高中物理热学题解题思路

热学计算题解题技巧

一、知识储备

1、气体的等温、等压、等容变化，理想气体状态方程

2、浮力的计算g V F 排排浮ρ=，物体受到的浮力等于它排开气体、液体的重力

3、液体中某一点压强与深度的有关gh P ρ=液，ρ是液体的密度，h 是该点距离液面的高度差

4、在小范围内气体压强处处相等，在大范围内（比如大气层）气体压强也随高度变化

5、某一面积上压力的计算：S P F ⋅=；某一面积上的压力等于压强乘以面积

6、某一平面受力平衡时，压强关系：该平面上面的压强之和等于下面的压强之和

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7、热力学温度与摄氏温度换算：K t T )273(+=，T 是热力学温度，t 是摄氏温度

8、温度不同，气体的密度会不相同。给定某一温度0T 的密度0ρ，可以通过等压变化过程，可以计算出任意温度T 下气体的密度

9、气体压强的单位，一种是帕斯卡，一种是厘米汞柱cmHg

二、关键点

1、热学计算题的研究对象通常是一个热学系统，考察的最多的是理想气体，这类题目的套路比较简单。我们学习理想气体的等温、等压、等容变化以及理想气体状态方程，前提条件都是一定质量的气体，所以我们解题的时候也要找到我们要分析的这个一定质量的气体，通常这个一定质量的气体会在一个密闭空间里，所以解热学计算题，一定要找到这个密闭空间。

2、理想气体的变化方程等式前后对应的是两个稳定的状态（①状态到②状态），所以解题的时候一定要找准这两个状态，这就要求我们通过读题分析清楚整个的变化过程（①状态到②状态再到③状态），同时要确定是等温、等容还是等压过程，还是三个都变化了。

3、所谓的这个热学系统，也就是一定质量的气体，也就是这个密闭空间，只有三个参

数：压强P 、体积V 、温度T ,这三个物理量的特点如下表：

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：所以，我们找到要列方程的这个密闭空间，分析清楚题目中这个密闭空间的变化之后，就要确定他在变化前后两个状态的三个参数的具体数值或者表达式（一定要用题目给定量列方程，不要什么题上来就写T

PV ,比如题目的物理量没有给全，那就先设未知量，再列方程） 4、解决此类题目一般要找三个比较重要的关系：

①理想气体变化方程

②密闭空间的体积变化

③某一水平面，或某一物体的受力平衡方程

先说理想气体变化方程，刚才已经分析清楚了变化过程了，根据题目中具体是一个什么变化（等温、等容、等压），这个方程应该比较好列。只不过写体积的时候就要用到第二个关系了，一定要用题目中给的量写体积。

最不好找的就是这个平衡的方程了，也是最不好列的。因为在热学中，压强P 是一个力学参量，所以，我们要用压强的形式列受力平衡的方程。在解热学题的时候我们我们习惯了对某一个物体直接用力的形式列受力平衡的方程了，这里用压强列受力平衡方程一般会对某一水平面列方程，形式应该是：水平面下方的压强之和水平面上方的压强之和 ，压强P 体积V

例如：gh p p ρ+=21

找到这三个关系之后，这个题目基本上就能解决了。总结一下思路就是：

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应用气体实验定律的解题思路

(1)选择对象——即某一定质量的理想气体；

(2)找出参量——气体在始末状态的参量p 1、V 1、T 1及p 2、V 2、T 2；

(3)认识过程——认清变化过程是正确选用物理规律的前提；

(4)列出方程——选用某一实验定律或气态方程，代入具体数值求解，并讨论结果的合理性．

三、精选例题

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【例题1】(2017·全国卷Ⅰ)(1)氧气分子在0 ℃和100 ℃温度下单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示。下列说法正确的是________。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分。每选错1个扣3分，最低得分为0分)

A ．图中两条曲线下面积相等

B ．图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形

C ．图中实线对应于氧气分子在100 ℃时的情形

D ．图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目

E．与0 ℃时相比，100 ℃时氧气分子速率出现在0～400 m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大

(2)如图，容积均为V的汽缸A、B下端有细管(容积可忽略)连通，阀门K2位于细管的中部，

A、B的顶部各有一阀门K1、K3；B中有一可自由滑动的活塞(质量、体积均可忽略)。初始时，三个阀门均打开，活塞在B的底部；关闭K2、K3，通过K1给汽缸充气，使A中气体的压强达到大气压p0的3倍后关闭K1。已知室温为27 ℃，汽缸导热。

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(ⅰ)打开K2，求稳定时活塞上方气体的体积和压强；

(ⅱ)接着打开K3，求稳定时活塞的位置；

(ⅲ)再缓慢加热汽缸内气体使其温度升高20 ℃，求此时活塞下方气体的压强。

【例题2】(2017·全国卷Ⅱ)(1)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是________(选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)。

A．气体自发扩散前后内能相同

B．气体在被压缩的过程中内能增大

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C．在自发扩散过程中，气体对外界做功

D．气体在被压缩的过程中，外界对气体做功

E．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变

(2)一热气球体积为V，内部充有温度为Ta的热空气，气球外冷空气的温度为Tb。已知空气在1个大气压、温度为T0时的密度为ρ0，该气球内、外的气压始终都为1个大气压，重力加速度大小为g。

(i)求该热气球所受浮力的大小；

(ii)求该热气球内空气所受的重力；

(iii)设充气前热气球的质量为m0，求充气后它还能托起的最大质量。

【例题3】1．(1)下列说法正确的是________．(填正确答案标号．选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分．每选错1个扣3分，最低得分为0分)

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A．甲分子固定不动，乙分子从很远处向甲靠近到不能再靠近的过程中，分子间的分子力先做正功后做负功

B．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，随分子间距离增大，引力与斥力都减小，引力减小的更快

C．由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间的距离，故液体表面存在表面张力

D．当两分子间距离大于平衡位置的间距r0时，分子间的距离越大，分子势能越大

E．气体很容易充满整个容器，这是分子间存在斥力的宏观表现

(2)如图所示，粗细均匀的L形细玻璃管AOB，OA、OB两部分长度均为20 cm，OA部分水平、右端开口，管内充满水银，OB部分竖直、上端封闭．现将玻璃管在竖直平面内绕O点逆时针方向缓慢旋转53°，此时被封闭气体长度为x.缓慢加热管内封闭气体至温度T，使管内水银恰好不溢出管口．已知大气压强为75 cmHg，室温为27 ℃，sin 53°＝0.8，12369≈111.求：

(ⅰ)气体长度x；

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(ⅱ)温度T.

四、课时作业