北师大版七年级数学下1.2幂的乘方与积的乘方(一)课件

正方体的体积之比= 边长比的 立方 乙正方体的棱长是 2 cm, 则乙正方体的体积 V乙= 8 cm3 甲正方体的棱长是乙正方体的 5 倍，则甲正方 体的体积 V甲= 1000 cm3 可以看出，V甲 是 V乙 的 125 倍
即 53 倍
地球、木星、太阳可以近似地看做是 球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的 10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的 多少倍？
103倍
V球=
4 3 — πr 3
，
(102)3倍
其中V是体积、r 是球的半径
你知道(102)3等于多少吗？
(102)3
=102×102×102 =102+2+2 (根据 幂的意义 ).
(根据 同底数幂的乘法 ).
=106 =102×3
做一做：计算下列各式，并说明理由 .
(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .
随堂练习： 1. 判断下面计算是否正确？如果有错误 请改正： (1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 .
2. 计算： (1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ; (4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x· x4 – x2 · x3 .
完成课本习题1.2中1、2
拓展作业：
你能尝试运用今天所学的知识解决下面 的问题吗
(1)填空： [（a－b）3 ]2＝（b－a ）( (2)若4﹒8m﹒16m ＝29 ， 求m的值
)
解：(1) (62)4 = 62· 62· 62· 62 =62+2+2+2 =68 =62×4 ;
(2) (a2)3 = a2· a2· a2 =a2+2+2 =a6 =a2×3 ; (3) (am)2 =am· am =am+m =a2m ;
n
个 am
…· (4) (am)n =am· am· am
n
个m
(a ) a
m n
Baidu Nhomakorabea
mn
=am+m+ … +m =amn
幂的乘方法则 (am)n=amn (m,n都是正整数) 幂的乘方，底数 不变 ，指数 相乘 .
例1 计算：
(1)(102)3 ; (3)(an)3;
(5) (y2)3 · y;
(2) (b5)5 ; (4) －(x2)m ; (6) 2(a2)6 － (a3)4 .
2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）
n个 a 幂的意义:
…· a· a· a = an
an= am+n 同底数幂乘法的运算性质： am·
am · an
…· …· =(a· a· a) ·(a· a· a)

m个a
(m+n)个a
n个 a
…· = a· a· a = am+n
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）(
(2) y3n ＝3, y9n ＝ .
)
＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4
(3) （a2）m+1 ＝
(4) 32﹒9m ＝3(
)
.
1.
a a a
m n
mn
m, n都是正整数
同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 2. (am)n=amn (m,n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘.