电容器组电抗率的选择
民用建筑中电容器电抗率的选择
建號电芝/2D19年第5期BUILDINGELECTRICITY民用建筑中电容器电抗率的选择付明民(同济大学建筑设计研究院(集团)有限公司，上海市200092)Selection of Reactance Rate of Capacitor in Civil BuildingsFU Mingmin(Tongji Architectural Design(Group)Co.,Ltd.,Shanghai200092,China)Abstract:The selection of reactance rate directly affects the function of electric reactor and the safe and stable operation of system.In this paper, the effect of series reactor on harmonic wave inhibition is analyzed,and the method for selecting reactance rate is proposed.Key words:civil buildings；capacitor；electric reactor；reactance rate；power factor；harmonic wave；harmonic current；resonance point摘要：电抗率选择正确与否直接影响着电抗器的功能和系统的安全稳定运行，本文对串联电抗器抑制谐波的作用进行分析，并提出电抗率的选择方法。
关键词：民用建筑；电容器；电抗器；电抗率；功率因数；谐波；谐波电流；谐振点中图分类号：TM477文献标识码：Adoi：10.3969/j.issn.1003-8493.2019.05.0070引言为了减少输电线路中的无功损耗，通常供电部门要求民用建筑中变压器高压侧功率因数需要提高到0.9以上，为此，电力电容器得到了广泛应用。
无功补偿电容器串联电抗器的选用
无功补偿电容器串联电抗器的选用在高压无功补偿装置中，一般都装有串联电抗器，它的作用主要有两点：1）限制合闸涌流，使其不超过20倍；2）抑制供电系统的高次谐波，用来保护电容器。
因此，电抗器在无功补偿装置中的作用非常重要。
然而，串抗与电容器不能随意组合，若不考虑电容装置接入处电网的实际情况，采用“一刀切”的配置方式（如电容器一律配用电抗率为5％～6％的串抗），往往适得其反，招致某次谐波的严重放大甚至发生谐振，危及装置与系统的安全。
由于电力谐波存在的普遍性，复杂性和随机性，以及电容装置所在电网结构与特性的差异，使得电容装置的谐波响应及其串抗电抗率的选择成为疑难的问题，也是人们着力研究的课题。
电容器组投入串抗后改变了电路的特性，串抗既有其抑制涌流和谐波的优点，又有其额外增加的电能损耗和建设投资与运行费用的缺点。
所以对于新扩建的电容装置，或者已经投运的电容装置中的串抗选用方案，进行技术经济比较是很有必要的。
虽然现有的成果尚不足为电容装置工程设计中串抗的选用作出量化的规定，但是随着研究工作的深入，实际运行经验的积累，业已提出许多为人共识的见解，或行之有效的措施，或可供借鉴的教训。
下面总结电容器串联电抗器时，电抗率选择的一般规律。
1. 电网谐波中以3次为主根据《并联电容器装置设计规范》，当电网谐波以3次及以上为主时，一般为12%；也可根据实际情况采用4.5%~6%与12%两种电抗器：（1）3次谐波含量较小，可选择0.5%~1%的串联电抗器，但应验算电容器投入后3次谐波放大量是否超过或接近限值，并有一定裕度。
（2）3次谐波含量较大，已经超过或接近限值，可以选用12%或4.5%~6%串联电抗器混合装设。
2. 电网谐波中以3、5次为主（1）3次谐波含量较小，5次谐波含量较大，选择4.5%~6%的串联电抗器，尽量不使用0.1%~1%的串联电抗器；（2）3次谐波含量略大，5次谐波含量较小，选择0.1%~1%的串联电抗器，但应验算电容器投入后3次谐波放大是否超过或接近限值，并有一定裕度。
数据中心如何考虑电容补偿的电抗器选择
如何考虑电容补偿的电抗器选择
定义：
电抗率K，一个电工学名词，是指一个电感器和电容器的串联回路中，感抗XL 和容抗XC的比值，单位是%。
即，K＝XL/XC。
K=14% ，意思是XL/XC=14%；
K=7% ，意思是XL/XC=7%；
K=11% ，意思是XL/XC=11%；
K=6%，意思是XL/XC=6%；
K=1%，意思是XL/XC=1%；
电抗作用：
电容补偿回路中，一般要串联电抗器，其作用一般有两个：抑制合闸浪涌，抑制谐波电流。
电抗K取值：
如果单纯是抑制合闸浪涌，选用电抗率为0.1-1%的电抗器足矣。
抑制电网5次谐波时，K取值范围4.5%～7%，一般选用电抗率为6%的电抗器。
抑制电网3次谐波时，应选用电抗率为12%的电抗器。
从材料的价格上看，在电压电流相同情况下，K值越高，其端电压也越高，电抗器的电抗和电感值也大，即K值越高，价格越高。
所以，如果3次、5次、7次及以上谐波含量都超标需要治理时，建议用一部分K为7%的电抗器，用一部分K为12%的电抗器
电抗器的电抗率是根据所要抑制的谐波来的，设谐波次数是n，则电抗率是要大于1/n2。
5次谐波是1/25，就是4%,3次谐波是1/9，差不多11%吧，所以串12%就什么谐波都能抑制了，当然最好，但是一般3次谐波在平衡负载下都很少，至于为什么不用12%，你看看7%和12%电抗器的价钱就知道了.。
电容器串联电抗率的选择
吉 林 电 力
Ｊｌ ｅ ｔｉ ｏ ｒ ｉ ｎ Ｅｌｃ NhomakorabeaｃＰ ｗｅ ｉ
Ａｕｇ． ０１ ２ ０
第３ ８卷 第 ４期 （ 总第 ２ ９期 ） ０
Ｖｏ ． ８ Ｎｏ ４ （ ｅ ． ． ０ ） １３ ． Ｓ ｒ Ｎｏ ２ ９
电容器 串联 电抗 率 的选择
ａ ｍｐ ｉ ｃ ｔ ｎ ｚ ｎ ｎ ｈ ｃ ｉ ｇ ｖ ｌａ ｅ ａ ｌ ｉａ ｉ ｎ ｒ ｔ ｒ ｏ ｎ ｕ ｈ，ｆ ｒ ｈ ｒ ｗｏ ｋ ｓ ｏ ｌ ｅ ｃ ｒ ｉｄ ｏ ｔ ｉ ｌ ｉａ ｉ ｏ ｅ ａ ｄ ｃ ｅ ｋ ｎ ｏ ｔ ｇ ｍｐ ｉ ｃ ｔｏ ａ ｉ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｏ ｇ ｆ ｏ ｆ ｏ ｕ ｔ ｅ ｒ ｈ ｕ ｄ ｂ ａ ｒｅ ｕ ｎ
ａ 系统原理 图 ． ｂ 等效 电路 图 ．
图 １ 系 统 简 化 分 析 图
值 基 波短 路 电抗 ； 电容 器 组基 波 电抗 ； Ｘ 为 Ｘ 为 电
１ 串联 电抗 器 抑 制 谐 波 原 理 ］
电容 器 装 置 侧有 谐 波 源 时 的模 型 如 图 １ 示 ， 所 谐 波 电流 和 。 ： 为
考 虑 电容器 组接 人母 线处 的谐 波 背景 。如果 使 用不 当， 电容 器组 会对 谐 波起 放大 作用 ， 重时会 发 生谐 严
振， 造成 电容器 自身 的损 坏或 无法 工作 ， 至危 及 附 甚
近 的其 他 电气 设 备 的安全 。本 文对 串联 电抗 器 抑制 谐 波 的作 用进 行 介 绍 ， 过 实 际 的 ２个算 例 着 重 展 通 开分 析 ， 并提 出 电抗率 的选 择方 法 。
文 章 编 号 ： ０ ９ ５ ０ （ ０ ０ ０ — ０ ５０ １０ —３ ６ ２ １ ）４０ ０ —３
电容组成套装置串抗电抗率的选择
工程技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald116工业的发展离不开电力的支撑，随着近代工业的迅速发展电力系统容量也随之飞速增长，电力需要传输的距离不断变长，发电机容量不断增大和电网电压等级的不断提高是电网发展的必然结果。
随着电网发展，负荷不断增多，其内部组成变得日益庞大和复杂。
随着电网接入负荷对电能质量的要求增高，对电能质量的相关考核也会日渐严苛，对电力系统的运行稳定性要求也越来越严格。
衡量电能质量好坏最重要的参数之一就是波形，波形畸变的严重程度与无功功率息息相关。
在普通的交流电力系统中负载主要以感性负载为主，如果缺少无功功率，容易引起负荷端电压降低，同时会导致电力系统线损增多，降低电网的经济性，如果无功短缺情况非常严重时，甚至引起电网的崩溃。
在常用的电网无功功率补偿方法中，安装电容器组是目前使用最普遍和最经济的。
现阶段我国电力发电装机组总容量已达13亿kW以上，容性无功装机容量已达6亿kVa r以上，而容性无功补偿装置主要以并联电容器组为主，这说明采用并联电容器组确实有效降低电力系统的线损，同时提高电力系统的电能质量，最终达到提高电力系统稳定性和经济性的作用。
虽然目前电力系统普遍采用的无功补偿方法是并联电容器组，但是并联电容器组在运行过程也出现了一些问题，例如，并联电容器组运行中故障率比其他设备高。
经分析发现引起电容器运行时发生故障的因素复杂，在影响电容器故障的众多因素中最主要的还是过电压，而导致电容器产生过电压的最主要因素还是电力系统危害之一——谐波。
随着电磁设备、大电流开关以及电力电子技术接入电力系统的增多，供电系统中增加了大量的非线性负载，如易饱和的线圈型设备、大电流交流开关、整流及逆变装置，均会在使用过程中导致电压波形发生畸变，从而导致电网产生谐波。
电力系统中随时投入和退出的冲击性以及波动性负载也会导致电压波形畸变，如大功率钢厂、大功率电车等，它们在投入和退出系统的瞬间不仅会产生大量高频次谐波，而且会使电压波形畸变率变大，导致三相不平衡日趋严重。
电抗率选择的一般原则
电抗率选择的一般原则一、电容器装置接入处的背景谐波为3次(当接入电网处的背景谐波为3次及以上时，一般为12%；也可采用4.5%～6%与12%两种电抗率。
)(1) 3次谐波含量较小，可选择0.1%～1%的串联电抗器，但应验算电容器装置投入后3次谐波放大是否超过或接近国标限值，并且有一定的裕度。
（2） 3次谐波含量较大，已经超过或接近国标限值，选择12%或12%与4.5%～6%的串联电抗器混合装设。
二、电容器装置接入处的背景谐波为3次、5次（1） 3次谐波含量很小， 5次谐波含量较大（包括已经超过或接近国标限值），选择4.5%～6%的串联电抗器，忌用0.1%～1%的串联电抗器。
（2） 3次谐波含量略大， 5次谐波含量较小，选择0.1%～1%的串联电抗器，但应验算电容器装置投入后3次谐波放大是否超过或接近国标限值，并且有一定的裕度。
（3） 3次谐波含量较大，已经超过或接近国标限值，选择12%或12%与4.5%～6%的串联电抗器混合装设。
三、电容器装置接入处的背景谐波为5次及以上（1）5次谐波含量较小，应选择4.5%～6%的串联电抗器。
（2）5次谐波含量较大，应选择4.5%的串联电抗器。
（3）对于采用0.1%～1%的串联电抗器，要防止对5次、7次谐波的严重放大或谐振；对于采用4.5%～6%的串联电抗器，要防止对3次谐波的严重放大或谐振。
电容器回路的谐波阻抗特征：＝X*（nk-1/n） n=谐波次数 k=电抗率（nk-1/n）>0时，即k>1/n2 电容器流入谐波小（nk-1/n）＝0时，即k＝1/n2 电容器滤波串联谐振k=1/n2-Xs1/Xc1时，电路发生并联谐振应避免 Xs1=电源系统基波电流3次谐波时 11%时，串联谐振，起滤波作用10.5%时，并联谐振，应避免5次谐波时 4%时，串联谐振3.5%时，并联谐振7次谐波时 2%时，串联谐振1.5时，并联谐振含有谐波源和电力电容器的回路的电力系统，发生n次谐波串联谐振条个k=1/n2 不发生n次谐波放大的条件是k>1/n2发生n次谐波并联谐振条件k=1/n2-Xs1/Xc15次中心点5.67% 3次中心点12.78%因实际运行中会出现K值逐步下降，为避免K值减小而进入谐波放大区，甚至导致并联谐振，实际K＝1/n2+0.02 或K=1/n2+0.01 为好。
选择并联电容器组的电抗率
选择并联电容器组的电抗率摘要：目前，随着电力电子技术的广泛应用与发展，电力系统中的非线性负载大量增加，由于它们多以开关方式工作，会很容易引起电网内电流、电压的波形发生畸变，从而引起电网谐波“污染”；另外，随着各级各类用户的不断增加，为了提高电压质量，减少无功损耗，提高电网的安全、经济运行，从而需要增加大量的无功电源来提高电网的功率因数，因此，通过加装并联电容器组来进行无功补偿，这是最为经济和有效的措施。
关键词：并联电容器组；串联电抗器；电抗率；谐波0前言由于电容器组是容性负荷，其很容易与系统中的感性负荷形成一个振荡回路，从而在电容器组投入时会产生一个高倍的合闸涌流，对电容器组造成很大的冲击；另外，由于电容器组的容抗与频率成反比，其谐波容抗和系统的谐波感抗配合，将造成并联谐振和谐波成倍放大，从而严重损坏电网中的电气设备，破坏电网的正常运行。
因此，在并联电容器组的设计中应考虑限制涌流和抑制谐波的问题，而合理地配置串联电抗器就能较好地解决这些问题。
1 限制涌流电网是一个很复杂的系统，其由很多设备元件组成，但我们可以通过等效电路的方法，将其简化为如下图的回路。
图1 并联电容器组与串联电抗回路图如图1所示，Ls可忽略不计，Ls、L分别为系统的感抗和串联电抗器的电抗。
1.1 根据国标GB/11024.1-2001“附录D”中的规定，电容器合闸涌流的计算方法为：Is=In√(2S/Q)式中：Is---电容器组涌流的峰值，单位（A）In---电容器组的额定电流（方均根值，A）S----电容器安装处短路容量，单位（MV A）Q----电容器组的容量，单位（Mvar）将电容器组中已投入运行的电容器并联：Is=(U√Z)/( √Xc*Xl)其中Xc=3U2(1/Q1+Q2)*10-6按上面的计算办法是在没有串联电抗器的情况下，如补偿装置的接入处短路容量很大，而电容器组的容量很小，那么电容器的合闸涌流可达几十倍的额定电流都有可能的。
电容容量及电抗率选取(总结)
电容容量及电抗率选取（总结）电容分组方式及电容容量计算一、电容分组方式及投切模式补偿电容器多采用电力电容器，运行中电容器的容性电流抵消系统中的感性电流，使传输元件，如变压器、线路中的无功功率相应减少，因而，不仅降低了由于无功的流动而引起的有功损耗，还减少了电压损耗，提高了功率因数。
补偿电容器是TSC系统的关键部件，通过投入或切除电容器的方法可动态平衡电感性负载与电容性负载，从而将功率因数维持在较高的理想水准。
1）分组方式。
在很多工业生产实践中，除了就地补偿的大电机外，大量分散的感性负载需要在低压配电室进行集中补偿，这时由于补偿容量是随时间变化的，为不出现过补偿或欠补偿，需要将电容器分成若干组，采用自动投切的方式。
电容器分组的具体方法比较灵活，常见的有以下几种：①等容量制，即把所需补偿的电容平均分为若干份；②1：2：4：8制，即每单元电容器值按大小倍增式设置，这样可获得15级补偿值；③二进制，即采用N —1个电容值均为C的电容和一个电容值为C/2的电容，这样补偿量的调节就有2N级。
对比上述方法可知，方法① 的控制方式最简单，但相对较大的补偿级差限制了精度，而方法②与③虽采用多级差补偿的方法提高了效果，但均为繁琐，不便于自动化控制。
相比之下，方法③不乏为一种有益的折中式方案。
2）投切模式。
由于动态无功补偿需要频繁投切电容器，因此为确保电容器的寿命和质量，需要考虑补偿电容的投切模式。
常见有下列2种模式：①循环投切模式，即将各组电容器按组号排成一个环形列队，然后按序号依次投入电容。
如需切除电容，则从已投入的电容队列的尾部切除。
这样，随功率因数的变化，已投入的电容队列在环形队列中逆时针移动，各组电容的使用几率均匀，可有效减少电容组的故障率。
通常这种方法用于等容量分组。
②温度计式投切模式，即将各组电容器按组号排成一个直线队列，投入或切除电容器使已投入的电容队列在直线队列中升高或下降，类似于温度计水银柱的升降。
电容器组的电抗器电抗率
电容器组的电抗器电抗率在电力系统（包括配电），这种连接的电抗器根据电抗率（%）的大小，一般起两种作用：（1）滤波用，电容器与电抗器组成串联谐振支路，滤除某特定频率的谐波；例如12%的电抗器主要用于滤除3次谐波，4%~6%的电抗器主要用于滤除5、7次谐波。
（2）限流用，保护电容免受投、切是的涌流。
一般电抗率为1%。
单独一组电容器在第一次合闸投运的瞬间，即未被充电状态，流入电容器组的电流，只受其回路阻抗的限制。
由于回路阻抗很小，与短路状态相似，将产生很大的冲击合闸电流，流人电容器组。
涌流的最大值Im发生在电容器组合闸瞬间，刚好系统电压处于最大值Um 时。
实测经验证明：单独一组电容器的合闸涌流约为电容器组额定电流的5～15倍，持续时间很短，在几ms内，就可降到无害程度。
其振荡频率约为250Hz--4000Hz。
电容器组合闸产生的过电压约为相电压的3倍。
电容器组切除运行后，如果未经放电，在再次合闸前的瞬间仍处于带电状态。
如果这时把电容器组合闸投运，又处于系统电压与充电电压大小相等方向相反时，则合闸产生的涌流为未充电状态合闸涌流的2倍。
为避免带电荷合闸，电容器组每次断开后，必须充分放电，才能再重新合闸运行。
已经有一组或多组电容器运行时，再投入一电容器的合闸瞬间，将产生追加合闸涌流。
追加电容器组与运行电容器组之间的距离很近，它们之间的电感很小，几乎等于零。
追加的电容器组与短路状态相似，所以运行的电容器组将向它大量充电，全部冲击合闸涌流，都将流人追加电容器组，这时的合闸涌流将达到很危险的程度。
特别是在系统电压处于最大值的瞬间合闸时，追加且为最末一组电容器投入时，已经投入的各组电容器都向它放电；追加涌流将达到最大值。
实测经验证明：电容器多组并联运行中追加合闸涌流可达到电容器组额定电流的20—250倍，其振荡频率可达到1500Hz。
追加合闸产生的过电压较单组合闸时低，约为相电压，假如几组并联运行电容器的容量相同时。
电容器串联电抗率的选择
电容器串联电抗率的选择中国航空工业规划设计研究院刘屏周抑制谐波采用无源滤波器，或为了降低供电设备容量，减少供电电压偏差，采用并联电容器提高负载的功率因数。
在电容器回路中串联适当电抗率的电抗器，防止谐波电流被放大，保护电容器过负荷。
若电容器回路中串联电抗器的电抗率不适当，发生电容器回路的串联谐振或电容器回路与电源系统的并联谐振，影响系统的安全运行。
以下提出电容器回路中串联电抗器的电抗率计算方法，仅供参考。
串联电抗器的电容器回路与谐波源并联主电路如图1所示。
图1的等值电路如图2所示。
根据图2谐波电流分流的等值电路，谐波电流I n流入供电系统电流I sn和电容器支路电流I cn 计算公式如下：图1 谐波源、串联电抗器的电容器主电路图2 计算谐波电流分流的等值电路nC1L1S11L1snInXnnnXnI）（-+-=XXX C（1）nC1L1S1S1cnInXnnnI）（-+=XXX（2）式中I sn-谐波电流流入供电系统电流；I cn-谐波电流流入电容器支路电流；I n-谐波电流；X S1-供电系统基波电抗；X C1-电容器基波容抗；X L1-电抗器基波电抗；n-谐波次数。
设S11L1nnXnXX C-=β，β称谐波电流的分流系数。
上述（1）、（2）式改为如下：nsnI1Iββ+=（3）n cn I 11I β+=（4） n sn I I 、ncn I I与β的关系曲线如图3所示。
图3n sn I I 、ncn I I与β的关系曲线 电容器支路与供电系统并联谐振发生在β=-1处，谐振谐波次数S1L1C10X X X +=n ，电容器支路串联电抗器的电感越大，谐振谐波次数越低。
当β=-2时，谐波次数S1L1C11X 2X X +=n ，2I I n sn =，1I I n cn =；当β=-0.5时，谐波次数S1L1C12X 5.0X X +=n ，1I I n sn =，2I I n cn =。
谐波源的谐波次数n ，在n 1与n 2范围内，即n 1≤n ≤n 2，同时有1I I n sn ≥和1I Incn ≥，谐波电流被放大。
并联电容器串抗率的选择方法研究
Ｌ × Ｌ （ ４ ）
著棼 ㈣
选择电抗率 时应 充 分考 虑 ２ ． １节 中所 提及 的各种 因素。 结合文献 ［ １ ］ 及 文献 ［ ３ ～８ ］ ， 本 文 给 出如 下 电抗率 选 择方法 ：
Ｄ ｉ ａ ｎ ｑ ｉ ｇ ｏ ｎ ｇ ｃ ｈ ｅ ｎ ｇ ｙ ｕ Ｚ ｉ ｄ ｏ ｎ ｇ ｈ ｕ ａ Ｏ 电 气 Ｔ 程 与自 动 化蒌
・ － －・ － ・ ＿ ＿ ＿ ＿＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿ ＿＿ ・ ＿ ＿ ＿ ＿＿ ・ ・ ＿ ＿ ＿＿ ＿ ＿ ・ ＿ ＿＿ ＿ ＿ ● ｌ ｌ －
厂—＿ ＿ Ｉ 一
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
。
发 生 串联 谐 振 时 ， 谐波 电流全 部流 入 电容器 ， 会 导 致 电 容 器发热 甚至损 坏 ， 所 以在选择 电抗率 的时候 ， 应 选 取 Ｋ— ＸＪ Ｊ ／
Ｘｃ ＞１ ／ ｈ 。
对 串抗率 的选 择较简单 ， 实际可操作性 较差 ， 可作 为一般 的指 导性原则 ； （ ２ ）在 系 统 谐 波 较 低 的 情 况 下 ， 可 以选 择 ０ ． １ ～
（ １ ）选择电抗 率为 ０ ． １ ～１ ． ０ 的 电抗器可 以 由式 （ １ ） 可知 ， 当＾ ＸＬ —Ｘｃ ／ ｈ时 ， Ｌ 一０ ， 电容 器支路 发生 可按如下取值 ： 用于 限制合闸涌流 。（ ２ ）当系统的谐波需 要得到抑制 的时候 ， ｆＴ －
第ｈ 次 谐 波串 联 谐 振， 谐 振 次 数 是＾ 一 √素。 由 式（ ２ ） 可 知， 当
无功补偿电容器串联电抗器的选用
在高压无功补偿装置中，一般都装有串联电抗器，它的作用主要有两点：1）限制合闸涌流，使其不超过20倍；2）抑制供电系统的高次谐波，用来保护电容器。
因此，电抗器在无功补偿装置中的作用非常重要。
然而，串抗与电容器不能随意组合，若不考虑电容装置接入处电网的实际情况，采用“一刀切”的配置方式（如电容器一律配用电抗率为5％～6％的串抗），往往适得其反，招致某次谐波的严重放大甚至发生谐振，危及装置与系统的安全。
由于电力谐波存在的普遍性，复杂性和随机性，以及电容装置所在电网结构与特性的差异，使得电容装置的谐波响应及其串抗电抗率的选择成为疑难的问题，也是人们着力研究的课题。
电容器组投入串抗后改变了电路的特性，串抗既有其抑制涌流和谐波的优点，又有其额外增加的电能损耗和建设投资与运行费用的缺点。
所以对于新扩建的电容装置，或者已经投运的电容装置中的串抗选用方案，进行技术经济比较是很有必要的。
虽然现有的成果尚不足为电容装置工程设计中串抗的选用作出量化的规定，但是随着研究工作的深入，实际运行经验的积累，业已提出许多为人共识的见解，或行之有效的措施，或可供借鉴的教训。
下面总结电容器串联电抗器时，电抗率选择的一般规律。
1. 电网谐波中以3次为主根据《并联电容器装置设计规范》，当电网谐波以3次及以上为主时，一般为12%；也可根据实际情况采用4.5%~6%与12%两种电抗器：（1）3次谐波含量较小，可选择0.5%~1%的串联电抗器，但应验算电容器投入后3次谐波放大量是否超过或接近限值，并有一定裕度。
（2）3次谐波含量较大，已经超过或接近限值，可以选用12%或4.5%~6%串联电抗器混合装设。
2. 电网谐波中以3、5次为主（1）3次谐波含量较小，5次谐波含量较大，选择4.5%~6%的串联电抗器，尽量不使用0.1%~1%的串联电抗器；（2）3次谐波含量略大，5次谐波含量较小，选择0.1%~1%的串联电抗器，但应验算电容器投入后3次谐波放大是否超过或接近限值，并有一定裕度。
电容器组串联电抗率优化选择模型和算法研究
第36卷第16期电力系统保护与控制Vol.36 No.16 2008年8月16日 Power System Protection and Control Aug. 16, 2008 电容器组串联电抗率优化选择模型和算法研究王星华1，余欣梅2（1.广东工业大学自动化学院,广东 广州 510900; 2.广东省电力设计研究院系统规划部，广东 广州 510600）摘要：在简要分析了电容器对谐波电流放大机理的基础上，面向整个电网研究了集中补偿电容器组串联电抗器电抗率的优化配置问题，建立了该问题的内、外双层优化数学模型。
内层优化用于搜索给定电抗率配置方案下导致电网谐波畸变最严重的运行方式，外层优化用于确定电抗率的最优配置方案并利用内层优化的结果判断配置方案是否可行。
针对内层优化模型中控制变量的二进制特性，提出了基于BPSO的优化算法,并给出了详细的算法流程。
对IEEE 14节点系统进行了算例分析，计算结果表明了所提模型及算法在抑制谐波放大方面的作用。
关键词: 优化；电容器；串联电抗率；谐波；PSOOptimal configuation of series reactors in capacitor banksWANG Xing-hua1,YU Xin-mei2(1. Department of Automation, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510900,China;2. Power System Planning Division, Guangdong Electric Power Design Institute, Guangzhou 510600,China) Abstract: This paper pays great attention on the problem of optimal series reactance ratio configuation in capacitor banks. Based on the analysis on the mechanism of harmonic amplification caused by the capacitor banks,the formulation is presented for the reactance ratio optimization, which is divided into two layers. The inner optimization is applied to search the operating mode which may cause the highest THD with the given reactor ratio configuation, while the outer optimization is used to determine the most optimal reactor ratio configuration. The feasibility of the optimal scheme is based on the result of inner optimization. Due to the binary control variables of inner optimal formulation, the BPSO algorithm is presented to solve the problem, and the detailed process is also described in this paper. The proposed modelling and solution method has been implemented on an IEEE 14-bus radial distribution system, and the good performance in feasibility, practicablity is demonstrated from the test results.Key words: optimization; capacitor; series reactance ratio; harmonic; PSO中图分类号： TM53,TM711 文献标识码： A 文章编号： 1674-3415(2008)16-0042-060 引言串联电抗器是变电站并联补偿电容器装置中重要的配套设备。
(整理)补偿电容器电抗率选择
抑制谐波串联电抗器的选用天津市同德兴电气技术有限公司黄缉熙补偿用并联电容器对谐波电压最为敏感，谐波电压加速电容器老化，缩短使用寿命。
谐波电流将使电容器过负荷、出现不允许的温升，特别严重的是当电容器组与系统产生并联谐振时电流急速增加，开关跳闸、熔断器熔断、电容器无法运行。
为避免并联谐振的发生，电容器串联电抗器。
它的电抗率按背景谐波次数选取。
电网的背景谐波为5次及以上时，宜选取4.5% ~ 6%；电网的背景谐波为3次及以上时，宜选取12%一、电抗率K值的确定1. 系统中谐波很少，只是限制合闸涌流时则选K=0.5~1%即可满足要求。
它对5次谐波电流放大严重，对3次谐波放大轻微。
2. 系统中谐波不可忽视时，应查明供电系统的背景谐波含量，在合理确定K值。
电抗率的配置应使电容器接入处谐波阻抗呈感性。
电网背景谐波为5次及以上时，应配置K=4.5~6%。
通常5次谐波最大，7次谐波次之，3次较小。
国内外通常采用K=4.5~6%。
配置K=6%的电抗器抑制5次谐波效果好，但明显的放大3次谐波及谐振点为204Hz，与5次谐波的频率250Hz，裕量大。
配置4.5%的电抗器对3次谐波轻微放大，因此在抑制5次及以上谐波，同时又要兼顾减小对3次谐波的放大是适宜的。
它的谐振点235Hz与5次谐波间距较小。
电网背景谐波为3次及以上时应串联K=12%的电抗器。
在电抗器电容器串联回路中,电抗器的感抗X LN与谐波次数虚正比；电容器容抗X CN与谐波次数成反比。
为了抑制5次及以上谐波。
则要使5次及以上谐波器串联回路的谐振次数小于5次。
这样，对于5次及以上谐波，电杭器电容器串联回路呈感性，消除了并联谐振的产生条件；对于基波，电抗器电容器串联回路呈容性，保持无功补偿作用。
如电抗器电容器串联回路在n次谐波下谐振，则:式中X CN/X LN为电抗率的倒数，不同的电抗率对应不同的谐振次数或不同的谐振频率，如表1所示。
电抗器的电抗率以取6%为宜，可避免因电抗器、电容器的制造误差或运行中参数变化而造成对5次谐波的谐振。
电容容量及电抗率选取(总结)
电容分组方式及电容容量计算1、电容分组方式及投切模式补偿电容器多采用电力电容器，运行中电容器的容性电流抵消系统中的感性电流，使传输元件，如变压器、线路中的无功功率相应减少，因而，不仅降低了由于无功的流动而引起的有功损耗，还减少了电压损耗，提高了功率因数。
补偿电容器是TSC 系统的关键部件，通过投入或切除电容器的方法可动态平衡电感性负载与电容性负载，从而将功率因数维持在较高的理想水准。
1) 分组方式。
在很多工业生产实践中，除了就地补偿的大电机外，大量分散的感性负载需要在低压配电室进行集中补偿，这时由于补偿容量是随时间变化的，为不出现过补偿或欠补偿，需要将电容器分成若干组，采用自动投切的方式。
电容器分组的具体方法比较灵活，常见的有以下几种：①等容量制，即把所需补偿的电容平均分为若干份；②1：2：4：8制，即每单元电容器值按大小倍增式设置，这样可获得15 级补偿值；③二进制，即采用 N—1 个电容值均为 C 的电容和一个电容值为 C/2 的电容，这样补偿量的调节就有2N 级。
对比上述方法可知，方法①的控制方式最简单，但相对较大的补偿级差限制了精度，而方法②与③虽采用多级差补偿的方法提高了效果，但均为繁琐，不便于自动化控制。
相比之下，方法③不乏为一种有益的折中式方案。
2) 投切模式。
由于动态无功补偿需要频繁投切电容器，因此为确保电容器的寿命和质量，需要考虑补偿电容的投切模式。
常见有下列 2 种模式：①循环投切模式，即将各组电容器按组号排成一个环形列队，然后按序号依次投入电容。
如需切除电容，则从已投入的电容队列的尾部切除。
这样，随功率因数的变化，已投入的电容队列在环形队列中逆时针移动，各组电容的使用几率均匀，可有效减少电容组的故障率。
通常这种方法用于等容量分组。
②温度计式投切模式，即将各组电容器按组号排成一个直线队列，投入或切除电容器使已投入的电容队列在直线队列中升高或下降，类似于温度计水银柱的升降。
这种方法常用于变容量分组。
电抗器参数的选择和计算
电抗器参数的选择和计算
为防止电容器组在投入过程中的合闸涌流，引起电容器端的电压升高而损坏电容器，一般电容器组可选配0.5%～1%的电抗器。
如系统中有谐波源，电抗器的选择要从消除和抑制谐波，防止发生谐振方面来考虑。
变压器接线组别均为Y/d接线，可隔离系统中的三次谐波，通常性质的谐波源一般都不含偶次谐波，为此电抗器的选配以抑制5次以上的谐波为目的。
5次谐波谐振时，X5L = 5ωL，X5C = 1/(5ωC)，X5L- X5C = 0，5ωL - 1/(5ωC)= 0，5X1L -(1/5)X1C = 0，X1L/5X1C = 1/25 = 4%，其中XC为容抗，XL为感抗，为确保5次及以上的其它高次谐波不谐振，一般取可靠系数1.5，则电抗率为XL/XC = 1.5×4% = 6%。
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电容器组电抗率的选择
机械工业第四设计研究院陈才俊
摘要: 文章阐述如何根据背景谐波选择电容器组的电抗率
关键词: 谐波电抗率串联谐波并联谐波
一、什么叫电抗率
非线性元件是产生谐波的根源，非正弦波的周期可利用傅里叶级数予以展开，谐波的危害人人皆知，这些就不在这里叙述。
治理谐波的方法是采用滤波器，滤波器大量吸收系统里由谐波源发生的谐波，抑制了谐波对系统的骚扰。
电容器是提高功率因数的，带电抗器的电容器组在汽车厂广泛应用，所以要串联电抗器，其目的之一是减少电容器组的合闸涌流，另一个目的是将电容器组作为滤波器来治理谐波。
目的不同，所串联电抗器的电抗率（又称相对电抗率），也是不同的。
前者电抗率一般为0.1%～1%，由制造厂选配，
后者电抗率应由用户根据背景谐波的不同，从制造厂产品样本所示的标准规格选择。
所谓电抗率K ，就是所串联电抗器的感抗（ωL ）和电容器容抗（
C
ω1
）的百分比，即K=ω2LC 。
此处ω=2πf=314，f 即基波频率50Hz 。
对某次谐波，如n 次，感抗是n ωL ，或称nX L ，容抗是c
n ω1或称
n
X c。
二、利用串联谐振激活谐波
如果略去很多分支回路，某次谐波从谐波源出发，面临2个并联回路，其中一个回路是电网系统，另一个回路是串联电抗器的电容器组。
假设系统基波电抗是Xs ，串联电抗器的电容器组的基波电抗是X L —X c 。
既然C
L
X X K =
，那么X L —X C =KX C —X C =X C (K —1)。
系统谐波电抗是nX S ，串联组谐波电抗是nX L —
n
X c
=nKX c -n
nK X n X c c 1
(-=)。
设谐波源流出的n 次谐波电流为I n ，I n =I ns +I nc ,I ns 为流入系统的n 次谐波电流，I nc 为流入电容器组的n 次谐波电流。
根据定压原理和分流原理可分别得出：
n S
c c
ns
I nX X n nK X n nK I ⋅+--=)1
()1( n S
c S
nc
I nX X n
nK nX I ⋅+-=)1
(
作为滤波器，当然希望谐波电流I n 全部流入电容器组，即希望nK n
1-=0，即K=
21
n。
对3次谐波，K=11%，对5次谐波，K=4%，对7次谐波，K=2%。
但若果真如此，这种现象就叫串联谐振，谐波电流大量流入将危及电容器组，造成电容器大量损坏，因此K 应靠近，又要躲离11%、4%、2%。
根据GB50227-95《并联电容器装置设计规范》推荐：抑制3次谐波的串联电抗器电抗率为12%，抑制5次谐波电抗率为6%。
按照这样的电抗率组成的电容器组，一方面能吸收部分系统内的谐波电流，一方面又不致引起电容器的过热。
根据IEC 的规定，所选电抗率应为K=1.252
1
n ⨯，该式来源于K=
2
)9.0(1
n ，0.9是考虑到不大于10%的调谐偏差率。
按照这规定，对3次谐波来说，选用14%，对5次谐波来说，选用5%，对7次谐波来说，选用2.6%。
按照英博公司的标准，电抗率有14%、7%和5.5%。
如果系统中存在5次谐波，可以选择5.5%或7%的电抗率，如果系统中存在3次谐波，则需要14%的电抗率。
按照21
n
K =
公式，对应某一K 值，可以推算出来一频率，称谐振频率，如5.5%对应的谐振频率是214Hz 、7%对应的谐振频率是189Hz ，14%对应的谐振频率是134Hz 。
如果系统内的谐波是5次的，即250Hz ，选择的谐振频率应小于并接近250Hz ，即5.5%(214Hz)或7%(189Hz)，前者比起后者来，吸收系统中5次谐波的分量更多。
如果选14%（134Hz ），对5次谐波的吸收是0。
如选择2.6%（310Hz ）,谐振就不可能被激活，不可能吸收5次谐波了。
2.6%是对付7次谐波的，因此根
据谐波频率（即n 次谐波）“对症”选择谐振频率（即电抗率K ）太重要了。
下面有计算举例。
三、不要掉入并联谐振的陷阱
用电抗器串联电容器的办法治理谐波，效果是很不理想的，仍有相当部分谐波危害系统，引起电容器发热、变压器发热，更有甚者，电抗器和电容器组的感抗和容抗有可能无意间与系统的感抗产生并联谐振，即谐波被放大，结果使系统承受巨大的“应力”，使断路器误动作，变压器损坏，电容器损坏。
并联谐振的条件是： （0)1=+-s c nX X n
nK 此时I ns 和I nc 将无穷大。
化简之，得
c
s
X X n K -=
21
此处定义K 为K 并，
2
1
n 是串联谐振的条件，定义为K 串，
可见K 并与K 串相差仅为
c
s
X X 。
设10kV 系统的电抗为无限大，10/0.4kV 配电变压器容量为1600kVA ，其百分电抗为6%，低压侧电容器为500kVar ，求系统感抗X s ，电容器的容抗X c 。
系统短路容量S s 为 ：
MVA S s 7.2606
.06
.1==
系统感抗X s 为：
Ω006.07
.264.02
==s X
电容器容抗X c 为:
Ω32.05
.04.02
==c X
因此：
019.032
.0006.0==c s X X K 并与K 串相差仅0.019，可见躲过了串联谐振的电容器组，如果电容器组的某个熔断器熔断，某个电容器退出运行，很可能进入并联谐振状态。
现在不妨将这个例子继续计算下去。
如果K分别为2.1%、4%、5%、5.5%、7%、11%、14%代入计算流入电容器电流的公式，结果见下表（五次谐波）。
14%代入，结果见下表。
上述计算中，取K并=K串—0.019。
五次谐波计算中，并联谐振的Ic5,所以不是无限大，这是因为K的计算数值由四舍五入取了近似值的缘故。
四、最后结论
某实测资料表明：焊接车间变压器三次谐波含量约30%，谐波电流约600A，冲压车间变压器在电容器投入时五次谐波。