福建省高二上学期数学开学考试试卷

福建省高二上学期数学开学考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共12题；共24分)

1. （2分）某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，其中高级管理人员仅抽到1人，那么的值为（）

A . 1

B . 3

C . 16

D . 20

2. （2分）为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是（）

A . 20

B . 30

C . 40

D . 50

3. （2分） (2020高一下·辽宁期中) 如图是函数在一个周期内的图象，则其解析式是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2018高三上·泉港期中) 在等差数列中，若，则的值是

A . 24

B . 48

C . 96

D . 106

5. （2分） (2016高三下·习水期中) 已知△ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且3 ，则△ABC的面积为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2020高一下·重庆期末) 已知非直角的三个内角所对的边分别为，

且满足，则（）

A .

B .

C .

D .

7. （2分）若则（）

A . -1

B . 1

C .

D .

8. （2分）(2019·绵阳模拟) 中国仓储指数是反映仓储行业经营和国内市场主要商品供求状况与变化趋势的一套指数体系．如图所示的折线图是年和年的中国仓储指数走势情况．根据该折线图，下列结论中不正确的是（）

A . 年月至月的仓储指数比年同期波动性更大

B . 年、年的最大仓储指数都出现在月份

C . 年全年仓储指数平均值明显低于年

D . 年各月仓储指数的中位数与年各月仓储指数中位数差异明显

9. （2分） (2019高一下·浙江期中) 设等差数列的前项和为，且，，则使得最小的为（）

A . 10

B . 11

C . 12

D . 13

10. （2分）在函数y=|tanx|，y=|sin（x+ ）|，y=|sin2x|，y=sin（2x﹣）四个函数中，既是以π为周期的偶函数，又是区间（0，）上的增函数个数是（）

A . 1

B . 2

C . 3

D . 4

11. （2分） (2017高一下·惠来期中) 已知，满足：，，，则 =（）

A .

B .

C . 3

D . 10

12. （2分）某个命题与正整数有关，若当时该命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立，现已知当n=4时该命题不成立，那么可推得

A . 当n=5时，该命题不成立

B . 当n=5时，该命题成立

C . 当n=3时，该命题成立

D . 当n=3时，该命题不成立

二、填空题 (共4题；共5分)

13. （1分） (2020高一下·开封期末) 已知向量，，若，则

________．

14. （1分） (2019高二上·岳阳月考) 已知，的几组对应数据如表：

01234

236910根据上表利用最小二乘法求得回归直线方程中的，那么 ________.

15. （1分） (2016高一下·泰州开学考) 已知的值________．

16. （2分） (2020高一下·大庆期中) 在锐角中，角的对边分别是，若

，则角的取值范围是________.

三、解答题 (共6题；共60分)

17. （10分） (2020高一下·崇礼期中) 已知与的夹角为120°．

（1）求与的值；

（2） x为何值时，与垂直？

18. （10分）(2018·孝义模拟) 如图，三棱柱中，，平面 .

（1）证明：；

（2）若，，求二面角的余弦值.

19. （10分） (2020高二上·湖南期中) 已知数列的前n项和为，，设

（1）求数列的通项公式

（2）判断数列是否为等差数列，并说明理由.

（3）求数列的前n项和

20. （10分） (2020高二上·邢台期中) 如今，中国的“双十一”已经变成了全民狂欢的“电商购物日”某电商统计了近8年“双十一”期间该电商的宣传费用x（单位：万元）和利润y（单位：十万元）的数据，得到下列表格：

x234568911

y12334568

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，参考数据：

．

（1）由表中数据，求y关于x的线性回归方程（，精确到0.01）；

（2）用（1）中的回归方程预测当宣传费为14万元时的利润．

21. （10分）(2020·日照模拟) 在① 面积，② 这两个条件中任选一个，补充在下面问题中，求 .

如图，在平面四边形中，，，，，求 .

22. （10分） (2016高三上·滨州期中) 正项等比数列{an}，若2a1+3a2=1，a32=9a2a6 ．（1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=log3a1+log3a2+log3a3+…log3an ，求数列{ }的前n项和Sn ．