2.2020年全州高考模拟考试数学学科质量分析(新)

黔东南州2020年高考摸拟考试数学学科

质量分析报告

州教科所杨洁

黔东南州2020年高考摸拟考试于5月9-10日进行，这次考试命题注重考查考生的数学基础知识、基本技能和基本的数学思想方法。内容涵盖高中数学主干知识，体现函数与方程、数形结合、分类讨论、转化与化归等数学思想。在这次模拟考试中，数学学科采取文理分科，各县自行组织阅卷，现将这次的考试情况分析如下：

一、考试情况

1.考试结果分析

(1)近三年州模拟考试文、理科平均分、及格率等情况统计

(2)全州数学平均分排名（近三年州模拟考试成绩对比）

3.学生答题情况分析表2（理数）

二、试题分析

1. 试题双向细目表

分 望）

19

解答题

12

分 等比数列的证明、数列的通项

及数列求和

中

等比数列的证明、数列的通

项及数列求和 中

20

解答题

12

分 导数的应用（切线方程、单调

性）

难

导数的应用（单调性、证明

不等式）

难

21

解答题

12

分 直线与抛物线 (证明、面积问

题)

难

直线与抛物线 (证明、面积

问题)

难

22

解答题

10

分

参数方程、普通方程与极坐标

方程的互换，直线与圆相交求

最值问题

易

参数方程、普通方程与极坐标方程的互换，直线与圆相

交求最值问题 易

23

解答题

10

分

不等式选讲（解不等式、利用

柯西不等式求最值） 中

不等式选讲（解不等式、利

用柯西不等式求最值）

中

2. 解答题试题分析及相应专题教学建议

考查目标：本题综合考查立体几何的基本知识、基本思想和基本方法。考查空间的直线与直

（文科）

（理科）

线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基本概念、性质定理及判定定理，重点考查考生的空间想象能力、逻辑推理能力和运算求解能力。

教学建议：立体几何主要考查考生空间感、图形感、语言转换能力、几何直观想象能力、逻辑推理能力的主要载体。题型有选择题、填空题和解答题。高考命题既重基础、注意“知识的重新组合”，又采用“小题目综合化，大题分步设问”的命题思路，不断实现探究与创新。

几点强调:(1)求角的问题时，注意紧扣定义，将空间角(异面直线所成的角、线面角)转化为平面上两相交直线所成的角来处理。求角先找角，再在三角形中去解决，异面直线所成的角、线面角应取锐角。(2)在求距离时，可放在三角形中去计算，若是垂线难作出，可用等积法求解。(3)在求体积时，要从多方位、多角度看问题，要注意“公式法”“换底法”“割补法”的应用。“等体积法”可以用来求点到面的距离、多面体内切球的半径等。(4) “向量法”的使用，要注意基向量的选择或坐标系的正确建立等，还要强化计算能力。

立体几何常以柱体、锥体为载体的几何体，也可能出现平面图形翻折、旋转问题，第一问考线面位置关系平行、垂直的证明，理科第二问多考空间角，或者开放性的问题；几何体体积面积的求法是近几年文科高考的方向。教学中要注意：（1）让学生掌握证明位置关系的几个判定，性质定理。（2）理科让学生掌握求空间角的方法，会多题一法。（3）文科重点培养学生的空间思维能力，在典型问题：线、面位置关系的证明，几何体的体积面积上加强训练，强调书写规范，加强知识之间的交汇运用是近几年高考的热点，老师应注重知识点交汇运用的教学活动，提高学生的应试能力。

（文

考查目标（文）：本题考查线性回归方程的求解及简单的回归分析，考查考生能从生活为背景的题材中提炼数学问题并进行有效的数据处理与分析的能力、解决问题的能力。

（理

考查目标（理）：本题考查随机变量的分布列与运算和随机变量期望的计算与实际生活应用，考查考生能从生活为背景的题材中提炼数学问题并进行有效的数据整理与分析的能力、应用所学的统计与概率知识分析生活问题、解决生活问题的能力。

教学建议：此类题型主要考查随机抽样，用样本估计总体，变量的相关性，随机事件的概率，古典概型，回归分析，独立性检验，理科考查离散型随机变量的分布列、期望、方差、正态分布。考查重点是用样本估计总体，古典概率，离散型随机变量的分布列、期望、方差，应用回归分析与独立性检验思想方法解决简单实际问题的能力。试题强调应用性，以实际问题为背景，构建数学模型，突出考查统计与概率的思想和考生的数据处理能力及应用意识。在接下来的复习中，着重以实际问题的应用为载体，以排列组合（文科列举法）和概率统计的知识为工具考查概率的计算，随机变量的概率分布、均值、方差、抽样方法、样本频率估计等内容，随机变量的分布列、期望、方差相结合的试题；条件概率、随机变量服从正太分布的概率计算问题，而独立性检验、回归方程等为新课标中新增内容会有不同程度的考查。解答在几个统计问题是轮流出题的可能性大。

建议二轮复习：（1）回归课本，加强基本概念、基本公式的理解记忆；（2）强化审题，（文科）加大学生对列举法的训练，做到列举不重不漏；（3）会收集数据、整理数据、分析数据，能从大量数据中抽取对研究题有用的信息，并做出判断。数据处理能力主要依据统计和统计案例中的方法对数据进行整理，并解决给定的实际问题（4）加强学生对茎叶图、频率分布直方图、条形图等的读图与识图能力；关注新课标中统计部分新增内容（如独立性检验、线性回归方程等）（5）养成检验的习惯。

（文理科）

考查目标：本题考查构造法证明等比数列、利用等比数列的前n项和求通项公式、错位相减法求和，与18年全国1卷理科考题手法相似。主要考查考生的运算求解能力以及综合应用所学数列知识分析问题、解决问题的能力。

教学建议：数列板块知识若在小题中以考查数列概念、性质、通项公式、前n项和公式等内容，属中低档题（但不排除难题的可能），解答题近年高考对数列要求也不高，考常规题为主，常以等差数列与等比数列为主要载体，在二轮复习中应强化对等差等比数列基本公式及基本性质的记忆与训练（如求具体项、求公差、求公比、求通项、求和等），在解决数列的运算问题时，要尽量采用“巧用性质，整体考虑，减少运算量”的思想；强化数列中常用的基本方法（如累加、累乘、错位相减、裂项相消、分组求和等）。数列考查内容比较全面,解题时要注意基本运算、基本能力的运用，同时注意函数与方程、转化与化归等数学思想的应用。

（文科）

（理科）

考查目标（文）：利用导数的几何意义求曲线的切线方程，讨论参数结合导数求函数的单调区间，考查考生分析问题、讨论问题、解决问题的能力。

考查目标（理）：讨论参数结合导数求函数的单调区间，利用函数的单调性来解决不等式问题，考查考生灵活运用导数工具分析问题、解决问题的能力，综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力。

教学建议：函数与导数的综合试题主要考查函数的单调性，函数极(最)值以及不等式的证明和恒成立问题。按考查方式可以分为两种：①直接考查，如判断函数的单调性以及求函数的最值，或直接证明不等式问题；②逆向考查，即已知函数的单调性、极(最)值或极值点、不等式恒成立，求解参数的取值范围。综合性强，知识的交汇点多，深刻考查考生的分析问题、解决问题的能力。在复习中要强化导数的几何意义、导数的运算以及导数的应用，重点考查利用导数的方法研究函数的单调性、极大小值、最大小值、研究方程和不等式。导数几何意义与切线相关问题是18年高考的热点，熟练导数运算，特别是与指数、对数的复合函数