相内相 同物质分子的作用，另一方面受到性质不同的另一 相中物质分子的作用，其作用力未必能相互抵销， 因此，界面层会显示出一些独特的性质。 对于单组分系统，这种特性主要来自于同一物质 在不同相中的密度不同；对于多组分系统，则特性来 自于界面层的组成与任一相的组成均不相同。
F γ= L δW ′ γ= dA dG γ = ( )T , P ,n dA
(2)温度的影响
液体的γ (l)一般T ↑,液体的 ↓ — 这是由于物质的 [ρB(l)- ρB(g)] ↓， 使表面层分子受指向液体内部的拉力减小。 使表面层分子受指向液体内部的拉力减小。
(3)压力的影响
p↑，ρB(g) ↑ ; ↑
dl γ γ γ L γ γ γ γ
表面张力 (a) 图平液面表面张力示意图 球形液面表面张力示意图
表面张力
表面张力也可以这样来理解： 温度、压力和组成恒定时，可逆地使表面积增加 dA所需要对系统作的非体积功，称为表面功。用公 式表示为：
式中 γ 为比例系数，它在数值上等于当T，p 及 组成恒定的条件下，增加单位表面积时所必须对系 统做的可逆非体积功。 测定表面张力方法很多，如毛细管上升法、滴重法、 吊环法、最大压力气泡法、吊片法和静液法等
Traube 规则
γ c
Traube研究发现， 表 同一种溶质在低浓度时 面 表面张力的降低与浓度 活 成正比 性
甲酸
65
乙酸 丙酸
50
物 不同的酸在相同的 质 浓度时，每增加一个 的 CH2，其表面张力降低 浓 效应平均可增加约3.2倍 度 对
戊酸
35 0.18 0.36
丁酸
0.54
c /(mol ⋅ dm −3 )
γ c
dγ <0 溶 dc 液 非离子型有机物 的 dγ 曲线Ⅱ >0 dc 曲
曲线Ⅰ
稀
Ⅱ
γ
非表面活性物质 线 的 曲线Ⅲ dγ
Ⅰ Ⅲ
dc
表面活性剂
<0
三 种 类 型
O
c
溶液的表面张力与溶液浓度的关系
表面活性物质 加入后能使水的表面张力明显降低的溶质称为 表面活性物质。 这种物质通常含有亲水的极性基团和憎水的 非极性碳链或碳环有机化合物。亲水基团进入水 中，憎水基团企图离开水而指向空气，在界面定 向排列。 表面活性物质的表面浓度大于本体浓度，增 加单位面积所需的功较纯水小。非极性成分愈大， 表面活性也愈大。