得到单缝的夫琅禾费衍射图样

❖ 平行衍射光的获得
设平行入射光垂直投射到
A
缝K上，其波前与缝平面AB
重合。按惠更斯原理，波前
上的每一点都可看成发射球 形子波的波源，而每个子波 O K
源都可以向前方各个方向发
出无穷多束光线，统称为衍
射光，如图中A点的1，2，
B
3…光线都是衍射光线。
3 2
３1
２
３１
２
３
１ O/
２
３２１ L
１
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3 理解光栅衍射公式 , 会确定光栅衍射 谱线的位置，会分析光栅常数及波长对光栅 衍射谱线分布的影响.
4 了解衍射对光学仪器分辨率的影响.
5 了解x射线的衍射现象和布拉格公式的
物理意义.
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§13-1 光的衍射 惠更斯－菲涅耳原理
衍射现象是波动性的另一重要表现。 只要光在传播，就有衍射现象。 衍射和传播是联在一起的。
2、惠更斯－菲涅耳原理分析衍射过程
❖ 平行衍射光的获得
每个子波源所发出的沿
A
同一方向的平行光构成了
一束平行衍射光。
如光线系1，光线系2，… 等构成无穷多束平行衍射 光。
OK B
3 2
３1
２
３１
２
３
１ O/
２
３２１ L
１
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❖ 平行衍射光的方向
L1
L2 A
P
a
Sபைடு நூலகம்
C
B
dL
f
每一个方向的平行光与单缝法线方向之间的夹角用 表示， 称为衍射角，衍射角 的变化范围为 0→±π/2。
❖ 惠更斯提出的子波假设：波阵面上的每一点都可看成
是发射子波的新波源，任意时刻子波的包迹即为新的波阵 面。
“子波”的概念不涉及波动的时、空周期性，因而不
能说明在不同方向上波的强度分布，即不能解释波的衍
射。
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❖ 菲涅耳在惠更斯提出的子波假设基础上，补充
了描述次波基本特征的时空周期的物理量:位相和 振幅，及波的叠加。认为：从同一波阵面上各点发 出的次波，在传播过程中相遇时，也能相互叠加而 产生干涉现象，空间各点波的强度，由各子波在该 点的相干叠加所决定。这就是惠更斯—菲涅耳原理。
第十三章 光的衍射
§13-1 光的衍射 惠更斯-菲涅耳原理 §13-2 单缝夫琅禾费衍射 §13-3 衍射光栅 §13-4 圆孔衍射 光学仪器的分辩率 §13-5 X射线的衍射
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光的衍射
1 了解惠更斯－菲涅耳原理及它对光的衍 射现象的定性解释.
2 理解用波带法来分析单缝的夫琅禾费 衍射条纹分布规律的方法，会分析缝宽及波 长对衍射条纹分布的影响.
惠更斯——菲涅尔原理= 次波与次波的相干叠加
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2、惠更斯－菲涅耳原理的数学表示
基本出发点：波面S 在其前面某点P相干 叠加的结果，取决于 波面上所有面元ds在
S ds
n
θr
P
P点产生的振动之和。
在S上取一面元ds，ds子波源发出的子波在P点引起的 振动为：
dE C K( ) cos 2 ( t r )dS
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3、用半波带理论分析衍射条件
①衍射角为的一束平行衍射光的光程差：
考虑一束平行衍射光，
作AC⊥BC，则BC段即为
这一束平行光的最大光
A
程差。
a
BC a sin
L
（式中a为缝宽）
B
C
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②、半波带方法：
按相距／2 作平行于AC的平面 A1A1/,A2A2/,…将光程差BC分割成n个相 等的部分，同时这些平面也将波面AB分 割成n个相等的部分ＡＡ１，Ａ１Ａ２… 它们称之为波带。
由于每相邻波带对应点如A、A1， A1、 A2 …向方向发出的光波A〞 A1〞 ，A1〞 A2 〞 … 的光程差逐一相差半个波长， 故称之为“半波带”。
A//
A1//
A
A2 //
A1
A3//
A2
B //
A3
C
B
A3/
A2/ A1/ A/
2
③、用半波带方法解释衍射：
❖两相邻波带的对应点（如边缘，中点）在P点引起的振动
r
T
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式中C为比例系数，K(θ)为随θ角增大而缓慢减小
的函数，称为倾斜因子.当θ＝0时，K(θ)为最大； 当 时， K(θ)＝0，因而子波叠加后振幅为零.
2
❖ 波阵面上所有dS面元发出的子波在P点引起的
合振动为
E
dE
C
K( )
r
cos 2
(t T
r
)dS
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其位相差是 。
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❖各半波带的面积相等，各波带上的子波源的数目
也相等。所以相邻两带在P点振动的贡献相互削弱， 即为相消干涉。
A
A1 A2
a A3
B
2
P
O f
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故在给定的衍射角中，若 则P点为相消干涉而出现 BC刚好截成偶数个半波带， 暗纹；
若BC刚好截成奇数个半波 带，
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❖ 平行衍射光在焦平面上相干汇聚
每一束平行光经透镜L2汇聚后，聚焦于L2焦平面上 的一点。对同一束平行光而言，它们来自同一波前 上的各个子波，因此满足相干条件。
每一束平行光都在光屏上进行相干叠加，其相干 叠加后的振幅，则由他们的光程差决定。
显然，对于 =0的一束，其中每条光线的光程都相 等，因而叠加结果相互加强，即为中央亮纹。
若将缝的宽度减小 到约104m及更小时，缝 后几何阴影区的光屏上 将出现衍射条纹，如图 (b)所示，这就是光的 衍射现象。
光源 S
光源 S
屏
幕
E
单缝K
a
b
(a) 屏
a 幕
E
(b)
b
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13.1.2 惠更斯－菲涅耳原理
1、惠更斯－菲涅耳原理的基本内容
❖ 波动有两个基本特性，
波是振动的传播， 波具有时空周期性，且能相互叠加。
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13.1.1 光的衍射现象及分类
1、什么叫衍射 波在传播中遇到障碍物，使波面受到限制时，
能够绕过障碍物继续前进的现象。
2、光的衍射现象 • 光不再是直线传播，而有光进入障碍物后的几何
阴影区。 • 光所到达的区域，其强度分布也不均匀。
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实验发现，光通 过宽缝时，是沿直线 传播的，如图(a)所示。
§13-2 单缝夫琅禾费衍射
一、单缝夫琅禾费衍射
1、装置和现象
E
L1
L2
S
a A
f
D
L1、 L2 透镜 A：单缝
E：屏幕
缝宽a
缝屏距D（L2之焦距f）
中央 明纹
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夫朗禾费单缝衍射图样是一组与狭缝平行的明暗相间的 条纹，其中中央条纹最亮最宽。
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2、惠更斯－菲涅耳原理分析衍射过程