复习1材料力学 复习保研 Sky出品 (华理的学弟学妹们,膜拜你们伟大的学姐吧!~)

1.材料力学研究变形固体的基本假设是什么？

1、连续性假设：认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积。

2、均匀性假设：认为固体内到处有相同的力学性能。

3、各向同性假设：认为无论沿任何方向，固体的力学性能都是相同的。

4、小变形假设：无论是变形或变形引起的位移，其大小都远小于构件的最小尺寸。

2.材料力学主要研究杆件的四种基本变形是什么？

1、拉伸或压缩

2、剪切

3、扭转

4、弯曲

3.典型塑性材料低碳钢拉伸分为哪几个阶段？衡量其强度的指标有哪些？衡

量材料塑性的指标是哪两个？它们如何定义？铸铁在拉伸、压缩两种受力形式下，破坏过程有什么不同？

1、弹性阶段：σp：比例极限σe：弹性极限

通常，近似的认为σp= σe

2、屈服阶段：σs：屈服极限

3、强化阶段：

4、局部变形阶段：σb：强度极限

塑性指标

伸长率：δ=(l1-l)/ l ⨯100%

断面收缩率：ϕ=(A-A1)/ A⨯100%

铸铁拉伸截面相对平整，

压缩面大约成45度斜面，表明试样沿斜截面因相对错动而破坏。

4.通常，静态工程构件的承载能力主要由哪三个方面来衡量？

1、强度

2、刚度

3、稳定性

5. 材料力学中对材料均匀性、各向同性假设的具体含义是什么？

均匀性：假设整个物体内所有各部分具有相同的力学性质。

实际的物体是有许多微小晶粒组成的，各晶粒的力学性质并不完全相同。

由于晶粒尺寸远远小于物体的尺寸，宏观中所研究的物体内的某一部分都包

含有极其多的晶粒，所以，在统计平均的意义下，可认为物体各个部分的力

学性质是相同的。

各向同性：假设物体材料沿各个方向的力学性质相同。

对于有些材料来说（如金属），就其单个晶粒而言，其力学性质是有方向的。

在晶粒的排列是随机的条件下，按统计平均的观点，材料在各个方向呈现

相同的性质。

6. 试介绍材料许用应力的确定方法？

用实验的方法求出材料失效时的极限应力，再根据功能定安全系数，许用应力：[]s

n σσ=

7. 理论力学和材料力学的主要区别是什么？

区别：理论力学研究的是刚体，材料力学研究的是变形体。

在材料力学中使用力的传递性原理时应注意什么？

8. 梁的刚度由哪些因素决定？对于以钢材为材料的梁，采用高强度钢可以提

高其强度，这是否可以提高粱的刚度?为什么？

EI

M w ±=''与弯矩大小、跨度长短、支座条件、梁截面的惯性矩I 、材料的弹性模量E 有关。

不可以，各种钢材的弹性模量E 大致相同，提高弯曲刚度而采用高强度钢材，并不会达到预期效果。

9.一点的应力状态的具体含义是什么？

一点的应力状态是指该点所有不同截面上其应力大小和方向组合的集合。

10.应力分析的主要手段有哪些？

解析法和图解法

11.材料力学常用的四个强度理论认为材料断裂或屈服的主要因素分别是什

么？脆性和塑性材料通常各采用什么强度理论？能否举例说说你认为材料力学不能解决的结构变形或强度分析问题？并解释理由。

第一强度理论：最大拉应力

第二强度理论：最大伸长线应变

第三强度理论：最大切应力

第四强度理论：畸变能密度

第一、二强度理论适用于脆性材料

第二、四强度理论适用于塑性材料

12.在分析静定问题和静不定问题时，他们的主要区别是什么？

静定问题通过静力平衡方程就能求出，静不定问题还需寻求补充方程。

13.能否说说“切应力互等定理”的含义？

在相互垂直的两个平面上，切应力必然成对存在，且数值相等；

两者都垂直于两个平面的交线，方向则共同指向或共同背离这一交线。

14.在分析复杂问题时常用叠加原理，说明叠加原理成立的条件？

1、叠加原理的成立，要求位移、应力、应变和内力在弹性范围

2、符合原始尺寸原理的小变形范围。

15.横力弯曲梁满足什么条件才能忽略剪切应力的影响而视作梁的纯弯曲问题

处理？

细长梁：当截面高度远小于跨度的时候，偏差是非常小的。

16.在分析梁的挠度和杆的稳定性问题时，他们的弯曲挠度微分方程有何不

同？

梁的挠度分析是建立在小变形的基础上导出的近似微分方程；

而杆的稳定性问题则是用变形以后的位置计算弯矩，不再使用原始尺寸原理

17.梁纯弯曲问题的基本假设是什么？

1、平面假设

2、纵向纤维间无正应力

18.试解释在横力弯曲（剪切弯曲）时，为什么平截面假设一般不成立？

横力弯曲时，粱横截面上的切应力并非均匀分布，因而，沿截面高度各点的切应变也各不相同。靠近顶面和底面的单元体无切应变；随着离中性轴距离的减小，切应变逐渐增加，在中性层上达到最大值。切应变沿高度的这种变化，势必使横截面不能再保持为平面，而引起翘曲。

19.压杆稳定问题：压杆按其柔度的大小可分为哪三种类型？这三类压杆在受

轴向压力载荷下的主要失效形式分别是什么？

1、大柔度杆：欧拉失稳

2、中等柔度压杆：弹塑性失稳

3、小柔度杆：强度问题

20.扼要说明材料力学中的虚功原理，虚位移（或允许位移）的含义？

虚功原理：在虚位移中，外力所作虚功等于内力在相应徐变形上所作虚功。

虚位移：是在平衡位置上再增加的位移，在虚位移中，杆件的原有外力和内力保持不变，且始终是平衡的。

在截面上、下边缘各点处，切应力等于零。随着离中性轴的距离的减小，切应力逐渐增大，最大切应力发生于中性轴上。